HYPERLINK «http://www.ukrreferat.com/» www.ukrreferat.com – лідер
серед рефератних сайтів України!

Реферат на тему:

Жінки-математики:

СОФІ ЖЕРМЕН

(Marie-Sophie Germain)

ПЛАН

1. Дитинство і юність Софі Жермен

2. Наукова діяльність Софі Жермен, її досягнення в області математики

Висновки

Список використаної літератури

1. Дитинство і юність Софі Жермен

Софі Жермен народилася в Парижі 1 квітня 1776 року, за 10 років до
Французької революції і через сторіччя після Наукової революції.

У віці 13 років Софі, за свідченням знайомих, була боязким підлітком.
Вважаючи, що її родина помішана на грошах і політиці, вона знаходила
притулок у батьківській бібліотеці. Там і почався її інтелектуальний
розвиток. Софі вивчила математику, прочитавши всі книги, які їй удалося
знайти. Так само як вона не могла зрозуміти інтересу своїх батьків до
політики, вони не розуміли її захоплення математикою, вважаючи її
інтереси дивними для її віку і несумісними з її статтю.

Італійський математик Дж. Т. Лібрі-Каруччі (пізніше став другом Софі)
розповідав, як Софі переборювала настійне бажання батьків, щоб вона
кинула захоплення математикою. Коли всі в будинку лягали спати, вона
займалася при свічах. Її позбавили одягу і свіч. Зимовими ночами, коли
чорнило замерзали в чорнильниці, вона читала, загорнувшись у ковдру і
ховала свічку. Її рішучість виявилася сильніше батьківської волі. І,
незважаючи на її «дивні» інтереси, батько надавав їй матеріальну
підтримку протягом усього життя. Софі не вийшла заміж і не домоглася
професійного положення, що дало б їй засобу до існування.

Софі Жермен дуже любила читати про Архімеда в «Історії математики» Жана
Етьена Монтукла. Думкою вона ототожнювала себе з Архімедом, який
боровся за продовження своїх досліджень під час нападу римлян на
Сіракузи. Вона вдосконалювала свої знання, просуваючи від трактату
Етьєна Безу про математика до робіт Ньютона і швейцарського математика
Леонарда Ейлера.

Родичі, друзі і наставники мало уваги звертали на інтереси і здібності
юної Софі. Вони не бачили змісту в тому, щоб серйозно займатися
розвитком інтелектуальних здібностей молодої жінки з родини середнього
класу.

Жермен було 19 років, коли була заснована Політехнічна школа. Вона
діставала конспекти лекцій по багатьом курсам, включаючи аналіз, який
читав Жозеф Луї Лагранж, і хімію, яку читав Антуан Франсуа Фуркруа. На
одному з занять Лагранж попросив студентів викласти письмово свої думки
про прочитаний ним курс. Побоюючись, що її твір не стануть читати,
Жермен представила свою роботу під ім’ям колишнього студента Антуана
Огюста Леблана.

2. Наукова діяльність Софі Жермен, її досягнення в області математики

Її освіта була безсистемною і непослідовною. Вона була визнана гідною
зустрічі з Лагранжем і декількома іншими вченими. Деякі з них
запропонували її увазі невеликі задачі. Однак Жермен прагнула до того,
щоб одержати професійну підготовку, але така можливість їй так і не
представилася.

Жермен була ізольована не тільки від суспільства учених чоловіків, але і
від інших утворених жінок. Її соціальний стан не дозволяло їй
спілкуватися з жінками з аристократичних кіл. Крім того, у неї не було
чи родичів близьких знайомих серед утворених чоловіків, що могли б
представляти її ідеї в науковому світі; саме такі зв’язки
благоприятствовали, зокрема, графині Готта і мадам Лаланд.

Можливо, Жермен і сама в певній мірі сприяла своїй ізоляції. По своїй
природній скромності і сором’язливості вона уникала світського життя.
Подібно великим енциклопедистам, твори яких її не займали, вона думала,
що її наукові праці самі по собі принесуть їй неминуще визнання всупереч
забобонам суспільства.

