Лабораторна робота
з Теорії прийняття рішень
на тему:
Розподільчі задачі в міжнародних відносинах. Методи визначення
оптимального рішення при розв’язанні транспортних задач у міжнародних
відносинах
У якості джерел візьмемо організації, що надають Уряду Грузії фінансову
допомогу для здійснення реформ. Таких організацій 5.
У якості адресатів візьмемо суспільні сфери, які потребують
реформування: політику, економічний курс, соціальну сферу та військову
сферу.
Відповідно, ресурси – це гроші, які поступають від організацій і які
йдуть на здійснення реформ (млрд.дол.)
У якості елементів матриці оберемо витрати на переведення грошей з
банківський рахунків організацій на цільові рахунки Уряду Грузії (у
тис.дол).
Завданням є знайти шлях, який забезпечить найменші витрати.
B1 B2 B3 B4
A1 3 4 2 1 60
A2 5 2 6 4 90
A3 1 3 4 5 70
A4 6 1 5 8 40
A5 2 7 7 6 70
50 110 80 90
МЕТОД ПОТЕНЦІАЛІВ.
Візьмемо опорне рішення, знайдене методом апроксимації Фогеля в
індивідуальному завданні №3:
V1 V2 V3 V4
B1 B2 B3 B4
U1 A1 3 4 2 1/60 60
U2 A2 5 2/70 6 4/20 90
U3 A3 1 3 4/70 5 70
U4 A4 6 1/40 5 8 40
U5 A5 2/50 7 7/10 6/10 70
50 110 80 90
Приймаємо U1=0. Тоді для заповнених клітин Vj-Ui=Cij:
V4-U1=1 V4-0=1 V4=1
V2-U2=2 V2+3=2 V2=-1
V4-U2=4 1- U2=4 U2=-3
V3-U3=4 2- U3=4 U3=-2
V2-U4=1 -1- U4=1 U4=-2
V1-U5=2 V1+5=2 V1=-3
V3-U5=7 V3+5=7 V3=2
V4-U5=6 1- U5=6 U5=-5
Для вільних клітин Vj-Ui=Zij
Z11= V1-U1= -3-0= -3
Z12= V2-U1= -1-0= -1
Z13= V3-U1= 2-0=2
Z21= V1-U2= -3+3=0
Z23= V3-U2=2+3=5
Z31= V1-U3= -3+2= -1
Z32= V2-U3= -1+2=1
Z34= V4-U3=1+2=3
Z41= V1-U4= -3+2= -1
Z43= V3-U4=2+2=4
Z44= V4-U4=1+2=3
Z52= V2-U5= -1+5=4
Для вільних клітин знаходимо ?ij=Сij-Zij
?11=3+3=6
?12=4+1=5
?13=2-2=0
?21=5-0=5
?23=6-5=1
?31=1+1=2
?32=3-1=2
?34=5-3=2
?41=6+1=7
?43=5-4=1
?44=8-3=5
?52=7-4=3
Висновок: Оскільки всі ??0, можемо стверджувати про те, що план є
оптимальним. Таким чином:
С=2*50+2*70+1*40+4*70+7*10+1*60+4*20+6*10=830
МЕТОД ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РЕНТ:
B1 B2 B3 B4
– A1 3 4 2/0 1/60 60/-
+ A2 5 2 6 4 90
+ A3 1/50 3 4 5 70/20
– A4 6 1/40 5 8 40/-
+ A5 2 7 7 6 70
50/- 110/70 80 90/30
1 2 3
B1 B2 B3 B4
– A1 4 5 3/0 2/60 60/-
+ A2 5 2/70 6 4 90/20
+ A3 1/50 3 4 5 70/20
= A4 7 2/40 6 9 40/-
+ A5 2 7 7 6 70
50/- 110/70/- 80 90/30
1 2
- A1 5 6 4/60 3/0 60/-
+ A2 5 2/70 6 4 90/20
= A3 1/50 3 4/20 5 70/50/-
= A4 7 2/40 6 9 40/-
+ A5 2 7 7 6 70
50/- 110/70/- 80/20/- 90
2 1
= A1 6 7 5 4/60 60/-
– A2 5 2/60 6 4/30 90/60/-
– A3 1/50 3 4/20 5 70/20/-
– A4 7 2/40 6 9 40/-
+ A5 2 7 7 6 70
50/- 110/50/10 80/60 90/30/-
1 5 3 2
– A1 6 7 5/10 4/50 60/50/-
= A2 6 3/90 7 5 90/-
= A3 2/0 4 5/70 6 70/-
+ A4 8 3/20 7 10 40/20
+ A5 2/50 7 7 6 70/20
50/- 110/20/- 80/10/- 90/40
2 2
+ A1 8 9 7 6 60
– A2 6 3/0 7 5/90 90/-
– A3 2/0 4 5/70 6 70/-
– A4 8 3/40 7 10 40/-
+ A5 2/50 7 7 6 70/20
50/- 110/70 80/10 90/-
6 4 2 1
= A1 8 9 7 6/60 60/-
= A2 7 4/70 8 6/20 90/70/-
– A3 3 5 6/70 7 70/-
= A4 9 4/40 8 11 40/-
+ A5 2/50 7 7 6/10 70/60/10
50/- 110/40/- 80/10 90/30/10/-
1
= A1 8 9 7/0 6/60 60/-
= A2 7 4/70 8 6/20 90/70/-
= A3 4 6 7/70 8 70/-
= A4 9 4/40 8 11 40/-
= A5 2/50 7 7/10 6/10 70/60/10/-
50/- 110/40/- 80/10/- 90/30/20/-
1
B1 B2 B3 B4
A1 3 4 2 1/60 60
A2 5 2/70 6
4?????????????????????????????????????????????????????????????????
Висновок: Таким чином, після обрахування оптимального плану розв’язання
транспортної задачі методами потенціалів та диференційних рент, ми
встановили, що обидва способи приводять до того самого рішення:
політичні реформи фінансуватиме п’ята компанія, економічні – друга та
четверта (у співвідношенні 70:40 відповідно), соціальні – третя та п’ята
(у співвідношенні 70:10 відповідно), і реформи у військовій сфері –
перша, друга та п’ята компанії (у співвідношенні 60:20:10 відповідно).
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
