Реферат на тему:

Вартість грошей у часі

План

Концепція оцінки вартості грошей у часі

Розрахунок майбутньої вартості грошей

Розрахунок теперішньої вартості грошей

1 Концепція оцінки вартості грошей у часі

Перехід до ринкової економіки супроводжується появою деяких видів
діяльності, що мають для підприємства принципово новий характер. До
їхнього числа належать ефективне вкладення коштів. В умовах
централізовано планованої економіки на рівні звичайного підприємства
такого завдання практично не існувало.

Ситуація різко змінилася в останні роки. В умовах фінансової
нестабільності, що проявляється у високих темпах інфляції і зниженні
обсягів виробництва, стає невигідним зберігати свої гроші навіть у
державному банку. Крім того, перехід до ринку відкриває нові можливості
додатка капіталу: вкладення в комерційні банки, участь у різних
ризикових підприємствах і проектах, придбання цінних паперів,
нерухомості і т.п. Розміщуючи капітал в одному з обраних проектів,
фінансовий менеджер планує не тільки згодом повернути вкладену суму, але
й одержати бажаний економічний ефект. Таким чином гроші здобувають ще
одну характеристику, досі невідому широкому колу людей, але об’єктивно
існуючу, а саме тимчасову цінність. Цей параметр можна розглядати в двох
аспектах.

Розпорядження грошовими засобами створює їх власникам можливості щодо
реалізації сьогоднішніх споживчих намірів чи їх інвестування в певні
починання, котрі повинні у майбутньому принести доход. При інвестуванні
важливу роль відіграє час, протягом якого будуть отримані очікувані
доходи. Чим більшими будуть ці доходи, тим більше люди прагнутимуть
реалізувати ці наміри. Якщо є вибір з кількох варіантів з рівними за
обсягом доходами, то вибирають той, що забезпечує найбільш швидке їх
отримання. Пізніше за часом отримання цих доходів пов’язане з так
званими втраченими можливостями. Чим більшими будуть обсяги втрачених
можливостей, тим ціннішими є інвестиції, котрі раніше приносять доход.
Зв’язок між обсягами коштів втрачених можливостей та розподілом за часом
доходів є проблемою вартості грошей в часі.

Процес здійснення інвестиційної діяльності і формування інвестиційного
прибутку потребує проведення на підприємстві різного роду фінансових
розрахунків, пов’язаних з потоками коштів у різні періоди часу. Ключову
роль у розрахунках грає оцінка вартості грошей у часі. Концепція такої
оцінки ґрунтується на тому, що вартість грошей з часом змінюється з
урахуванням норми прибутку на грошовому ринку (рівня депозитного чи
кредитного відсотка). З огляду на те, що інвестування являє собою
звичайно тривалий процес, у практиці керування формуванням
інвестиційного прибутку підприємства часто доводиться порівнювати
вартість грошей на початку їхнього інвестування з вартістю грошей при
їхньому поворотному потоці.

У процесі порівняння вартості коштів при їхньому інвестуванні і
поверненні прийнято використовувати два основних поняття — майбутня
вартість грошей і їхня дійсна вартість.

Для аналізу впливу інфляції на формування норми відсотка необхідно
розрізняти такі поняття, як номінальна і реальна норми відсотка. Згідно
з класичною теорією норми відсотка Ірвінга Фішера реальна норма відсотка
— це така норма, що врівноважує попит та пропозицію на ринку капіталу.

Пропозиція заощаджень залежить від того, в якій мірі люди схильні
утримуватися від сьогоднішнього споживання на користь майбутнього. Попит
на заощадження залежить в основному від ефективності продуктивного
використання матеріальних засобів у господарській (перш за все
виробничій) діяльності. Норма ефективності використання засобів визначає
верхню межу норми відсотка. В цьому розумінні норма відсотка може
трактуватися як чинник, що впливає на значення пропорції заощаджень та
на розміри попиту, як певний параметр, величина якого визначається
співвідношенням між пропозицією та попитом на заощадження. Так,
збільшення норми стимулює приріст заощаджень і зменшення обсягу попиту
на гроші. Зменшення норми відсотка призводить до зменшення заощаджень
(зменшує пропозицію), одночасно стимулює кредит (збільшує попит). З
іншого боку, зростання попиту на заощадження є чинником, що стимулює
зростання норми відсотка. Спад попиту є чинником, що зменшує її. В
зворотному напрямку діє зростання пропозиції заощаджень, що призводить
до зниження норми відсотка.

