4
На правах рукописи
Разработка и исследование технологии геодезического обеспечения
строительства и установки технологического оборудования
ускорительно-накопительного комплекса (УНК)
Специальность – 25.00.32
«Геодезия»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой
степени кандидата технических наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Ускорители заряженных частиц открывают исключительные
возможности получения новых сведений о фундаментальной природе
окружающего нас мира. Развитие ускорительной техники идёт по пути
увеличения интенсивности пучка заряженных частиц. Связанное с этим
увеличение размеров физических установок при требованиях к точности
сопряжения основных элементов порядка десятых и сотых долей миллиметра
требует решения новых задач в области прикладной геодезии.
Появление новых прикладных направлений использования ускорителей,
модернизация ранее созданных установок, участие специалистов нашей
страны в реализации грандиозных международных проектов, таких, как
Адронный Коллайдер (LHC) в ЦЕРНе, подтверждают актуальность темы
диссертационной работы. Поэтому технология геодезического обеспечения
строительства самого крупного (длина кольцевого тоннеля ~ 21км) из
запроектированных в нашей стране ускорителей –
ускорительно-накопительного комплекса (УНК) в г. Протвино представляет
научный и практический интерес и для перспективы создания новых
ускорителей, и как пример решения прецизионной задачи в пределах весьма
значительного по размерам сооружения.
Целью диссертационной работы является проведение исследований и
разработка технологии, позволяющей качественно дополнить теоретическую
основу производства и обработки высокоточных геодезических измерений,
выполняемых на ускорителях.
Направления исследований связаны с решением следующих научных задач.
Провести сравнительный анализ результатов математического моделирования
вариантов построения наземной геодезической сети.
Оценить результаты решения редукционных задач в процессе создания
наземных и подземных геодезических сетей УНК.
Разработать методику и определить степень влияния неоднородности
гравитационного поля на установку оборудования в проектное положение по
высоте по результатам астрономо-геодезического нивелирования.
Провести исследование, связанное с оценкой влияния кривизны поверхности
относимости на измерения при строительстве тоннеля и при установке
технологического оборудования в проектное положение по высоте.
Усовершенствовать и практически применить методику обработки плановых
измерений с целью выявления деформаций, основанную на принципе
конформного преобразования.
Объектом исследования являются строящийся ускорительно-накопительный
комплекс УНК на территории Московской области, проектные данные и
материалы геодезических измерений по этому объекту.
Методы исследований. Численное моделирование, метод наименьших
квадратов, метод дифференциального исчисления, линейная алгебра.
Научная новизна работы. Основные результаты диссертационной работы,
представляющие научную новизну, заключаются в следующем.
1.Усовершенствованы методические положения развития наземных и
подземных геодезических сетей при строительстве кольцевых ускорителей.
2.Обоснованы необходимость и порядок учёта редукционных поправок в
плановые измерения в процессе создания геодезического обоснования при
строительстве и монтаже оборудования УНК.
3.Выявлены особенности, связанные с учетом поправок за кривизну
поверхности относимости при строительстве тоннеля и при установке
технологического оборудования в проектное положение по высоте.
4.Разработан метод оценки степени влияния неоднородности
гравитационного поля на результаты высотных измерений при монтаже
оборудования по результатам астрономо-геодезического нивелирования.
5.Разработан и практически применён алгоритм оценивания внешней и
внутренней деформации плановых геодезических сетей кольцевых
ускорителей.
Практическое значение работы заключается в решении проблемы повышения
точности и надёжности геодезического обеспечения путем использования
высокоточной технологии построения многоступенчатого геодезического
обоснования для строительства ускорителей кольцевой формы, впервые
обеспечивающей одновременное выполнение как строительных, так и
монтажных работ. Разработанные в диссертации методические положения
использовались при строительстве тоннеля УНК. Составлена и опробована
прикладная программа уравнивания сетей с оценкой деформаций на основе
принципа конформного преобразования, которая может использоваться при
проведении геодезического мониторинга на кольцевых ускорителях.
Апробация и публикация работы. По материалам диссертации опубликовано 5
работ. Основные положения и результаты исследований докладывались на
научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК в 2004г и
конференции, посвященной 85-летию кафедры инженерной геодезии МГСУ в
2006г.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения,
шести глав, заключения, списка литературы. Основное содержание
диссертации изложено на 117 страницах, содержит 27 таблиц и 25 рисунков.
Список литературных источников включает 55 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности темы, определение цели и
задач диссертанта.
Первая глава «Ускорительно-накопительный комплекс и аналитический обзор
технологий и принципов построения опорных геодезических сетей
ускорителей заряженных частиц» характеризует объект исследования в плане
конструктивных особенностей и технических требований к строительству
тоннеля и монтажным работам. В процессе поиска пути решения задач,
связанных с УНК, приводится аналитический обзор технологий
геодезического обеспечения при строительстве двух самых крупных
ускорительных комплексов в мире (диаметры 8,6 и 2,0км): в ЦЕРНе
(Швейцария) и в национальной ускорительной лаборатории им. Э.Ферми
(США).
