4
На правах рукописи
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АНАЛИЗА
ДЕФОРМАЦИЙ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Специальность: 25.00.32 – Геодезия
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва 2007
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы:
Опыт эксплуатации подземных видов транспорта неопровержимо доказал, что
лучшим видом современного городского транспорта является метрополитен.
В г. Тегеране (Исламская Республика Иран) несмотря на высокую плотность
населения не достаточно развита сеть общественного транспорта. На
дорогах постоянно возникают пробки огромной протяженности, приводящие к
сильной загазованности воздуха. Это стало причиной ухудшения экологии
города. Проектирование линий метрополитена в г. Тегеран началось еще в
1959 году. К настоящему времени закончено строительство и пущены в
эксплуатацию три линии метрополитена. В ближайшее время планируется
строительство еще четырех линий.
Тоннели являются необходимым звеном в строительстве подземных инженерных
сооружений, связанных с ростом и развитием народного хозяйства страны. В
связи с этим геодезические работы находят широкое применение при
тоннелестроении. Геодезическо-маркшейдерские работы являются
ответственным процессом на всех этапах строительства метрополитенов. От
своевременного и качественного выполнения геодезическо-маркшейдерских
работ во многом зависят качество, сроки и эксплуатационный эффект
использования строящихся объектов. Исследования в этой области
способствуют достижению более высоких точностей, как при наблюдении, так
и при вычислениях. Новые разработки позволяют автоматизировать работу в
тоннеле и способствуют сокращению времени затрачиваемого на измерение
углов и расстояний. В процессе строительства тоннелей метрополитена,
после установки колец тоннеля возникают различного рода деформации. Для
обеспечения безаварийной эксплуатации метрополитена необходимо вести
постоянные и высокоточные геодезические наблюдения за развитием
деформаций подземных сооружений метрополитена.
В связи с вышеизложенным, перед геодезическо-маркшейдерской службой г.
Тегерана встает задача изучения современного опыта строительства
метрополитена, для этого целесообразно применить методы ведения
геодезических измерений в г. Москве при строительстве и эксплуатации
сооружений метрополитена для выполнения аналогичных работ в г. Тегеране
– столице Исламской Республики Иран.
Внедрение новых методов и средств геодезических измерений должно
сопровождаться и новой методикой обработки результатов измерений. Только
комплексное решение задачи позволит добиться максимальной эффективности
и будет отвечать современным требованиям.
Цель работы:
Основной целью диссертационной работы является разработка методов
анализа колец тоннеля с подробным анализом точности деформационных
характеристик применительно к метрополитену г. Тегеран.
Научная новизна работы:
1. Разработана эффективная методика ориентирования подземных
геодезических сетей способом двух шахт.
2. Разработана методика эффективной обработки результатов измерений с
возможностью объективной оценки точности результатов измерений.
3. Составлена математическая модель, связывающая результаты измерений с
деформационными характеристиками стенок тоннелей: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,
гдеX, Y – координаты центра тоннеля относительно точки стояния
инструмента; R – вероятнейший радиус тоннеля.
4. Разработаны два метода решения поставленной задачи. В первом случае
удалось так преобразовать математическую модель формы тоннеля, что
уравнивание и оценка точности свелась к коррелатному методу уравнивания.
Во втором случае, для того чтобы более строго зафиксировать положение
вероятнейшей окружности, уравнивание результатов измерений выполняется
под двумя условиями: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 –
минимум суммы квадратов поправок в измеренные величины с учетом средних
квадратических ошибок измерений и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 – минимум суммы квадратов уклонений наблюдаемых
точек стенок тоннеля от вероятнейшей окружности.
5. На основе практических расчетов показано, что повышение точности
измеряемых величин не является существенным, но это позволяет ввести в
обработку точностные характеристики измеренных величин и осуществить
оценку точности искомых параметров, используя коррелатный метод с
дополнительными неизвестными.
6. Показано, что современные средства геодезических измерений, а именно,
электронные тахеометры, позволяют выполнять высокоточные измерения в
безотражательном режиме с точностью, вполне удовлетворяющей точностным
требованиям к определению деформаций колец тоннеля (2 – 5 мм).
Практическая значимость работы:
Развитие городского транспорта в Тегеране ведется активными темпами. К
настоящему времени уже активно эксплуатируются линии современного метро,
и в ближайшем будущем сеть метрополитена Тегерана будет существенно
развита. Учитывая, что геологические условия в зоне строительства
тоннелей являются сложными, проблема наблюдений за деформациями обделок
тоннелей является важной и актуальной задачей. Разработанная методика
обработки результатов измерений будет применена при анализе деформаций
тоннелей метрополитена в Тегеране.
Публикации:
По теме диссертации опубликованы 2 статьи.
Структура и объем диссертации:
Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов с
подразделами, заключения и списка литературы. Общий объем работы – 84
стр. Диссертация содержит три таблицы и 24 рисунка. Список литературы
составляет 37 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВВЕДЕНИЕ
Обоснована актуальность темы, сформулированы цели и основные направления
исследований.