Номінальна норма відсотка — це та норма, згідно з якою кредитор отримує
винагороду за представлені ним фонди (винагорода за утримання від
поточного споживання).

Номінальна норма відсотка складається з двох елементів: реальної норми
відсотка та інфляційної премії.

Необхідно підкреслити, що розмір інфляційної премії залежить від
інфляційних сподівань, а не від реальної норми інфляції, що існує в
даний час в економіці. Існуюча норма інфляції теж значною мірою залежить
від інфляційних сподівань.

Зазначимо, що і ті, що надають кредит, і ті, що його беруть, враховують
в розрахунках норму (темпи) інфляції, котра, на їх думку, буде мати
місце протягом періоду, на який надається кредит (грошові фонди). В
момент, коли береться позика і обговорюється розмір відсотка, обидві
сторони діють за умов невизначеності щодо рівня реальної норми (темпів)
інфляції та відповідної норми відсотка. Кредитодавець може домагатися
додаткової премії за ризик інфляції. Враховуючи це, можна стверджувати,
що номінальна норма відсотка буде дорівнювати сумі, що складається з
реальної норми відсотка, інфляційної премії (сподіваної норми інфляції),
а також премії за інфляційний ризик (ризик того, що норма інфляції буде
вищою, ніж сподівана).

Можна подати це такою формулою

R=RP+Пінф+Пінф.р. (2.1)

де R – номінальна норма відсотка;

RP –реальна норма відсотка;

Пінф– інфляційна премія;

Пінф.р.– премія за інфляційний ризик.

Одним з основних елементів фінансового аналізу є оцінка грошового
потоку Г1, Г2, …, Гn, який генерується протягом ряду тимчасових
періодів у результаті реалізації якого-небудь проекту функціонування
того чи іншого виду активів. Елементи грошового потоку можуть бути або
незалежними, або зв’язаними між собою визначеним алгоритмом. Подібна
оцінка може виконуватися в рамках рішення двох задач: а) прямої, тобто
проводиться оцінка з позиції майбутнього (реалізується схема нарощення);
б) зворотної, тобто проводиться оцінка з позиції сьогодення
(реалізується схема дисконтування).

Механізм розв’язку даних задач розглядається у наступних двох розділах.

2 Розрахунок майбутньої вартості грошей

Майбутня вартість грошей являє собою суму інвестованих у даний момент
засобів, у яку вони перетворюються через визначений період часу з
урахуванням визначеної ставки відсотка. Визначення майбутньої вартості
грошей зв’язано з процесом нарощення вартості грошових активів, що являє
собою поетапне їхнє збільшення шляхом приєднання до первісного їхнього
розміру суми відсотка (процентних платежів). Ця сума розраховується за
«процентною ставкою». В інвестиційних розрахунках процентна ставка
застосовується не тільки як інструмент нарощення вартості коштів, але й
у більш широкому розумінні — як показник ступеня прибутковості
інвестиційних операцій підприємства.

Інвестування капіталу є прийняттям рішення щодо майбутнього. Тобто
йдеться про необхідність визначення ефективності рішень щодо майбутнього
та порівняння ефектів, що відносяться до різних моментів часу. Для цього
необхідно розглянути зміну вартості грошей за часом. Зробити це можна
застосовуючи техніку дисконтування. Техніка дисконтування спирається на
математичні методи обчислення складного відсотка.

При цьому відсотки приєднуються до початкової бази (початкового
капіталу), отже, база для визначення нарощеної суми змінюється. Механізм
нарощування грошей за складними відсотками називають також
капіталізацією відсотка.

Введемо позначення: Р — початковий капітал, r — норма відсотка, FV —
вартість капіталу через t років.

Використовуючи той факт, що вартість капіталу через певний період
дорівнює сумі вартості капіталу на початку цього періоду плюс відсоток,
отриманий протягом цього періоду, одержимо схему вартості інвестованого
капіталу:

на початку – Р;

через рік – FV1 = P+ rP= P(1 +r);
(2.2)

через два

роки – FV2=P(l+r)+[P(l+r)]r=P(l+r)(l+r)=Р(1+r)2; (2.3)

через t років – FVr=P(l+r)t. (2.4)

Наведені міркування дають основу для визначення майбутньої вартості.