УНК создаётся на базе действующего кольцевого ускорителя У-70 с
диаметром 470м. Его запуск даёт возможность благодаря переводу пучка из
У-70 через канал инжекции в кольцевой ускоритель комплекса увеличить
энергию пучка с 70 до 3000 Гэв (рисунок 1).
Кольцевой ускоритель УНК запроектирован в форме, близкой к эллипсу.
Максимальная глубина заложения тоннеля – 60м. Наклон плоскости орбиты к
горизонту – 0,67мрад (2?18?). Общее количество устанавливаемого
технологического оборудования составляет 3000 единиц. Это магнитные
линзы, поворотные магниты и корректирующие магниты. Точностные
требования к строительству тоннеля и монтажу оборудования приведены в
таблице 1.
picscalex920100090000034200000001001c00000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c0212054d06040000002e0118001c000000fb021000070000000
000bc02000000cc0102022253797374656d00054d0600005b500000985c110004ee83399
889ee040c020000040000002d010000040000002d0100000300000000004
Технология построения геодезического обоснования должна обеспечивать
взаимосвязь этапов геодезических измерений с целью сохранения их
преемственности для достижения заданных точностей монтажа оборудования и
при этом возможности ведения строительных и монтажных работ на разных
участках проходки одновременно.
Таблица 1
Требования к точности строительно-монтажных работ
Ср.кв. погрешность (СКП) радиального положения магнитной линзы
(квадруполя) относительно двух соседних0,05ммСКП взаимного положения по
высоте 2-х соседних квадруполей0,06ммСКП радиального и высотного
положения магнита (диполя) относительно квадруполей0,5ммСКП
азимутального положения диполя относительно квадруполей1,0ммОтклонение
оси тоннеля от проектного положения50,0ммМаксимально допустимая величина
погрешности сбойки осей участков тоннеля, сооружаемых встречными
забоями25,0ммСКП положения базового квадруполя относительно пункта
наземной сети5,0мм
Специалистами геодезических служб Института физики высоких энергий
(ИФВЭ) и ФГУП ГСПИ при участии автора [2] был разработан «принцип
преемственности», задающий идеологическую основу методики измерений и
обработки при последовательном развитии геодезических сетей.
На основании этих методических положений в технологическую схему
построения планово-высотных сетей включено пять ступеней геодезического
обоснования. Исходной основой для строительства является наземная
тоннельная сеть. Она сгущается ходами основной полигонометрии с целью
обеспечить исходными данными ориентирование и передачу координат в
подземные выработки. Подземная маркшейдерская сеть необходима для
строительства тоннеля и установки закладных деталей под основное
технологическое оборудование. На этапе предварительного монтажа
оборудования создаётся монтажная сеть. Окончательная установка
электромагнитного оборудования будет выполняться не от опорной сети, а
посредством измерений по знакам, расположенным на оборудовании
(юстировочная сеть).
На начальном этапе создания многоступенчатого обоснования автором были
проведены исследования методом численного моделирования различных схем и
методов построения и обоснован выбор наиболее оптимального варианта
наземной тоннельной сети, который был реализован на объекте.
В связи с большими размерами ускорителя и высокими требованиями выноса
проекта в натуру исследовались вопросы учёта влияния редукционных
поправок на плановые геодезические измерения, а также влияния кривизны
поверхности относимости и неоднородности гравитационного поля на
высотные геодезические измерения.
Во второй главе «Математическое моделирование наземной геодезической
сети УНК» методом математического моделирования исследуются варианты
построения наземной геодезической основы. Указанный метод позволяет
предрассчитать точность определения координат пунктов геодезических
сетей на уникальных объектах.
Рассматривались следующие варианты наземной сети: триангуляция,
трилатерация, линейно-угловая сеть (центральные системы), полигонометрия
и специальная полигонометрическая сеть с измеренными астрономическими
азимутами (рисунки 2,3). Перечисленные варианты схем после уравнивания
сгущались полигонометрическими ходами (II ступень обоснования).
Геометрические данные моделей и погрешности измерения элементов сетей
максимально приближены к фактическим и проектным значениям
соответственно: длина стороны в сетях I ступени – 3,3км, в сетях II
ступени – 1км; СКП измерения углов – 1 и 1,2, сторон – 10 и 5мм (I и II
ступени). Дополнительные точностные характеристики отдельных вариантов:
СКП измерения базиса в триангуляции 1: 800 000; СКП определения трёх
дополнительных сторон в трилатерации со средней длиной 6км – 15,0мм;
погрешность определения астрономического азимута в специальной
полигонометрической сети – 0,7, широты – 0,4 и долготы – 0,5. В пятом
варианте сети реализована одна ступень наземного обоснования.
Основными заданными критериями оценки качества вариантов геодезической
основы служили: СКП дирекционного угла наиболее слабой стороны
mб = 1,5″, СКП положения пункта в наиболее слабом месте сети m = 25мм.
