Реферат на тему:
Вольтамперна характеристика pn переходу.
При розрахунку статичної вольтамперної характеристики pn переходу
приймемо ряд припущень. Будемо вважати:
концентрації носіїв заряду та значення електричних полів в будь-якому
перерізі взірця постійні, тобто можливий одновимірний розгляд задачі;
вся прикладена до pn переходу зовнішня напруга падає в області
просторового заряду і електричне поле в примикаючих до переходу областях
є настільки малим, що ним можна знехтувати;
носії заряду проходять область просторового заряду без рекомбінації,
тобто ми нехтуємо генераційно-рекомбінаційними процесами в області
просторового заряду, вважаючи, що відповідні струми значно менші за
струми, створювані перенесенням заряду через бар’єр;
pn переход різкий, тобто концентрація донорів та акцепторів на межі
змінюється скачком (рис. 21); такі параметри матеріалу як час життя
носіїв заряду та їх рухливість є постійними і не залежать від
концентрації інжектованих носіїв заряду.
Оскільки постійність параметрів матеріалу зберігається при невеликих
рівнях, будемо вважати, що в моделі, яка розглядається виконуються
умови: ?p>p і, відповідно, (див. 35): ? = ?p , D = Dp. При
прийнятих припущеннях E = 0. Оскільки розглядаються статичні
характеристики, то ??p/?t = 0. Підставивши відповідні значення в
рівняння неперервності, отримаємо:
,(47)
де Lp – дифузійна довжина, яка характеризує віддаль, на яку можуть
продифундувати інжектовані неосновні носії заряду за час життя. В даному
розгляді будемо вважати, що дифузійна довжина значно менша за довжину
взірця і інжектовані через перехід носії не досягають другої межі,
рекомбінуючи по дорозі. Будемо вважати, що до pn переходу прикладена
зовнішня напруга U, відповідно, граничні умови (46) для розв’язку
рівняння (47) мають вид:
(48)
Розв’язок однорідного рівняння другого порядку (47) має вид:
(49)
Підставивши x = 0, з умови (а) в (48) знаходимо:
(50)
З умови (б) в (48) знаходимо B = 0. Таким чином, розв’язок має вид:
(51)
Фізичний зміст рішення (51) наступний: концентрація неосновних носіїв
заряду поблизу переходу визначається тим, скільки їх увійшло із
сусідньої області (вона залежить від висоти бар’єру) і глибина їх
проникнення за рахунок дифузії залежить від значення їх дифузійної
довжини, тобто, в кіцевому рахунку, їх рухливості, часу життя та
температури.
На рис. 26.1 показано розподіл носіїв заряду, що відповідає (51) при
додатньому (крива 1) та від’ємному (кривая 2) зміщенні на переході. При
додатньому зміщенні на переході граничне значення перевщує рівноважну
концентрацію і відбувається інжекція неосновних носіїв заряду. При
від’ємному зміщенні (|U| >UT) гранична концентрація приблизно рівна
нулю, тобто відбувається витягування неосновних носіїв із області біля
межі.
Рис. 26.1. Розподіл носіїв заряду в приконтактній області при додатньому
(крива 1) та від’ємному (крива 2) увімкненнях pn переходу
Як видно з (47), рівняння неперервності звелося до дифузійного рівняння
і, отже, струм поблизу бар’єру в n-області буде, в основному,
дифузійним. З рис. 26 видно, що при додатньому та від’ємному зміщенні
градієнт концентрації поблизу переходу має різний знак і, відповідно,
при додатньому зміщенні дифузійний струм напрямлений від переходу в
глибину n – області (відбувається інжекція неосновних носіїв заряду),
при від’ємному зміщенні напям струму змінюється на протилежний і
відбувається витягування неосновних носіїв заряду.
Розрахуємо густину діркового струму, який проходить через бар’єр при x =
0:
(52)
Аналогічно, розв’язавши дифузійне рівняння для n області, можна отримати
густину електронного струму (при цьому всі значки “p” змінюються на “n”,
значки “n” змінюються на “p”):
(53)
??
a
ae
gd“b«
?????Й??для повного струму отримаємо:
(54)
Формула (54) описує залежність струму через pn перехід від прикладеної к
нього напруги, тобто статичну вольтамперну характеристику pn переходу.
