.

Энергетические характеристики гравитационных и магнитных аномалий

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 629
Скачать документ

Кафедра общей и прикладной геофизики

Курсовая работа на тему:

Энергетические характеристики гравитационных и магнитных аномалий.

Дубна, 2005

Содержание

1. Введение

2. Теоретическая часть

3. Расчётная часть

4. Список литературы

Введение

В данной работе рассматриваются элементы теории случайных функций и их
применение для интерпретации гравитационных и магнитных аномалий.
Аппарат теории случайных функций и основанный на нём статистический
подход можно применять в различных ситуациях. Во-первых, когда мало
известно о параметрах аномалий или геологических объектах, которыми они
вызваны. Во-вторых, когда поставленную задачу гравиразведки и
магниторазведки можно решить только с применением аппарата теории
случайных функций и ,наконец, в-третьих, при решении задач различными
детерминированными методами.

Получаемые данные, корреляционные функции и связанные с ними
энергетические спектры аномалий имеют следующие свойства: малая
чувствительность к погрешностям наблюдений; взаимозаменяемость; чётность
получаемых выражений.

В работе также приведены примеры применения теоретического материала к
практике. Представлены расчёты для бесконечной горизонтальной
материальной линии, бесконечной вертикальной материальной полосы и
бесконечной горизонтальной полосы.. Для исследуемых функций построены
графики при различных исходных данных.

Теоретическая часть

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРАВИТАЦИОННЫХ И МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ

Энергия процесса f(t), соответствующая изменению времени от t = -t1, до
t = t1 определяется интегралом
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Среднее значение энергии за время 2t1 (или средняя мощность)
определяется выражением
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Через эти интегралы прямо можно выразить основные статистические
характеристики сигналов — автокорреляционную функцию и энергетический
спектр. Поэтому эти характеристики называют еще и энергетическими
характеристиками сигналов.

Аналогичные интегралы можно написать и для отрезка профиля при изменении
расстояния x от –T до +T, а именно:

picscalex100010009000003cd01000002001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c02a00420091200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
a3ffffffe0080000430400000b00000026060f000c004d617468547970650000f0001c00
0000fb02c0fd0000000000009001000000020002001053796d626f6c0077400000008e0b
0ab41643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d01000008000000320a4a031603
01000000f2791c000000fb0220ff0000000000009001000000020002001053796d626f6c
007740000000080c0a831643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d0101000400
0000f001000008000000320a6004db02010000002d791c000000fb0280fe000000000000
9001000000020002001053796d626f6c0077400000008e0b0ab51643c7771f43c77720c0
c97700003000040000002d01000004000000f001010008000000320ac002ad0101000000
3d791c000000fb0220ff0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720
526f6d616e001643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d01010004000000f001
000008000000320a0801120301000000547908000000320a600458030100000054791c00
0000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d61
6e001643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d01000004000000f00101000800
0000320ac002610702000000647808000000320ac002530601000000747808000000320a
c002410401000000667808000000320ac00246000100000046781c000000fb0280fe0000
000000009001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e001643c7771f43
c77720c0c97700003000040000002d01010004000000f001000008000000320ac002d706
01000000297808000000320ac002d5050100000028781c000000fb0220ff000000000000
9001000000000402001054696d6573204e657720526f6d616e001643c7771f43c77720c0
c97700003000040000002d01000004000000f001010008000000320a1402280501000000
32780a00000026060f000a00ffffffff0100000000001c000000fb021000070000000000
bc02000000cc0102022253797374656d000000000a0021008a010000000001000000fcf3
12002942c777040000002d01010004000000f0010000030000000000,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Эти интегралы выражают площадь между кривой квадрата функции f2(x) и
осью x при изменении x от –T до +T и среднюю величину этой площади, т.е.
сумму значений квадратов функции и средний квадрат функции.

По аналогии с величинами E и Eср гравиразведке и магниторазведке
значения F и Fср также называют энергией функции f(x) (энергия и средняя
величина энергии). При этом величину f2(x) называют мгновенной энергией,
а значение интеграла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 полной
энергией функции f(x) (если, конечно, он существует). Автокорреляционная
функция В(ф) и энергетический спектр сигнала Q(щ) однозначно можно
выразить через указанные интегралы, определяющие энергии. Поэтому
функции B(ф) и Q(щ) также называют энергетическими характеристиками
функции f(x), в нашем случае гравитационной или магнитной аномалии.

В следующих разделах рассматриваются энергетические характеристики и
детерминированных, и случайных аномалий. Причем первые являются
аномалиями f(x) определенной формы из класса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 (по В. Н. Страхову), для которых существует интеграл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.