При уравнивании использовалась специально созданная программа на основе
параметрического способа. Оценивалась точность определения положения
пунктов нуль-свободных и свободных геодезических построений различными
методами (таблица 2). Нуль-свободные геодезические сети имеют
минимальный набор исходных данных (исходный пункт и дирекционное
направление) и необходимы для обеспечения единства системы координат УНК
и У-70. Свободные сети целесообразно использовать при обработке
деформационных измерений на кольцевых ускорителях.
–
–
–
–
picscalex1000100090000034200000001001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c027d0a2b07040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d000a2b0700005b500000985c110004ee8339
9889ee040c020000040000002d010000040000002d0100000300000000004
–
–
picscalex980100090000037800000002001c00000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c026a065407040000002e0118001c000000fb021000070000000
000bc02000000cc0102022253797374656d0006540700005b500000985c110004ee83399
889ee040c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff000000000
0009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e0000000000000000000
000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a940600000
1000400000000005307690620491600040000002d0100000300000000004
Таблица 2
СКП положения пунктов (m) по результатам уравнивания
Нуль-свободные сети№
пунктаВариант 1
ТриангуляцияВариант 2
ПолигонометрияВариант 3
ТрилатерацияВариант 4
Линейно-угловая сетьВариант 5
Спец. полигонометрияmI ,ммmI+II mI ,ммmI+II mI ,ммmI+IImI ,ммmI+II
m,мм0030
0014
0012
0009
0007
0023
0003
0030
0014
0012
0009
0007
0023
00033,93
25,08
29,23
33,61
24,34
20,98
0,00
11,21
11,26
10,52
11,05
10,82
7,03
11,423,60
14,92
17,72
18,84
13,45
13,63
0,00
7,30
8,03
7,73
7,53
7,63
7,64
7,679,53
17,74
22,93
22,91
15,72
–
0,00
9,04
9,02
9,02
9,24
8,92
–
9,116,74
13,93
17,57
17,83
12,00
–
0,00
6,46
6,96
7,06
6,94
6,95
–
6,819,27
21,80
27,34
25,65
20,33
17,64
0,00
10,73
10,29
10,88
10,32
10,65
8,10
10,386,51
15,53
19,64
19,18
13,83
14,11
0,00
7,07
6,73
7,65
6,61
7,47
8,29
6,588,16
16,08
18,56
19,08
14,64
12,51
0,00
7,40
7,40
7,06
7,19
7,28
5,00
7,466,16
12,92
15,35
15,64
11,41
10,88
0,00
5,75
6,21
6,08
5,92
6,08
5,56
6,0116,77
24,04
24,96
21,85
16,28
19,59
0,00
8,01
10,89
10,38
8,75
11,86
9,86
10,74
Из таблицы 2 следует, что:
погрешности положения пунктов в нуль-свободных сетях триангуляции,
полигонометрии и трилатерации сравнимы между собой, такой же вывод можно
сделать и по отношению к свободным сетям;
линейно-угловая сеть характеризуется несколько большей точностью;
погрешности положения пункта и дирекционного угла в наиболее слабом
месте нуль-свободных сетей не превысили соответственно величин 25мм и
1,5″, предусмотренных техническим заданием;
свободные сети кольцевой и радиально-кольцевой формы являются более
точными и имеют меньший диапазон изменения погрешностей по сравнению с
аналогичными нуль-свободными сетями.
Таким образом, все приведённые варианты построений обеспечивают
необходимую точность наземной геодезической сети. С точки зрения
экономических соображений, исходя из особенностей района строительства
(залесённость и пр.), вариант 5 отличается от других меньшими
трудностями в организации производства измерений и возможностью
одновременного создания сети пунктов полигонометрии необходимой густоты
вдоль кольцевого тоннеля. Количество ступеней наземного обоснования
сокращается до двух (тоннельная и основная полигонометрия). Благодаря
включению в сеть пунктов Лапласа появляется возможность не только
контролировать угловые измерения, но и исследовать влияние
неоднородностей гравитационного поля Земли на результаты высотных
измерений на основании астрономо-геодезического нивелирования.
В третьей главе «Исследование влияния редукционных поправок на
результаты плановых геодезических измерений» обосновывается
необходимость использования при вычислениях рекомендуемого осевого
меридиана и поверхности относимости.
Обработка измерений наземных и подземных плановых геодезических сетей
объекта связана с большим объёмом редукционных вычислений. Его можно
значительно уменьшить, если использовать поверхность относимости со
средней отметкой оси тоннеля и при переходе к проекции Гаусса-Крюгера
применить не меридиан 3? зоны (L0=36?), удалённый от объекта на 80км, а
меридиан, проходящий недалеко от центра кольцевого ускорителя
(L0=37?14?). Это позволяет уменьшить величины редукционных поправок до
пренебрегаемых величин. В результате анализа вычислений автором
рекомендуется следующее.
Измеренные длины линий наземных сетей следует редуцировать на
поверхность относимости со средней отметкой оси тоннеля 118м. Поправки
достигают 15мм при изменении высот от 140 до 177м. При вычислении
используется известная формула, включающая средний радиус эллипсоида.
