33
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В СИСТЕМЕ
ОБУЧЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 6
§ 1.1. Понятие и классификация межпредметных связей 6
§ 1.2. Планирование и осуществление межпредметных
связей в процессе обучения 10
§ 1.3. Проблемы межпредметных связей в практике
школьного обучения 15
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ ОБЩИХ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ 18
§ 2.1. Роль учителя в организации межпредметных связей 18
§ 2.2. Использование межпредметных связей при изучении
курса физики в школе 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
БИБЛИОГРАФИЯ 32
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность
межпредметных связей в процессе преподавания. Они способствую лучшему
формированию отдельных понятий внутри отдельных предметов, групп и
систем, так называемых межпредметных понятий, то есть таких, полное
представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо
одной дисциплины (понятия о строении материи, различных процессах, видах
энергии).
Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением
наук друг в друга, и особенно проникновением математики и физики в
другие отрасли знания.
Связь между учебными предметами является прежде всего отражением
объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с
техникой, с практической деятельностью людей.
Необходимость связи между учебными предметами диктуется также
дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы,
связью обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической
деятельности.
Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением
интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни
общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и
научно-теоретической подготовки учащихся, существенной особенностью
которой является овладение школьниками обобщенным характером
познавательной деятельности.
Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся
цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и
поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми, это
помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении
одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает
возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении
частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в
будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников
средней школы.
С помощью многосторонних межпредметных связей не только на качественно
новом уровне решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся,
но также закладывается фундамент для комплексного видения, подхода и
решения сложных проблем реальной действительности. Именно поэтому
межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного
подхода в обучении и воспитании школьников.
Межпредметные связи следует рассматривать как отражение в учебном
процессе межнаучных связей, составляющих одну из характерных черт
современного научного познания.
При всем многообразии видов межнаучного взаимодействия можно выделить
три наиболее общие направления:
1. Комплексное изучение разными науками одного и тоже объекта.
2. Использование методов одной науки для изучения разных объектов в
других науках.
3. Привлечение различными науками одних и тех же теорий и законов для
изучения разных объектов.
Цель этой работы — раскрыть некоторые пути установления межпредметных
связей при изучении программного материала по физике и математике.
Отдельные аспекты проблемы межпредметных связей были освещены в работах
доктора педагогических наук Федорец Г.Ф., старшего преподавателя кафедры
педагогики Челябинского педагогического университета Звягина А.Н.,
кандидата педагогических наук, доцента Дмитриева С.Д.
В современных условиях возникает необходимость формирования у школьников
не частных, а обобщенных умений, обладающих свойством широкого переноса.
Такие умения, будучи сформированными в процессе изучения какого-либо
предмета, затем свободно используются учащимися при изучении других
предметов и в практической деятельности.
В настоящее время в связи с увеличением объема информации, подлежащего
усвоению в период школьного обучения, и в связи с необходимостью
подготовки всех учащихся к работе по самообразованию особо важное
значение приобретает изучение роли межпредметных связей в активизации
познавательной деятельности учащихся.
ГЛАВА 1. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
§ 1.1. Понятие и классификация межпредметных связей
В педагогической литературе имеется более 30 определений категории
«межпредметные связи», существуют самые различные подходы к их
педагогической оценке и различные классификации.
Так, большая группа авторов определяет межпредметные связи как
дидактическое условие, причем у разных авторов это условие трактуется
неодинаково. Например: межпредметные связи выполняют роль дидактического
условия повышения эффективности учебного процесса (Ф.П. Соколова);
межпредметные связи как дидактическое условие, обеспечивающее
последовательное отражение в содержании школьных естественнонаучных
дисциплин объективных взаимосвязей, действующих в природе (В.Н.
Федорова, Д.М. Кирюш-кин).
Ряд авторов дает такие определения межпредметных связей: «Межпредметные
связи есть отражение в курсе, построенном с учетом его логической
структуры, признаков, понятий, раскрываемых на уроках других дисциплин»,
или такое: Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании
учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно
действуют в природе и познаются современными науками.
Все выше перечисленные определения конечно верно, однако их нельзя
считать полными. Для того чтобы вывести наиболее правильное и
информативное определение понятию «межпредметные связи», надо подвести
его под другое, более широкое. Таким более широким, родовым понятием по
отношению к категории «межпредметная связь» является понятие «межнаучная
связь», но и первое и второе являются производными от общего родового
понятия «связь» как философской категории. Исходя из этого, можно
сделать определение: межпредметные связи есть педагогическая категория
для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами,
явлениями и процессами реальной действительности, нашедших свое
отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса
и выполняющих образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их
ограниченном единстве.
Разнообразие высказываний о педагогической функции межпредметных связей
объясняется многогранностью их проявления в реальном учебном процессе.
Кроме того, сказывается недостаточный учет связи педагогики с другими
науками.
Рассмотрим теперь классификацию межпредметных связей, так как правильная
классификация, отображая закономерности развития классифицируемых
понятий, глубоко вскрывает связи между ними, способствует созданию
научно-практических предпосылок для реализации этих связей в учебном
процессе.
Межпредметные связи характеризуются, прежде всего, своей структурой, а
поскольку внутренняя структура предмета является формой, то мы можем
выделить следующие формы связей:
1. по составу;
2. по направлению действия;
3. по способу взаимодействия направляющих элементов. Исходя из того, что
состав межпредметных связей определяется содержанием учебного материала,
формируемыми навыками, умениями и мыслительными операциями, то в первой
их форме мы можем выделить следующие типы межпредметных связей:
1) содержательные; 2) операционные; 3) методические; 4) организационные.
