АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики.
Курсовая работа
по дисциплине:
“Электромагнитные поля и волны”,
на тему:
“ Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях.”
Работу выполнил:
Студент гр.
АК-31
Тороян
С.____________
Работу проверил:
д. ф.-м. н.
проф.
Марвин
В.Б.,__________
Астрахань, 2000г.
Содержание
1. Движение электрона в равномерном магнитном поле, неизменном во
времени и направленном перпендикулярно скорости……………………..3
2. Движение электрона в неизменном во времени магнитном поле, когда
скорость электрона не перпендикулярна силовым линиям……………….4
3. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени
магнитным полем (магнитная линза)……………………………………….6
4. Движение электронов в равномерном электрическом поле. Принцип работы
электронного осциллографа…………………………………………7
5. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени
электрическим полем (электрическая линза)……………………………….8
6. Движение электрона в равномерных, взаимно перпендикулярных,
неизменных во времени магнитном и электрическом полях………………9
7. Движение заряженных частиц в кольцевых ускорителях………………11
Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях
1. Движение электрона в равномерном магнитном поле, неизменном во
времени и направленном перпендикулярно скорости.
.
направлена перпендикулярно скорости и является центробежной силой. Она
изменяет направление скорости, не влияя на числовое значение.
.
Отсюда
(1)
Время одного оборота
Следовательно
(2)
2. Движение электрона в неизменном во времени магнитном поле, когда
скорость электрона не перпендикулярна силовым линиям.
Рассмотрим два случая: в первом- электрон будет двигаться в равномерном,
во втором – в неравномерном поле.
шаг спирали
(3)
Поступательное и одновременно вращательное движение иногда называют
дрейфом электрона.
Рис 2. б.
б) Движение в неравномерном поле. Если магнитное поле неравномерно,
например сгущается ( рис.2 в.), то при движении по спирали электрон
будет попадать в точки поля, где индукция В увеличивается. Но чем больше
индукция В, тем при прочих равных условиях меньше радиус спирали r.
Дрейф электрона будет происходить в этом случае по спирали со всем
уменьшающимся радиусом. Если бы
магнитные силовые линии образовывали расходящийся пучок, то электрон при
своем движении попадал бы в точки поля со все уменьшающейся индукцией и
радиус спирали возрастал бы.
Рис 2. в.
3. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени магнитным полем
(магнитная линза).
электроны входят в неравномерное магнитное поле узкой цилиндрической
катушки с током.
.
. В результате электронный пучок фокусируется в точке b.
4. Движение электронов в равномерном электрическом поле. Принцип работы
электронного осциллографа.
Электрон, пройдя расстояние от катода К до узкого отверстия в аноде А
(рис. 4, а), под действием ускоряющего напряжения Uак увеличивает свою
кинетическую энергию на величину работы сил поля.
При дальнейшем прямолинейном движении по оси х электрон попадает в
равномерное электрическое поле, напряженностью Е между отклоняющими
пластинами 1 и 2 (находятся в плоскостях, параллельных плоскости zох).
вдоль оси х. В результате в пространстве между отклоняющими пластинами
электрон движется по параболе. Когда он выйдет из поля пластин 1—2. в
плоскости уох он будет двигаться по касательной к параболе. Далее он
попадает в поле пластин 3—4 , которые создают развертку во времени.
Напряжение U 31 между пластинами 3—4 и напряженность поля между ними E1
линейно нарастают во времени (рис. 4, б). Электрон получает отклонение в
направлении оси z, что и даст развертку во времени.
5. Фокусировка пучка электронов постоянным во времени электрическим
полем (электрическая линза).
диафрагму по направлению к катоду. Электроны, проходя через отверстие в
диафрагме и отклоняясь в сторону, фокусируются на аноде.
6. Движение электрона в равномерных, взаимно перпендикулярных,
неизменных во времени магнитном и электрическом полях.
.
или
В соответствии с формулой (2) заменим qэB/m на циклотронную частоту ?ц.
Тогда
(4)
(5)
Продифференцируем (4) по t и в правую часть уравнения подставим (5).
(6)
Решим уравнение классическим методом: vy=vy пр+vy св :
Составим два уравнения для определения постоянных интегрирования.
.
Пути, пройденные электроном по осям у и z:
.
Если v0>0 и направлена по оси +y, то траекторией является растянутая
.
.
Когда магнитное и электрическое поля мало отличаются от равномерных,
траектории движения электронов близки к трохоидам.
Рис 6.в
7. Движение заряженных частиц в кольцевых ускорителях.
, обусловленная магнитным полем. Под действием этой силы положительный
заряд, двигающийся со скоростью v, начинает
, то к моменту времени, когда заряд выйдет из правой камеры, он
окажется под воздействием электрического поля, направленного справа
налево. Под действием этого поля заряд увеличивает свою скорость и
входит в левую камеру, где совершает следующий полуоборот. но уже
большего радиуса, так как имеет большую скорость. После k полуоборотов
заряженная частица приобретает такую скорость и энергию, какую она
приобрела бы, если в постоянном электрическом поле пролетела бы между
электродами, разность потенциален между которыми kUm. На рис 8. показано
движение заряженных частиц в циклотроне.
Рис 8.
она становится соизмеримой со скоростью света, масса частицы т во
много раз увеличивается. Возрастает и время t1, прохождения полуоборота.
Поэтому одновременно с увеличением скорости частицы необходимо уменьшать
либо частоту источника напряжения Umcos(?t) (фазотрон), либо величину
индукции магнитного поля (синхротрон), либо частоту и индукцию
(синхрофазотрон).
PAGE 1
PAGE 12
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