Жермен виявилася осторонь від наукового співтовариства в той період,
коли воно залучало до себе все більше число людей, організовувало все
більше наукових установ і як ніколи колись сприяло співробітництву між
ученими. Вона вже не займалася в холодній спальні, але з радістю
переборола б крижану стіну, щоб її робота одержала якесь визнання.

На рубежі XVIII і XIX століть Жермен випала гарна можливість виявити
свої здібності в області теорії чисел. Перші професіонали, з якими вона
познайомилася, Лагранж і Адрієн Марі Лежандр, обоє дуже цікавилися цим
предметом і заохочували її заняття.

Через кілька років вона вже добре розбиралася в складних методах,
викладених у «Арифметичних дослідженнях» німецького математика Карла
Фрідріха Гаусса. Знаходячись під сильним враженням від книги, Жермен
послала її автору біля десятка листів у період між 1804 і 1809 роками.
Свої листи вона підписувала псевдонімом «Леблан», оскільки боялася
«глузувань із приводу жінки-вченого».

У своєму першому листі Гауссу Жермен обговорює рівняння Ферма

xn + yn = zn,

де x, y, z і n — цілі числа. Пьєр Ферма думав, що міг довести, що
рівняння не має рішення для n більших 2. Це припущення, відоме як
остання теорема Ферма, було доведено в 1995 році.

Жермен відкрила, що рівняння Ферма не має рішення, коли n дорівнює p-1,
де p — просте число виду 8k+7. (Наприклад, якщо k дорівнює 2, то p —
простої число, а саме 23, і n дорівнює 22.) Жермен пояснила свій доказ
Гауссу і помітила: «На жаль, глибина мого інтелекту поступається моїй
ненаситності, і я почуваю зніяковілість через те, що турбую геніальну
людину, не маючи по суті нічого цінного, щоб запропонувати його увазі,
крім замилування, поділюваного всіма його читачами».

Гаусс відповів: «Я в захваті від того, що арифметика знайшла у вашому
обличчі такого здатного друга. Ваш новий доказ… дуже добірний, хоча
охоплює, очевидно, досить окремий випадок і не може бути застосований до
інших чисел».

У 1806 році Жермен послала лист Гауссу з Жозефом-Мари Пернеті,
армійським офіцером, який був її приятелем. Жермен турбувалася про
безпеку Гаусса, тому що незадовго до цього Наполеон захопив більшу
частину Пруссії. Вона сказала Пернеті, що боїться, як би Гаусса не
спіткала та ж доля, що й Архімеда, який був убитий римлянами. Пернеті
велів передати з посильним, що Гаусс живий, здоровий, але що математик
не знає, хто така Софі Жермен. У своєму наступному листі Гауссу Жермен
(вона ж Леблан) відкриває своє справжнє ім’я.

Гаусс був дуже здивований і обрадуваний. «Жінка через свою стать і наші
забобони зустрічається зі значно більш важкими перешкодами, ніж чоловік,
осягаючи складні наукові проблеми. Але коли вона переборює ці бар’єри і
проникає в таємниці світобудови, вона безсумнівно виявляє шляхетну
сміливість, винятковий талант і вищу геніальність». У своїх похвалах на
адресу Жермен Гаусс був щирий. Це, зокрема, підтверджується в його
листах німецькому астроному Генріху Ольберсу.

У 1808 році Жермен пише новий лист Гауссу, говорячи в ньому про те, що
стане найбільш блискучою її роботою в теорії чисел. Жермен довела, що
якщо x, y і z — цілі числа і якщо

x5 + y5 = z5,

те або x, або y, або z повинні ділитися на 5. Теорема Жермен з’явилася
важливим кроком на шляху до доказу останньої теореми Ферма для випадку,
коли n=5.

Гаусс так ніколи і не висловив своєї думки з приводу теореми Жермен.
Саме перед цим він став професором астрономії в Геттінгенському
університеті і змушений був відкласти свої дослідження в теорії чисел.
Він був цілком поглинений професійними й особистими проблемами.