Каждый тип первой формы подразделяется на виды межпредметных связей.
(См. Таб.1).
Во второй форме выделяем основные типы межпредметных связей по
направлению действия. Обозначим соотносящиеся стороны связи условно
буквами А, В, С, D и т.д. В случае если В направлено к А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, то
будем иметь одностороннюю связь, если В и С направлены к А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, то эта связь
будет двусторонней, если же В, С, D… и т.д. будут направлены к А, то
эта связь будет многосторонней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.
Все эти типы связей могут быть прямыми (действовать в одном направлении)
и обратными, или восстановительными, когда они будут действовать в двух
направлениях: прямом и обратном. Например,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 – прямая односторонняя связь;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 – двусторонняя обратная, или восстановительная связь.
В третьей форме межпредметных связей, по временному фактору, выделяют
следующие типы связей: 1) хронологические; 2) хронометрические.
Хронологические – это связи по последовательности их осуществления.
Хронометрические – это связи по продолжительности взаимодействия
связеобразующих элементов.
Каждый из этих двух типов подразделяется на виды межпредметных связей.
(См. Табл.1).
Классификация межпредметных связей.
Таблица 1.
Формы
межпредметных связейТипы
межпредметных связейВиды межпредметных связей1231) По составу1)
содержательныепо фактам, понятиям законам, теориям, методам
наук2)операционныепо формируемым навыкам, умениям и мыслительным
операциям3) методическиепо использованию педагогических методов и
приемов4) организационныепо формам и способам организации
учебно-воспитательного процесса2) По направлению1) Односторонние,
2) Двусторонние,
3) МногосторонниеПрямые; обратные, Или восстановительные3) По способу
взаимодействия связеоб-разующих элементов (многообразие вариантов
связи)Временной фактор1) хронологические1) преемственные 2)синхронные 3)
перспективные2) хронометрические1) локальные 2) среднедействующие 3)
длительно действующие
Межпредметные связи по составу показывают – что используется,
трансформируется из других учебных дисциплин при изучении конкретной
темы. Межпредметные связи по направлению показывают:
1) является ли источником межпредметной информации для конкретно
рассматриваемой учебной темы, изучаемой на широкой межпредметной основе,
один, два или несколько учебных предметов.
2) Используется межпредметная информация только при изучении учебной
темы базового учебного предмета (прямые связи), или же данная тема
является также «поставщиком» информации для других тем, других дисциплин
учебного плана школы (обратные или восстановительные связи).
Временной фактор показывает:
1) какие знания, привлекаемые из других школьных дисциплин, уже получены
учащимися, а какой материал еще только предстоит изучать в будущем
(хронологические связи);
2) какая тема в процессе осуществления межпредметных связей является
ведущей по срокам изучения, а какая ведомой (хронологические синхронные
связи).
3) как долго происходит взаимодействие тем в процессе осуществления
межпредметных связей.
Вышеприведенная классификация межпредметных связей позволяет аналогичным
образом классифицировать внутри-курсовые связи (связи, например, между
физикой, математикой, информатикой – курса физики; связи между
неорганической и органической химией – курса химии…), а также
внутрипред-метные связи между темами определенного учебного предмета,
например физики, органической химии, новейшей истории. Во внутрикурсовых
и внутри-предметных связях из хронологических видов преобладают
преемственные и перспективные виды связей, тогда как синхронные резко
ограничены, а во внутрипредметных связях синхронный вид вообще
отсутствует.
§ 1.2. Планирование и осуществление межпредметных связей в процессе
обучения
Разработка теоретических основ межпредметных связей в учебной теме с
точки зрения раскрытия ее ведущих положений дает возможность применить
механизм выявления и планирования межпредметных связей к конкретным
темам изучаемого учебного предмета.
Для опытной работы и в качестве примера возьмем обобщающий,
инте-гративный учебный предмет – физику.
Выбор этого предмета обусловлен тем, что физика занимает одно из
важнейших мест в системе знаний о природе. Изучение физики в старших
классах средней школы способствует превращению отдельных знаний учащихся
о природе в единую систему мировоззренческих понятий. Предмет физики
раскрывается по тематическому принципу, что целиком соответствует его
обобщающему интегративному характеру. Тематическое построение этой
дисциплины позволяет рассматривать ее учебные темы как отдельные «узлы»
систематизированных знаний, находящихся между собой в определенной
степени связи и ограничения.
«Анализ имеющегося опыта позволяет рекомендовать следующие основные
формы связи физики с другими предметами:
раскрытие взаимосвязи физических явлений с биологическими, химическими и
другими явлениями;
сообщение знаний о применении физических явлений и закономерностей в
других науках;
использование на занятиях по физике знаний и умений, которые учащиеся
получили при изучении других предметов;
проведение комплексных экскурсий;
проведение внеклассных занятий комплексного характера (организация
работы кружков, использующих знания учащихся по двум или нескольким
предметам, например, кружков юных био- и агрофизиков; проведение
конференций, вечеров);
выполнение учащимися учебных заданий, связанных с трудовым обучением:
наблюдения и опыты по изучению процессов переработки материалов в
учебных мастерских, физические опыты и наблюдения по изучению физических
свойств почв, воздуха и растений в связи с опытно-практической работой
учащихся по сельскому хозяйству.
Указанные формы связи и комплексное в ряде случаев изучение явлений
должны отвечать содержанию и специфике каждого предмета, не нарушая его
внутренней логики». [1,54].
Чтобы создать дидактическую модель межпредметных связей в учебной теме,
необходимо провести два структурно-логических анализа содержания учебных
дисциплин: внутренний и внешний.
