Контрольная работа
По геологии
Задача 1
Определить понижение уровня в центральной скважине водозабора, состоящего из n=3 скважин, расположенных параллельно совершенному урезу реки на расстоянии 2σ=100 м друг от друга. Расход каждой скважины Q0=800 м3/сут, радиус фильтра r0=0.1м. Водоносные аллювиальные пески имеют мощность hст=40 м, коэффициент фильтрации К=8 м/сут ; водоотдача μ=0.1 Прогноз выполнить для t=700 сут . Рассмотреть два варианта расстояния скважин до реки d1=100м ;и d2=500 м. Сопоставить полученные решения.
Решение:
Рассмотрим 1 вариант d1=100м Величина уровнепроводности определяется по формуле:
а=(k*h_ср)/μ=(8*40)/0.1=3200 м2/сут
Время наступления стационарного режима фильтрации определим по формуле:
tс=(2.5〖Rк〗^2)⁄а
Rк=2(d+∆Lн.д) т.к река с совершенным урезом то Rк=2d
tс=(2.5*(2*100)2)/3200=31 сут.
Так как длинна водозаборного ряда 2l=(n-1)*2σ=(3-1)*100=200 м и соблюдается условие d≤l, можем использовать формулу Маскета Лейбензона:
S0=Q_0/2πkm*[(π(d+∆l_(н.д)))/σ*ln〖σ/(πr_0 )〗]=800/(6.28*8*40)*[(3.14*100)/50+ln〖50/(3.14*0.1)〗]=4.52 м
Так как S≤0.25hст данное решение не подлежит корректировке.
Рассмотрим 2 вариант при d2=500 м.
tс=(2.5*(2*500)2)/3200= 781 сут
Радиус контура питания Rк=2d2=2*500=1000 м .
Так как расстояние между взаимодействующими скважинами ri=2σ≤0.3Rk, можем использовать формулу:
S=Q_0/2πkm*ln〖R_k/r_0 〗+∑_(i=1)^(n-1)▒Q_i/2πkm*ln〖R_k/r_i 〗
S=800/(6.28*40*8)*(ln〖1000/0.1〗+2 ln〖800/100〗 )=5.32 м
Увеличение расстояния скважины от реки существенно увеличило период нестационарного режима фильтрации, но мало повлияло на величину понижения.
Задача 2
Кольцевой водозабор ,состоящий из n=8 скважин ,вскрывает напорный пласт известняков мощностью m=50 м, коэффициент фильтрации К=4 м/сут. Выше залегает весьма водообильный горизонт грунтовых вод, отделенный от известняков слоем суглинков мощностью m0=25 м и коэффициентом фильтрации К0=10-4 м/сут. Упругая водоотдача известняков μ^*=4*10-5. Расстояние между скважинами 2σ=300м, суммарный водоотбор Qсум=8000м3/сут. Радиус фильтра скважины r0=0.15м, длина фильтра l0=15м. Фильтр расположен в средней части пласта. Избыточный напор над кровлей известняков Н=25 м.
Необходимо определить: время наступления стационарного режима фильтрации в скважинах, величину сработки уровня и остаточный напор.
Решение:
Определим радиус кольцевого водозабора:
R0=(n*2σ)/2π=(8*300)/6.28=382м
Оценим величину параметра перетекания по формуле:
В=√((kmm_0)/k_0 )=√((4*50*25)/〖10〗^(-4) )=7071м
Величина радиуса контура питания:
Rk=1.12*B=1.12*7071=7919.5м
Условие ri≤0.3R k соблюдается
Величина пьезопроводности известняков:
а#=km/μ=(4*50)/(4*〖10〗^(-5) )=5*〖10〗^6 м2/сут
Стационарный режим наступит через время :
tс=(2.5〖Rк〗^2)/а=(2.5*(〖7919.5〗^2))/(5*〖10〗^6 )=31 сут
Величину понижения уровня в совершенной скважине определим по формуле:
S=(nQ_0)/2πkm ln〖R_k/r_0 〗+Q_0/2πkm*ln〖σ/〖πr〗_0 〗
S=8000/(6.28*4*50)*ln〖7919.5/382〗 +1000/(6.28*4*50)*ln〖150/(3.14*0.15)〗=23.9м
Величину сопротивления, учитывающего несовершенство скважин, определяем по графику:
m/r_0 =333; l_0/m=15/50=0.3
εнс=8 , тогда дополнительное понижение за счет несовершенства определим по формуле:
∆S_нс=Q_0/2πkm ε_нс=1000/(6.28*4*50)*8=6.37м
А общее понижение уровня :
S=23.9+6.37=30.27м
Остаточный напор над кровлей отсутствует.
Понижение ниже кровли :
25-30.27=-5.27 м , что сопоставимо с ∆S.