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОННЕЛЕЙ И ТОЧНОСТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
В главе дается общая характеристика Исламской Республики Иран (название
с 1979 г) и столицы страны – г. Тегерана. Площадь Тегерана с его
провинцией составляет около 28,225 кв.км. Население г. Тегеран –
главного экономического центра страны – вместе с его провинциями
составляет около 14-15 млн. человек. Климатической особенностью города
является климат – жаркий и сухой летом и холодный в зимнее и осеннее
время. Город Тегеран – это не только столица страны, но и ее
дипломатический, культурный и экономический центр.
90% загрязнения атмосферы города происходит от выхлопных газов машин.
Усугубляет положение большое количество заводов и фабрик на западе
города, которые также производят большое количество выбросов в атмосферу
вредных веществ и дыма. Такое состояние воздуха и постоянная нехватка
кислорода приводят к ухудшению здоровья населения и развитию хронических
заболеваний, снижению продолжительности жизни. Отмечается, что
сложившаяся ситуация уже много лет назад привело власти Тегерана к мысли
о необходимости строительства метрополитена на территории города.
Рассмотрены виды тоннелей и отмечено, что тоннели являются необходимым
звеном в строительстве подземных инженерных сооружений, связанных с
ростом и развитием народного хозяйства страны. В связи с этим
геодезические работы находят широкое применение при тоннелестроении.
Тоннели мелкого заложения обычно сооружают открытым способом.
Перенесение в натуру оси трассы особых затруднений не вызывает, так как
тоннели мелкого заложения обычно проектируют под малозастроенными
открытыми территориями или под широкими улицами и проездами городов. На
застроенных территориях для строительства тоннелей мелкого заложения
применяют траншейный способ, при котором в местах расположения стен
тоннеля роют узкие котлованы – траншеи и на проектной глубине бетонируют
стены. Строительство горных тоннелей начинают непосредственно на дневной
поверхности, врезаясь в горный массив. Порталы обычно сооружают в тех
случаях, когда тоннель в горном массиве начинается полным поперечным
сечением.
Тоннели метрополитена – тоннели глубокого заложения сооружают обычно
посредством вертикальных стволов. Учитывая удобство дальнейшей
эксплуатации тоннелей, стволы обычно проектируют смещенными на 20-50 м
от трассы тоннеля. Так как в условиях густой городской застройки трудно
выбрать место для строительной площадки, то нередко стволы смещают от
трассы на расстояние более 50 м.
Наиболее индустриальный способ сооружения тоннелей – щитовой. В
смонтированной оболочке щита собирают тюбинговые кольца, необходимые для
упора щитовых домкратов при выдвижении щита из камеры. В настоящее время
на строительстве метрополитена применяют механизированные щиты, которые
при помощи специальных механизмов и долот разрабатывают и транспортируют
породы.
Приводятся данные о габарите и форме поперечных сечений тоннелей.
Отмечается, что пространство между габаритом подвижного состава и
габаритом приближения оборудования, называемое габаритным запасом, имеет
весьма большое значение для геодезистов. Габаритный запас служит
исходной величиной для расчета требуемой точности выполнения
геодезических работ при сооружении тоннелей.
В последнем разделе главы даются сведения об особенностях создания
геодезического обоснования тоннеля метрополитена и рассматривается
точность геодезических наблюдений за деформациями. Геодезическое
обоснование для строительства тоннелей можно разделить на геодезическое
обоснование на поверхности и геодезическое обоснования в подземных
выработках. Основным плановым геодезическим обоснованием для вынесения в
натуру запроектированной трассы тоннеля и всех сооружений служит
тоннельная триангуляция, трилатерация или линейно-угловая сеть. Для
сгущения точек планового обоснования, получаемого этими методами, строят
основную полигонометрическую сеть или прокладывают полигонометрический
ход. Для передачи координат от пунктов основной полигонометрии к стволам
прокладывают подходную полигонометрию в виде отдельных ходов, системы
ходов или замкнутых полигонов, опирающихся на пункты основной
полигонометрической сети. От точек подходной полигонометрической сети
координаты передают в подземные выработки через стволы шахт. По трассе
вслед за движущимся вперед забоем прокладывают ходы сначала рабочей
полигонометрии со сравнительно короткими сторонами, затем основной
подземной полигонометрии.
Для вынесения проекта профиля трассы создается высотное геодезическое
обоснование в виде нивелирных сетей, класс которых выбирают в
зависимости от длины тоннеля и длин встречных подземных выработок,
предусмотренных проектом. Основная геодезическая задача при сооружении
тоннелей обеспечить так называемую сбойку встречных подземных выработок.
Допустимая величина несбойки равна 100 мм.