Внутренний – это структурно-логический анализ содержания изучаемой темы
на предмет выявления ее ведущих положений и основных связеобразую-щих
элементов.
Внешний – это структурно-логический анализ содержания тем других
дисциплин учебного плана школы с целью определения степени
перекрываемо-сти их содержания с содержанием изучаемой темы и выявление
«опорных» межпредметных знаний, которые необходимо использовать, чтобы
научно и всесторонне раскрыть ведущие положения изучаемой темы
рассматриваемого учебного предмета.
Прежде чем приступить к решению этой задачи, необходимо определить круг
тех синтезированных тем учебного предмета, выбранного для исследования.
Критериями отбора этого круга учебных тем являются:
1. наибольшая значимость тем для раскрытия ведущих, основополагающих
идей учебного предмета;
2. высокая степень обобщения и интеграции разнородных знаний в
содержании учебной темы.
Опираясь на данные критерии, подвергнем анализу содержание учебных тем
«Строение атома» и «Электромагнитное поле». Выделенные учебные темы
наиболее отвечают цели данной опытной работы и критериям отбора,
приведенным выше.
Межпредметные связи темы «Строение атома».
Это тема – одна из центральных в предмете физики. Степень
перекры-ваемости содержания данной темы с другими дисциплинами очень
высока. Вот почему значение межпредметных связей для раскрытия ведущих
положений этой темы огромно и объективно необходимо.
Таблица 2.
Ведущие положения темыЗнания, используемые из других школьных дисциплин
для раскрытия ведущих положений темы1. Зависимость строения атома от
свойств и строения его элементовОБЩЕСТВОВЕДЕНИЕ: материя и движение,
развитие и всеобщая связь явлений мира.
ХИМИЯ: периодический закон и система химических элементов Д. И.
Менделеева; строение молекулы воды; катализаторы; органические вещества
– белки, жиры, углеводы…
АСТРОНОМИЯ: строение Солнечной системы, движение планет и небесных
тел.2. Раскрытие связи между строением и функциями структурных основных
компонентов атомаОБЩЕСТВОВЕДЕНИЕ: категории диалектики: причина и
следствие, содержание и форма, сущность и явление и д.р. ИСТОРИЯ:
понятие о системе, познаваемость мира.
БИОЛОГИЯ: строение клетки и ее основных элементов3. Свойства тел в
зависимости от их молекулярного строения, движение атомовМАТЕМАТИКА:
построение графиков движения, вектора, решение уравнений ИНФОРМАТИКА:
решение уравнений о движении тел с помощью составления программ4.
Внутренняя энергия атома в зависимости от заряда, строения и движения
его элементовОБЩЕСТВОВЕДЕНИЕ: закон
единства и борьбы противоположностей; закон перехода количественных
изменений в качественные.
ХИМИЯ: типы химических реакций БИОЛОГИЯ: обмен веществ и энергии,
фотосинтез
МАТЕМАТИКА: использование математических формул, действий для
осуществления расчетов ИНФОРМАТИКА: моделирование физических явлений с
помощью компьютера
Межпредметные связи темы «Электромагнитное поле»
Таблица 3.
Ведущие положения темыЗнания, используемые из других школьных дисциплин
для раскрытия ведущих положений темы1. Доказательство с точки зрения
диалектико-материалистической методологии существования электромагнитных
полейОБЩЕСТВОВЕДЕНИЕ: философские представления о мире и его познании.
ИСТОРИЯ И ЛИТЕРАТУРА: социально-историческая обусловленность развития
науки; история борьбы науки и религии. МАТЕМАТИКА: построение линии
векторов, отрицательные и положительные числа2.Энергия электромагнитных
полей как результат взаимодействия заряженных частицХИМИЯ: превращение
химических элементов; генетическая связь между классами химических
соединений
АСТРОНОМИЯ: строение небесных тел, процессы Солнечной активности3.
Электромагнитные свойства вещества как основа их применения в
техникеХИМИЯ: свойства химических элементов, Периодическая система Д.И.
Менделеева БИОЛОГИЯ: электрические явления в нервных процессах человека
ТЕХНОЛОГИЯ: использование различных приборов при создании учебных
проектов
Анализируя данные таблицы межпредметных связей можно увидеть, что сами
связи в них даны в своеобразном статическом состоянии (статичная сторона
межпредметных связей в учебной теме определяется содержанием учебного
материала). Однако в реальном учебном процессе межпредметные связи
рассматриваются в динамике (динамическая сторона межпредметных связей в
учебной теме определяется процессом обучения) и в органическом единстве
с внутрипредметными и внутрикурсовыми связями — в этом и заключается
качественное отличие составленной дидактической модели межпредметных
связей от процесса овладения ими школьниками. Анализ таблиц также может
показать, что опорные межпредметные знания часто носят «стыковой»,
синтезированный характер. Особенно насыщены ими последние темы. Это и
понятно, поскольку многие понятия к концу учебного года осознаются и
применяются старшеклассниками на высоком уровне обобщения, в свернутом
виде.
Таким образом, таблично текстовой анализ содержания рассматриваемых
учебных тем показал, что они могут быть изучены на широкой межпредметной
основе с целью научного, системного, доступного и всестороннего
раскрытия их ведущих положений и создания более целостной системы знаний
по каждой теме, а через совокупность тем и по учебному предмету в целом.
Ведущие идеи и положения учебных дисциплин выполняют при этом функцию
своеобразных стыкующих «стержней».