В основному теорема Жермен залишалася невідомої. У 1823 році Лежандр
згадує її у своїй роботі, де описує свій доказ останньої теореми Ферма
для випадку, коли n=5. (У 1676 році Бернар Френікл де Бессі довів
теорему для n=4; у 1738 році Ейлер знайшов рішення для n=3.) Теорема
Жермен була першим важливим результатом, який стосувався останньої
теореми Ферма, з 1738 року аж до досліджень, проведених Ернстом Е.
Куммером у 1840 році.

i

i

У своїх дослідженнях з теорії чисел Софі Жермен покладалася на
направляючий вплив Гаусса. Коли їхнє переписування припинилося, вона
стала шукати нові задачі і нових наставників. У 1809 році вона
зацікавилася темою, що згодом лягла в основу її найкращих робіт. Вона
намагалася пояснити класичні експерименти Ернста Ф. Хладні, німецького
фізика, що досліджувало коливання пружних пластин. Софі Жермен внесла
важливий вклад у математичну теорію, що пояснює ці коливання.

Під час свого візиту в Париж у 1808 році Хладні продемонстрував свої
досліди перед аудиторією з 60 математиків і фізиків Першого класу
Французького інституту, відділення Французької академії наук. Досвіди
Хладни привели вчених у таке здивування, що вони попросили його
повторити свої досліди перед Наполеоном. Побачене зробило на імператора
враження, і він погодився, що вченим Першого класу варто заснувати
спеціальну медаль вагою в один кілограм золота і присудити її тому, хто
зуміє дати теоретичне пояснення дослідів Хладні. У 1809 році був
оголошений конкурс і встановлений термін його закінчення для підведення
підсумків. Строк минав через два роки.

Жермен схопилася за цю можливість. Протягом більш десяти років вона буде
намагатися побудувати теорію пружності, конкуруючи та співробітничаючи
з найвидатнішими математиками і фізиками. Вона буде випробувати гордість
від свідомості того, що внесла свій внесок у дослідження, які
знаходилися на передньому краї науки XIX століття.

Щоб ввійти в курс теорії вібрацій, вона звернулася до таких книг, як
«Аналітична механіка» Лагранжа і роботам Ейлера про коливання пружних
стрижнів. Жермен намагалася пояснити поведінку пружних пластин,
застосовуючи методи, якими користався Ейлер. Він припускав, що сила, яка
прикладається до стрижня, викликає внутрішню пружну протидію, і
стверджував, що сила пружності в будь-якій точці стрижня пропорційна
його кривизні. Під впливом робіт Ейлера Жермен прагнула до того, щоб
побудувати аналогічну гіпотезу. Вона припустила, що в будь-якій точці
поверхні сила пружності пропорційна сумі величин кривизни двох головних
кривих у цій точці. Головні величини кривизни являють собою максимальне
і мінімальне значення кривизни всіх кривих при перетинанні поверхні
перпендикулярними до неї площинами.

У 1811 році Жермен виявилася єдиним учасником конкурсу, але її робота не
була визнана гідною премії. Вона не зуміла вивести свою гіпотезу з
фізичних принципів, та й не могла зробити цього в той час, оскільки їй
не вистачало знань у математичному аналізі і варіаційному численні.

Проте її робота сприяла подальшому прогресу в цій області. Лагранж, який
був одним із членів журі конкурсу, виправив деякі помилки в обчисленнях
Жермен і вивів рівняння, що, як він думав, могло описувати фігури
Хладні.

У 1811 році конкурс був продовжений ще на два роки, і знову Жермен була
єдиним його учасником. Вона продемонструвала, як рівняння Лагранжа
породжує фігури Хладні в декількох простих випадках. Однак вона не
змогла вивести рівняння Лагранжа з фізичних законів. За свою роботу вона
була визнана гідною похвальної грамоти вчених Першого класу.

У 1815 році Софі Жермен написала есе, присвячене теорії пружності. Це
есе стало третьою спробою Жермен виграти конкурс, членами журі якого
цього разу були Лежандр, Лаплас і Пуассон. Вони не могли прийняти її
постулату про те, що результат впливу — деформація — обов’язково
пропорційна самому впливу, тобто прикладеній силі. Насправді пройдуть
десятиліття, перш ніж цьому буде знайдене пояснення. При цьому
застереженні, журі присудило Жермен премію Першого класу.

Жермен не з’явилася на церемонію вручення нагороди. Може бути вона
вважала, що судді не оцінили гідно її роботу, або ж вона просто не
хотіла з’являтися на публіці.

