.

Курсовая работа

Язык: русский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 222
Скачать документ

Исследование сложной электрической цепи постоянного тока методом узловых
потенциалов.

R1=130 Ом

R2=150 Ом

R3=180 Oм

R4=110 Oм

R5=220 Oм

R6=75 Oм

R7=150 Oм

R8=75 Oм

R9=180 Oм

R10=220 Oм

E1=20 В

E4=5.6 В

E6=12 В

Расчет узловых потенциалов.

Заземляем 0й узел, и относительно него рассчитываем потенциалы остальных
узлов.

Запишем матрицу проводимостей для этой цепи:

После подстановки значений:

Составляем матрицу узловых токов:

По методу узловых потенциалов мы имеем уравнение в матричном виде:

Y – матрица проводимостей;

U – матрица узловых потенциалов;

I – матрица узловых токов.

Из этого уравнения выражаем U:

Y-1 – обратная матрица;

Решаем это уравнение, используя математическую среду Matlab: U=inv(Y)*I

inv(Y) – функция ищущая обратную матрицу.

Зная узловые потенциалы, найдем токи в ветвях:

= (0.0430;

= 0.0569;

= (0.0288;

= 0.0116

Проверка законов Кирхгофа.

Первый закон

для 0го узла : i4+i2(i5(i1=0

для 1го узла : i2+i6(i3(i9=0

для 2го узла : i3+i7(i8(i1=0

для 3го узла : i10(i7(i6(i5=0

для 4го узла : i8+i4+i9(i10=0

Второй закон

1й контур : i1R1+i2R2+i3R3=E1 ( 20=20

2й контур : i2R2(i6R6+i5R5=(E6 ( (12=(12

3й контур : i4R4(i8R8(i3R3(i2R2=E4 ( 5.6=5.6

4й контур : i3R3+i8R8+i10R10+i6R6=(E6 ( (12=(12

5й контур : i3R3(i7R7+i6R6=E6 ( 12=12

6й контур : i9R9(i8R8(i3R3=0 ( 0=0

Проверка баланса мощностей в схеме

Подсчитаем мощность потребителей:

P1=i12(R1+i22(R2+i32R3+i42(R4+i52(R5+i62(R6+i72(R7+i82(R8+i92(R9+i102(R1
0+E4(i4= 2.2188

Сюда включёна мощность Е4 так как он тоже потребляет энергию.

Подсчитаем мощность источников:

P2=E1(i1+E6(i6=2,2188

P1(P2=0

Метод эквивалентного генератора.

Рассчитаем ток в ветви с максимальной мощностью, методом эквивалентного
генератора.

Сравнивая мощности ветвей видим, что максимальная мощность выделяется в
первой ветви, поэтому уберём эту ветвь и для получившейся схемы
рассчитаем Uxx и Rэк .

Расчёт Uxx методом узловых потенциалов:

Матрица проводимостей:

Матрица узловых токов:

По методу узловых потенциалов находим:

Но нас интересует только разность потенциалов между 0ым и 3им узлами:
U30=Uxx =(6.1597.

Где эквивалентное сопротивление находится следующим образом:

?123 ( (123

(054 ( ?054 (054 ( ?054

(024 ( ?024

, две остальные формулы и в том, и в другом случаях получаются путем
круговой замены индексов.

. Найдя производную этого выражения, и приравняв её к нулю, получим:
R=Rэк, т.е. максимальная мощность выделяется при сопротивлении нагрузки
равном внутреннему сопротивлению активного двухполюсника.

Построение потенциальной диаграммы по контуру.

По оси X откладывается сопротивление участка, по оси Y потенциал
соответствующей точки.

Исследование сложной электрической цепи переменного тока методом
контурных токов.

(

Переобозначим в соответствии с графом:

R1=110 Ом L5=50 млГ С4=0.5 мкФ

R2=200 Ом L6=30 млГ С3=0.25 мкФ

R3=150 Ом

R4=220 Ом E=15 В

R5=110 Ом (=2(f

R6=130 Ом f=900 Гц

Расчет токов и напряжений в схеме, методом контурных токов.

Матрица сопротивлений:

=

Выражаем токи в ветвях дерева: I4=I1+I2= 0.0161+0.0025i I4=0.0163

I5=I1+I2+I3=0.0208(0.0073i ( I5=0.0220

I6=I2+I3=0.0043(0.0079i I6=0.0090

Напряжения на элементах:

=7.6881

=5.7624

UR3=I3(R3=1.6303

UR4=I4(R4=3.5844

UR5=I5(R5=2.4248

UR6=I6(R6=1.1693

Проверка баланса мощностей.

Активная мощность:

P=I12(R1+I22(R2+I32(R3+I42(R4+I52(R5+I62(R6=0.1708

Реактивная мощность:

=(0.0263

Полная мощность:

=0.1728

С другой стороны:

Активная мощность источника:

)=0.1708

Реактивная мощность источника:

)=(0.0265

Полная мощность источника:

S=E(I4=0.1728

Построение векторной диаграммы и проверка 2го закона Кирхгофа.

Для 1го контура:

+I5(R5+I5(282.7433i(E=0.0088(0.0559i

Для 2го контура:

+I5(282.7433i+I5(R5+I6(169.6460i+I6(R6=0.0088( 0.0559i

Для 3го контура:

+I3(R3+I5(282.7433i=(0.0680(0.0323i

Векторная диаграмма:

Топографическая диаграмма для 1го контура:

Топографическая диаграмма для 2го контура:

Топографическая диаграмма для 3го контура:

TOC \o “1-3” \h \z

HYPERLINK \l “_Toc476917231” Исследование сложной электрической цепи
постоянного тока методом узловых потенциалов. PAGEREF _Toc476917231 \h
1

HYPERLINK \l “_Toc476917232” 1. Расчет узловых потенциалов. PAGEREF
_Toc476917232 \h 1

HYPERLINK \l “_Toc476917233” 2. Проверка законов Кирхгофа. PAGEREF
_Toc476917233 \h 2

HYPERLINK \l “_Toc476917234” 3. Проверка баланса мощностей в схеме
PAGEREF _Toc476917234 \h 3

HYPERLINK \l “_Toc476917235” 4. Метод эквивалентного генератора.
PAGEREF _Toc476917235 \h 3

HYPERLINK \l “_Toc476917236” 5. Построение потенциальной диаграммы по
контуру. PAGEREF _Toc476917236 \h 4

HYPERLINK \l “_Toc476917237” Исследование сложной электрической цепи
переменного тока методом контурных токов. PAGEREF _Toc476917237 \h 5

HYPERLINK \l “_Toc476917238” 1. Расчет токов и напряжений в схеме,
методом контурных токов. PAGEREF _Toc476917238 \h 6

HYPERLINK \l “_Toc476917239” 2. Проверка баланса мощностей. PAGEREF
_Toc476917239 \h 6

HYPERLINK \l “_Toc476917240” 3. Построение векторной диаграммы и
проверка 2го закона Кирхгофа. PAGEREF _Toc476917240 \h 7

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019