На рис. 26.2 в лінійному (зліва) та логарифмічному (справа) масштабах
показано вольтамперну характеристику pn переходу, яка розрахована за
формулою (54) при UT = 0.025В та Js = 10-6 A. Як видно із графіків,
прямий струм на декілька порядків більший за зворотній, тобто pn перехід
володіє хорошими вентильними властивостями: пропускає струм в одному
напрямку і практично не пропускає в другому. Фізиний зміст вентильної
поведінки pn переходу зрозумілий з формули (54): при U>0 домінує перша
складова – Jsexp(U/UT), що відповідає дифузійному струмові основних
носіїв у сусідню область. Цей струм контролюється висотою бар’єру, який
знижується прикладеною до переходу прямою напругою.
Рис. 26.2. Вольтамперна характеристика pn переходу (зліва в лінійному
масштабі,
справа – в логарифмічному): 1 – при прямому увімкненні, 2 – при
зворотньому.
Експоненційна залежність випливає з больцманівского розподілу електронів
за енергією. Дійсно, чим є вищим бар’єр, тим менша кількість електронів
може його подолати. Цей струм складається з електронної та діркової
компонент, співвідношення між якими залежить від співвідношення між
струмами Jsp та Jsn і визначається електропровідністю та часом життя
неосновних носіїв заряду у відповідних областях. Дійсно, використовуючи
співвідношення (18) та (26), із (52) та (53), отримаємо:
(55)
Таким чином, якщо p область легована значно сильніше, Na>>Nd і,
відповідно, ?p>>?n, то при близьких значеннях часу життя Jsp>>Jsn, та
струм через перехід буде створюватись переважно дірками, причому
величина цього струму залежить від величини прямого зміщення. Отже,
створивши в кристалі pn перехід, ми формуємо потенційний бар’єр, який
дає засіб для управління струмом. Змінюючи степінь легування областей,
ми можемо задавати умови для переважного протікання через бар’єр
електронних чи двркових потоків. Іменно ці властивості вибіркового
управління потоками носіїв заряду і лягли в основу більшої частини
біполярних приладів.
При значному зворотньому зміщенні висота бар’єру настільки велика, що
теплової енергії стає недостатньо для подолання бар’єру і тоді в
рівнянні (54) починає домінувати друга складова: Js = Jsn + Jsp. Ця
складова відповідає потокові неосновних носіїв заряду, назустріч по
відношенню до тільки що розглянутому дифузійному потокові основних
носіїв заряду. Для неосновних носіїв, які створюють зворотній струм
переходу немає бар’єру і тому ті з них, які дійшли до переходу,
підхоплюються електричним полем та перекидуються в сусідню область.
Іменно відсутність для цих носіїв бар’єру пояснюється те, що в
розглянутій моделі зворотній струм не залежить від прикладеной напруги.
Зворотній струм пропорційний концентрації неосновних носіїв заряду, темп
генерації яких визначається температурою, тому зворотній струм діода
часто називають тепловим:
. (56)
Дійсно, як випливає з (56), зворотній струм експоненційно залежить від
температури. Нявність зворотнього струму погіршує вентильні властивості
pn переходу, тому його стараються зменшити, взявши матеріал с більшою
забороненою зоною. Так, наприклад, в переходах на основі Si зворотній
струм приблизно в тисячу разів менший, аніж в переходах на основі Ge.
Однак, як випливає з (56), хоча сам струм при збільшенні Eg зменшується,
його залежність від температури стає сильнішою (див. аналогічні
температурні залежності для ?i на рис. 8).
Використана література:
Основы промышленной электроники/ Под ред. В.Г. Герасимова. -М.: Высшая
школа, 1978.
Изъюрова Г.И., Кауфман М.С. Приборы и устройства промышленной
электроники. -М.: Высшая школа, 1975.
Миклашевский С.П. Промышленная электроника. -М.: Высшая школа, 1973.
Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника. – М.: Высшая
школа, 1988.
Основы промышленной электроники/Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: высшая
школа, 1982.
Гершунский В.С. Основы электроники. – К.: Вища школа, головн. из-во,
1982.
Жеребцов И.П. Основы электроники. – Л.:Энергоатомиздат, 1985.
Нагорский В.Д. Электроника и электрооборудование. – М.: Высшая школа,
1986.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