2. Редукционные поправки в линии при переходе к плоскости в проекции
Гаусса-Крюгера не учитываются при использовании осевого меридиана
L0=37?14?. Для километровых линий тоннельной полигонометрии они
находятся в пределах 0,2мм, что несущественно при точности измерения
5мм.
3. При переходе от измеренных астрономических к геодезическим азимутам в
измерения вводят поправку за несовпадение плоскостей астрономического и
геодезического меридианов (поправку Лапласа).
4. При переходе от геодезических азимутов к дирекционным углам поправки
за кривизну изображения геодезической линии на плоскости пренебрегаемо
малы (менее 0,003?) и не учитываются.
5. При проектировании координат геодезических пунктов с дневной
поверхности в шахту поправки в координаты за влияние уклонений отвесных
линий находятся в пределах 0,1мм и не учитываются.
Четвёртая глава – «Исследование влияния редукционных поправок на
результаты высотных геодезических измерений». По техническим условиям
электромагнитное оборудование кольцевого ускорителя устанавливается по
заданной плоской кривой, повторяющей форму орбиты. Высокоточное
геометрическое нивелирование не позволяет решить задачу определения
высот относительно плоскости установки оборудования. При выраженных
сотыми долями миллиметра допустимых погрешностях на взаимное положение
элементов оборудования по высоте в результатах измерений необходим учёт
неоднородностей гравитационного поля и кривизны поверхности относимости.
Величина поправки за кривизну поверхности относимости дR зависит от
положения отсчётного эллипсоида и радиуса его кривизны. Величины
поправок при переходе к проектной плоскости кольцевого ускорителя будут
меньше, если предположить, что эллипсоид или поверхность параллельная
ему проходит через два репера высотной сети. В этом случае проектная
плоскость кольцевого ускорителя будет секущей к поверхности эллипсоида.
Для секущей плоскости примем дополнительное условие: если реперы
высотной сети, через которые она проходит (a,c), находятся на севере и
юге кольцевого ускорителя, то максимальные поправки за кривизну,
приблизительно равные между собой, будут находиться на западе и востоке
в точках k и b (рисунок 4).
При учёте кривизны поверхности относимости на стадии строительства
кольцевого тоннеля допустимо использовать сферическую поверхность
относимости со средним радиусом кривизны эллипсоида. Пользуясь известной
формулой для поверхности сферы, определим максимальную поправку за
кривизну: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 (1)
В формуле (1):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 – расстояние от точки “а” до центра кольцевого
ускорителя “0” с известными координатами,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 – расстояние от центра кольцевого ускорителя до
определяемой точки оси тоннеля.
picscalex920100090000037800000002001c00000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c02aa039807040000002e0118001c000000fb021000070000000
000bc02000000cc0102022253797374656d0003980700005b500000985c110004ee83399
889ee040c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff000000000
0009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e0000000000000000000
000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320ad70300000
1000400000000009807aa0320111600040000002d0100000300000000004
Рисунок 4 – Поправка за кривизну поверхности относимости
Максимальная поправка при переходе к плоскости орбиты ускорителя
составляет 218мм.
Высокая точность монтажа оборудования не позволяет использовать
поверхность сферы. Докажем это, принимая во внимание, что основное
требование к точности установки смежных квадруполей по высоте выражается
СКП 0,06мм. В этом случае точность вычисления поправок за кривизну
поверхности относимости должна быть ~ 0,01мм. Продифференцировав (1),
получим выражение для допустимой погрешности радиуса: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 (2)
При точности вычисления поправки mR=0,01мм, максимально допустимая
погрешность радиуса составит 293м. Для широты данного объекта
несовпадение среднего радиуса кривизны эллипсоида и радиусов кривизны
меридиана М и первого вертикала N составляет приблизительно 7км. Таким
образом, при учёте кривизны поверхности относимости в высотных
измерениях на УНК необходимо пользоваться формулой, включающей радиус
кривизны произвольного сечения и меридиана:
picscalex1000100090000036b02000003001c000000000005000000090200000000050
00000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b02000
00000050000000c028004e0141200000026060f001a00ffffffff000010000000c0fffff
faeffffffa01400002e0400000b00000026060f000c004d617468547970650000f000080
00000fa0200001000000000000000040000002d0100000500000014024002be030500000
013024002b40605000000140240021c080500000013024002900a0500000014024002220
c050000001302400236141c000000fb0280fe00000000000090010000000004020010546
96d6573204e657720526f6d616e00d89ff377e19ff3772020f577fe0b66f9040000002d0
1010008000000320aa0025714010000002e7908000000320acb03300e010000003279080
00000320acb03360801000000327908000000320acb03d8030100000032791c000000fb0
220ff0000000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00d89
ff377e19ff3772020f577fe0b66f9040000002d01020004000000f001010008000000320