В перегонных тоннелях круглого очертания измеряют горизонтальные и косые
диаметры колец в тоннелях, а в тоннелях прямоугольного сечения –
расстояния между вертикальными стенами на разных уровнях от лотка, для
чего закладывают в стены специальные знаки. Значительная деформация
может возникнуть при обратной засыпке котлованов после возведения
конструкций. Для выявления деформаций в сооружаемых тоннелях с блочной и
тюбинговой обделкой, которые могут быть вызваны боковым горным
давлением, измеряют горизонтальные диаметры колец обделки с
периодичностью 10-20 дней. В тоннелях с тоннельной обделкой для
выявления возможных деформаций наблюдают за сближением стен тоннеля,
измеряя расстояние между противоположными знаками. Деформация колец
тоннеля должна измеряться со средней квадратической ошибкой не хуже 5
мм.
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ
При строительстве подземных сооружений, в процессе разработки породы
развивается сильное горное давление, под действием которого
деформируются крепления и уже построенные сооружения, как с бетонной,
так и с тюбинговой обделкой.
В зависимости от гидрогеологических условий, горное давление действует в
различных направлениях, и, в связи с этим, возникают различные
деформации: осадка креплении при проходке штолен и разработке калотт;
осадка сводов готовых сооружений; сближение стен готовых сооружений;
выпучивание лежанов рам, лотков и обратных сводов. В малоустойчивых
породах горное давление бывает настолько большим, что разрушаются уже
сооруженные конструкции.
Указанные обстоятельства требуют тщательных наблюдений за деформацией
подземных конструкций на всех стадиях строительства, согласно с методами
исследования деформаций сооружений. Особенно тщательно надлежит
наблюдать за деформацией колец на станциях при сооружении параллельных
тоннелей и при раскрытии проемов. В этих случаях наблюдения по описанной
выше программе рекомендуется производить не реже чем через каждые три
дня.
Особое внимание в главе уделено особенностям ориентирования подземных
геодезических сетей методом двух шахт. При реализации данного метода на
поверхности определяют координаты двух пунктов сети и с помощью двух
отвесов или приборов оптического вертикального проектирования их
координаты передают в тоннель и закрепляют постоянными геодезическими
знаками. Между двумя знаками с известными координатами прокладывают
подземный полигонометрический ход. Отличительной особенностью подземного
полигонометрического хода является то, что в нем отсутствуют линии с
известным дирекционным углом. Решение такой задачи следует начинать с
задания любого значения дирекционного угла одной из сторон
полигонометрического хода, например, дирекционного угла стороны S1
(линия А – 1)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 0. Используя координаты пункта А и выбранного
дирекционного угла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, вычисляются координаты всех пунктов
полигонометрического хода, включая и координаты второго опорного пункта
В. Результаты расчета иллюстрируются на рис.1.
Используя координаты пункта и полученные координаты пункта В’,
вычисляется угол разворота ? полигонометрического хода между пунктами В
и В’ относительно пункта А, и определяется исправленное значение
дирекционного угла первой стороны хода: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. (1)
Получив исправленное значение дирекционного угла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 (1), вычислим
координаты пунктов полигонометрического хода. При этом координаты
конечной точки хода В” будут находиться на прямой АВ (рис.1). Величина
невязки хода ВВ” для вытянутого полигонометрического хода будет
определяться в основном ошибками измерения длин линий хода и является
исходной величиной для уравнивания хода. Контролем правильности
вычислений в таком случае будет являться отсутствие поперечной невязки
хода.
Получив невязки координат полигонометрического хода ??x и ?y (рис.1),
можно вычислить продольный t и поперечный u сдвиги хода: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;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,
где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 – длина
полигонометрического хода.
Оценка точности вычисления дирекционных углов подземного
полигонометрического хода производится для вытянутого
полигонометрического хода вдоль оси ординат при равных длинах сторон S.
Ошибка угла разворота угла ? будет определяться величиной поперечного
сдвига вытянутого хода и линейном виде будет равна: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,(2)
где n – число сторон в вытянутом полигонометрическом ходе; ??i –
истинные ошибки измерения углов поворота хода.