Задача 3
Водоносный горизонт мощностью 40 м приурочен к водоносным аллювиальным пескам с коэффициентом фильтрации К=15 м/сут, водоотдачей μ=0.05. На расстоянии d=300 м от уреза реки эксплуатируются две скважины с расходами Q1=1500 м3/сут и Q2=1000 м3/сут, расположенные на расстоянии 2σ=250м друг от друга. Радиус фильтра скважин r0=0.1м. Определить: понижение уровня в скважине 2 на моменты времени 1;3;10;100 и 500 суток. Качественно описать развитие понижения во времени. Построить график S-ln(t). Графически сравнить полученные результаты с понижением уровня в неограниченном пласте.
Решение:
Определим величину уровнепроводности пласта:
а =(k*h_ст)/μ =(40*15)/0.05 =12000 м2/сут
Понижение в скважине 2 будет формироваться под воздействием четырех скважин: двух реальных и двух отображенных. Определим расстояние до каждой из них.
До скв1: r1=2σ= 250м; до скв 2: r 2=r0;
По теореме Пифагора:
〖 ρ〗_(1^/-2) =√(4(σ^2+d^2 ) )=√(4(〖125〗^2+〖300〗^2))=641 м
До отображенной скв 2:
ρ_(2^/-2)=2d=600
Используя формулы:
rкв≤0.63√at;
t≥t_(кв )≥(2.5r^2)/a;
Т
S=Sw+ΔSСКВ;
Sw=Q_сум/4πkm*(R_w+R_отобр);
ΔSСКВ=Q_0/4πkm*(ln〖r_n/r_0 〗+ε_нс);
Rw=2ln〖R_k/r_пр 〗;
rn=σ/π;
Отметим, что полученное решение будет справедливо для периода эксплуатации водозабора, превышающего время наступления стационарного режима, т.е. tпрог >3600 сут. Предварительно схематизируем пласт как неограниченный, принимая Rk = 2L, тогда Rотобр =0.
Sw=(n*Q_0)/4πkm*2 ln〖2L/r_пр 〗;
ΔSСКВ=Q_0/4πkm*ln〖σ/(πr_0 )〗;
Суммируя получим:
S=Q_0/4πkm (n*2 ln〖(2L_2)/0.37l〗+ln〖σ/(πr_0 )〗 )=2000/(4*3.14*20*40)(10*2 ln〖(2*1200)/(0.37*1000)〗+ln〖100/(3.14*0.1))=〗8.63 м
Так как S> 0,25hе, переходим к расчету для грунтовых вод, составляя квадратное уравнение:
2*mSн=(2he-S)*S
2*40*8.36=2*40S-S2; S2-80S+668.8=0;
откуда определяем понижение в грунтовых водах:
S=40-√(1600-668.8)=9.48 м.
Задача 6
Песчаный карьер имеет размеры b х L равные 600 х 1200 м. По контуру карьера пробурены скважины с шагом 2σ =300 м, из которых осуществляется водоотбор с целью водопонижения с расходом Qо=1200м3/сут из каждой скважины. Водоносный горизонт заключен в песках и имеет мощность hе=40м. Коэффициент фильтрации песков k=10 м/сут, водоотдача μ=0,1. Определить величину понижения уровня под карьером и в скважинах, имеющих радиус фильтра ro=0,1м. Скважины совершенные. Продолжительность разработки карьера t=5 лет.
Решение:
1. Определим количество скважин по контуру карьера:
n=(2(b+L))/2σ=(2(600+1200))/300=12.
Суммарный водоотбор равен:
Qсум=n*Q0=12*1200=14400 м3/сут
2. Величина коэффициента уровнепроводности пласта:
а=(k*h_e)/μ=(10*40)/0.1=4000 м2/сут
Проверяем условии:
t_кв≥(2.5R_0^2)/a
R0=√((b*L)/π)=√((600*1200)/3.14)=479 м.
t_кв=(2.5*〖479〗^2)/4000=143 сут, что меньше расчетного срока в 1825 сут.
Это означает наступление квазистационарного режима фильтрации к этому времени по всему водозабору, что позволяет использовать для его расчета метод обобщенных систем.
4. Так как режим фильтрации квазистационарный, определим величину понижения уровня под карьером по формулам:
Sw=Q_сум/4πkm*(R_w+R_отобр);
Rw=ln〖2.25at/(r_пр^2 )〗;
rпр=R0;
Sw=14400/(4*3.14*10*40)*ln〖(2.25*4000*1825)/〖479〗^2 〗=12.26 м
Дополнительное понижение в скважинах определим по формулам:
ΔSСКВ=Q_0/4πkm*(ln〖r_n/r_0 〗+ε_нс);
rn=σ/π;
ΔSСКВ=1200/(4*3.14*10*40)*ln〖150/(3.14*0.1)〗=1.48 м;
Общее понижение в скважине равно:
S=Sw+ ΔSСКВ=12.26+1.48=13.74 м.
Так как S0.25he , то переходим к расчету для грунтовых вод:
(2he-S)S=2*40*13.74; S2-80S+1099.2=0;
S=40-√(1600-1099.2) =17.6м.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
