Пошукова робота:

Кваліметрія – теорія вимірювання в гуманітарних і природничих науках

Предмет кваліметрії становлять чотири концепції, одна з яких є
спеціальною і виражає сутність порядкового вимірювання, а три –
фундаментальними, які виражають структуру і логіку побудови теорії.
Стаття присвячена аналізові цих концепцій, а також перспективам розвитку
кваліметрії як нового напрямку теорії порівняльного аналізу соціальних і
психологічних досліджень.

В гуманітарних науках, рівень розвитку яких, як гадають, припускає
переважно якісне вимірювання нефізичних властивостей на номінальних і
порядкових шкалах, певного поширення набула розроблена С. Стівенсом й
удосконалювана потім П. Суппесом і Дж. Зінесом, Г. Осиповим і
Е. Андреєвим, Ю. Толстовою, К. Беркою та іншими вченими [1 – 6]
репрезентаційна теорія вимірювання, яка базується на формальних
операціях приписування чисел емпіричним властивостям об’єктів і яку, як
побачимо далі, не можна вважати цілком коректною.

Досягнення у розв’язанні проблем вимірювання пов’язані переважно з
вимірюванням кількісних, а не якісних змін. По суті, проблему
вимірювання порядкових величин не розв’язано. Тому, з позиції
запропонованої теорії кваліметрії, варто чіткіше поставити питання щодо
розуміння порядкової шкали як приблизної кількісної чи як принципово
порядкової (незалежно від точності калібрування). Наприклад, чи можна
вважати вимірювання температури за відчуттям на дотик порядковим, а за
допомогою термометра – кількісним? Або: чи можна будь-яке з цих
вимірювань температури вважати принципово порядковим? (Цю проблему
розкриває далі спеціальна концепція кваліметрії).

Теорія кваліметрії з’ясовує, чи правомірно ставити часто вживані в
репрезентаційній теорії вимірювання питання про рівність соціальних
„дистанцій” між, скажімо, першим і третім та, відповідно, третім і
п’ятим рівнями статусу, або питання про метризацію шкал таких
соціально-психологічних властивостей, як престижність професій чи
задоволеність працею?

Труднощі пояснення цих та інших питань на підставі концепцій метрології
й репрезентаційної теорії вимірювання спонукали нас відійти від
традиційного шляху розв’язання проблеми вимірювання за допомогою
формальних процедур шкалювання та приписування об’єктам чисел, які
задовольняють певні арифметичні й алгебраїчні операції, й звернутися до
аналізу ідей і денотатів таких категорій діалектики, як якість,
кількість, міра, річ, властивість, відношення тощо, та ідеї принципового
поділу шкал на кількісні й порядкові за природою відповідних чисел
незалежно від точності вимірювань. Це дозволило нам розробити
концептуальну структуру теорії вимірювань, названу нами кваліметрією,
оскільки підгрунтям її є ідея вимірювання якості [7 – 11] (термін
„кваліметрія” запозичено з товарознавства, де його використовують суто в
прикладному розумінні для позначення розділу економіки про методи
вимірювання якості продукції).

Перш ніж обговорювати концепції кваліметрії, розглянемо денотати деяких
категорій діалектики, насамперед таких, як якість і річ.

Центральним родовим поняттям, яке відображає уявлення про будову світу,
є категорія якість, запропонована ще Платоном для позначення первинних
субстанцій („ефірів”). Г. Гегель субстанцію, яку він розумів як
рефлексію з свідомості до зовнішнього світу духовної субстанції, описав
категоріальним сполученням „якість, кількість, міра” з доповненням парою
спряжених категорій „екстенсивність” та „інтенсивність”. Отже, за
визначенням, якість – це субстанція певної природи.

Центральним видовим поняттям є категорія „річ” як „згусток” різних
субстанцій, тобто різних якостей, у середовищі, що являє собою їх
суперпозицію („суміщення”). Таке вторинне багатосубстанційне (або
багатоякісне) утворення – річ – Г. Гегель описав категоріальним
сполученням „річ, властивість, відношення”. Річ, яка є суперпозицією
якостей в її „оболонці”, характеризується комплексом екстенсивних та
інтенсивних властивостей.

Ці уявлення про категоріальний опис світу речей покладено в основу
концепцій кваліметрії, для розроблення яких питання щодо природи й
первинності таких субстанцій не є принциповим. Це зауваження важливе у
зв’язку з тим, що на зміну колишнім уявленням про речі як „згустки”
різних за номіналами первісних субстанцій, тобто – „згустки” якостей,
прийшло нове розуміння „речей” як ієрархічно структурованих систем.
Отже, абстрагуючись від внутрішньої структуралізації системної речі,
розглядаємо її як цілісність, у межах якої містяться дискретні і
неперервні „субстанції” у формі множин і континуумів як якостей,
визначених показниками об’єму, маси, вартості, інформаційної ємності,
тиражів, обсягів елементарних матеріальних і духовних одиниць (слів,
книг, думок, актів поведінки тощо).