afd00971101000000327908000000320a0902721101000000307908000000320afd003a0
d01000000327908000000320afd008b0901000000327908000000320a090266090100000
0307908000000320afd006e050100000032791c000000fb0220ff0000000000009001010
000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00d89ff377e19ff3772020f577fe0
b66f9040000002d01010004000000f001020008000000320a2b043611020000004169080
00000320a0902291302000000416908000000320a0902120d01000000696908000000320
a2b04a70502000000416908000000320a090246050100000069691c000000fb0280fe000
0000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00d89ff377e19
ff3772020f577fe0b66f9040000002d01020004000000f001010008000000320acb03fc0
e010000004d6908000000320aa9019f1001000000536908000000320aa901c90d0100000
04d6908000000320aa901420c01000000536908000000320acb030209010000004d69080
00000320aa901930801000000536908000000320aa901760401000000536908000000320
aa002dc000200000052691c000000fb0280fe00000000000090010100000204020010537
96d626f6c00004b0a0adaa0f11200d89ff377e19ff3772020f577fe0b66f9040000002d0
1010004000000f001020008000000320acb03391001000000726908000000320aa9012c1
201000000726908000000320acb03aa0401000000726908000000320aa00222000100000
064691c000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0000ec0
b0a8aa0f11200d89ff377e19ff3772020f577fe0b66f9040000002d01020004000000f00
1010008000000320aa901850f010000002d6908000000320aa002f30a010000003d69080
00000320aa0020207010000002d6908000000320aa0028f02010000003d690a000000260
60f000a00ffffffff0100000000001c000000fb021000070000000000bc02000000cc010
2022253797374656d00f9fe0b66f900000a0021008a010000000001000000bcf31200040
000002d01010004000000f0010200030000000000 (3)
На основании изложенного, на объекте рекомендуется вычислять поправку за
кривизну поверхности относимости, используя в качестве этой поверхности
эллипсоид, и вводить её на стадии вычисления проектных высот оси
тоннеля.
Впервые при строительстве инженерного сооружения, на сравнительно
небольшой площади, были проведены астрономические наблюдения на 6-ти
астропунктах, включённых в наземную сеть УНК. Они позволили для оценки
влияния аномального гравитационного поля на высотные измерения при
монтаже технологического оборудования воспользоваться методом
астрономо-геодезического нивелирования. Использование метода даёт
возможность сделать выводы о характере изменений высот квазигеоида в
районе УНК.
,
––
––
picscalex1000100090000037800000002001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c02ab057306040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d0005730600005b500000985c110004ee8339
9889ee040c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff00000000
00009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e000000000000000000
0000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320ad7050000
01000400000000007206aa0520111600040000002d0100000300000000004
Схема астрономо-геодезической сети представляет собой полигон с
привязкой к исходному пункту (рисунок 5). Среднее расстояние между
пунктами – 4км. В качестве измерений выступают разности высот
квазигеоида, вычисляемые по составляющим уклонений отвесных линий.
Формула для вычисления разности высот квазигеоида имеет вид: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 (4)
где D12 – расстояние между пунктами 1 и 2;
о, з – составляющие уклонения отвеса;
A12 – геодезический азимут направления с пункта 1 на пункт 2.
Уравнивание астрономо-геодезической сети выполнено коррелатным
способом.
Для астропункта 20А аномалия высоты принята равной нулю. Пользуясь
уравненными значениями аномалий высот i, построим плоскость, наилучшим
образом приближенную к астропунктам на поверхности квазигеоида.
Отклонения от неё i будут характеризовать степень неоднородности
гравитационного поля.
Именно они могут оказывать влияние на результаты физических
экспериментов. В таблице 3 приведены значения отклонений i. Величины
отклонений i от вероятнейшей плоскости не превышают ср. кв. погрешности
их определения (~1,1мм).
Использование астрономических наблюдений позволило выявить характер
гравитационного поля в пределах объекта строительства: наклон проектной
плоскости орбиты ускорителя, вызываемый постоянной составляющей аномалий
высот на 5-ти астропунктах, уверенно прослеживается в направлении с
северо-востока на юго-запад. По отношению к заданному наклону проектной
плоскости (0,67мрад) эта величина невелика (0,01мрад) и может не
учитываться.
Таблица 3
Результат вычисления положения вероятнейшей плоскости по значениям
аномалий высот астропунктов наземной сети УНК
астропунктУравненные аномалии
высотСоставляющие аномалий высот образуют вероятнейшую
плоскостьотклонения от вероятнейшей плоскостиi, ммi,ммI, мм20A
511A
14A
10A
7A0,00
24,19
61,43
85,08
25,58-0,19
+25,15
+60,25
+85,68
+25,37+0,19
-0,96
+1,18
-0,60
+0,20
В пятой главе «Разработка методики анализа результатов наблюдений за
деформациями плановой наземной геодезической основы» рассматриваются
теоретические основы оценивания внутренних деформаций плановых сетей на
основе принципа конформного преобразования. В связи с тем, что для
кольцевых ускорителей важно знать величины деформаций по радиусу и
азимуту, алгоритм доработан с целью применения его в системе полярных
координат.
