17
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ИЕРАРХИЯ ЕСТЕСТВЕННО НАУЧНЫХ ЗАКОНОВ 4
2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 6
3. СВЯЗЬ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ С СИММЕТРИЕЙ СИСТЕМЫ 13
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16
ЛИТЕРАТУРА 17
ВВЕДЕНИЕ
Законы сохранения – фундаментальные физические законы, согласно которым
при определенных условиях некоторые физические величины не изменяются с
течением времени.
Законы сохранения занимают среди всех законов природы особое место.
Общность и универсальность законов сохранения определяют их большое
научное, методологическое и философское значение. Они являются основой
важнейших расчетов физике и ее технических приложениях, позволяют в ряде
случаев предсказывать эффекты и явления при исследовании разнообразных
физико-химических систем и процессов.
Законы сохранения служат основанием любой общей физической теории.
Непротиворечивость теории этим законам служит убедительный
В законах сохранения находят свое отображение важнейший
диалектико-материалистический принцип неуничтожимости материи и
движения, взаимосвязь между различными формами движущейся материи и
специфика превращения одной формы движения в другую.
Значение законов сохранения выявляется на фоне развития общей идеи
сохранения. Открытие и обобщение законов сохранения происходило вместе с
развитием всей физики, от первых теорий античных философов через
классическую механику и электродинамику до теории относительности,
квантовой механики и физики элементарных частиц.
1. ИЕРАРХИЯ ЕСТЕСТВЕННО НАУЧНЫХ ЗАКОНОВ
Количество законов природы, сформулированных в естественных науках к
настоящему времени, весьма велико.
Эмпирические законы являются наиболее многочисленным классом. Они
формулируются в результате обобщения результатов экспериментальных
наблюдений и измерений. Часто эти законы записываются в виде
аналитических выражений, носящих достаточно простой, но приближенный
характер. Область применимости этих законов оказывается достаточно
узкой. При желании увеличить точность или расширить область применимости
математические формулы, описывающие такие законы, существенно
усложняются. Примерами эмпирических законов могут служить закон Гука
(при небольших деформациях тел возникают силы, примерно пропорциональные
величине деформации), закон валентности (в большинстве случаев атомы
объединяются в химические соединения согласно их валентности,
определяемым положением в Периодической таблице элементов), некоторые
частные законы наследственности (например сибирские коты с голубыми
глазами обычно от рождения глухи). На ранних этапах развития
естественных наук в основном шло по пути накопления подобных законов. Со
временем их количество возросло настолько, что возник вопрос о
нахождении новых законов, позволяющих описать эмпирические в более
компактной форме.
Фундаментальные законы представляют собой весьма абстрактные
формулировки, непосредственно не являющиеся следствием экспериментов.
Обычно фундаментальные законы «угадываются», а не выводятся из
эмпирических. Количество таких законов весьма ограничено (например
классическая механика содержит в себе лишь 4 фундаментальных закона:
законы Ньютона и закон Всемирного тяготения). Многочисленные
эмпирические законы являются следствиями (иногда вовсе не очевидными)
фундаментальных. Критерием истинности последних является соответствие
конкретных следствий экспериментальным наблюдениям. Все известные на
сегодняшний день фундаментальные законы описываются достаточно простыми
и изящными математическими выражениями, «не ухудшающимися» при
уточнениях. Несмотря на кажущийся абсолютный характер, область
применимости фундаментальных законов так же ограничена. Эта
ограниченность не связана с математическими неточностями, а имеет более
фундаментальный характер: при выходе из области применимости
фундаментального законы начинают терять смысл сами понятия, используемые
в формулировках.
Ограниченность применимости фундаментальных законов естественно приводит
к вопросу о существовании еще более общих законов. Таковыми являются
законы сохранения. Имеющийся опыт развития естествознания показывает,
что законы сохранения не теряют своего смысла при замене одной системы
фундаментальных законов другой. Это свойство теперь используется как
эвристический принцип, позволяющий априорно отбирать «жизнеспособные»
фундаментальные законы при построении новых теорий. В большинстве
случаев законы сохранения не способны дать столь полного описания
явлений, какое дают фундаментальные законы, а лишь накладывают
определенные запреты на реализацию тех или иных состояний при эволюции
системы.