5 це вартість певної суми грошей, отриманої в майбутньому шляхом
застосування техніки складного відсотка до початкової суми грошей. Тобто
майбутня вартість — це вартість інвестованого тепер капіталу у
майбутньому.

Формула (2.4) показує, що майбутня вартість теперішньої суми грошей
залежить від трьох чинників:

початкової вартості (суми капіталу);

тривалості інвестиційного періоду, протягом якого капітал приносить
доход (відсоток);

розміру норми відсотка.

Отже, чим більший початковий капітал, тим більша майбутня вартість, чим
довший період інвестування, тим більша майбутня вартість, і чим більша
норма відсотка, тим більша майбутня вартість.

Майбутня вартість виявляє сталий темп зростання капіталу з часом,
причому цей темп дорівнює нормі відсотка. Рис. 2.1 показує залежність
майбутньої вартості від довжини періоду інвестування для різних значень
величини норми відсотка за умови, що початковий капітал дорівнює
одиниці.

Бачимо, що залежність майбутньої вартості (представленої на осі ординат)
від кількості років (представленої на осі абсцис) має суттєвий характер.
У випадку нульової величини норми відсотка майбутня вартість є
константою, що дорівнює початковій вартості.

Рисунок 2.1 – Залежність майбутньої вартості від періоду інвестування.

При укладанні депозитного договору домовляються про величину річного
відсотка та частоту його виплати. В цьому випадку розрахунок ведеться за
формулою складних процентів поінтервально і за ставкою, що пропорційна
частці вихідної річної ставки за формулою:

FV = P(1+r/m)tm, (2.5)

де m – кількість нарахувань процентів за рік.

Простим відсотком називається сума, яка нараховується по первісній
вартості внеску наприкінці одного періоду платежу (місяця, кварталу і
т.п.), обумовленого умовами інвестування та відповідного зниження
купівельної спроможності грошей.

Графічно зміна накопиченої суми в залежності від частоти нарахувань має
такий вигляд (рис. 2.2).

В залежності від частоти нарахування відсотків нарощення суми
відбувається різними темпами, причому зі зростанням частоти накопичена
сума збільшується. Максимально можливе нарощення здійснюється при
нескінченному дробленні річного інтервалу.

Умовні позначення

– щорічне нарахування

– піврічне нарахування

– безперервне нарахування

Рисунок 2.2 – Варіанти нарахування процентів.

3 Розрахунок теперішньої вартості грошей

Теперішня вартість грошей являє собою суму майбутніх коштів, приведених
з урахуванням визначеної ставки відсотка (так званої «дисконтної
ставки») до нинішнього періоду. Визначення теперішньої вартості грошей
пов’язано з процесом дисконтування їхньої вартості в часі, що
представляє операцію, зворотну нарощенню при обумовленому майбутньому
розмірі коштів. У цьому випадку сума відсотка (дисконту) віднімається
від кінцевої суми (майбутньої вартості) коштів. Така ситуація виникає в
тих випадках, коли необхідно визначити, скільки коштів варто інвестувати
сьогодні для того, щоб через визначений період часу одержати заздалегідь
обумовлену їхню суму.

При проведенні фінансових розрахунків, пов’язаних з інвестуванням
засобів і формуванням інвестиційного прибутку, процеси нарощення
дисконтування вартості коштів можуть здійснюватися як за простими, так і
за складними процентами. Прості відсотки застосовуються, як правило, при
короткостроковому інвестуванні, а складні — при довгостроковому.

Інвестиції окремих суб’єктів, що виступають на фінансовому ринку, чи
фірм, що набувають майнові засоби, які необхідні для їхньої діяльності,
ґрунтуються на видатках грошових засобів сьогодні, взамін на потік
майбутніх доходів.

Оцінка ефективності доступних можливостей інвестування повинна спиратися
на порівняння вартості необхідних витрат з вартістю потоку очікуваних
доходів. Оскільки потоки видатків і доходів, витрачених і отриманих
пізніше, являють меншу вартість, ніж потік видатків і доходів,
витрачених і отриманих раніше, то, здійснюючи ці підрахунки, мають
враховувати цей факт, якщо відповідні інвестиційні рішення є
раціональними.

