Реферат на тему:

Виникнення і розвиток математики. Формування математичних термінів і
символів. Відомі математики

Слово «математика» (mathematike) походить від (mathema) — наука, знання.
В свою чергу це слово походить від дієслова , початкове значення якого —
«вчусь через розміркування».

Вислів «Що і треба було довести» (по-латині — Quod erat demonstrandum)
вперше зустрічається у великого грецького математика Евкліда. У його
книзі «Начала» цими словами закінчується доведення кожного математичного
твердження.

В перше знак рівності «=» у 1556 році почав використовувати англійський
математик Роберт Рекорд (1510—1558), який помер у Лондоні у борговій
в’язниці. Він пояснював його використання тим, що нічого не може бути
більш рівним, ніж два паралельні відрізки однакової довжини.

Едмонт Гунтер, або Гюнтер (1581 — 1626), англійський астроном і
математик, першим склав таблиці логарифмів синусів і тангенсів, ввів
терміни «косинус» і «котангенс», винайшов шкалу, на основі якої створено
логарифмічну лінійку (1624).

Слово «раціональний» походить від латинського ratio — розум, відношення:
— буквально — розумний, пов’язаний з відношенням. А термін
ірраціональний, тобто нерозумний, несумірний.

Гермін «натуральне число» вперше застосував римський державний діяч,
філософ, автор праць з математики і теорії музики Боецій (480—524), але
ще грецький математик Нікомах з Герази (жив між 30 і 150 роками до н.
є.) говорив про натуральний, тобто природний, ряд чисел. Поняттям
«натуральне число» у сучасному його розумінні послідовно користувався
видатний французький математик, філософ-просвітитель Д’Аламбер
(1717—1783).

Слово «точка» — основне поняття геометрії — є перекладом латинського
слова «pungo», що означає «тикаю», «доторкаюся», звідси походить і
медичний термін «пункція». Слово «лінія» походить від латинського слова
«lіnеа», що значить «льон», «льняна нитка»; іноді це слово розуміють як
«пряма лінія», і звідси походить назва пристрою для креслення прямих
ліній — «лінійка».

Сучасні позначення додатних і від’ємних чисел із знаками «+» і «—»
запровадив наприкінці XV ст. німецький математик Відман (1460 — І
половина XVI ст.)- Але і в XVI ст. багато математиків не визнавали
від’ємних чисел (наприклад, видатний французький математик Ф. Вієт
(1540—1603)).

Сучасні знаки «+» і «—» здобули загальне визнання на початку XVII ст.
Знак «х», як знак дії множення зустрічається у друкованих працях вже в
XVII ст. Але його часто застосовували й раніше.

Cучасний запис пропорції за допомогою двокрапки і знака рівності, тобто
у вигляді a: b = c: d, ввів на початку XVIII ст. німецький математик і
філософ Г. Лейбніц.

Знак абсолютної величини |?| ввів у середині XIX ст. німецький математик
К. Вейєрштрасс.

Прийняту у наш час кому для відокремлення цілої частини від дробової у
десяткових дробах запропонував німецький астроном і математик Й. Кеплер
(1571 — 1630).

Слово «процент» походить від латинського pro centum, що означає «на
сто». Знак процента % виник внаслідок скорочення «pro 100» («пер центо»
означає — «на сто»), який зустрічається в італійських рукописах періоду
середньовіччя.

Італійський математик Дж. Кардано (1501 — 1576) при розв’язанні рівнянь
вже користувався від’ємними числами, але називав їх «фіктивними».

Гемрін «радикал» походить від латинського слова radicalis — корінний.
Знак кореня вперше зустрічається в XVI ст. У 1637 р. французький
математик Р. Декарт надав знаку кореня сучасний вигляд. Проте лише у
XVIII ст. він дістав загальне визнання.

, яким ми користуємося тепер, вперше застосував математик Рудольф у
1525 році.

Термін «функція» (від латинського functio — діяльність, виконання) ввів
німецький математик Г. Лейбніц. Як і Р. Декарт, Г. Лейбніц надавав йому
геометричний зміст. А І. Ньютон пов’язав поняття функції з поняттями
механіки.