§ 1.3. Проблемы межпредметных связей в практике школьного обучения
Для того чтобы выявить, охарактеризовать и найти пути устранения данных
проблем, необходимо провести интенсивный поиск оптимальных условий,
этапов и путей превращения дидактической модели межпредметных связей в
учебных темах в факт овладения, установления этих связей школьниками.
Критериями результативности этого процесса будут являться повышение
знаний учащихся и прежде всего системности этих знаний, их мобильности и
мировоззренческого потенциала обучаемых.
В ходе выполнения данной задачи, наше внимание привлек метод,
предложенный одним из ученых-педагогов нашей страны Федорцом Г.Ф. Он
проводил свою опытную работу по выявлению и решению проблем
межпредметных связей следующим образом:
Было выявлено 2 этапа работы: поисковый и созидательный.
Задачей поискового этапа явилось выявление и констатация реального
положения дел в решении проблемы межпредметных связей при изучении
учебных тем предмета (в данном случае физики).
В ходе и после изучения учащимися выделенных тем («Строение атома» и
«Электромагнитное поле») школьникам давались лабораторные работы,
вопросы которых ориентировали их на раскрытие ведущих положений учебных
тем с помощью межпредметных связей, т.е. учащиеся имели возможность
самостоятельно использовать необходимые для раскрытия ведущих положений
учебных тем знания из других учебных предметов.
Лабораторные работы школьников анализировались по следующим критериям:
1. полнота привлечения учащимися (относительно дидактической модели
межпредметных связей) опорных межпредметных знаний.
2. место опорных знаний в ответе школьника.
3. качество синтеза межпредметных связей.
Кроме вопросов, ориентирующих учащихся на раскрытие ведущих положений
учебных тем, по каждой теме был также дан СИНТЕЗИРОВАННЫЙ ВОПРОС,
требовавший от школьников раскрыть ведущие идеи данной темы посредством
установления связи между ее ведущими положениями на основе внутритемных
связей.
Анализ работ старшеклассников показал, что подавляющее большинство
испытуемых не смогли раскрыть ведущие положения экспериментальных тем на
основе межпредметных связей. Это свидетельствует о том, что: «Этот
процесс синтеза должен также сочетаться с умением достичь высокого
уровня обобщения, компактности знаний, умением экономно излагать его,
избегать привлечения «шумовых» (лишних) сведений из других дисциплин.
Этот процесс требует специальной организующей работы учителя по обучению
учащихся межпредметному синтезу с помощью многосторонних межпредметных
связей вокруг ведущих положений учебной темы, ведущих идей учебного
предмета, ведущих идей науки». [17,45].
В ходе поискового этапа опытной работы, Федорец Г.Ф. также установил,
что научность, системность, мобильность и мировоззренческий потенциал
знаний учащихся во многом зависит от умения устанавливать межпредметные
связи. «Самостоятельность же учащихся по выявлению и осуществлению
межпредметных связей формируется в результате целенаправленной работы
учителя, которая обеспечивает: развитие у школьников умения выявлять
ведущие положения изучаемой темы и ведущие идеи всего учебного предмета,
развитие умения по организации изучения учебного материала вокруг
стержневых положений темы и дисциплины в целом на широкой межпредметной
основе, осознание учащимися необходимости и важности межпредметного
синтеза как в учебной деятельности, так и в будущей практической работе
при реализации важных производственных, социальных и научных задач».
[18,35].
Проведенный анализ качества знаний, умений и навыков учащихся школы
обнаружил серьезные недостатки в усвоении учащимися основополагающих
понятий формировании их умений и навыков, недостаточное понимание
некоторыми учениками практического значения изучаемых ими теоретических
знаний, разрыв между их теоретической и практической подготовкой,
неумение применять усвоенные теоретические знания в различных ситуациях.
Указанные недостатки отрицательно влияют на развитие познавательных
интересов учеников. Отыскание путей повышения качества знаний школьников
приводит к необходимости организации работы коллектива учителей школы
над изучением проблемы межпредметных связей и определению путей
практического решения некоторых вопросов этой проблемы.
Таким образом, исследования специалистов показывают перспективность
решения задач путем более полной реализации межпредметных связей,
способствующих систематизации знаний учащихся, выработке у них умений и
навыков по ряду предметов. Однако, эпизодическое использование знаний
одного предмета при изучении другого способно лишь частично выработать
синтезированные знания и умения. Особая роль в решении этого вопроса
принадлежит формированию общих понятий на межпредметной основе.
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ ОБЩИХ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
§ 2.1. Роль учителя в организации межпредметных связей
Обучение — двусторонний процесс. Даже искусственно ограничив его лишь
информационной стороной, можно показать, что деятельность учителя и
ученика неодинаковы. Учитель преподает учащимся знания, выявляет
логические связи между отдельными частями содержания, показывает
возможности использования этих связей для приобретения новых знаний.
Ученик же усваивает эти знания, приобретает индивидуальный опыт
познания, учится самостоятельно применять знания. Процесс познания
учащимися протекает под руководством учителя, что еще раз подчеркивает
различие видов их деятельности.
Итак, рассмотрим мысленно ситуацию, при которой межпредметные связи в
преподавании используются успешно. Какова при этом деятельность
учащихся? Многообразие их видов деятельности можно в этом случае
объединить в три группы:
1. Учащиеся умеют привлекать и привлекают понятия и факты из родственных
дисциплин для расширения поля применимости теории, изучаемой в данном
предмете;
2. Учащиеся умеют привлекать и привлекают теории, изученные на уроках
других предметов, для объяснения фактов, рассматриваемых в данной
учебной дисциплине;
3. Учащиеся умеют привлекать и привлекают практические умения и навыки,
полученные на уроках родственных дисциплин, для получения новых
экспериментальных данных.