Ошибка угла разворота хода ? равна: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. (3)
В таком случае ошибка дирекционного угла полигонометрического хода,
учитывая, что поправка в угол вводится со знаком, обратным поперечному
сдвигу, равна: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С учетом (3) получаем:
picscalex1000100090000030b03000003001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c02600440281200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
abffffff002800000b0400000b00000026060f000c004d617468547970650000d0000800
0000fa0200001000000000000000040000002d0100000500000014025002220405000000
13025002310505000000140250022e0905000000130250023d0a05000000140250026e0e
05000000130250027d0f0500000014025002d51405000000130250022b17050000001402
5002371c0500000013025002e11e05000000140250020424050000001302500213251c00
0000fb02c0fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e00b8a4f377c1a4f3772030f5773d07661e040000002d01010008000000320a30034d27
010000006e7908000000320a3003132101000000697908000000320a30035d1901000000
697908000000320a30036c020100000069791c000000fb0240fe00000000000090010100
00000402001054696d6573204e657720526f6d616e00b8a4f377c1a4f3772030f5773d07
661e040000002d01020004000000f001010008000000320a1a041924010000006e790800
0000320a1a041a1d010000006e7908000000320aaa01461e01000000697908000000320a
aa014c1c010000006e7908000000320a1a048e15010000006e7908000000320aaa01df14
01000000697908000000320a1a04830e010000006e7908000000320a1a04430901000000
6e7908000000320a1a043704010000006e791c000000fb0240fe00000000000090010000
00020402001053796d626f6c000051090a2e40f11200b8a4f377c1a4f3772030f5773d07
661e040000002d01010004000000f001020008000000320ac00248260100000062790800
0000320ac002362501000000447908000000320ac002b621010000002d7908000000320a
c002162001000000627908000000320ac002041f01000000447908000000320aaa01491d
010000002d7908000000320ac002241b010000002d7908000000320ac002601801000000
627908000000320ac0024e1701000000447908000000320aaa017d15010000002d790800
0000320ac0028212010000002b7908000000320ac002b21001000000627908000000320a
c002a00f01000000447908000000320ac002560d010000002b7908000000320ac002720b
01000000627908000000320ac002600a01000000447908000000320ac002160801000000
2b7908000000320ac002660601000000627908000000320ac00254050100000044790800
0000320ac0020f03010000003d7908000000320ac0024d0101000000617908000000320a
c0023b000100000044791c000000fb02c0fe000000000000900100000002040200105379
6d626f6c0000ff0b0aaa40f11200b8a4f377c1a4f3772030f5773d07661e040000002d01
020004000000f001010008000000320a3003c519010000002d791c000000fb0240fe0000
000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00b8a4f377c1a4
f3772030f5773d07661e040000002d01010004000000f001020008000000320aaa011c24
01000000317909000000320ac002a822030000002e2e2e6508000000320aaa015e160100
0000312e09000000320ac0027913030000002e2e2e6508000000320aaa01910e01000000
332e08000000320aaa01480901000000322e08000000320aaa013a0401000000312e1c00
0000fb02c0fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e00b8a4f377c1a4f3772030f5773d07661e040000002d01020004000000f00101000800
0000320a30035d1a01000000312e08000000320a3003b31101000000332e08000000320a
3003770c01000000322e08000000320a30034f0701000000312e0a00000026060f000a00
ffffffff0100000000001c000000fb021400090000000000bc02000000cc010202225379
7374656d001e3d07661e00000a0021008a0100000000010000005cf31200040000002d01
010004000000f001020003000000000000. (4)
Переходя от истинных ошибок измерения к средним квадратическим, для
равноточно измеренных углов хода, произведя суммирование (4), имеем: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.
На рис.2 показан характер изменения ошибки дирекционного угла вытянутого
полигонометрического хода при количестве сторон 6, 8 и 10. Общей и
необычной характеристикой полигонометрического хода, не имеющего
примычных углов, является то, что наиболее точно определяется
дирекционный угол в середине хода. На рис.2 приведены графики
коэффициента k:
picscalex1000100090000033901000002001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c02c00220071200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
b5ffffffe0060000750200000b00000026060f000c004d61746854797065000090001c00
0000fb0240fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e00b8a4f377c1a4f3772030f57764096684040000002d01000008000000320aa0010106
010000006b7908000000320aa0010f04010000006d7908000000320aa001350001000000
6d791c000000fb0200ff0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720
526f6d616e00b8a4f377c1a4f3772030f57764096684040000002d01010004000000f001
000008000000320a60024e020100000069791c000000fb02c0fe00000000000090010000
00020402001053796d626f6c00002f060ae0a0f11200b8a4f377c1a4f3772030f5776409
6684040000002d01000004000000f001010008000000320a100240050100000062790800
0000320a100276010100000061791c000000fb0240fe0000000000009001000000020402
001053796d626f6c00007a0c0a96a0f11200b8a4f377c1a4f3772030f577640966840400
00002d01010004000000f001000008000000320aa0010703010000003d790a0000002606
0f000a00ffffffff0100000000001c000000fb021400090000000000bc02000000cc0102
022253797374656d00846409668400000a0021008a010000000000000000bcf312000400
00002d01000004000000f001010003000000000000, где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.
Второй отличительной особенностью полигонометрического хода,
опирающегося только на два пункта с известными координатами, заключается
в том, что при небрежном выполнении расчетов нельзя исключать ситуации,
при которой могут быть вычислены координаты “зеркального”
полигонометричес-кого хода. Избежать подобной ошибки поможет вычисление
левых или правых углов поворота полигонометрического хода и сравнение их
с измеренными.
Средняя квадратическая ошибка определения дирекционного угла в середине
подземного полигонометрического хода, обусловленная ошибками угловых
измерений, практически равна средней квадратической ошибке измерения
углов. При количестве сторон в подземном полигонометрическом ходе не
более 10, и средней квадратической ошибке измерения угла 2-3″, основной
ошибкой может стать ошибка передачи координат в тоннель. В диссертации
выполнен подробный анализ точности определения координат пунктов
подземной полигонометрической сети.