Знаки нерівності «>» (більше) і «<» (менше) застосовували ще на початку XVII ст. У 1670 році англійський математик Дж. Валліс ввів знаки «>»
(більше або дорівнює) і «<» (менше або дорівнює). Ці символи з 1734 р. зустрічаються вже і в роботах французького математика П'єра Буге. До деякої міри здобули розповсюдження, особливо у фізиці і техніці, знаки «>>» — значно більше і «<<» — значно менше. Поняття «максимум» (латинське maximum — найбільше) і «мінімум» (латинське minimum — Найменше) об'єднуються поняттям «екстремум». Цей термін походить від латинського extremum, що означає крайнє, останнє. Слово «бісектриса» походить від латинських слів bis —двічі і seco — січу. Отже, в перекладі на українську мову це слово означає «та, що розтинає надвоє». Поняття «прямий кут» — одне з найстародавніших геометричних понять. Знак величини прямого кута «d» є початковою буквою латинського слова directus і, разом з тим, французького слова droit (друа). Ці слова означають «прямий». Слово «перпендикуляр» походить від латинського слова рег-pendicularis, яке в перекладі на українську мову означає «прямовисний». Цей термін з'явився у середні віки. Знак перпендикулярності було введено у XVII ст. Слово «теорема» грецького походження. Грецьке слово «тео-рео» у перекладі на українську мову означає придивляюсь, спостерігаю. Від цього джерела беруть початок і наше слово «теорія», тобто спостереження, і слово «театр». Слово «циркуль» латинського походження. Латинське circulus означає коло, круг, обвід. Слово «діаметр» походить від грецького «діаметрос» — поперечник. Звідси і позначення величини діаметра буквою D або d. Слово «хорда» походить від грецького «корде» — струна. Термін «градус» латинського походження. Gradus означає крок, ступінь. Від грецького «пері» — навколо і «метрео» — вимірюю походить слово периметр (буквально — довжина замкненої лінії). Слово «медіана» походить від латинського medius, яке у перекладі означає середній. Першу букву т цього латинського слова і використовують для позначення медіан. Слово «катет» грецького походження. Грецьке «катетос» — це висок, перпендикуляр. Цей термін поширився лише з XVIII ст. Слово «паралельний» грецького походження. Грецьке «паралелей» означає ті, що йдуть поряд. Цей термін почали застосовувати ще в IV ст. до н.е. піфагорійці. Назва «паралелограм» походить від поєднання грецьких «паралелос» — той, що йде поряд, і «грамма» — риска, лінія. Цей термін вперше зустрічається у Евкліда. Гермін «діагональ» походить від поєднання двох грецьких слів: «діа» — через, крізь і «гоніа» - кут, тобто означає той, що йде від кута до кута. Цей термін став загальноприйнятим лише у ХVІІІ ст. Слово «ромб» грецького походження. Воно означало в стародавні часи будь-яке кругле або обертове тіло. Слово «квадрат» походить від латинського quadratus — чотирикутник. Квадрат був першим чотирикутником, який розглядався в геометрії. Слово «трапеція» — грецьке. Воно колись означало столик. Термін трапеція спочатку застосовувався в розумінні будь-якого чотирикутника і лише у XVIII ст. набув сучасного змісту. До речі, цей термін і слово «трапеза» мають спільне походження, тобто слово «трапеза» дослівно означає «застілля». Слово «коло» було відоме ще у Київській Русі. Воно означало круг, колесо і збереглося до наших днів в українській, білоруській, польській і чеській мовах. Слово «циліндр» походить від грецького «киліндрос», що означає вал, коток. (1718—1799) — італійський математик, професор Болонського університету (1750). Написаний нею курс аналізу «Для італійського юнацтва» (1748) здобув європейське визнання і друкувався у Франції і Англії, протягом усього вісімнадцятого століття вважався одним з кращих викладів нової математики і вступом до вивчення праць Л. Ейлера. В її честь плоску криву, яка описується рівнянням у(х2 + а2 ) = а2, назвали «Локон Аньєзї». Софі Жермен (1776—1831) — визначна французька жінка-математик і філософ, ще з дитинства захоплювалась математичними творами, особливо історією математики. Оскільки у той час жінок не приймали до Політехнічної школи, вона брала участь у письмових іспитах під псевдонімом Леблан. С. Жермен листувалася з Ж. Даламбером, Ж. Фур'є, К. Гауссом, А. Лежандром та ін. За дослідження у теорії пружності (згин пластинок) одержала премію Паризької Академії наук (1811) — це була перша премія, видана Паризькою Академією жінці. С. Жермен також зробила важливий внесок у розвиток теорії чисел. До речі, для допитливих пропонуємо одну з задач С. Жермен: довести, що при довільному натуральному я вираз п4+ 4 складений, тобто розкладається на цілі множники. Софі Жермен батьки не дозволяли займатися математикою. ВАона писала свої виклади таємно у