Накопление случайных и систематических погрешностей в протяженных
геодезических сетях приводит к тому, что значения полной деформации,
определенные как разность координат одноимённых пунктов из 2-х циклов
измерений, не всегда соответствуют фактическим смещениям. В результате
уравнивания наземной сети УНК координаты наиболее удалённых от исходного
пунктов определяются с погрешностями, достигающими 50мм. Поэтому при
обработке деформационных измерений было принято решение использовать
метод разделения полной деформации дхj и дуj на две составляющие –
внутреннюю дхj+ дуj+ и внешнюю дxj(в) дyj(в):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 (5)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Внутренняя деформация характеризует взаимное смещение плановых пунктов.
Внешняя деформация пунктов сети определяется набором параметров,
связанных с её разворотом относительно исходной точки, изменением
линейного масштаба, параллельным сдвигом по осям координат. Нормальная
работа кольцевого ускорителя не зависит от внешней деформации, но
чувствительна к взаимному смещению пунктов. Автором предлагается
следующая последовательность оценивания внешних и внутренних деформаций.
1. Уравниваются начальный и текущий циклы измерений с одной твёрдой
точкой и исходным дирекционным углом (нуль-свободная сеть).
2. Вычисляется полная деформация сети:
дxj = xj – xj0
дyj = yj – yj0 . (6)
3. Осуществляется переход от нуль-свободной сети к свободной: координаты
j –ой точки вычисляются от центра тяжести:
xj = x0 + Lj cosб
yj = y0 + Lj sinб , (7)
где x0=[xj]/N , y0 =[yj]/N .
4. Полный дифференциал от выражения (7) даёт формулу определения внешней
составляющей деформации (8) c учётом того, что дm = дL/L. Её компоненты
интерпретируются как дифференциалы изменения координат в определенной
системе, обусловленные конформным преобразованием, сохраняющим геометрию
сети: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picscalex100010009000003f101000002001c000000000005000000090200000000050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 , (8)
где
picscalex1000100090000035101000002001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c02800280081200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
b7ffffff40080000370200000b00000026060f000c004d61746854797065000070001c00
0000fb0220ff0000000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e00b8a4f377c1a4f3772030f5773b0a661b040000002d01000008000000320a0002d207
01000000307908000000320af400fc040100000030791c000000fb0280fe000000000000
9001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e00b8a4f377c1a4f3772030
f5773b0a661b040000002d01010004000000f001000008000000320aa0011d0701000000
787908000000320aa001310401000000787908000000320aa00124010100000078791c00
0000fb0220ff0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e00b8a4f377c1a4f3772030f5773b0a661b040000002d01000004000000f00101000800
0000320a00021305010000006a7908000000320a00020602010000006a791c000000fb02
80fe0000000000009001000000020002001053796d626f6c0000ad090afea0f11200b8a4
f377c1a4f3772030f5773b0a661b040000002d01010004000000f001000008000000320a
a001eb05010000002d7908000000320aa001e702010000003d7908000000320aa0013a00
0100000044790a00000026060f000a00ffffffff0100000000001c000000fb0210000700
00000000bc02000000cc0102022253797374656d001b3b0a661b00000a0021008a010000
000000000000bcf31200040000002d01000004000000f0010100030000000000,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дх0, ду0 – параметры конформного преобразования, приводящие к
сдвигу сети относительно центра тяжести по осям координат х и у;
дm – параметр изменения масштаба;
дб – параметр связанный с разворотом системы координат.
5. Вычисляется величина внутренней деформации как разность между полной
деформацией и её внешней составляющей: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picscalex1000100090000033502000002001c000000000005000000090200000000050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 . (9)
Параметры конформного преобразования определяются по способу наименьших
квадратов под условием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.