Разумеется, перечень действий учащихся этим не ограничивается, но мы
остановимся на них, полагая, что они являются важнейшими.
Успешная деятельность учителя по реализации межпредметных связей требует
специальных условий. К ним можно отнести координацию учебных планов и
программ, координацию учебников и методических пособий, а также
разработанную и экспериментально проверенную методику обучения учащихся
переносу необходимой информации из одной дисциплины в другую и
эффективные способы проверки этого важного умения.
Создание условий деятельности учителей является важной задачей
методистов, ученых-педагогов. В этой области предстоит еще много
сделать. Так, например, требует углубленного изучения проблема
координации учебных курсов по ступеням развития естественнонаучных
понятий, методам экспериментального исследования и др. Необходимо также
изучить вопросы согласованных методических подходов к рассмотрению общих
для курсов понятий, фактов, теорий.
Наряду с тем, что отдельные важные вопросы межпредметных связей еще не
разработаны, трудности в их использовании возникают также по причине
слабой соответствующей подготовки учителей. Известно, что учителя химии
весьма слабо владеют физикой и математикой. Учителя физики некомпетентны
в химии и биологии. В таких условиях они не могут эффективно
воспользоваться теми возможностями, которые предоставляет реализация
межпредметных связей.
«Принципиально методику обучения учащихся использованию межпредметных
связей в учебной деятельности можно представить состоящей из трех
ступеней. На первой ступени (условно названной воспроизводящей) основная
цель учителя — приучить учащихся использовать знания, полученные в
естественнонаучных дисциплинах. Эта ступень может быть разбита на три
этапа:
Первый этап. Организация учителем процесса повторения учащимися
необходимых сведений из соответствующих дисциплин.
Второй этап. Объяснение нового учебного материала учителем с
использованием фактов и понятий из какого-либо одного учебного предмета
для подтверждения рассматриваемых теоретических положений.
Третий этап. Изложение нового материала, при котором учителем
привлекается естественнонаучная теория из смежной дисциплины для
объяснения рассматриваемых явлений». [7,24].
Первая ступень формирования умения учащихся переносить межпредметные
знания может быть использована в большей мере в младших классах. Но
поскольку на этой ступени могут быть решены первые две задачи
использования межпредметных связей (изучение понятий собственного
предмета, а также родственных для смежных курсов понятий), то и в
старших классах учитель может его использовать, но в сочетании с более
высокими ступенями.
Вторая ступень обучения учащихся переносу знаний из предмета в предмет
так же, как и первая, состоит из трех этапов. Если на первой ступени
учитель требовал от учащихся воспроизведения знаний того материала
смежной дисциплины, который он привлекал в процессе объяснения, то
теперь основное внимание уделяется самостоятельному применению
школьниками сведений из родственных курсов. Поэтому вторую ступень можно
назвать ступенью использования знаний.
На четвертом этапе (этапы всех ступеней имеют сквозную нумерацию)
учитель требует от учащихся самостоятельного (без предварительного
повторения в классе) воспроизведения отдельных знаний фактического или
теоретического характера из смежной дисциплины. Это требование
способствует выявлению степени готовности учащихся применять знания
новой учебной ситуации, а также преодоления у них известного
психологического барьера, суть которого состоит в затруднении,
испытываемым учащимися при необходимости раскрыть содержание материала
курса на уроках смежной дисциплины.
На пятом этапе учитель уже требует не воспроизведения знаний, полученных
на уроках физики, а привлечения учащимися фактов и понятий, усвоенных
ими на уроках этого предмета, для подтверждения вновь усваиваемых на
уроках, например, математики знаний.
На шестом этапе от учащихся требуется самостоятельное привлечение
какой-либо, теории, изученной на уроках физики, для объяснения изучаемых
явлений в курсе, например, химии.
Третья ступень обучения учащихся использованию межпредметных связей
также состоит из нескольких последовательных этапов. Основная цель этой
ступени заключается в том, чтобы обучить учащихся применять понятия,
факты, законы и теории для иллюстрации единства мира, а также
использовать общие законы диалектики для объяснения явлений, изучаемых
на уроках физики и химии. В связи с целями, стоящими перед данной
ступенью, ее можно условно назвать обобщающей.
Третья ступень обучения учащихся переносу знаний из предмета в предмет
состоит из нескольких последовательных этапов:
Седьмой этап. Объяснение учителем проявления в изучаемых на уроках
данной дисциплины явлениях общих законов диалектики;
Восьмой этап. Объяснение учителем места изучаемых явлений в общей
картине мира.
Девятый этап. Воспроизведение учащимися общих законов диалектики при
объяснении явлений, изучаемых на уроках данной дисциплины;
Обобщая сказанное, хотелось бы заметить, что выделенные ступени и этапы
довольно условны. Также весьма условно распределено использование их по
классам. В практической работе учителя этапы обучения учащихся переносу
знаний из предмета в предмет могут в значительной мере варьироваться.
Основная цель использования ступеней и этапов состоит, во-первых, в
упорядочении .работы учителей по реализации межпредметных связей в
преподавании, во-вторых, они позволяют судить достигнутых в работе
результатах обучения, в-третьих, дают возможность оценить степень
овладения учащимися умением переносить и использовать знания, полученные
на занятиях смежных дисциплин.
§ 2.2. Использование межпредметных связей при изучении курса физики в
школе
При изучении различных учебных дисциплин ученики школы получают
всесторонние знания о природе и обществе, но простое накопление знаний
еще недостаточно для эффективной подготовки их к трудовой деятельности.