Методом, який дозволяє привести видатки і доходи, затрачені і отримані в
різні моменти розрахункового періоду, до порівняння на початок цього
періоду, є метод дисконтування, котрий базується на перемножуванні
номінальної вартості потоків видатків і доходів за різні періоди на
відповідні коефіцієнти дисконтування.

Фінансовому менеджеру необхідно аналізувати теперішню вартість майбутніх
доходів в таких, зокрема, випадках:

одноразові сплати, котрі сподіваються отримати у визначений момент у
майбутньому;

потоки доходів (сплат), які сподіваються отримувати періодично (щорічно)
протягом певного (обмеженого) періоду (років);

потоки доходів (сплат), котрі сподіваються отримувати щорічно теоретично
протягом нескінченного терміну (довічна рента).

Теперішня вартість грошей визначається за формулою

, (2.6)

де PV – теперішня (поточна) вартість;

FV – майбутній доход, котрий сподіваються отримати через t років;

r – річна ставка дисконту;

t – кількість років.

Теперішня вартість очікуваного потоку доходів залежить від розподілу
щодо отримання цих доходів в часі, а також норми дисконту. Якщо є такі
дані: FV – суми, котрі сплачуються в t-му проміжку часу в майбутньому; г
– ставка дисконту; Т – кількість періодів (років), то теперішню вартість
майбутнього потоку доходів можна обчислити за формулою

Розрахунок теперішньої вартості потоку грошових доходів за формулою
(2.7), очікуваних у майбутньому протягом певної кількості років, є
найчастіше використовуваним у фінансовому менеджменті випадком
врахування чинників часу та ризику. Більшість рішень, що їх приймають
інвестори, стосується порівняння обсягів сьогоднішніх витрат, взамін на
потік очікуваних доходів протягом певної кількості років у майбутньому.
Це стосується, зокрема, і інвестиційних проектів, що їх збирається
реалізувати фірма (підприємство), а також купівлі акцій, облігацій тощо.

Ануїтет – це послідовність однакових платежів за певні регулярні
проміжки часу. Це можуть бути щорічні, щопіврічні, щоквартальні,
щомісячні платежі або інвестиції.

Строковим ануїтетом називається грошовий потік з однаковими
надходженнями протягом обмеженого проміжку часу. Надходження проводяться
в кінці рівних часових інтервалів, на які поділений даний проміжок часу.
Прикладом строкового ануїтету можуть бути рентні платежі, які регулярно
надходять. В такому випадку

ГП1+ГП2+ … + ГПn = П (2.8)

В загальному випадку грошовий потік буде мати вигляд:

(2.9)

Ануїтет називається безстроковим, якщо грошові надходження продовжуються
досить тривалий час.

У цьому випадку пряма задача змісту не має. Що стосується зворотної
задачі, то її рішення робиться також за формулою (2.9).

Оскільки

отже,

(2.11)

Наведена формула використовується для оцінки доцільності придбання
ануїтету. У цьому випадку відомий розмір річних надходжень, як
коефіцієнт дисконтування. Звичайно приймається гарантована процентна
ставка (наприклад, відсоток, пропонований державним банком).

ЛIТЕРАТУРА

1. Конституція України.—К., 1996.

2. Закон України «Про власність» // Відомості Верховної Ради України.—
1991—№20.

3. Закон України «Про підприємництво» // Відомості Верховної Ради
України. — 1991. — № 14.

4. Закон України «Про господарські товариства» // Відомості Верховної
Ради України. — 1991. — № 49.

5. Закон України «Про відновлення платоспроможності боржника або
визначення його банкрутом». 784-ХІУ від 30.06.1999.

6. Указ Президента України «Про інвестиційні фонди та інвестиційні
компанії» // Урядовий кур’єр. — 1994. — № 31—32.

7. Закон України «Про банки й банківську діяльність» // Урядовий кур’єр
від 17.01.2001.

8. Закон України «Про підприємства в Україні» від 27.03.1991.

9. Закон України «Про державне регулювання ринку цінних паперів в
Україні» // Інформаційний бюлетень. Асоціація українських банків. —
1996.— №12.

10. Балабанов И. Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять
капиталом — М.: Финансы и статистика, 1995.

1

2

3

Роки

FV

(2.7)

(2.10)

Похожие записи