ночі під ковдрою. Перше ім'я жінки, яке зустрічається в історії математики — це Теано. Про неї відомо тільки, що вона була найуважнішим слухачем у школі Піфагора. І тільки більше ніж через тисячу років потому здобула визнання жінка-філософ, математик і астроном Гіпатія, або Іпатія з Александра (370—415) — дочка математика Теона. Вона складала астрономічні таблиці, писала коментарі до творів Аполлонія і Діофанта, які не збереглися. Є відомості, що Гіпатія винайшла ареометр — прилад для визначення густини рідини, астролябію — прилад для визначення широти і довготи у астрономії, планісферу — зображення небесної сфери на площині, за допомогою якого можна вести обчислення сходу і заходу небесних тіл. Гіпатія брала участь у суспільному житті міста і користувалася загальною повагою. Ученість і красномовність Гепати принесли їй популярність в Александрії і за її межами. На лекції завжди збиралося багато слухачів. До неї приїздили вчені з усіх кінців Римської імперії. Гіпатія не прийняла нової на той час релігії — християнства. Вона стала жертвою релігійного фанатизму християн: під час вуличних заворушень за вказівкою архієпископа Кирила вона була по звірячому вбита розлюченим натовпом фанатиків. Американський філософ Берроу Данем так написав про смерть Гіпатії: «Кров, яка сочилася з прекрасного тіла Гіпатії, коли бузувіри терзали його устричними черепашками, залишила вічний рум'янець на обличчі християнської церкви». Щоб замести криваві сліди, апологети церкви вигадали версію, що Гіпатію вбили язичники і що церква у її смерті не винна. Для більшої переконливості, церква пізніше оголосила її «святою великомученицею Катериною». Англійський письменник Чарльз Кінгслі описав її життя і у романі «Іпатія». Сучасник Гіпатії Палладас Александрієць написав вірш на пам'ять про уславлену співвітчизницю (у перекладі І. Франка). До Гіпатії Коли тебе бачу й слова твої чую, Молюся на тебе, немов на святую, І зір мій у зоряне небо пливе, Де панна у зорянім небі живе. Усе, що ти чинеш, Гіпатіє-зоре, Нам вказує небо твої розговори — Освіти широкої ясні моря Та мудрості незамутима зоря. С.В. Ковалевська народилася в 1850 році в сім’ї багатого поміщика генерала-лейтенанта Корвін-Круковського. Батьки мало цікавилися її вихованням. Великий вплив на Софію зробив її дядько – Петро Васильович. Він не був математиком, але прочитав багато математичних книг. Він з великим захопленням розповідав Софії про різні питання математики. Ковалевська дуже зацікавилась математикою і вирішила серйозно зайнятися математикою, Вищу освіту вона одержала за кордоном. У Софії було швидке і оригінальне математичне мислення. В 1894 р.. за оригінальні математичні праці їй присвоїли вчений ступінь доктор філософії. В 1874 році Софія повернулася в Росію, де продовжувала свою наукову роботу. Але жінок не допускали до викладання в університетах і тому у 1883 році Софія виїхала з дочкою в Швецію. В 1884 вона стала першої в світі жінкою-професором. Наукові дослідження принесли Ковалевській світову славу. Емелі Нетер – народилася в 1882 році в Німеччині в сім’ї математика Макса Нетер. Вона була саме відомою жінкою-математиком першої половини ХХ століття. Але не дивлячись на це, життя її було дуже тяжким. В 1907 р. вона захистила докторську дисертацію. Перші наукові роботи принесли їй великий успіх. Фактично вона створює загальну, абстрактну алгебру, що принесло їй світову славу. Але не дивлячись на це Емілі не може одержати роботу в університеті. І тільки 1919 р. вона стає приватдоцентом університету. Але не дивлячись на велику підтримку великих математиків Гілберта, Клейна, Вейля, Куранта, її так і не допустили на штатну посаду. Основною причиною цього було те, що вона – жінка. В 1933 році вона виїхала в Америка, де і померла в 1935 році. 10 см і 6 см., а косинус кута при більшій основі дорівнює 0,4. Дано: АВСD – трапеція, АВ = СД, АD – 10 см, ВС = 6 см, А=0,4 Знайти: АВ. Розв’язання. АD, тоді ВН?НF. Основи трапеції, тоді ВС?НF. Отже, за означенням ВСFН паралелограм. За властивістю паралелограма ВС = НF=6 см. Тоді АН+DF = 10-6=4 (см) СFD. Тоді АН = DF = 4:2=2. Відповідь: 4 см. Задача 2. Довести, що трикутник з вершинами А(2;1), В(-2;1) С 2;4) – прямокутний. АВС, А (2;1), В(-2;1) С 2;4). АВС – прямокутний. Доведення АВ2 = (2-(-2))2 + (1-1)2 = 42 + 02= 16+0 = 16; АС2= (2-(-2)2 + (1-4)2 = 0 + (-2)2= 0+9 = 9; ВС2 = (-2-2)2 + (1-4)2 = (-4)2 + (-3)2= 16+9 = 25; Зрозуміло, що 25 = 16=9, тобто ВС2 == АВ2+АС2. АВС – прямокутний з прямим кутом А, що й треба було довести. піраміди. АВС. Знайти: S бічну. Розв’язати. Ро . l, де l – апофема. , де а – сторона трикутника. (см) АВС = 3АВ = 6 . 3 = 18 (см) (см2) Відповідь: 54 см2

Похожие записи