Выпускник школы должен уметь синтезировать знания, творчески применять
их в разнообразных жизненных ситуациях. Формирование синтезирующего
мышления школьника способствует осуществлению межпредметных связей при
изучении ими основ наук.
Осуществление связи курса физики с другими предметами облегчается тем,
что на занятиях по физике изучают материал, имеющий большое значение для
всех, и особенно естественно-математических и политехнических дисциплин,
которые используют физические теории, законы и физические методы
исследования явлений природы. Важно также, на занятиях по физике
учащиеся получают большое количество практических навыков и умений,
необходимых в трудовой деятельности и при изучении других предметов.
Разумеется, что в равной мере межпредметные связи необходимы и для
успешного изучения физики.
Физика неразрывно связана с математикой. Математика дает физике средства
и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими
величинами, которые открываются в результате эксперимента или
теоретических исследований. Поэтому содержание и методы преподавания
физики зависят от уровня математической подготовки учащихся. Программа
по физике составлена так, что она учитывает знания учащихся и по
математике.
Учителю физики необходимо ознакомиться с содержанием школьного курса
математики, принятой в нем терминологией и трактовкой материала с тем,
чтобы обеспечить на уроках общий «математический язык». Так, центральным
понятием в алгебре VII класса является понятие функции, для него
вводится символическая запись у=f(x), излагаются способы задания функции
– таблицей, графиком, формулой. Ввиду этого отпадают ранее имевшие место
в методике физики рекомендации о введении на первых уроках буквенной
символики. Вместо этого теперь необходимо шире использовать знания
учащихся о функциональной зависимости, о построении графиков функций, о
сложении векторов.
На уроках физики с понятием вектора школьники сталкиваются впервые в VI
классе при изучении скорости и силы. Здесь векторы определяются как
физические величины, которые, кроме числового значения, имеют
направление. Параллельно в курсе геометрии шестиклассники знакомятся с
понятием перемещения, определяемым как отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние; рассматривается частный случай перемещения —
параллельный перенос. Однако ни перемещение, ни параллельный перенос с
понятием «вектор», введенным в курсе физики, без дополнительной работы
учителя в сознании учащихся не ассоциируются. Хотя на первый взгляд в
математике и физике векторами называют разные объекты, последние
обладают рядом общих свойств, характеризующих их векторную природу.
«Это единство заключается в том, что каждому физическому или
математическому объекту, который называют вектором, присущи особые
операции, такие, как сумма двух объектов и умножение объекта на число.
Таким образом, на первой ступени обучения физике нет нужды добиваться от
учащихся заучивания того, что сила и скорость суть векторные величины,
необходимо показать им, что эти величины имеют некоторые особые
свойства, благодаря которым действия над ними отличаются от действий над
числами». [1,62].
В современном школьном курсе механики векторы и координатный метод нашли
широкое применение. Векторная форма уравнений в сочетании с
соответствующими рисунками раскрывает физическую ситуацию в задаче и
предопределяет, как показывает опыт, успешное ее решение. Эта форма
облегчает алгебраическую запись уравнения движения или условий
равновесия. Однако следует иметь в виду известную ограниченность
дидактических возможностей применения векторного исчисления при
первоначальном изучении физики. Еще У. Томсон указывал, что «векторы
сберегают мел и расходуют мозг». Академик А. Н. Крылов отмечал, что
применение векторного исчисления «похоже на то, как если бы в начальной
школе ребят одновременно стали бы учить и чистописанию и стенографии».
Вместе с тем представление функциональных зависимостей и виде
геометрических образов на координатной сетке отражает в наглядной форме
динамизм реальных явлений и взаимосвязь между физическими величинами.
Физические закономерности записываются в школе главным образом
аналитически, с помощью формул. Поэтому всегда имеется гласность, что
учащиеся будут воспринимать функциональную зависимость формально.
Графический способ обладает по сравнению с аналитическим значительными
преимуществами: график показывает ход физической закономерности,
наглядно раскрывает динамику процесса. Опыт показывает, что установление
связи между физическими величинами на опыте (например, выяснение
зависимости между I, U и R и установление закона Ома для участка цепи) и
изображение ее в виде геометрического образа дает возможность постепенно
создавать, расширять и укреплять такие важные представления, как прямая
и обратная пропорциональная зависимость величин, линейная, квадратичная,
показательная и логарифмическая функции, среднее значение, максимум и
минимум функции.
Покажем, как могут быть реализованы межпредметные связи физики и
математики при формировании таких понятий как функция, величина,
производная, интеграл. Причины, побудившие меня обратиться к этому
вопросу, следующие:
Во-первых, изучение названных понятий в старших классах затрудняет
преподавание, например, механики в курсе физики. Так, по нашему мнению,
изучение основных понятий математического анализа в математике
целесообразнее начать одновременно с прохождением механики в физике.
Во-вторых, изучению всего курса физики препятствует недостаточное
использование математического аппарата, которое происходит либо из-за
позднего формирования у учащихся, либо из-за отсутствия согласованности
действий преподавателей физики и математики в использовании общих
физико-математических понятий.
Выход из создавшейся ситуации мы видим в совместном формировании у
учащихся понятий математического анализа в курсах физики и математики
как высшей формы реализации межпредметных связей. Именно при
параллельном изучении основ механики и математического анализа
открываются наибольшие возможности для формирования физических понятий –
мгновенная скорость, мгновенное ускорение, перемещение, работа, так и
математических – производная, первообразная, интеграл.