Выполненный анализ точности показывает, что подземный
полигонометрический ход, опирающийся на два пункта, вполне может
обеспечить точность, необходимую для наблюдения за изменением положения
тоннеля. Основным недостатком данного метода является слабый контроль
возможных промахов при выполнении работ.
В таких условиях геодезические работы необходимо выполнять особенно
тщательно, обеспечив повторные измерения, для надлежащего контроля.
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ДЕФОРМАЦИЙ КОЛЕЦ ТОННЕЛЯ
Внедрение в геодезию современных средств измерений привело к появлению
новых задач. Такой задачей является обработка спутниковых результатов
измерений, когда встает вопрос об учете ошибок исходных данных. Если
использовать основную формулу метода наименьших квадратов в традиционной
записи: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,(5)
то возникает новая проблема: как вычислить веса параметров уравнений
Кеплера и поправочных коэффициентов?
Для этой задачи сформулирована новая целевая функция: минимум суммы
квадратов остаточного рассогласования преобразованных координат и
координат государственной или местной системы координат. Формулировка
целевой функции отличается от целевой функции, предложенной Гауссом при
разработке метода наименьших квадратов. При использовании новой целевой
функции можно достичь желаемого результата и вычислить параметры
преобразования, но при этом возникают две очень сложные проблемы:
· как вычислить веса величин, используемых в обработке;
· как выполнять оценку точности параметров преобразования и
преобразованных координат, так как Гаусс разработал метод оценки
точности для другой целевой функции.
К этому же классу задач относится и методика анализа деформаций колец
тоннеля. Современные алгоритмы обработки результатов измерений
предусматривают вычисление положения вероятнейшей окружности под
условием минимума суммы квадратов расхождений реального положения колец
тоннеля от вероятнейшего. Новая целевая функция не позволяет
использовать при обработке результатов измерений все точностные
характеристики измеренных и приближенно известных величин и выполнить
объективную оценку как результатов измерений, так и их функций.
С развитием дальномерной техники в геодезии стали широко применять
полигонометрию и линейно-угловые сети. При уравнивании таких сетей
возникли трудности: как вычислять веса для угловых и линейных измерений?
Вес – величина размерная или безразмерная? Этот вопрос станет понятен,
если целевую функцию (5) записать в виде: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,(6)
где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 – веса
угловых измерений;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 – поправки в
угловые измерения;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 – веса
линейных измерений;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 – поправки в
линейные измерения.
Если вес – величина безразмерная, то в целевой функции (6) будут
складываться, например, квадратные секунды с квадратными миллиметрами. В
результате остро стоит вопрос о соотношении весов в угловых и линейных
измерениях. Для того чтобы устранить возникшую парадоксальную ситуацию,
можно записать формулу (6) в следующем виде: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. (7)
Средняя квадратическая ошибка единицы веса ?2, стоящая перед знаком
суммы, не влияет на отыскание минимума, следовательно, целевую функцию
(7) можно представить в окончательном виде: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. (8)
По сути, эта та же формула Гаусса, лишь записана она в другом виде.
Однако такая форма записи снимает все трудности поиска соотношения весов
между разнородными измерениями, так как под знаком суммы стоят
безразмерные коэффициенты, если средние квадратические ошибки и поправки
вычислены в единой размерности. Более того, целевая функция (8)
позволяет вычислять поправки в любые величины, которые измерены или
известны приближенно при совместной их обработке. В целевой функции (8)
роль веса выполняет величина, обратная квадрату средней квадратической
ошибки, что и рекомендовал Гаусс. Вводить в эту целевую функцию понятие
веса бессмысленно, так как при обработке результатов измерений это
ничего нового не прибавит и не убавит.
Аналогичная ситуация сложилась и при анализе результатов наблюдений за
деформациями колец туннеля. По результатам угловых и линейных измерений
вычисляют координаты нескольких точек по периметру тоннеля в условной
системе координат, а затем вычисляют положение аппроксимирующей
окружности под условием:
picscalex100010009000003ce01000002001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c026006c00b1200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
a5ffffff800b0000050600000b00000026060f000c004d61746854797065000060011c00
0000fb0240fc0000000000009001000000020402001053796d626f6c00007b030ae1a0f1
1200b8a4f377c1a4f3772030f57760076656040000002d01000008000000320a62049a02
01000000e5791c000000fb02c0fe0000000000009001000000020402001053796d626f6c
000098070ae5a0f11200b8a4f377c1a4f3772030f57760076656040000002d0101000400
0000f001000008000000320a02068703010000003d791c000000fb0240fe000000000000
9001000000020402001053796d626f6c00007b030ae2a0f11200b8a4f377c1a4f3772030
f57760076656040000002d01000004000000f001010008000000320aa003050701000000
ae7908000000320aa003430501000000447908000000320aa0039401010000003d791c00
0000fb02c0fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e00b8a4f377c1a4f3772030f57760076656040000002d01010004000000f00100000800
0000320a4e019203010000006e7908000000320a02061f0301000000697908000000320a
100465060100000069791c000000fb0240fe000000000000900101000000040200105469
6d6573204e657720526f6d616e00b8a4f377c1a4f3772030f57760076656040000002d01
000004000000f001010008000000320aa00345000100000046791c000000fb02c0fe0000
000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00b8a4f377c1a4
f3772030f57760076656040000002d01010004000000f001000008000000320a02061d04
01000000317908000000320ad70236060100000032791c000000fb0240fe000000000000
9001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00b8a4f377c1a4f3772030
f57760076656040000002d01000004000000f001010009000000320aa003cf0803000000
6d696e650a00000026060f000a00ffffffff0100000000001c000000fb02140009000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d00566007665600000a0021008a0100000000
01000000bcf31200040000002d01010004000000f001000003000000000000, (9)
где ?i – отклонение радиуса аппроксимирующей окружности от реального
расстояния от оси тоннеля до обделки.