2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА. Из законов Ньютона можно показать, что при
движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при
наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой
приложенных сил. В классической механике закон сохранения импульса
обычно выводится как следствие законов Ньютона. Однако, этот закон
сохранения верен и в случаях, когда Ньютоновская механика неприменима
(релятивистская физика, квантовая механика). Как отмечалось, он может
быть получен как следствие интуитивно-верного утверждения о том, что
свойства нашего мира не изменятся, если все его объекты (или начало
отсчета!) переместить на некоторый вектор L.
Каждой материальной точке с массой m, движущейся со скоростью V,
приписывается векторная характеристика – импульс, определяемый как
произведение Массы на скорость: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.
Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом
пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии
взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных
сил: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.
В случае системы материальных точек (совокупностью которых можно считать
любое реальное тело) полный импульсопределяется как векторная сумма всех
импульсов
picscalex1000100090000031b0200000000fd0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c0225004400030000001e00fd000000410b8600ee0024004300
000000002400430000000000280000004300000024000000010001000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000ffffff00000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000600000000000000
000000000400000000000000000000000200000000000000000000000200000000000000
000000000600000000000000000000000000000000000000000000000200000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000003fff800000000000000000001fff800000000000000000000800c001800000000
000000004004781000000000000000004004300800000000000000002000300800000000
3f00000010003e18000000000c007f8008003300000000000c0000000400330800000000
0c007f8004003300000000000c00000002003300000000000fc07f800600330000000000
0c6000000c007e00000000000c60000018000000000000000c6000007008000000000000
0c600000e0080000000000003fc00001801800000000000000000003fff8000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000fd000000410bc60088002400
430000000000240043000000000028000000430000002400000001000100000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000ffffff00ffffffffffffffffe001
0101ffffffffffffffffe0010101ffffffffffffffffe0010101fffffffff9ffffffe001
0101fffffffffbffffffe0010101fffffffffdffffffe0010101fffffffffdffffffe001
0101fffffffff9ffffffe0010101ffffffffffffffffe0010101fffffffffdffffffe001
0101ffffffffffffffffe0010101ffffffffffffffffe0010101ffffffffffffffffe001
0101fffffffc0007ffffe0010101fffffffe0007ffffe0010101ffffffff7ff3ffe7e001
0101ffffffffbffb87efe0010100ffffffffbffbcff7e0010101ffffffffdfffcff7e001
0101c0ffffffefffc1e7e0010101f3ff807ff7ffccffe0010101f3fffffffbffccf7e001
0101f3ff807ffbffccffe0010101f3fffffffdffccffe0010101f03f807ff9ffccffe001
0101f39ffffff3ff81ffe0000101f39fffffe7ffffffe0010101f39fffff8ff7ffffe001
0101f39fffff1ff7ffffe0010101c03ffffe7fe7ffffe0010101fffffffc0007ffffe001
0101ffffffffffffffffe0010101ffffffffffffffffe0010101ffffffffffffffffe001
0100ffffffffffffffffe0010101ffffffffffffffffe0010101040000002701ffff0300
00000000,
Скорость изменения полного импульса определяется суммой внешних сил,
действующих на систему (т.е. только сил, описывающих взаимодействие
элементов системы с не принадлежащими ей объектами):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Системы, на которые не действуют внешние силы, называются замкнутыми. В
них полный импульс не изменяется во времени. Это свойство находит
большое практическое применение, поскольку лежит в основе принципа
реактивного движения
В настоящее время не существует каких-либо экспериментальных фактов,
свидетельствующих о невыполнении закона сохранения импульса.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Если понятие импульса в классической
механике характеризует поступательное движение тел, момент импульса
вводится для характеристики вращения и является следствием утверждения о
том, что свойства окружающего мира не изменяются при поворотах (или
повороте системы отсчета) в пространстве.
Если понятие импульса в классической механике характеризует
поступательное движение тел, момент импульса вводится для характеристики
вращения. В случае материальной точки, обладающей импульсом p, положение
которой задается радиус-вектором R, ее момент импульса относительно
начала координат равен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(знаком [,] обозначена операция векторного умножения, в результате
которой получается вектор, направленный в соотвествии с правилом правой
рукив направлении, перпендикулярном перемножаемым векторам, числено
равный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). Например, при движении тела по окружности вектор L направлен
вдоль ее оси.