Учебные план и программы современной школы позволяют осуществлять
межпредметные связи в процессе изучения основ каждой науки. Но подлинные
межпредметные связи, использование которых способствует формированию
синтезирующего мышления школьников, позволяет учащимся всесторонне
изучать явления природы и общества, осуществляются только в том случае,
когда учитель в процессе обучения «своего» предмета и средствами этого
предмета раскрывает явления, изучаемые в других учебных дисциплинах,
расширяет, углубляет знания учеников, осуществляет перенос знаний в
разнообразные ситуации, формирует у учеников обобщенные понятия, умения,
навыки.
На наш взгляд, в IX классе достаточно разобрать понятие производной
многочлена. А дальнейшее развитие понятий производной и интеграла с
привлечением различных функций целесообразно продолжить в Х и XI классах
на уроках физики и математики.
«При реализации межпредметных связей предпочтение следует отдать скорее
наглядности физики, чем строгости математических доказательств. Поэтому
на уроках математики, например, производную сумму вводить при помощи
закона сложения скоростей; при выводе формулы производной функции,
основанном на использовании метода неполной индукции, математические
выкладки подтверждаются примерами из физики; понятия предельного
перехода формируется на основе физического эксперимента, во время
которого определяются значения средних скоростей движения тела за
уменьшающиеся промежутки времени. Рассмотрение физического примера —
движение тела, брошенного вертикально вверх, – облегчает задачу
формирования понятий возрастающей и убывающей функций, позволяет
мотивированно ввести понятие второй производной и на этой основе
получить правила определения выпуклости графика. Что касается понятий
«первообразная» (неопределенный интеграл) и «интеграл» (определенный
интервал), то их формирование целесообразно проводить с широким
использованием физических примеров, начиная с их определения, получения
основного свойства первообразных, геометрического образа первообразной и
интеграла и заканчивая правилами интегрирования многочлена». [13,51].
Физика в формировании понятий математического анализа играет не
пассивную роль средства наглядности, а дает возможность представить
предельный переход в динамике и осмыслить понятие «бесконечно малой
величины».
Для курса физики знание производной и интеграла открывает перспективу в
плане возможности более строгого определения ряда физических величин;
точной записи второго закона Ньютона, закон электромагнитной индукции,
ЭДС индукции, возникающей в рамке, вращающейся в магнитном поле;
упрощение работ с графиками и, наконец, рассмотрение видов равновесия
тел не только с позиции действия силы, но и с энергетической точки
зрения. Знание учащимся производной и интеграла позволяет выработать у
них общий подход к определению физических величин и решению графических
задач физического содержания.
С этой целью можно, например, использовать алгоритмические схемы,
являющиеся общими для определения математических и физических
функциональных зависимостей. Так, схема общего подхода к определению
физических понятий с помощью производной может быть следующей:
1. Убедившись в возможности применения понятия производной, запишите
функциональную зависимость в виде у=f(х).
2. Найдите отношение приращения функции к приращению аргумента, то есть
среднюю скорость изменения функции: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.
3. Осуществите предельный переход над функцией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 при условии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, записав выражение производной: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.
4. Сформулируйте определение физической величины по схеме: название
физического понятия, определенного как производная от данной функции;
название функции; название аргумента. Например, мгновенная скорость
движения тела есть производная от координаты тела по времени.
Для определения физического понятия с помощью интеграла можно избрать
следующую схему действия:
1. Убедитесь в возможности применения понятия «интеграл» в данной
ситуации: приблизительное значение искомой физической величины может
быть представлено как сумма выражений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, где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 – некоторое среднее значение функции на промежутке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; графически
эта сумма должна соответствовать значению площади ступенчатой фигуры, а
при стремлении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 к нулю площадь
ступенчатой фигуры должна сводится к площади криволинейной трапеции.
2. Запишите искомую физическую величину как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.
3. Сформулируйте определение найденной физической величины по схеме:
название физической величины, определяемой как интеграл от данной
функции; название функции; название аргумента.
В большинстве случаев схема записи интеграла может быть иной. Поскольку
интегрирование — это действие, обратное дифференцированию, применим
следующий порядок действий:
1. Запишите производную искомой функции по соответствующему аргументу,
например: х=dx/dt
2. Определите функцию, от которой была найдена производная, т. е.
первообразную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.
3. Найдите изменение искомой функции при соответствующих значениях
аргумента: t1 и t2, то есть интеграл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, после чего сформулируйте определение физической величины
(см. выше п. 3).
Наличие двух подходов к определению физического понятия с помощью
интеграла — это результат существования двух вариантов определения
самого понятия «интеграл». Использование того или иного подхода к
определению физического понятия с помощью интеграла зависело от этапа
работы над формированием понятия «интеграл».
Опыт работы показал, что общий подход к исследованию графиков,
физических функциональных зависимостей создает благоприятные условия для
формирования общих умений в работе с графиками на уроках физики и
математики.
Для преподавания физики большое значение имеет владение учащимися
быстротой счета и вычислений, приближенными вычислениями, простейшими
геометрическими построениями, умением строить графики по виду
элементарных функций, выражающих физические закономерности, построение
графиков на основе опытных данных и получение по кривым аналитического
выражения функциональной зависимости.
Учащиеся должны понять, что абстрактные математические положения,
относящиеся к функциональным зависимостям, переплетаются с конкретными
физическими представлениями. «Единство абстрактного и конкретного,
входящее в физическое знание проявляется через единство математических и
физических представлений. В математике графики изучаются абстрактно, вне
связи с конкретными процессами. При изучении физических явлений
осуществляется их конкретизация. Весь курс физики насыщен графическими
представлениями явлений, начиная с механики и кончая строением атома. В
процессе изучения этого курса физики учащиеся подчеркивают эту
конкретность в графических представлениях явлений».