Предмет кваліметрії становлять три основні концепції, що розкривають
структуру і логіку побудови теорії, та одна спеціальна концепція
ординального вимірювання та операціоналізації, яка розкриває сутність
ординального (порядкового) числа й, відповідно, ординального вимірювання
і є засадничою для основних концепцій теорії кваліметрії.

Структура кваліметрії визначена концепціями:

1. специфікації (типології) показників якості-множини або
якості-континууму (не порушуючи коректності, далі вживатимемо лише
термін множина);

2. суперпозиції якостей та вимірювання екстенсивних та інтенсивних
властивостей;

3. потужності класифікованої та стратифікованої множини (або
континууму).

Однак, перш ніж приступити до їх аналізу, розглянемо сутність
спеціальної концепції ординального (порядкового) вимірювання й
операціоналізації. В кваліметрії під порядковим вимірюванням розуміють
не наближене вимірювання, як це прийнято в інших теоріях вимірювань, а
принципово порядкове, котре може бути і наближеним, і точним. Тому
віддаємо перевагу терміну „ординальний”, оскільки термін „порядковий”
асоціюється з поняттям наближених значень. Як буде видно з основних
концепцій кваліметрії, ординальне вимірювання виражає вимірювання
якісних змін за допомогою інтенсивних величин, а кардинальне вимірювання
– кількісних змін за допомогою екстенсивних величин.

Спеціальна концепція кваліметрії

Звернімося до обгрунтування спеціальної концепції про ординальне
вимірювання й операціоналізацію та доведімо тотожність виразів
інтенсивної величини ступенем (ординальним числом) і відношенням
екстенсивних величин (кардинальних чисел) на базі
семантико-лінгвістичних ідей.

Пізнання предметів будь-якої природи (замість категорії „річ” у цьому
параграфі використовується вживана в логіці категорія „предмет” [12, с.
525]) виражається за допомогою понять мови. Тим часом, для аналітичного
опису предмета потрібно виразити його властивості числовими значеннями,
з якими можна проводити математичні операції. Тому в процедурі
операціоналізації потрібно лінгвістичні характеристики предмета подати у
вигляді величин, доступних вимірюванню.

Спеціальна концепція ординального вимірювання й операціоналізації
базується:

на адекватності представлення будь-якого поняття за допомогою
інтенсіоналу й екстенсіоналу (мовою логіки) та за допомогою інтенсивних
та екстенсивних величин (мовою математики);

на доведенні адекватності інтенсивної величини, вираженої порядковим
числівником (ординальним числом), і відношення (пропорції) екстенсивних
величин, виражених іменованими кількісними числівниками (кардинальними
числами);

на обгрунтуванні можливості аналітичного представлення інтенсивної
величини, безпосередньо не вимірюваної, у вигляді одно- й багатомірної
функції екстенсивних величин, вимірюваних безпосередньо, що є сутністю
ідеї операціоналізації.

Поняття в логіці слугують для позначення або однієї речі, або множини
споріднених речей, що вказує на зв’язок поняття з чисельністю,
величиною. В процесі пізнання утворюється родо-видова ієрархія понять,
при тому більш ємні поняття охоплюють менш ємні, і, відповідно до цих
понять, множина структурується на підмножини (підкласи) й однинні
множини в підвалині ієрархії:

Людина, країна Множина Найбільш ємне поняття загального імені

Вчений, місто Підмножина Менш ємне поняття загального імені

Вернадський, Київ Однинна множина Поняття власного імені

Поняття в логіці описується двома параметрами – екстенсіоналом, що
виражає обсяг, ємність поняття, та інтенсіоналом, що виражає смисл
поняття за допомогою задання комплексу означень. Конкретизація предмета
здійснюється за допомогою логічної конструкції „суб’єкт – n-місцевий
предикат” (де суб’єкт є логічний підмет, а предикат – логічний присудок)
шляхом збільшення числа n.

Перший етап операціоналізації полягає в обгрунтуванні представлення
екстенсіоналу й інтенсіоналу поняття як логіко-лінгвістичних
характеристик у вигляді екстенсивних та інтенсивних величин як
математичних характеристик.

Увесь предметний світ відображений в поняттях, котрі в мовознавстві
позначаються словами, що означають повнозначні частини мови. Сполучення
слів у реченні виражає співставлення понять як відображення
взаємозв’язку відповідних їм предметів та їх властивостей. Згідно з
семантичними уявленнями, „в акті називання слово актуалізується й
означає конкретний предмет, котрий або виокремлюється даним словом, або
характеризується ним. Одне й те саме слово може, залежно від обставин,
виступати то у функції виокремлення (іменування) предмета, то у функції
характеристики (предикації)” [13, с. 25]. Іменем в логіці позначають
предмет (власне чи одиничне ім’я: Вернадський, Київ) або клас (множина)
предметів (номінальне чи загальне ім’я: вчений, місто).