Скорость изменения момента импульса определяется моментом
силы(произведением силы на «плечо»):
picscalex1000100090000032b0100000000850000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c0219004100030000001e0085000000410b8600ee0018004000
000000001800400000000000280000004000000018000000010001000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000ffffff00000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000e0000000380000008000100008
00000080000800083c000087e799f8081800008186006008181fe0818c00600818000081
8c0064081800008198006408181fe081fc007c0818000081860064081800008186006408
18000081860061081800008186006108380000e7fc01ff3800000000000000000c000000
000000000c00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
85000000410bc60088001800400000000000180040000000000028000000400000001800
00000100010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ffff
ff00ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
ff1fffffffc7ffffff7fffeffff7ffffff7ffff7fff7c3ffff78186607f7e7ffff7e79ff
9ff7e7e01f7e73ff9ff7e7ffff7e73ff9bf7e7ffff7e67ff9bf7e7e01f7e03ff83f7e7ff
ff7e79ff9bf7e7ffff7e79ff9bf7e7ffff7e79ff9ef7e7ffff7e79ff9ef7c7ffff1803fe
00c7fffffffffffffffff3fffffffffffffff3ffffffffffffffffffffffffffffffffff
ffffffffffffffffffffffffffff040000002701ffff030000000000.
Очевидно, что момент импульса сохраняется во времени в случае отсутствия
сил или при условии действия сил в направлении R.
Закон сохранения момента импульса является следствием утверждения о том,
что свойства окружающего мира не изменяются при поворотах (или повороте
системы отсчета) в пространстве.
Момент импульса системы точечных тел Lопределяется как сумма моментов
каждой из точек и сохраняется во времени при условии равенства нулю
момента внешних сил.
В случае неравенства нулю момента силы наблюдается весьма «необычное» с
точки зрения «здравого смысла» поведение быстро вращающихся тел (их
момент импульса направлен по оси вращения) с помещенной на острие осью
вращения. Такие тела под действием внешних сил (например, силы тяжести)
вместо того, чтобы перемещаться в сторону действия силы, начинают
медленно вращаться вокруг острия в перпендикулярной приложенной силе
плоскости. Несмотря на то, что подобное поведение является
непосредственным следствием законов Ньютона (или еще более общих законов
сохранения и симметрии), этот эффект часто не только вызывает удивление
у лиц, мало знакомых с точными науками, но и дает им повод рассуждать об
«ошибочности современного естествознания вообще и классической физики в
частности. Основанный на принципе «…если я не понимаю теории или
наблюдаемого эффекта, то тем хуже для них…», к сожалению до сих пор
все еще популярен, хотя уже на протяжении нескольких столетий
развивающееся естествознание демонстрирует его весьма низкую
эвристическую эффективность.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Первоначально в механике были введены
кинетическая энергия (обусловленная движением тела) и потенциальная
(обусловленная взаимодействиями между телами и зависящая от их
расположения в пространстве). Конкретное математическое выражение для
потенциальной энергии определяется взаимодействиями между объектами. В
большинстве механических систем механическая энергия (сумма кинетической
и потенциальной) сохраняется во времени (например в случае мяча, упруго
ударяющегося о пол). Однако нередки и такие системы, в которых
механическая энергия изменяется (чаще всего убывает). Для описания этого
были введены диссипативные силы (например силы вязкого и сухого трения и
др.). Со временем выяснилось, что диссипативные силы описывают не
исчезновение или возникновение механической энергии, а переходы ее в
другие формы (тепловую, электромагнитную, энергию связи и т.д.). История
развития естествознания знает несколько примеров того, как кажущееся
нарушение закона сохранения энергии стимулировало поиск ранее
неизвестных каналов ее преобразования, что в результате приводило к
открытию ее новых форм (так, например, «безвозвратная» потеря энергии в
некоторых реакциях с участием элементарных частиц послужила указанием на
существование еще одной неизвестной ранее элементарной частицы,
впоследствии получившей название нейтрино).