Целевая функция (9) позволяет вычислить интересующие параметры тоннеля,
но не допускает учета точностных характеристик измеренных величин, и
невозможно воспользоваться алгоритмом Гаусса для оценки точности
вычисленных параметров тоннеля. К сожалению, целевая функция (9) нашла
неоправданно широкое применение при решении инженерно-геодезических
задач, несмотря на ее откровенные недостатки. Автором разработана
методика обработки результатов измерений при наблюдениях за деформациями
колец тоннеля с использованием целевой функции (8) при сохранении
возможности выполнения оценки точности всех вычисляемых параметров
тоннеля.
Обычно метод решения задачи в геодезии состоит из самостоятельных
этапов.
Этап 1. Формулировка основной цели работы.
Выполнить анализ деформаций колец тоннеля c заданной средней
квадратической ошибкой 3 мм. Под термином “деформация колец тоннеля”
может подразумеваться: отклонение размеров тоннеля от проектного;
отклонение размеров тоннеля от вероятнейшей окружности.
При анализе отклонений размеров тоннеля от проектного значения все
проектные размеры при обработке входят как константы, и к ним не
требуется вычислять поправки. В зависимости от поставленной задачи могут
встречаться оба варианта анализа деформаций. В большинстве случаев в
инженерно-геодезической практике задается несколько точностных
характеристик, например, допуск на радиус тоннеля и допуск на отклонение
от вероятнейшего радиуса тоннеля. В таком случае целесообразнее
вычислять действительный размер собранного тоннеля. В дальнейшем примере
будем рассматривать именно этот вариант, как наиболее характерный.
Этап 2. Выбор метода измерений, который решает поставленную задачу.
Одновременно с выбором метода измерений необходимо записать
математические зависимости между измеряемыми и вычисляемыми величинами
(в данном случае деформационные характеристики колец тоннеля). Строгая
математическая зависимость между измеряемыми и вычисляемыми величинами
полностью исключает дальнейший выбор каких-либо иных “независимых
параметров”. В том случае, если измеряемые и вычисляемые величины
связаны нелинейными уравнениями, то приведение данной функции к
линейному виду возможно лишь в том случае, если удастся найти
приближенные значения именно вычисляемых величин, и в таком случае нет
места другим “независимым параметрам”.
Этап 3. Предварительная оценка точности с использованием метода
наименьших квадратов, по результатам оценки точности выбор метода
измерений, а также обоснование точности полевых измерений.
Этап 4. Полевые измерения.
Этап 5. Обработка результатов полевых измерений, вычисление уравненных
значений искомых величин с оценкой их точности.
Процесс измерения заключается в следующем. В некоторой точке А
устанавливают инструмент и измеряют углы наклона ?i, и расстояние Si до
стенок тоннеля в нескольких точках, расположенных в вертикальной
плоскости, перпендикулярной оси тоннеля. Зная проектные размеры тоннеля
и выполнив дополнительные измерения можно определить приближенные
координаты оси тоннеля относительно оси теодолита (рис.3) со средней
квадратической ошибкой 3 – 4 см.
Используя полярные координаты Si и ?i и их точностные характеристики,
необходимо вычислить положение оси тоннеля, радиус тоннеля и
деформационные характеристики тоннеля с объективной оценкой точности.
Как видно из рис.4, уравнения, которые связывают измерения и
интересующие нас величины, имеют вид: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,(10)
гдеR – радиус тоннеля; ?i – отклонение фактического положения стенок
тоннеля от окружности; Si – расстояние от прибора до наблюдаемой точки;
X – расстояние от прибора до центра тоннеля по оси Х; Y – расстояние от
центра тоннеля до горизонтальной оси прибора по оси Y; ?i – угол между
направлением на центр тоннеля и наблюдаемой точкой. Учитывая, что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; (11)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,(12)
где ? – угол между горизонтом инструмента и направлением на центр
тоннеля;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, если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,(13)
где ?i – измеренный угол между горизонтом инструмента и визирным лучом
на точку I
иpicscalex100010009000003f100000002001c000000000005000000090200000000050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, если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. (14)
При этом необходимо выбрать знак координат X и Y. В дальнейшем будем
считать величину Y положительной, если центр прибора расположен ниже оси
тоннеля, X – величиной положительной, если центр прибора расположен
слева от оси тоннеля, как показано на рис.3.