Для Жермен присудження премії з’явилося формальним визнанням її наукової
компетентності. Це додало їй впевненості і підвищило авторитет. Однак
учені не виразили їй належної поваги. Пуассон послав їй небагатослівне
формальне поздоровлення. Він уникав серйозних дискусій з нею й ігнорував
її при зустрічах у товаристві. Кілька років назад вона розглядала себе
як слабенького новачка в компанії гігантів. Тепер вона вже не відчувала
захоплення від своїх колег.

Незабаром Софі Жермен потоваришувала з Жаном Батистом Жозефом Фур’є.
Завдяки Фур’є, Жермен розпочала брати участь у діяльності паризького
наукового співтовариства. Вона відвідувала засідання Академії наук і
була першою жінкою, яка приходила на ці засідання в особистій якості, а
не як дружина кого-небудь з її членів.

У 20-х роках XIX століття в неї виникли честолюбні плани в області
теорії чисел, де вона сподівалася удосконалити свої докази і продовжити
раніше початі роботи. Жермен і Лежандр працювали в цій області як
рівноправні партнери. Вона також опублікувала огляд своїх робіт з теорії
пружності. У цей час Жермен цікавилася різними областями наукового
знання і спілкувалася з інтелектуальною елітою. Усім імпонували її
невгамовна цікавість і властиве їй чарівність.

Хоча Жермен виразно заслужила своїми роботами вченого ступеня, вона так
ніколи його і не одержала. У 1830 році Гаусс не зумів переконати
професуру Геттингенського університету привласнити їй звання почесного
доктора наук.

Занедужавши раком грудей, Софі Жермен після дворічної боротьби з
хворобою вмерла 27 червня 1831 року у віці 55 років.

Перед смертю вона накидала чорнове філософське есе, яке не встигла
закінчити. Воно було опубліковано посмертно під заголовком «Загальні
міркування про науки і літературу». У своєму есе вона намагалася
виділити інтелектуальний процес у всіх видах людської діяльності і
думала, що інтелектуальний всесвіт наповнений аналогіями. Людський дух,
відповідно до її уявлень, розпізнає ці аналогії, що приводить в
остаточному підсумку до відкриття природних явищ і законів світобудови.

Висновки

Отже, Софі Жерме?н (Marie-Sophie Germain) (1 квітня 1776 — 27 червня
1831) — французький математик, філософ і механік. Зробила вагомий внесок
у диференціальну геометрію, теорію чисел і механіку.

У 1808 Софі Жермен написала «Memoire sur les vibrations des lames
elastiques», за який одержала премію Академії наук; займалася теорією
чисел і ін.

1811 році взяла учать у конкурсі, оголошеному Паризькою Академією наук
на тему з теорії пружних коливань (походження фігур Хладни). У журі були
Лежандр, Лаплас і Пуассон. Знадобилося п’ять років досліджень і
консультативна допомога Лагранжа, перш ніж у 1816 році вона завоювала
«премію Першого класу» конкурсу (приз було вирішено не присуджувати
нікому).

Софі стає першою жінкою, що одержала право участі в засіданнях Паризької
Академії наук. Роботи з теорії пружності Софі продовжувала і надалі.

В 1830 році за рекомендацією Гаусса Геттингенський університет присуджує
Софі звання почесного доктора наук, але вона вже не встигла його
одержати.

Софі Жермен вивела кілька формул, названих її ім’ям. Довела так
називаний «Перший випадок» Великої теореми Ферма для простих чисел Софі
Жермен n, тобто таких простих чисел n, що 2n + 1 теж простої.

У Парижі в 1807 році були опубліковані її «Філософські праці».

На честь Софі Жермен названі: кратер Germain на Венері; вулиця в XIV
окрузі Парижа.

Софі Жермен стала автором видатних математичних робіт, але як жінка, що
належала середньому класу і жив у часи Французької революції, вона так і
не одержала заслуженого визнання в науковому світі. Тепер у дворі школи
ім. Софі Жермен у Парижеві їй установлений пам’ятник.

Список використаної літератури

Софі Жермен. У світі науки (Scientific American, російське видання) № 2
(лютий 1992), С. 60-66.

Енциклопедичний словник Брокгауза й Ефрона (1890—1907).

PAGE

PAGE 10

Похожие записи