Закон сохранения энергии имеет большое практическое значение, поскольку
существенно ограничивает число возможных каналов эволюции системы без ее
детального анализа. Так на основании этого закона оказывается возможным
априорно отвергнуть любой весьма проект весьма экономически
привлекательного вечного двигателя первого рода (устройства, способного
совершать работу, превосходящую необходимые для его функционирования
затраты энергии).
picscalex1000100090000037b02000000002d0100000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c022d004600030000001e002d010000410b8600ee002c004500
000000002c0045000000000028000000450000002c000000010001000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000ffffff00000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000003f00000000000000000000002100000000000000000000001000000000000
000000000000800000000000000000000000400000000000000000000000200000000000
000000000000100000000000000000000000100000000000000000000002100000000000
000000000002200000000000000000000001c00000000000000000000000000000000000
1e780000000000000000000008201fe00000000000000000044000000000000000000000
04801fe0ffffffffc000000005000000000000000000000003001fe00000000000000000
028000000000000000000000024000000000000000000000013000000000000000000000
010800000000000000000000039e00004461000000000000000000004451800000000000
000000002221400000000000000000003321400000000000000000002991200000000000
000000001551100000000000000000003330880000000000000000000000883c00000000
000000000000841400000000000000000000860800000000000000000001e78400000000
000000000000000400000000000000000000002400000000000000000000001800000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000002d010000410bc60088002c004500000000002c0045000000
000028000000450000002c00000001000100000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000ffffff00fffffffffffffffff8010101fffffffffffffffff801
0101fffffffffffffffff8010101fffffffffffffffff8010101fffffffffffc0ffff801
0101fffffffffffdeffff8000000fffffffffffefffff8010101ffffffffffff7ffff801
0101ffffffffffffbffff8010101ffffffffffffdffff8010101ffffffffffffeffff801
0101ffffffffffffeffff8000000fffffffffffdeffff8010101fffffffffffddffff801
0101fffffffffffe3ffff8010101fffffffffffffffff8010101e187fffffffffffff801
0101f7dfe01ffffffffff8000000fbbffffffffffffff8010101fb7fe01f000000003801
0101fafffffffffffffff8010101fcffe01ffffffffff8010101fd7ffffffffffffff801
0101fdbffffffffffffff8000000fecffffffffffffff8010101fef7fffffffffffff801
0101fc61ffffbb9efffff8010101ffffffffbbae7ffff8010000ffffffffdddebffff801
0101ffffffffccdebffff8000000ffffffffd66edffff8010101ffffffffeaaeeffff801
0101ffffffffcccf77fff8010101ffffffffffff77c3f8010001ffffffffffff7bebf801
0101ffffffffffff79f7f8000000fffffffffffe187bf8010101fffffffffffffffbf801
0101ffffffffffffffdbf8010101ffffffffffffffe7f8010100fffffffffffffffff801
0101fffffffffffffffff8000000fffffffffffffffff8010101fffffffffffffffff801
0101040000002701ffff030000000000,
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА гласит, что алгебраическая сумма зарядов
электрически замкнутой системы, сохраняется.
q1+q2+q3+…qn = const
Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон
сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом
наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В
изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд
исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой.
Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за
относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд
появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых
— заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после
исчезновения в предыдущем. Т.е. был бы отрезок времени, в течение
которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать
закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.
