Реферат з математики
Сучасний урок математики з позицій інтерактивного навчання
ПЛАН
1.Вступ.Сучасна освіта – це освіта для людини.
2.Роль інтерактивних технологій у розвитку пізнавальних інтересів учнів.
3.Структура інтерактивних уроків.
4.Застосування інтерактивних технологій у роботі з учнями.
5.Урок алгебри у 9-ому класі з теми „Арифметична прогресія” з
використанням інтерактивних технологій.
Сучасна освіта — це освіта для людини. її стрижнем є розвиваюча,
культуротворча, домінанта, виховання здатності до самоосвіти і
саморозвитку особистості, яка вміє використовувати набуті знання і
вміння для творчого розв’язання проблем, критично мислити, опрацьовувати
різноманітну інформацію, прагне змінити своє життя.
Роль учителя є вирішальною у процесах формування мислення, гартування
характеру й виховання моральних якостей учня. Він генератор і джерело
ідей, якими керується другий суб’єкт педагогічного процесу – учень. Від
педагогічної майстерності вчителя залежить націлювання учнів на належний
навчальний лад. Тоді цілі вчителя стають і цілями учнів — у них одна
мета. Природно, що
прагнення обох до єдиної мети прискорює її досягнення. Щоб керувати
процесом формування і розвитку здібностей учнів, треба знати актуальні і
потенціальні їх рівні. Водночас виникає проблема: якими повинні бути
умови середовища, щоб кожен школяр міг розвинути свої творчі нахили й
перетворити їх у творчі досягнення.
Високий рівень успішності учнів не завжди поєднується з високим рівнем
творчої обдарованості. У зв’язку з цим потрібно намагатися ство-рити
сприятливі умови для самовираження кожної дитини в різних видах
діяльності, в тому числі й навчально-творчій.
Саме уроки математики дають виключні можливості прищеплювати інтерес до
творчих пошуків, виховувати в дітей бажання шукати нові, кращі шляхи
виконання дорученої справи.
Працюючи в школі та спостерігаючи за школярами, я дійшла виснов-ку, що
для багатьох учнів визначальним чинником вивчення математики є її
загальновизнана роль у житті та інших науках. Але є учні, які на уроці
перестають слухати або, навпаки, тільки роблять вигляд, що слухають, але
не чують, якщо новий матеріал їх не зацікавив з самого початку.
За-побігаючи байдужості на уроці, появу нового матеріалу потрібно
підпо-рядковувати природній допитливості школяра: новий факт не виникає
з «нічого»; разом з дітьми з’ясувати можливості його застосування, а
фор-му організації навчання обирати оптимальною. Отже, завдання, яке
по-стало перед учителем, — збудити здібності своїх учнів, виховати в них
сміливість думки і впевненість у тому, що вони розв’яжуть кожну задачу,
в тому числі й творчого характеру, — без особистого захоплення справою,
без наявності педагогічного такту і таланту, без умілого вибору форм
на-вчання, методів, прийомів та засобів втілити в життя неможливо.
Для учня – посильним і успішно- результативним, для вчителя – радісним.
Творчо працюючи, він завжди прагне:
пропонувати посильний рівень вимог відповідно до рівня навченості та
научуваності;
вчити учнів концентруватися та максимально викладатися в обмеже-ний час;
дати можливість навіть слабкому учневі отримати високу оцінку;
створювати умови для свідомого і самостійного вибору учнями рівня
засвоєння навчального матеріалу;
дати можливість сильним учням проявити свої творчі здібності.
Адже інтерес до діяльності має спеціальну здатність підвищувати
працездатність включаючи увагу. Підтримання бажання вчитися вимагає
зміни способів і форм сприйняття нового, створення різних ситуацій для
застосування вивченого. Виховання ж інтересу передбачає реалізацію
багатьох методичних прийомів, пошук і застосування різних технологій
навчання, а головне — невтомну вчительську працю, самовдосконалення і
самоосвіту.
Нині важливу роль у розвитку пізнавальних інте-ресів учнів відіграють
інтерактивні технології навчан-ня та інтерактивний урок. Інтерактивне
навчання — це певний різновид активного навчання, це спе-ціальна форма
організації пізнавальної діяльності, мета якої — створити комфортні
умови навчання, за яких кожен учень відчув би свою інтелектуальну
спроможність пізнавати нове. Досягти цього можна за умови постійної
активної взаємодії вчителя та учнів, що дає змогу педагогу стати
справжнім ліде-ром дитячого колективу. Інтерактивність навчання
передбачає активізацію навчальних можливостей учня під час навчання
замість переказування гото-вої інформації. Уроки, на яких
використовуються інтерактивні технології, дають учням основні
пізнавальні та громадянські вміння, а ще навички і зразки поведінки.