Екстенсіонал визначається кількістю предметів, які охоплюються даним
поняттям (поняттям „вчений” охоплюються тисячі осіб; поняттям „місто”
охоплюються сотні міст). Предикат вказує на характеристику чи
властивість предмета. n-місцевий предикат характеризує предмет за n
властивостями. Інтенсіонал визначається комплексом відповідних
властивостей, число яких визначає розмірність координатного простору
(видатний, гуманний, плідний, авторитетний /вчений/; столичне, святкове,
красиве /місто/ ).

Звичайно іменування виражається за допомогою іменника, а предикація – за
допомогою прикметника, який виражає властивість предмета (та за
допомогою інших загальних частин мови також у значенні властивості). У
реченні, що складається з імені (підмета) й предиката (присудка),
„перший з членів речення ніби окреслює предмет лінією, послідовно
виокремлюючи певний клас предметів і певний предмет у межах даного
класу. Другий член речення розчленовує потім зміст цього предмета,
виокремлюючи з нього окрему сторону” [13, с. 28]. Так формується
уявлення про предмет, його кількісну характеристику та змістові сторони
– властивості.

Екстенсіонал поняття характеризує його ємність, чисельність охоплених
об’єктів, виражається в морфології мови кількісними числівниками, і йому
відповідає екстенсивна величина, яка визначає потужність множини
кардинальним числом. Ім’я поняття охоплює клас у певному відношенні
еквівалентних, тобто якісно однорідних одиниць. Ця однорідність
зафіксована в значеннях інтенсивних величин, що відповідають комплексу
ознак інтенсіоналу поняття. Так, поняття „вчений” містить множину
вчених, поняття „місто” містить множину міст, що визначається
екстенсивною величиною.

Якщо зв’язок екстенсіоналу з екстенсивною величиною та ідея вимірювання
кількісних змін еталонною величиною (1 вчений, 1 місто) очевидні, то
конкретизація інтенсіоналу у вигляді комплексу інтенсивних величин та
ідея вимірювання якісних змін не так очевидні. Розкриття їх суті
грунтується на такому міркуванні.

Для вирішення завдання перетворення лінгвістичних категорій, котрі
виражають якісні особливості досліджуваного класу предметів, на
відповідні математичні категорії звернімося до аналізу лінгвістичних
морфологічних категорій іменника й прикметника, які, власне, є
найменуваннями предметів та їх властивостей.

Іменники, які означають предметність субстанціальних об’єктів,
називаються конкретними, а ті, що означають предметність властивостей (а
також дій і станів), називають абстрактними. Соціальні об’єкти і явища
також позначаються конкретними (столиця) й абстрактними (авторитет,
краса) іменниками. Утворені від іменників прикметники означають
властивості предметів, які поділяються на два види: відносні та якісні.
Від конкретних іменників утворюються відносні прикметники (столичний), а
від абстрактних іменників, як назв властивостей, утворюються якісні
прикметники (авторитетний, красивий).

Відносні прикметники вказують постійну ознаку предмета – одну з
можливого набору. Набір ознак утворює так звану номінальну шкалу:
червоний, зелений, синій тощо. Це шкала ознак як видів найменувань
родової властивості „колір”; правове, моральне, естетичне й інше
виховання – це шкала ознак як найменувань видів родової властивості
„загальне виховання”. Ознакою, або номіналом, називаємо конкретне
значення властивості, виражене відносним прикметником, на номінальній
шкалі. Класи предметів розрізняються за видовими ознаками (за номіналами
видових якостей) в родо-видовій побудові (див. схему).

Схема

Систематика показників, шкал, принципів і методів вимірювання

???????

Номінал

ЯКІСТЬ

???????????? Кількість

??????????

Ступінь

Видова

ознака. Екстенсивна

величина. Інтенсивна

величина.

Символи

(слова, літери, цифри). Кардинальні

числа. Ординальні

числа.

??????????

Класифікаційна

номінальна ШКАЛИ

???????????

Кумулятивна

кардинальна

??????????

Стратифікаційна

ординальна

Класифікація множини з фіксованим номіналом родової якості на підмножини
(класи) за номіналами видових якостей; ненаправлена „горизонтальна
шкала, виражає розщеплення родового номіналу якості на вичерпно повний
перелік довільно розташованих видових номіналів якостей. Вимірювання
інтервалу; виражає кількість однорідних, рівноінтенсивних одиниць;
характеризує кумулятивність і адитивність вимірюваної властивості; шкала
градуюється за допомогою еталонної міри. Вимірювання потенціалу в точці;
виражає потенціал як функцію стану; характеризує якісність множини,
тобто рівноінтенсивних одиниць страти; „вертикальна” шкала калібрується
за допомогою реперних точок; її підтип – рангова шкала як нерівномірна,
непрокалібрована, транзитивна.

?????????

Номінальне ВИМІРЮВАННЯ

????????????

Пряме

?????????

Непряме

Зазначення видового номіналу якості при фіксованому номіналі родової
якості.

«А»

„а” „б” …„я”

Підрахунок одиничних мір:

А) похідне:

обчислення індексу:

Б) опосередковане:

визначення функції:

x = f (x1 ,…, xn)

В) імперативне:

?????????

ранжування:

?

Похожие записи