Закон сохранения заряда в интегральной форме
Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто
плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному
току через поверхность можно записать в математической форме:
picscalex1000100090000039a0700000000790700000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c022b00ab00030000001e0079070000410b2000cc002a00aa00
000000002a00aa000000000028000000aa0000002a000000010004000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000ffffff00cccccc001111110099999900
22222200bbbbbb004444440066666600333333005555550088888800eeeeee00aaaaaa00
77777700dddddd0011111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111010101111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1101010111111111111100711e0021111111111111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111116509d11100711e0021111111111111111111111
111111111111111111111111111111111101010111d05211111621b114fcb11111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111d052111115c1d341
621b114fcb11111111111111111111111111111111111111111111111111111111010101
110543c1111c1e211ca1c111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111110543c1111011163cc1e211ca1c111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111010101119818e111112911118411111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111981881111321119b12911118
411111111111111111111111111111111111111111111111111111111101010611111231
1111a41111d9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111631111e8f1f371a41111d9111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111050c011111113d11110c1111101111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111113d1111d5096010c1111101111111
111111111111111111111111111111111111111111111111110e0201111111ae11110c11
11c311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1111a8111111111010c1111c311111111111111111111111111111111111111111111111
111111111106030c111111e51111e8c1169e111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111e511110111fa1e8c1169e111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111101080411111160f111ce0000ec1111
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111160f1
11ed1f961ce0000ec1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11020901111111c0411111f66f11111116e1111111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111c0d111c80541111f66f1111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111101010111111113e11111111111111114511111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113e111111111
111111111111111a39d1111111111111111111111111111111111111111111111101010d
1111111791111111111111111f0f11111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111791111111111111111111111113169411111111111111111111
111111111111111111111111110101011111111e0c111111111111111154111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111e0c1111111111111111
1111111111d3111111111111111111111111111111111111111111111101010111111114
061111111111111111881111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111140d11111111111111111111111111106111111111111111111111111111
11c111111111111111010101111111160e1111111111111111454338f111250af8071111
17e11111111111111111111111111111111111111111160e111111111111111111111111
1117e111111111111111111250af8071117f8300a6111111110101011111111107111111
1111111111f0bc1d5211761ce0cdd111135f111111111111111111111111111111111111
1111140398c111111111111111111111111e7111111111111111111761ce0cdd11e0ef11
28411111110101011111111193111111111111111115f11143c1011110d1b11110ee1111
1111111111111111111111111111111111118b53149c1111111111111111111111160111
111111111111111011110d1b11de111111bd11111101010111111111a0f1111111111111
1118e11115e1021117e1111160b6411111111111111900000000000511111111111ee1a0
f1ee1111111111111111111111110611111111111111111021117e1111ce111111c91111
1101010111111111e041111111111111111451111b519b111e9111116061ec1111111111
1111111111111111111111111115f1e0d1f51111111111111111111111117e1111111197
11111119b111e9111112111111f01111110101011111111160e1111111111111111c3211
1f01e911160c1111e0f1ce111111111111111111111111111111111111101160e1101111
11111111111111111211e711111111571111111e911160c1111111111f95111111010101
11111111c0711111111111111111ea111131c361113d1111e0111d611111111111190000
00000003111111111115f1c071c5111111111111111111111bc12011111111111111111c
361113d11111116e90321111110101011111111115311111111111111111198cc8e11d56
143e1111751111e111111111111111111111111111111111111ee1153148111111111111
111111111cafc3111111111111111111d56143e111111b009ef111111101010111111111
1a0f111111111111111111e30e1111690ee91111971111fb111111111111111111111111
111111111111941a0dac111111111111111111111129041111111111111111111690ee91
111115ec1111111111010101111111111e0611111111111111111111111111111120c111
0811111b2111111111111111111111111111111111111ea50ac111111111111111111111
1111111111111111111111111111120c111110111111b1111101010111111111160e1111
1111111111111111111111111113d11c0e111111e1111111111111111111111111111111
111111160e11111111111111111111111111111111111111111111111111113d11111511
1111e1111101010111111111110a1111111111111111111111111111111ae11604111111
2b111111111111111111111111111111111111110a111111111111111111111111111711
1111111111111111111111ae11111eb1111c0c1111010101111111111199111111111111
1111111111111111111e911404111111c341111111111111111111111111111111111111
791111111111111111111111111119111111111111111111111111e91111119ec1fa9d11
110101011111111111e01111111111111111111111111111118501300031111150001111
11111111111111111111111111111111e011111111111111111111111111111111111111
1111111111111850111111ce305dfe11110101011111111111d021111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111d0211111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111010101
1111111111c0411111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111c04111111111111111111111111111e41111111111111111
1111111111111111111e411111010101111111111115e111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111119e1111111111111
1111111111111129b111111111111111111111111111111111129b111100070111111111
111871111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111111111e711111111111111111111170000000311111111111111111111111
11111700000003111101010111111111111d011111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111111d3111111111111111111111
11111117411111111111111111111111111111111111741111010e0011111111111c0211
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111c02111111111111111111111111111211111111111111111111111111111111
1111211111010101111111111111ab111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111ab1111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111010101111111111111471781111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
114917811111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
110000001111111111111563011111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111115630111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111010c0911111111111112334111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111123341
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111010101
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111110101011111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101010104000000
2701ffff030000000000
Здесь Щ — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве,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— граница этой области, с — плотность заряда,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— плотность тока (плотность
потока электрического заряда) через границу.