Уравнению (10) будут удовлетворять лишь уравненные значения, причем
измеренные или приближенно известные величины (далее выделены их
волнистой чертой сверху) и уравненные связаны следующими равенствами: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.
С учетом этих представлений приведем уравнение (10) к линейному виду
относительно поправок в измеренные величины, но в начале определим
зависимость между поправками в ?i и ?i. С учетом (12) из уравнений (13)
и (14) получим: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, если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; (15)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, если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. (16)
В свою очередь, поправку V? получим из уравнения (11), представив его в
виде: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,(17)
гдеpicscalex1000100090000039501000004001c0000000000050000000902000000000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. (18)
Следовательно,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 при ?
> ?i,(19)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 при ? ?i получим:
picscalex100010009000003fa07000003001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c02e00ec02f1200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
adffffff802f00008d0e00000b00000026060f000c004d61746854797065000070030800
0000fa0200001000000000000000040000002d010000050000001402a102120105000000
1302a1020408050000001402a1027c19050000001302a10220201c000000fb0259fd0901
000000009001000000020002001053796d626f6c0000720b0a5aa8f0120078a4f37781a4
f3772030f577b2076675040000002d01010008000000320afd073d010100000028791c00
0000fb0259fd0901000000009001000000020002001053796d626f6c0000be070a33a8f0
120078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01020004000000f00101000800
0000320afd07c1050100000029791c000000fb024cfd0901000000009001000000020002
001053796d626f6c0000720b0a5ba8f0120078a4f37781a4f3772030f577b20766750400
00002d01010004000000f001020008000000320afe07d1090100000028791c000000fb02
4cfd0901000000009001000000020002001053796d626f6c0000be070a34a8f0120078a4
f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01020004000000f001010008000000320a
fe072d120100000029790500000014029007501c0500000013029007951e1c000000fb02
59fd0901000000009001000000020002001053796d626f6c0000720b0a5ca8f0120078a4
f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01010004000000f001020008000000320a
fd07b61f0100000028791c000000fb0259fd090100000000900100000002000200105379
6d626f6c0000be070a35a8f0120078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01
020004000000f001010008000000320afd073a240100000029791c000000fb0259fd0901
000000009001000000020002001053796d626f6c0000720b0a5d30f0120078a4f37781a4
f3772030f577b2076675040000002d01010004000000f001020008000000320a1e0c5d01
0100000028791c000000fb0259fd0901000000009001000000020002001053796d626f6c
0000be070a3630f0120078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d0102000400
0000f001010008000000320a1e0ce105010000002979050000001402c60c4a0105000000
1302c60c50191c000000fb0240fe0000000000009001000000000402001054696d657320
4e657720526f6d616e0078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d0101000400
0000f001020008000000320a360d671b010000002c7908000000320a360d8e1a01000000
307908000000320a8f0ee40c01000000327908000000320a730bb517010000007e790900
0000320a210c541503000000636f736508000000320a120bc812010000007e6f08000000
320a210cb31101000000326f08000000320a180bcb0e010000007e6f08000000320a180b
9e0b010000007e6f08000000320a120b5708010000007e6f08000000320a180b36040100
00007e6f08000000320a180b1402010000007e6f08000000320af7068f22010000007e6f
08000000320af7066d20010000007e6f08000000320a5207b11a010000007e6f09000000
320a000888180300000073696e6508000000320af7068417010000007e6908000000320a
f1060316010000007e6908000000320af106d610010000007e6908000000320a52070c0e
010000007e6909000000320a0008ab0b03000000636f736508000000320af706a00a0100
00007e6f08000000320af7061604010000007e6f08000000320af706f401010000007e6f
08000000320a6302cd2a010000007e6f09000000320a1103a4280300000073696e650800
0000320a63021a27010000007e6909000000320a1103f1240300000073696e6508000000
320a0202ae23010000007e6908000000320a08027221010000007e6908000000320a6103
7a1c010000007e6908000000320a4e01851e010000007e6909000000320afc01241c0300
0000636f736508000000320af300211b010000007e6f08000000320aed00c31901000000
7e6f08000000320a63024413010000007e6f09000000320a1103e31003000000636f7365
08000000320a6302520f010000007e6f09000000320a1103290d0300000073696e650800
0000320a0202e60b010000007e6908000000320a08028a09010000007e6908000000320a
61033704010000007e6908000000320a4e016906010000007e6909000000320afc010804
03000000636f736508000000320af300eb02010000007e6f08000000320aed0059010100
00007e6f1c000000fb02c0fe0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e0078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01020004000000
