Лабораторна робота

з Теорії прийняття рішень

на тему:

Вирішення конфліктної ситуації між Росією та Білорусією з приводу
постачання газу РФ

Завдання:

Задати гравців

Задати матрицю виграшів 2х3

Перевірити сідлову точку в чистих стратегіях

Задати ймовірності стратегій

Перевірити сідлову точку

Розв’язати графічним методом

Для виконання роботи було обрано конфліктну ситуацію між РФ та
Білорусією з приводу постачання газу Російською Федерацією. У даному
дослідженні гравцями у теорії ігор будуть Білорусія (її стратегії х1 та
х2) та Росія (її стратегії у1 та у2). Білоруська сторона у ситуації, що
склалася може поводити себе двома різними способами, тобто мати 2
альтернативні стратегії. Х1 – розплатитися деревиною та виробами з неї.
Х2 – розплачуватися продуктами харчування та легкої промисловості.

Російська сторона в свою чергу може відповідно до цього прореагувати
3-ма різними способами.

y1 — прийняти будь-який бартерний товар

y2 — лише високоякісний товар за демпінговими цінами

y3 — закуповувати лише вказаний перелік товару за ринковою ціною

Маємо наступну матрицю ігор для двох гравців з чистими стратегіями:

y1 y2 y3

min max

x1 5 3 4

3 3

x2 3 2 1

1

max

5 3 4

min

3

Знайдемо нижню та верхню ціни гри:

= 3

= 3

У даній чистій стратегії є сідлова точка, оскільки значення мінімальної
та максимальної цін гри співпало. Дана точка визначається в матриці (х1,
у2). Така точка є оптимальною для даної ситуації. Вона описує ситуацію
коли Білорусія обирає стратегію розплачуватися за борги лісовими
ресурсами, а Російська Федерація буде закуповувати лише високоякісний
товар за демпінговими цінами, це є цілком логічним, якщо враховувати
власні потужні запаси лісу у Російській Федерації.

Якщо надати оцінку стратегіям, то застосувавши методи з теорії
ймовірності матриця буде мати наступний вигляд:

Ймовірність

0,3 0,3 0,3

y1 y2 y3

min max

0,7 x1 1,05 0,63 0,84

0,63 0,63

0,3 x2 0,27 0,18 0,09

0,09

max 1,05 0,63 0,84

min

0,63

Сідлова точка для такої матриці ігор також існує і є тією ж
комбінацією, що і у попередньому випадку.

Для розв(язання даної задачи графічним методом:

складемо наступне рівняння:

його розв’язком є :

х = 0,5

= 2,5 – ціна гри

Завдання:

Задати гравців

Задати матрицю виграшів 2х3

Перевірити сідлову точку в чистих стратегіях

Задати ймовірності стратегій

Перевірити сідлову точку

Розв’язати графічним методом

Хід роботи:

Для виконання роботи було продовжено розгляд конфліктної ситуації між РФ
та Білорусією з приводу постачання газу Російською Федерацією. Досі було
розглянуто Російську сторону як домінуючу у прийнятті рішень. У даному
дослідженні гравцями у теорії ігор будуть Білорусія (її стратегії х1 та
х2) та Росія (її стратегії у1 та у2). Логічно, головною причиною
зовнішнього боргу є настача коштів у країні. Втім Білорусія цілком може
погашати заборгованість бартерними товарами – через прямий еквівалентний
обмін з російською стороною. Білоруська сторона у ситуації, що склалася
може поводити себе двома різними способами, тобто мати 2 альтернативні
стратегії. Х1 – розплатитися деревиною та виробами з неї. Х2 –
розплачуватися продуктами харчування та легкої промисловості.

Російська сторона в свою чергу може відповідно до цього прореагувати
3-ма різними способами.

y1 — прийняти будь-який бартерний товар

y2 — лише високоякісний товар за демпінговими цінами

y3 — закуповувати лише вказаний перелік товару за ринковою ціною

Маємо наступну матрицю ігор для двох гравців з чистими стратегіями:

y1 y2 y3

min max

x1 5 3 4

3 3

x2 3 2 1

1

max

5 3 4

min

3

Знайдемо нижню та верхню ціни гри:

= 3

= 3

У даній чистій стратегії є сідло ва точка, оскільки значення мінімальної
та максимальної цін гри співпало. Дана точка визначається в матриці (х1,
у2). Така точка є оптимальною для даної ситуації. Вона описує ситуацію
коли Білорусія обирає стратегію розплачуватися за борги лісовими
ресурсами, а Російська Федерація буде закуповувати лише високоякісний
товар за демпінговими цінами, це є цілком логічним, якщо враховувати
власні потужні запаси лісу у Російській Федерації.

Якщо надати оцінку стратегіям, то застосувавши методи з теорії
ймовірності матриця буде мати наступний вигляд:

ймовірність

0,3 0,3 0,3

У1 У2 У3

min max

0,7 Х1 1,05 0,63 0,84

0,63 0,63

0,3 Х2 0,27 0,18 0,09

0,09

max 1,05 0,63 0,84

min

0,63

Сідлова точка для такої матриці ігор також існує і є тією ж
комбінацією, що і у попередньому випадку.

Розвяжемо дану задачу графічним методом:

складемо наступне рівняння:

його розв’язком є :

х = 0,5

= 2,5 – ціна гри

Похожие записи