Закон сохранения заряда в дифференциальной форме
Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости
теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной
дифференциальной форме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ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЧЕТНОСТИ.
Чётность, квантовомеханическая характеристика состояния физической
микрочастицы (молекулы, атома, атомного ядра, элементарной частицы),
отображающая свойства симметрии этой микрочастицы относительно
зеркальных отражений. В процессах, обусловленных сильными
взаимодействиями и электромагнитными взаимодействиями, имеет место закон
сохранения четности: физическая система, обладавшая в начальном
состоянии зеркальной симметрией определённого типа, сохраняет эту
симметрию во все последующие моменты времени. Сохранение четности
приводит к ряду отбора правил в электромагнитном излучении атомов и
атомных ядер, в ядерных реакциях и в реакциях взаимопревращений
элементарных частиц.
Закон сохранения четности можно продемонстрировать на примере Зеемана
эффекта. При наложении магнитного поля интенсивность излучения отдельных
спектральных линий остаётся симметричной относительно плоскости,
перпендикулярной полю, хотя и перестаёт быть одинаковой во всех
направлениях. Излучение вдоль поля такое же, как и в противоположном
направлении. Если представить себе установку для наблюдения эффекта
Зеемана в виде кругового проводника с током и с образцом, помещенным в
центре круга, то зеркальная симметрия этой установки становится
очевидной, но лишь при условии, что все элементарные частицы, из которых
состоит установка, обладают зеркальной симметрией. Т. о., закон
сохранения четности основывается на допущении, что электроны, протоны и
другие частицы переходят в себя при зеркальном отражении.
Вместо зеркальной симметрии относительно плоскости удобнее рассматривать
операцию инверсии координатных осей, r ? -r (или х ? -х, у ? -у, z ?
-z).
Законом сохранения четности определяются трансформационные свойства
физических величин при инверсии координатных осей. Так, из допущения о
том, что заряженная частица, например электрон, при инверсии переходит
сама в себя, следует, что электрический заряд q есть скаляр, плотность
тока j и напряжённость электрического поля Е – истинные (полярные)
векторы, а напряжённость магнитного поля Н – аксиальный вектор
(псевдовектор): q ? q’, j ? -j’, Е ? -Е’, Н ? Н’.
Законы сохранения являются результатом обобщения экспериментальных
наблюдений. Часть из них была открыта в результате того, что реакции или
распады, разрешенные всеми ранее известными законами сохранения, не
наблюдались или оказывались сильно подавленными. Так были открыты законы
сохранения барионного, лептонных зарядов, странности, чарма и др.
Установлено, что каждый закон сохранения связан с какой-либо симметрией
в окружающем нас мире (теорема Нетер). Так законы сохранения энергии и
импульса связанны с однородностью времени и пространства. Закон
сохранения момента количества движения связан с симметрией пространства
относительно вращений. Законы сохранения зарядов связаны с симметрией
физических законов относительно специальных преобразований, описывающих
частицы.
Информация о том, какие величины сохраняются в различных
взаимодействиях, приведена в таблице. Знак «+» («-») показывает, что
данная величина сохраняется (не сохраняется). В аддитивных законах
сохраняется сумма величин, в мультипликативных законах – произведение
величин, которые могут быть равны +1 или -1.
В результате действия законов сохранения, протон и антипротон –
стабильные частицы, т.к. являются самыми легкими частицами, имеющими
барионные заряды B = 1 и B = -1 соответственно. Стабильными частицами
являются также электрон и позитрон, т.к. это самые легкие частицы,
имеющие электрический заряд Q = -1 и Q = 1 соответственно. Также
являются стабильными частицами нейтрино и антинейтрино, т.к. это самые
легкие носители лептонных зарядов Le,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,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.
3. СВЯЗЬ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ С СИММЕТРИЕЙ СИСТЕМЫ
Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт,
что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или
иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение
стало более понятным, рассмотрим подробнее понятие симметрии.