f001010008000000320a580bd70f01000000326f08000000320a580bc40c01000000326f
08000000320a580b630901000000326f08000000320a020b530601000000326f1c000000
fb0240fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0000720b0a5fa0f11200
78a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01010004000000f001020008000000
320a360d7f19010000003d6f08000000320a210cae17010000006a6f08000000320a210c
a910010000002b6f08000000320a210c960d010000002d6f08000000320a210c350a0100
00002d6f08000000320a210c2507010000002d6f08000000320a210c280401000000446f
08000000320a210c1e03010000002b6f08000000320a360d3900010000002b6f08000000
320a00088926010000002b6f08000000320a0008812201000000446f08000000320a0008
7721010000002b6f08000000320a0008b21e010000002b6f08000000320a5909f81c0100
0000726f08000000320a0008aa1a010000006a6f08000000320a0008cb14010000002b6f
08000000320a0008a40f010000002d6f08000000320a0008050e010000006a6f08000000
320a0008cd08010000002b6f08000000320a0008080401000000446f08000000320a0008
fe02010000002b6f08000000320a00083900010000002b6f08000000320a11037a2e0100
00002b6f08000000320aad03f22b01000000f76f08000000320a0f03f22b01000000f76f
08000000320acc04f22b01000000f86f08000000320af001f22b01000000f66f08000000
320aad03951801000000e76f08000000320a0f03951801000000e76f08000000320acc04
951801000000e86f08000000320af001951801000000e66f08000000320a1103ec2a0100
0000676f08000000320a11031327010000006a6f08000000320a11037c22010000002d6f
08000000320a11033d20010000002d6f08000000320afc017e1e010000006a6f08000000
320a11039917010000002b6f08000000320aad03c61401000000f76f08000000320a0f03
c61401000000f76f08000000320acc04c61401000000f86f08000000320af001c6140100
0000f66f08000000320aad032b0001000000e76f08000000320a0f032b0001000000e76f
08000000320acc042b0001000000e86f08000000320af0012b0001000000e66f08000000
320a1103631301000000676f08000000320a11034b0f010000006a6f08000000320a1103
ae0a010000002b6f08000000320a11032108010000002d6f08000000320afc0162060100
00006a6f1c000000fb02c0fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0000
be070a38a0f1120078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01020004000000
f001010008000000320a0f07321d01000000626f08000000320a7008080701000000446f
1c000000fb02c0fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f
6d616e0078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01010004000000f0010200
08000000320a910cb81801000000696f08000000320a910c841301000000696f08000000
320a910c540f01000000696f08000000320a910c940c01000000696f08000000320a910c
130901000000696f08000000320a910c460501000000696f08000000320a70088b250100
0000526f08000000320a70089f2301000000696f08000000320a7008b41b01000000696f
08000000320a7008bf1601000000696f08000000320a7008781301000000536f08000000
320a7008921101000000696f08000000320a70080f0f01000000696f08000000320a7008
260501000000696f08000000320a81036c2d01000000596f08000000320a81031d280100
0000696f08000000320a81036a2401000000696f08000000320a6c02881f01000000696f
08000000320a6c027f1a01000000696f08000000320a81036d1601000000586f08000000
320a8103161401000000696f08000000320a8103551001000000696f08000000320a8103
a20c01000000696f08000000320a6c026c0701000000696f08000000320a6c0215020100
0000696f1c000000fb0240fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e0078a4f37781a4f3772030f577b2076675040000002d01020004000000
f001010008000000320a210c031401000000446f08000000320a210ca11201000000536f
08000000320a210c7e0e01000000596f08000000320a210c5c0b01000000586f08000000
320a210c300801000000536f08000000320a210ce70101000000526f08000000320a0008
7f2401000000566f08000000320a0008402001000000526f08000000320a9f063f1c0100
0000566f08000000320a00083e1701000000446f08000000320a0008dc1501000000536f
08000000320a0008711201000000566f08000000320a0008af1001000000536f08000000
320a00085a0a01000000446f08000000320a0008060601000000566f08000000320a0008
c70101000000526f08000000320a11037e2c01000000566f08000000320a110387230100
0000536f08000000320a1103252101000000596f08000000320a6a04341c01000000446f
08000000320afc01d41a01000000596f08000000320afc019c1901000000536f08000000
320a1103521501000000566f08000000320a1103bf0b01000000536f08000000320a1103
480901000000586f08000000320a6a04f10301000000446f08000000320afc01a9020100
0000586f08000000320afc01320101000000536f1c000000fb0200ff0000000000009001
010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e0078a4f37781a4f3772030f577
b2076675040000002d01010004000000f001020008000000320a5f07ea1d01000000696f
08000000320ac008231401000000696f08000000320a0009010801000000696f0a000000
26060f000a00ffffffff0100000000001c000000fb021000070000000000bc02000000cc
0102022253797374656d0075b207667500000a0021008a010000000002000000bcf31200
040000002d01020004000000f001010003000000000000(22)
а при ? ?i: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при ?
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
