Вынужденное явление Рамана
Рассеяние Рамана в стоксову сторону.
Пусть пучок света падает на прозрачную среду, не содержащую никаких
включений посторонних тел и тщательно очищенную. Даже при максимально
возможной частоте свет пучка рассеивается во все стороны, хотя и очень
слабо. Рассеяние имеет место как в газообразных, так и в жидких и
твердых телах. В газах рассеяние происходит, главным образом, на атомах
и молекулах, в жидкостях и кристаллах—на флуктуациях и неоднородностях
среды. В рассеянном свете имеются волны тех же длин, что и в падающем,
но разной интенсивности в зависимости от длины волны. Это рассеяние
называется релеевским по имени Релея. Помимо рассеяния света с той же
длиной волны наблюдается еще слабое свечение с длиной волны, большей,
чем падающая,—рамановское рассеяние. Механизм этого явления можно
объяснить на основе как квантовой теории, так, и классической волновой.
Особенно просто выглядит квантовое описание этого явления.
. Баланс энергии
(1)
).
, возникающей в результате взаимодействия со случайным полем волны Е,
создается колебательное движение, которое описывается уравнением
(2)
решением этого уравнения является функция
(3)
, а именно:
(4)
Случайное поле волны может быть выражено уравнением
(5)
, которая является частотой биений. Поэтому для вычисления силы F мы
будем использовать только ту часть общего выражения, которая содержит
разностную частоту. Общее выражение имеет вид
Его решением аналогично выражению (3) будет
(6)
, что в электрическом поле падающей волны приведет к изменению
дипольного момента
(7)
рассеянной волны составит
(8)
где черта сверху означает усреднение во времени. Выполнив это простое
действие, получим выражение
(9)
и рассеянная волна угасает.
Рассеяние Рамана в антистоксову сторону.
При возбуждении спектров Рамана лазерным светом в полости резонатора
возникают не только стоксовы линии, но и антистоксовы. Какие условия
должны быть выполнены, чтобы произошло такое рассеяние?
, используя одинаковые индексы для волновых векторов и фаз. Случайное
поле может быть описано выражением
(10)
Решая уравнение (2) с учетом выражений (4) для силы и (10) для поля
волны, получаем
(11)
, отдаваемые молекулой двум рассеянным волнам—стоксовой и
антистоксовой—вычислим так же, как и раньше:
(12)
(13)
, без дополнительных условий, связывающих волновые векторы. Это
означает, что стоксово рассеяние не имеет ограничений по направ-
.
Оба испускания, как стоксово, так и антистоксово, являются
направленными.
будет гарантирован только в том случае, если
(14)
также если
(15)
; направление ее эмиссии определяется равенством (14).
имеет величину, равную
(16)
—скорость света в данной среде и ее коэффициент преломления. Точно так
же
(17)
означает, как и ранее, частоту колебаний молекулы. Введем еще две
разности коэффициентов преломления, характеризующих среды, а именно:
(18)
согласно теореме Карно:
Используя выражения (16)—(18), а также приняв, что
:
(19)
—угол между этим направлением и направлением образующей конуса. На
экране,
Красное
Оранжевое
Желтое
Зеленое
Рис. 2. Вынужденное рамановское рассеяние в нитробензоле.
Рассеяние в антистоксову сторону наблюдается в виде концентрических
колец, окружающих пучок света лазера. Последующие кольца соответствуют
рассеянию с большей частотой (более короткой длиной волны). Стоксово
рассеяние имеет различные направления, но наибольшая интенсивность света
приходится на направление падающего пучка.
и т. д. (рис. 2).
Механизм рамановского рассеяния в антистоксову сторону.
Уравнение (14) и иллюстрирующий его рис. 1 показывают, что процесс
рамановекого рассеяния в резонаторе лазера является четырехфотонным
процессом, в котором два фотона лазерного света исчезают, а вместо них
появляются два новых фотона: стоксов и антистоксов. В четырехфотонном
процессе как
Рис. 3 Векторная схема вынужденного рамановского рассеяния как
двухфотонных процессов с участием фононов разных направлений и величин.
Стоксово рассеяние имеет различные направления, тогда как антистоксово —
лишь одно определенное направление.
из первого лазерного фотона:
(20)
Вторая ступень заключается в образовании антистоксова фотона из другого
лазерного фотона и соответствующего фонона:
(21)
, имеющий соответствующее определенное направление, если только этот
фотон отвечает уравнениям (20) и (21), а следовательно, и условию (14).
Другие фононы не приводят к испусканию антистоксоъа фотона. Поэтому
антистоксово рассеяние имеет значительный максимум в определенном
направлении. На рис. 4 представлены результаты исследований упомянутых
авторов. Они исследовали интенсивность трех стоксовых линий S1, S2 и S3,
а также первой антистоксовой линии AS1 в зависимости от угла рассеяния.
Показано, что:
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 Отклонение от оси,
пучка, град.
1. Первая стоксова линия S1 обнаруживает наибольшую интенсивность в
направлении лазерного луча. По мере возрастания угла интенсивность
уменьшается и не обнаруживает другого максимума ни в каком определенном
направлении. (Появление максимумов у последующих стоксовых линий S2 и
S3, а также очень слабых максимумов на линии S1 имеет особую причину,
которую мы здесь не будем обсуждать.)
2. Соответствующая первой стоксовой линии S1 первая антистоксова линия
AS1 обнаруживает сильный максимум интенсивности под углом рассеяния
около 3,0°.Как видно, антистоксово рассеяние не происходит в исправлении
падающего света, а после максимума быстро спадает до нуля.
Эти два факта согласуются с двухступенчатым процессом вынужденного
рамановского перехода.
Рис. 4. Угловое распределение интенсивности первых трех стоксовых линий
и первой антистоксовой линии в нитробензоле.
Антистоксова линия 635 мм к (кривая AS1), стоксовы линии: 765 ммк
(кривая S2), 853 ммк (кривая S2), 964 ммк (кривая S3).
Комбинационное рассеяние, или эффект Рамана — Мандельштама, называемое
автором рамановским рассеянием или рассеянием Рамана, наблюдалось
индийским ученым Раманом на жидкостях в 1926 году и советскими физиками
Мандельштамом и Ландсбергом на кристаллах кварца в 1927 г.
PAGE
PAGE 1
Антистоксово рассеяние
Стоксово рассеяние
Батарея
конденсаторов
Пленка
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
