Реферат на тему:

Теорема додавання ймовірностей

Теорема додавання ймовірностей несумісних подій. Імовірність появи
принаймні однієї з кількох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей
цих подій:

(1)

(2)

Теорема додавання ймовірностей сумісних подій. Імовірність появи хоча б
однієї з двох сумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без
імовірності їх одночасної появи:

(3)

Для трьох сумісних подій виконується така рівність:

(4)

Сума ймовірностей двох протилежних подій дорівнює одиниці:

(5)

— незалежні події, то

— називаються незалежними у сукупності, якщо ймовірність кожної з них
не змінюється у зв’язку з настанням або ненастанням інших подій (кожної
зокрема або в будь-якій їх комбінації).

).

— три деталі стандартні.

Знаходимо ймовірність кожної з цих подій

l

 

??

< ^ ’ ????????????????}?? ‚ „ † E E e i i ? така: Таким чином, шукана ймовірність Приклад. Знайти імовірність того, що випадково взяте двоцифрове число виявиться кратним або 3, або 5, або обом цим числам одночасно. — сумісні події, то скористаємося формулою (3): тобто ЛІТЕРАТУРА Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344 с. Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ. Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб. рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с. Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994. Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.: Школа-Пресс, 1995. — 144 с. Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с. Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами: Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000. Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. — 495 с. Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд. дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с. Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов / Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 430 с. Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред. А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с.

Похожие записи