3
“Узгоджено”“Затверджено”Викладач Подласов С.О.________________Методист
____________________План-конспект заняття
Студента ІV курсу фізико-математичного факультету
Філатова Олександра Сергійовича
Дата проведення уроку: 04.03.2000
Тема: “Теорема Гауса”
Цілі: Засвоєння та закріплення загальних відомостей про статичні
електричні поля. Навчити розв’язувати задачі за допомогою використання
теореми Гауса. Виховувати старанність, працелюбність.
Тип заняття: практичне
Хід заняття
Організація аудиторії
Нагадування щойно вивчених тем
Фронтальне опитування по них:
· закон збереження заряду (в ізольованій системі сумарний заряд не
змінюється)
· релят. інваріантність заряду
· означення та зміст напруженості поля (сила, що діє на пробний заряд)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; E=F/q;
· що виражає емпіричний закон Кулона
· принцип суперпозиції (наголошування на важливість векторних позначень)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· Розподіл зарядів
(picscalex1000100090000036d010000030015000000000005000000090200000000040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)
· Потік вектора Е
(picscalex10001000900000344010000020015000000000005000000090200000000040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)
· теорема Гауса
Потік вектора Е скрізь замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі
зарядів обмежених цією поверхнею, поділеної на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: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Приклад знаходження напруженості ел. поля нескінченно довгого
тонкостінного циліндра
Розв’язок:
У ході розв’язку треба наголошувати на причинах, за яких ми
використовуємо теорему Гауса. Декілька раз підкреслювати, що поле має
циліндричну симетрію.
Розбиття задачі на два етапи:
1) Знаходження поля всередині циліндра
(picscalex100010009000003bd000000020015000000000005000000090200000000040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)
Вибираємо точку на відстані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 від осі циліндра та проводимо крізь цю точку коаксіальний
циліндр (рис. 1). Застосовуючи теорему Гауса, за відсутністю заряду
всередині визначаємо, що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2) Знаходження поля зовні циліндра
(picscalex100010009000003bd000000020015000000000005000000090200000000040
0000002010100050000000102ffffff00040000002e01180005000000310201000000050
000000b0200000000050000000c02a001c0041200000026060f001a00ffffffff0000100
00000c0ffffffc5ffffff80040000650100000b00000026060f000c004d6174685479706
50000200015000000fb0280fe0000000000009001010000000402001054696d6573204e6
57720526f6d616e000083040000002d01000008000000320a60018803010000005200080
00000320a60013e0101000000720010000000fb0280fe000000000000900100000002000
2001053796d626f6c0002040000002d01010004000000f001000008000000320a6001420
2010000003e0008000000320a60012d000100000022000a00000026060f000a00fffffff
f01000000000010000000fb021400090000000000bc02000000cc0102022253797374656
d00cc040000002d01000004000000f001010003000000000000ff00000000)
Вибираємо точку на відстані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 від осі циліндра та проводимо крізь цю точку коаксіальний
циліндр. Застосовуємо теорему Гауса. Потік крізь торці обраного циліндра
дорівнює нулеві, а потік крізь бокову поверхню в теоремі Гауса набуде
вигляду: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;
(1)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Приклад Знайти поле двох паралельних площин заряджених рівномірно
різноіменими зарядами з густинами та – .
Розв’язок:
Це поле легко знайти як суперпозицію полів, що створюються кожною
площиною окремо. Між площинами напруженості полів що додаються мають
однаковий напрямок, тому напруженість отримана для однієї площини
(дивись лекцію) подвоїться, та результуюча напруженість поля між
площинами має вигляд:
(2)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Зовні , легко побачити, що поле дорівнює нулю.
Поля систем розподілених зарядів.
Постійне втручання в індивідуальну роботу студентів
Слідкування за вірним напрямком ходу розв’язку
Індивідуальна робота по розв’язку задач: № 3.08, 3.10, 3.11, 3.14
Задача
Знайти поле нескінченного круглого циліндра, зарядженого рівномірно по
поверхні, якщо подовжня густина – .
Розв‘язок:
З точки зору симетрії поле має радіальний характер, так як вектор Е в
кожній точці перпендикулярний до вісі циліндра, а модуль вектора
напруженості залежить тільки від відстані r до вісі. Тоді замкнену
поверхню треба обрати у формі коаксіального циліндру. В результаті по
теоремі Гауса маю:
(3)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;
(4)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 (r>a), де а – радіус циліндру.
Коли rR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(15)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У випадку r
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