§ 1. Определение энергетических спектров и корреляционных функций
аномалий

Аномалии известной формы (детерминированные сигналы)

Пусть f(x) — некоторая ограниченная вдоль профиля функция строго
определенной формы, а S(щ) — ее трансформанта Фурье (предполагаем, что
она существует) и пусть далее существует интеграл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.

Автокорреляционной функцией такого сигнала f(x) (по определению В.Н.
Страхова, если функция f(x) принадлежит классу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, h > 0) называется функция
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 (1.1)

Определив преобразование Фурье такой функции B(ф), получим
энергетический спектр (спектральная плотность) сигнала f(х):
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 (1.2)

Тогда
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 (1.3)

Между автокорреляционной функцией В(ф) аномалии f(х) и ее энергетическим
спектром Q(щ) существует связь, определяемая этой парой преобразований
Фурье. Если определим функцию Q(щ) через значения простого спектра S(щ)
аномалии f(x), то получим выражение
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 (1.4)

(это в симметричной форме записи. В несимметричной форме записи
коэффициент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 будет отсутствовать).

Перейдем к выражению взаимной корреляционной функции и взаимного
энергетического спектра аномалий. Пусть fp(х) и fл(х) — два сигнала
известной формы, а Sр(щ) и Sл(щ) их трансформанты Фурье или спектры
(предполагаем, что они существуют) и, кроме того, пусть существует
интеграл
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Для таких функций взаимной корреляционной функций называется выражением
вида

picscalex1000100090000039902000002001c0000000000050000000902000000000500
0000020101000000050000000102ffffff00050000002e0118000000050000000b020000
0000050000000c02a004e0111200000026060f001a00ffffffff000010000000c0ffffff
a2ffffffa0110000420400000b00000026060f000c004d617468547970650000f0001c00
0000fb02c0fd0000000000009001000000020002001053796d626f6c007740000000f804
0a131643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d01000008000000320a4b03fa05
01000000f2791c000000fb0220ff0000000000009001000000020002001053796d626f6c
007740000000d8080ae91643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d0101000400
0000f001000008000000320a0901f60501000000a57908000000320a60043b0601000000
a57908000000320a6004b405010000002d791c000000fb0280fe00000000000090010000
00020002001053796d626f6c007740000000f8040a141643c7771f43c77720c0c9770000
3000040000002d01000004000000f001010008000000320ac002910d010000002d790800
0000320ac0028604010000003d791c000000fb0280fe0000000000009001000000000402
001054696d6573204e657720526f6d616e001643c7771f43c77720c0c977000030000400
00002d01010004000000f001000008000000320ac0026111010000002e7908000000320a
c002760f01000000297908000000320ac002ee0b01000000287908000000320ac002d809
01000000297908000000320ac002890801000000287908000000320ac002ae0301000000
297908000000320ac0026a020100000028791c000000fb0280fe00000000000090010100
00000402001054696d6573204e657720526f6d616e001643c7771f43c77720c0c9770000
3000040000002d01000004000000f001010008000000320ac00200100200000064780800
0000320ac0028a0c01000000787808000000320ac002aa0a01000000667808000000320a
c002250901000000787808000000320ac00226070100000066781c000000fb0280fe0000
000000009001010000cc0402001054696d6573204e657720526f6d616e001643c7771f43
c77720c0c97700003000040000002d01010004000000f001000008000000320ac0024600
01000000c2781c000000fb0220ff0000000000009001010000cc0402001054696d657320
4e657720526f6d616e001643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d0100000400
0000f001010008000000320a20034b0b01000000eb781c000000fb0220ff000000000000
9001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e001643c7771f43c77720c0
c97700003000040000002d01010004000000f001000008000000320a2003d50701000000
70781c000000fb0220ff0000000000009001010000cc0402001054696d6573204e657720
526f6d616e001643c7771f43c77720c0c97700003000040000002d01000004000000f001
010008000000320a2003570102000000f0eb1c000000fb0280fe00000000000090010100
00020402001053796d626f6c007740000000d8080aed1643c7771f43c77720c0c9770000
3000040000002d01010004000000f001000008000000320ac002920e0100000074eb0800
0000320ac002ca020100000074eb0a00000026060f000a00ffffffff0100000000001c00
0000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374656d000000000a002100
8a0100000000000000009cf312002942c777040000002d01000004000000f00101000300
00000000 (1.5)

Преобразование Фурье функции Врл(ф) называется взаимным энергетическим
спектром (взаимной спектральной плотностью) сигналов fр(х) и fл(х):
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 (1.6)

В этом случае
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(1.7)

Примем, что fр(х) и fл(х) непрерывны при -?

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020