На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания
законов объективной действительности человечество накопило
многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире
двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а
с другой – к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность
формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и
воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в
создаваемых ими предметах, ввели понятие симметрия. «Симметрия, – пишет
известный ученый Дж. Ньюмен, – устанавливает забавное н удивительное
родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы,
ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным
светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и
преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье. строением
пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками
цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток
морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими
соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности…».
Слово «симметрия» имеет два значения. В одном смысле симметричное
означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия
показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они
объединяются в целое.
Второй смысл этого слова – равновесие. Еще Аристотель говорил о
симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением
крайностей.
Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно
тогда, когда устанавливала факты нарушения симметрии. Следствия,
вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физикам в
прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями
законов симметрии являются прежде всего законы сохранения классической
физики.
Понятия симметрии и асимметрии, которыми пользуются в частных науках,
далеко не полно отражают существующую в реальном мире симметрию и
асимметрию; они развиваются и обогащаются. Как показывает история науки,
это понятия, с помощью которых можно объяснить многие явления и
предсказывать существование новых, еще не познанных свойств природы.
Симметрия – это категория, обозначающая процесс существования и
становления тождественных моментов, в определенных условиях и в
определенных отношениях между различными и противоположными состояниями
явлений мира.
Из данного определения понятия симметрии возникают такие
методологические требования: при изучении явления, события, состояния
движущейся материи прежде всего необходимо установить свойственные им
различия и противоположности, затем уже раскрыть, что в нем есть
тождественного и при каких условиях и в каких отношениях это
тождественное возникает, существует и исчезает. Отсюда следуют и
некоторые общие правила для формулирования наших гипотез (это правило
часто относят к научной интуиции). Если установлено существование
какого-то явления, состояния или каких-то их свойств и параметров, то
необходимо предполагать и существование противоположных явлений,
противоположных свойств и параметров; в свою очередь, необходимо далее
постулировать, что между противоположными условиями в каких-то
отношениях и условиях возникают и существуют тождественные моменты. В
этих двух правилах и выражается в общем виде применение понятия
симметрии в конкретных исследованиях.
Ответ на естественный вопрос о том, почему справедливы законы сохранения
в физике был найден сравнительно недавно. Законы сохранения возникают в
системах при наличии у них определенных элементов симметрии.
Глобальные законы сохранения связаны с существованием таких
преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним
относятся:
– Закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно
сдвига во времени (однородности времени).
– Закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии
относительно параллельного переноса в пространстве (однородности
пространства).
– Закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии
относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства).
– Закон сохранения заряда, являющийся следствием симметрии относительно
замены описывающих систему комплексных параметров на их комплексно
сопряженные значения.
– Закон сохранения четности, являющийся следствием симметрии
относительно операции инверсии («отражения в зеркале», меняющего «право»
на «лево»).
– Закон сохранения энтропии, являющийся следствием симметрии
относительно обращения времени.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Законы сохранения образуют тот фундамент, на котором основывается
преемственность физических теорий. Действительно, рассматривая эволюцию
важнейших физических концепций в области механики, электродинамики,
теории теплоты, современных физических теорий, мы убеждались в том, что
в этих теориях неизменно присутствуют либо одни и те же классические
законы сохранения (энергии, импульса и др.), либо наряду с ними
появляются новые законы, образуя тот стержень, вокруг которого и идет
истолкование экспериментальных фактов. «Общность законов сохранения в
старых и новых теориях является еще одной формой внутренней взаимосвязи
последних».
Принципиально важной является связь законов сохранения микромира с
принципами симметрии. То обстоятельство, что при этом некоторые законы
сохранения оказываются приближенными, связано, видимо, с неполнотой
наших знаний свойств симметрии на субмикроскопическом уровне. Связь
законов сохранения со свойствами симметрии была открыта на всех
структурных уровнях материи, начиная с макротел и кончая элементарными
частицами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дягилев Ф.М. Концепции современного естествознания. – М.: Изд. ИЭМПЭ,
1998.
2. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. – Новосибирск:
ЮКЭА, 1997.
3. Грядовой Д.И. Концепции современного естествознания. Структурный курс
основ естествознания. – М.: Учпедгиз, 1999.
4. Концепции современного естествознания./ под ред. проф. С.А. Самыгина,
2-е изд. – Ростов н/Д: «Феникс», 1999.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