Вони захоплюють учнів, пробуджують учнівський інтерес, навчають
самостійного мислення та дій.Ефективність і сила впливу на емоції та
свідомість вихованців значною мірою залежить від умінь і стилю роботи
вчителя.
Застосування інтерактивних технологій висуває певні вимоги до структури
уроків. Як правило, структура таких занять складається з п’яти
елементів:
1) мотивація;
2)оголошення, представлення теми та очікуваних навчальних результатів;
3) надання необхідної інформації;
4)інтерактивна вправа – центральна частина заняття;
5)підбиття підсумків, оцінювання результатів уроку.
Під час проведення уроків застосовую пар-ну і групову роботу (в малих та
великих групах). Це спонукає учнів висловлювати свої думки, формує
вміння переконувати, вести дискусію.
З метою підвищення ефективності уроку як основ-ної форми навчання
проводжу уроки-лекції, уроки-семінари, комбіновані уроки, уроки-заліки,
уроки-кон-сультації, використовуючи різні сучасні технології:
«ак-варіум», «мозковий штурм», «коло ідей», «метод прес», «навчаючи,
вчуся», «мікрофон» тощо.
Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну
діяльність бажа-но пропонувати їм пам’ятки, які містять опис ал-горитму
діяльності (послідовний перелік дій, які вони мають здійснювати у тій чи
іншій навчальній ситуації).
Робота в малих групах дає змогу набути нави-чок спілкування та
співпраці. Інтерактивна взає-модія не заперечує домінування одного
учасника навчального процесу над іншими, однієї думки над іншою. Під час
інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з
іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення.
Інтерактивне навчання дає змогу
різко збільши-ти відсоток засвоєння матеріалу, оскільки впливає не лише
на свідомість учня, а й на його почуття, волю.
(
*
.
0
°
?Наведу приклад уроку у 9-му класі з теми «Ариф-метична прогресія» з
використанням інтерактивних технологій.
Тема: Арифметична прогресія.
Мета: повторити відомості про арифметичну про-гресію; розвивати навички
використання відомих формул до розв’язування вправ, уміння висувати та
захищати ідеї, вирішувати поставлені проблеми.
Хід уроку
I. Оголошення теми і мети уроку.
II. Актуалізація опорних знань.
1. Усне опитування учнів.
Яку послідовність називають арифметичною прогресією?
Чому дорівнює число d ?
Якою є арифметична прогресія, якщо d 0, d =0 ?
За якою формулою можна знайти будь-який член арифметичної прогресії?
Як записується властивість трьох послідовних членів арифметичної
прогресії?
Як перевірити, чи є послідовність арифметич-ною прогресією?
8.Що можна знайти в арифметичній прогресії, знаючи d та ?
9.Які бувають арифметичні прогресії?
2. Робота з карткою формул.
Кожному учневі пропонують картку для перевірки знання формул. Учні
вписують на картці своє прізви-ще та серед запропонованих формул
вибирають пра-вильні, які обводять кружечком.
Картка
формул
1. =.
2. =.
3. d=.
4. S=.
5. d=.
6. =.
7. S=.
8. . S=.
9. d=.
10. a=
11. S=.
12. =
Після виконання роботи аркуші здають учителю. Бали виставляють за
кількістю правильних відпові-дей (кожна правильна відповідь — 1 бал).
3. Усне розв’язування задач.
1. Чи є послідовність арифметичною прогресією?
а) 4; 3; 2; і; 0;
б)-3-1; 1;4.
2. Назвіть три наступні члени послідовності, у якої а1 = -10 , d = 4.
Обчисліть 11 -й член арифметичної прогресії, якщо а1 = 6 , d = -2 .
4. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо a=28, d =4.
III. Розв’язування задач і вправ.
Учні працюватимуть, об’єднавшись у п’ять груп (по 5—6 учнів). їм треба
показати вміння викорис-товувати теоретичні відомості про арифметичну
про-гресію під час розв’язування задач. Обговорення питань, що
виникатимуть, відбуватиметься шляхом колективного обдумування —
«мозкового штурму», який можна провести так:
Умова завдання записується на дошці, щоб під час обдумування та пошуку
розв’язання її бачили учні.
Усі учасники «штурму» мають право висувати свої ідеї щодо розв’язування
завдання.
Коли учасники групи з’ясовують, що ідей (про-позицій) достатньо, їх
висування припиняється.
Подані ідеї аналізуються (обговорюються) у групах.
Після обговорення група зупиняється на одному – зі способів
розв’язування — раціональнішому з їх точки зору.
Якщо окремий учень групи не погоджується, що обраний спосіб
найдоцільніший, то він може
розв’язати задачу своїм.