6. Ср.кв. погрешность внутренней деформации вычисляется по известной
формуле: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(10),
в которой матрица весовых коэффициентов для декартовой системы
координат: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(11)
В формуле (11) матрица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 (12)
где I – единичная матрица размера 2N(2N – количество пунктов в сети);
е – матрица, составленная из частных производных равенств (7):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. (13)
7. Внутренняя деформация в декартовой и полярной системах координат
представляется в матричном виде: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 ;
picscalex99010009000003bc01000003001500000000000500000009020000000004000
00002010100050000000102ffffff00040000002e0118000500000031020100000005000
0000b0200000000050000000c02a00ba0071200000026060f001a00ffffffff000010000
000c0ffffffa1ffffff60070000410b00000b00000026060f000c004d617468547970650
000b00209000000fa02000010000000000000002200040000002d0100000500000014025
f00a503050000001302590ba5030500000014025f005007050000001302590b500710000
000fb0220ff0000000000009001000000020002001053796d626f6c0002040000002d010
10008000000320a2a0a1f06010000002b0008000000320aea075b06010000002b0008000
000320a6a031f06010000002b0008000000320a2a011f06010000002b0008000000320a9
4052002010000002b0010000000fb0280fe0000000000009001000000020002001053796
d626f6c0002040000002d01020004000000f001010008000000320a4006bf02010000003
d0008000000320a4006400001000000440015000000fb0220ff000000000000900101000
0000402001054696d6573204e657720526f6d616e000084040000002d01010004000000f
001020008000000320a360b1f06010000004e0008000000320af6085b06010000004e000
8000000320a76041f0601000000310008000000320a36021f06010000003100080000003
20aa006200201000000700015000000fb0280fe000000000000900101000000040200105
4696d6573204e657720526f6d616e000084040000002d01020004000000f001010008000
000320ad60a1d0501000000410008000000320a9608590501000000520009000000320a5
606e504030000002e2e2e0008000000320a16041d0501000000410008000000320ad6011
d0501000000520008000000320a40061e01010000005a0010000000fb0280fe000000000
0009001010000020002001053796d626f6c0002040000002d01010004000000f00102000
8000000320ad60ad30301000000640008000000320a96080f04010000006400080000003
20a1604d30301000000640008000000320ad601d3030100000064000a00000026060f000
a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc010202225
3797374656d00cc040000002d01020004000000f0010100030000000000 . (14)
8. Переходим от декартовой системы координат к полярной следующим
образом: ДZp+ = B2N*2N ДZD+, (15)
где В – матрица, составленная из коэффициентов равенств, выражающих
смещение координат по радиальному и азимутальному направлениям: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 . (16)
9.Получаем матрицу весовых коэффициентов для полярной системы
координат, пользуясь аналогичной матрицей для декартовой системы из
уравнивания текущего цикла нуль-свободной сети: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 (17)
10. Вычисляется ср. кв. погрешность определения внутренней деформации по
приведённой ниже формуле (в общем виде) при использовании погрешности
единицы веса для текущего цикла измерений: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 . (18)
Алгоритм был использован при составлении вычислительной программы для
компьютерной обработки деформационных измерений на УНК.
Достоверность определения внутренней деформации по приведённой методике
подтверждалась проведённым сравнительным анализом результатов её
вычисления с результатами, полученными по способу гармонического анализа
и при уравнивании сети как свободной по методу наименьших квадратов. По
известным формулам были получены величины внутренней деформации в
полярной системе координат и их ср.кв. погрешности для модели
полигонометрической сети в виде правильного 6-угольника, совпадающие при
вычислении разными методами.
В шестой главе «Практическая реализация методических положений по
развитию геодезического обоснования для обеспечения строительства и
монтажа технологического оборудования УНК» обобщены результаты
практической реализации разработок автора.
При создании наземной локальной астрономо-геодезической сети СКП
измерения сторон была задана величиной ±5мм, углов – 1,2?,
астрономические измерения на 6-ти пунктах Лапласа проводились по 1-ому
классу точности. Обработка геодезических измерений включала редукционные
вычисления с учётом выбранного осевого меридиана плоскости проекции
Гаусса и приведением к принятой поверхности относимости. Анализ
уравнивания нескольких циклов измерений показал, что наиболее слабым в
точностном отношении пунктом оказался пункт 0012. СКП определения его
координат: mx = 15,0мм, my = 22,0мм не превысили заданной техническим
заданием предельной величины 25мм. Выбранная схема, метод создания
наземной сети и качественные измерения позволили создать наземную
геодезическую основу, соответствующую проектным требованиям.
Разработанная технология геодезических работ по развитию наземного и
подземного обоснования при сооружении тоннеля обеспечила одну из главных
задач – сбойку встречных подземных выработок в соответствии с заданными
в техническом задании допусками. По результатам 6-ти сбоек максимальная
величина несбойки встречных осей тоннелей в плане составила 21мм при
допуске 25мм, а по высоте – 13мм при допуске 15мм.
В результате математической обработки геодезических измерений и
последовательного уравнивания маркшейдерской и монтажной сети с СКП
исходных данных были получены результаты, приведённые в таблице 4. Т а б
л и ц а 4
Точность определения координат исходных пунктов маркшейдерской сети
после уравнивания повысилась в 1,4 раза, после уравнивания монтажной
сети – в 1,2 раза. При погрешности передачи координат на исходные
квадруполи 0,5 / 1,0мм, СКП определения их положения относительно
пунктов наземной сети не превысят заданной техническим заданием величины
5,0мм.
Результаты оценки точности исходных пунктов на отдельных этапах
создания подземного геодезического обоснования
Средняя квадратическая
погрешность (СКП)Минимальное
значениеМаксимальное
значениеСреднее
значениеmх ,ммmу ,ммmх ,ммmу ,ммmх ,ммmу ,ммСКП приствольного пункта на
поверхности относительно пункта тоннельной сети
3,9
4,1СКП исходных пунктов маркшейдерской сети относительно пунктов
наземной сети
(из 19-ти передач)
4,0
2,8
9,9
10,3
6,1
6,1СКП исходных пунктов маркшейдерской сети после уравнивания с ошиб.