В ходе преподавании физики и математики необходимо обращать внимание
учащихся на то, что математика является мощным средством для обобщения
физических понятий и законов. Во взаимоотношениях физики и математики
большое место занимает пересечение внутренних потребностей с развитием
наук. Такое пересечение обычно приводит к важным открытиям как в
математике так и в физике. Математика представляет аппарат для выражения
общих физических закономерностей и методы раскрытия новых физических
явлений и фактов, а физика, в свою очередь, стимулирует развитие
математики постановкой новых задач.
Таким образом, примеры осуществления межпредметной связи физики и
математики можно было бы значительно увеличить. Учителя стремятся
осуществить эту связь между всеми предметами и совместных-усилиях
добиться повышения уровня научной подготовки учащихся, роли обучения в
формировании у них научного мировоззрения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выявление и последующее осуществление необходимых и важных для
раскрытия ведущих положений учебных тем межпредметных связей позволяет:
а) снизить вероятность субъективного подхода в определении межпредметной
емкости учебных тем;
б) сосредоточить внимание учителей и учащихся на узловых аспектах
учебных предметов, которые играют важную роль в раскрытии ведущих идей
наук;
в) осуществлять поэтапную организацию работы по установлению
межпредметных связей, постоянно усложняя познавательные задачи, расширяя
поле действия творческой инициативы и познавательной самодеятельности
школьников, применяя все многообразие дидактических средств для
эффективного осуществления многосторонних межпредметных связей;
г) формировать познавательные интересы учащихся средствами самых
различных учебных предметов в их органическом единстве;
д) осуществлять творческое сотрудничество между учителями и учащимися;
е) изучать важнейшие мировоззренческие проблемы и вопросы современности
средствами различных предметов и наук в связи с жизнью.
В этом находит свое выражение главная линия межпредметных связей. Однако
эти связи между отдельными предметами имеют свою специфику, которая
накладывает отпечаток на преподавание. Например, при изложении
математики следует обратить внимание на совершенствование тех разделов
учебного курса, которые находят широкое применение в курсе физики.
Реализация межпредметных связей способствует систематизации, а
следовательно, глубине и прочности знаний, помогает дать ученикам
целостную картину мира.
При этом повышается эффективность обучения и воспитания, обеспечивается
возможность сквозного применения знаний, умений, навыков, полученных на
уроках по разным предметам.
Учебные предметы в известном смысле начинают помогать друг другу. В
последовательном принципе межпредметных связей содержатся важные резервы
дальнейшего совершенствования учебно-воспитательного процесса.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе. Теорет.
основы. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. – М.: Просвещение,
1981. -С. 288.
2. Иванов А.И. О взаимосвязи школьных курсов физики и математики при
изучении величин. // Физика в школе, 1997, № 7. – С. 48.
3. Лернер Я.Ф. Векторные величины в курсе механике средней школы. //
Физика в школе, 1971, № 2. – С. 36.
4. Кожекина. Т.В. Взаимосвязь обучения физике и математике в
одиннадцатилетней школе. // Физика в школе, 1987, № 5. – С. 65.
5. Кожекина Т.В., Никифоров Г.Г. Пути реализации связи с математикой в
преподавании физики. // Физики в школе, 1982, № 3. – С. 38.
6. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в обучении. – М.: Просвещение, 1983.
7. Минченков Е.Е. Роль учителя в организации межпредметных связей. /
Межпредметные связи в преподавании основ наук в средней школе.
МежВУЗовский сборник научных трудов. – Челябинск: Челябинский пед. ин-т,
1982. – С. 160.
8. Межпредметные связи в учебном процессе. / Под. ред. Дмитриев С.Д.
-Киров – Йошкар-Ола: Кировский гос. пед. ин-т, 1978. – С. 80.
9. Методика преподавания физики в восьми летней школе. Пособие для
учителя. – М.: Просвещение, 1965. – С. 544.
10. Парфентьева Н.А., Липкин Г.И. Использование элементов
математического анализа. – Физика, 2000, № 3. – С. 9.
11. Перышкин А.В., Родина Н.А. Физика. Учеб. для 7 кл. сред. шк. – 12
изд., дораб. – М.: Просвещение, 1993. – С. 190.
12. Перышкин А.В., Родина Н.А. Физика. Учеб. для 8 кл. сред. шк. – 10
изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1989. – С. 191.
13. Пинский А.А., Самойлова Т.С. и др. Формирование у учащихся общих
физико-математических понятий. // Физика в школе, 1986, № 2. – С. 50
-52.
14. Пинский А.А. К формированию понятия «функция» в школе. // Физика в
школе, 1977, № 2. – С. 42.
15. Славская К. А. Развитие мышления и усвоение знаний. – / Под ред.
Менчинской В.А. и др. – М.: Просвещение, 1972.
16. Тамашев Б.И., Некоторые вопросы связи между школьными курсами физики
и математики. // Физика в школе, 1982, № 2. – С. 54.
17. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. – М.: Наука,
1985. – С.45.
18. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи и связь с жизнью – в основу
обучения. // Народное образование, 1979, № 5. – С.35.
19. Шахмаев Н.М. и др. Физика. Учеб. для 9 кл. сред. шк. – 3 изд. – М.:
Просвещение, 1994. – С. 240.
20. Шахмаев Н.М. и др. Физика. Учеб. для 10 кл. сред. шк. – 3 изд. – М.:
Просвещение, 1994. – С. 240.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