Під час «мозкового штурму» найефективнішими правилами поведінки є такі:
Намагайтеся вислухати (а отже, зібрати) яко-мога більше ідей щодо
розв’язування задачі.
Активізуйте свою уяву; не відкидайте ніяку ідею тільки тому, що вона
суперечить загальноприйнятій
думці.
Можете подавати скільки завгодно ідей або розвивати ідеї інших
учасників.
Не обговорюйте, не критикуйте висловлювання- інших, не намагайтеся
давати оцінку запропонованих ідей
Задача 1. Чи є
число 106 членом арифметичної прогресії (ап): 10; 14;… . Якщо так, то
вкажіть його порядковий номер.
Вказівка щодо організації роботи. Учні, працюю-чи у групах, висувають
пропозиції щодо розв’язу-вання задачі (чим більше пропозицій – тим
краще). Вони вільно виражають свої думки, колективно об-говорюють їх. У
процесі колективного обговорення знаходять раціональний спосіб
розв’язування. Якщо деякі запропоновані способи хибні, то їх треба
відки-нути і вказати, в чому полягає їх помилковість.
Розв’язання
Як відомо,
= +(п-1)d, d= а –, d = 4.
Тоді n-1=
n=, n=,n=25, nN.
Відповідь. Число 106 є 25-м членом арифметич-ної прогресії.
Задача 2. Знайти суму шести перших членів ариф-метичної прогресії, якщо
= 19 , = 35.
Вказівка щодо організації роботи. Висуваються всі можливі ідеї
розв’язування задачі. Обговорення про-ходить у групах: кожна група
вибирає свій спосіб розв’язування. Біля дошки після виконання завдань
працюють одночасно по одному учневі від кожної групи.
Кожна група захищає свій спосіб розв’язування, учні обирають
найраціональніший.
Розв’язання
Легко побачити, що 4d=, d=, d=4.
Тоді =+ 3d,
=- 3d,
=7.
Використовуючи формулу суми п перших
членів арифметичної прогресії, маємо:
S=
S=,
S=,
S=102.
Відповідь. S=102.
Задача 3. У скінченній арифметичній прогресії ах; 8,3; а3; 9,5 не відомі
деякі члени. Знайдіть їх.
Вказівка щодо організації роботи. Учні працюють у групах, обговорюють
ідеї розв’язування; шляхом колективного обдумування обирають два
найраціо-нальніші способи.
Розв’язання:
Використаємо формулу, яка пов’язує три по-слідовних члени арифметичної
прогресії:
=;
= =8,9.
= =2, =7,7.
Відповідь =8,9., =7,7.
Задача 4. Знайдіть суму членів арифметичної про-гресії з десятого по
двадцять п’ятий включно, якщо
= 8 , d= 4.
Вказівка щодо організації роботи. Кожен учень самостійно шукає способи
розв’язування. Не ра-дячись з групою, самостійно обирає
найраціональніший. Після розв’язування вчитель просить учнів передавати
по колу свій зошит членам своєї гру-пи, поки кожен не отримає свій зошит
назад. У результаті кожен учень може знати, чи правильно він розв’язав
задачу і скільки разів зустрівся його спосіб, тобто може зробити
висновок щодо вдалості обраного способу та правильності розв’язан-ня.
Далі в групі обговорюються різні способи роз-в’язування і колективно
з’ясовується, який найдо-цільніший. Потім цей спосіб пропонується іншим
учням класу.
Розв’язання
=,
=, =1400.
=, =, =216.
Тоді обчислимо суму S членів арифметичної прогресії з десятого по
двадцять п’ятий включно:
S==1400-216=1184.
Відповідь 1184.
Задача 5. Між числами 3 і 24 вставте три числа так, щоб утворилась
арифметична прогресія.
Вказівка щодо організації роботи. Завдання ко-жен учень виконує
самостійно, спосіб розв’язу-вання не оголошується, наприкінці
перевіряється відповідь.
Розв’язання
За умовою прогресія містить п’ять членів, тому:
= 3 , а5 = 24.
За відомими формулами:
d=,d=,d=5,25.
Тоді
а2= а+ d, а2 =8,25;
а3=а2+d, а3 =13,25;
а4=а3+d, а4 =18,75.
Відповідь. а2=8,25, а3=13,25, а4 =18,75.
IV. Підсумок уроку.
ЛІТЕРАТУРА
1.Пометун О.І.,Пироженко Л.В..Сучасний урок.Інтерактивні теорії
навчання. –2004.
2.Пєхота О.М., Любарська О.М. та ін..Освітні технології. –2004.
3.Бевз Г.П.Алгебра.Підручник для 7-9 класів., – -2003.
4.Л.А.Губа.Нетрадиційні уроки математики. – 2005.
5.Маланюк П.М.Стежки до математичних узагальнень. – 1997.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