исход. данных
3,6
2,7
6,0
6,7
4,5
4,4СКП исходных пунктов монтажной сети после уравнивания с ошибками
исходных данных
(12 пунктов)
1,6
2,6
4,8
5,3
3,6
3,7
Предложенная методика вычисления деформаций применялась при обработке
восьми циклов плановых измерений наземной сети. Предварительно
оценивалась точность полевых измерений. Усреднённые значения
погрешностей определения углов и сторон mв = 1,18?, mS = 4,8мм не
превысили проектных значений. В результате уравнивания по специальной
программе вычислялись величины деформаций в декартовой и полярной
системах координат. На рисунке 6 приведены графики внутренней деформации
пунктов по радиусу R и азимуту А в восьмом цикле измерений относительно
первого.
Величины внутренних деформаций пунктов в радиальном направлении по
результатам четырёхлетних наблюдений не превысили 13мм для кольцевой
сети диаметра 6км. Точность определения внутренней деформации составила
в среднем mдR = 9,8мм.
picscalex940100090000034200000001001c00000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c02fc040907040000002e0118001c000000fb021000070000000
000bc02000000cc0102022253797374656d0004090700005b500000985c110004ee83399
889ee040c020000040000002d010000040000002d0100000300000000004
Основные результаты исследований состоят в следующем:
1. Анализ результатов математического моделирования вариантов построения
наземной геодезической основы (триангуляции, трилатерации,
линейно-угловой сети, полигонометрии и специальной полигонометрии с
измеренными астрономическими азимутами) показал, что выбор
полигонометрической сети с измеренными астрономическими азимутами
является наиболее оптимальным и с точки зрения обеспечения проектной
точности, и по экономико-организационным показателям.
2. В результате решения редукционных задач автором предложено при
вычислениях использовать осевой меридиан, максимально приближенный к
центру кольцевого ускорителя. Расчёты показали, что при этом условии
поправки в линейные и угловые измерения за переход на плоскость в
проекции Гаусса-Крюгера не вводятся на всех этапах создания наземного и
подземного обоснования. Необходимо вводить редукционные поправки в
измеренные линии наземной полигонометрии (при длинах более 400м) при
переходе к поверхности относимости со средней отметкой оси тоннеля 118м.
3. Теоретическое исследование, связанное с учётом влияния на результаты
высотных измерений кривизны поверхности относимости при строительстве
тоннеля и монтаже технологического оборудования, доказало достаточность
использования в качестве этой поверхности в первом случае – сферы, во
втором случае – эллипсоида. Автором рекомендуется вычисления производить
относительно поверхности эллипсоида и вводить поправки за кривизну
поверхности относимости при расчёте проектных высот орбиты ускорителя.
4. Разработанный метод оценки степени влияния неоднородности
гравитационного поля на результаты высотных измерений по данным
астрономо-геодезического нивелирования позволил выявить дополнительный
наклон проектной плоскости кольцевого ускорителя (0,014мрад).
Составляющая аномалии высоты, характеризующая однородность
гравитационного поля i, не учитывается, т.к. не деформирует плоскость
орбиты ускорителя. Переменная составляющая i, характеризующая
неоднородность гравитационного поля в пунктах Лапласа, имеет
максимальную величину 1,18мм, соответствующую пределу точности
измерений.
5. Разработан и применён алгоритм определения внутренней деформации
плановых геодезических сетей на основе принципа конформного
преобразования в полярной системе координат.
6. Выполненные исследования по оценке точности внедрённой технологии на
всех этапах создания геодезического обоснования УНК позволили получить
точностные данные для метрологической аттестации методик геодезических
измерений в рабочих условиях строительства и монтажа УНК.
Публикации по теме диссертации
1. В.А.Горелов, Г.В.Глухов, Е.Д.Лавриненко. Создание планового
геодезического обоснования при строительстве УНК. Известия
вузов.Геодезия и аэрофотосъёмка – 2002.№3 – с.3-14.
2. В.А.Горелов, Г.В.Глухов, Е.Д.Лавриненко. Принцип преемственности и
его роль при построении геодезических сетей на поверхности и в тоннеле
УНК. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка – 2002.№3 – с.15-21.
3. В.А.Горелов, Е.Д.Лавриненко, В.П.Савушкина. Влияние кривизны
поверхности относимости при строительстве тоннеля и монтаже оборудования
УНК по высоте. Современные методы проектирования, технической
эксплуатации и реконструирования зданий и сооружений: Сборник трудов
МГСУ – М, 2005 – с.145-147.
4. В.А.Горелов, Е.Д.Лавриненко. Методика обработки плановых деформаций
наземной геодезической основы ускорительно-накопительного комплекса
(УНК). Геодезия. Международная научно-техническая конференция,
посвященная 225-летию МИИГАиК: Сборник докладов – М, 2004 -с.242-250.
5. Е.Д.Лавриненко, В.А.Горелов, Л.Г.Шкулепова. Учёт влияния
гравитационного поля по данным астрономо-геодезического нивелирования
при монтаже технологического оборудования ускорительно-накопительного
комплекса (УНК). Современные технологии геодезического обеспечения
строительства, монтажа и геотехнического мониторинга зданий и
сооружений: Юбилейный сборник трудов МГСУ- М, 2006 – с.133-139.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
