Дипломна робота з математики

Шляхи розвитку творчого мислення молодших школярів на уроках математики.

Зміст

Вступ

Розділ 1 Розвиток творчого мистецтва мислення молодших школярів як
психолого-педагогічна проблема……………………………………

Сутність творчого мислення
………………………………………………..

Розвиток навчання
математики…………………………………………….

Висновки до розділу
1……………………………………………………………..
………

Розділ 2 Шляхи розвитку творчого мислення молодшого шкільного
віку…………………………………………………………..
……………………….

2.1 Методика формування творчої особистості учнів на уроках математики

2.2 Класифікація як прийом розвитку творчого мислення молодших школярів.

Висновки до розділу 2

Загальні висновки

Список використаних джерел

Вступ

Особливої актуальності на сучасному етапі розбудови нашої держави
набувають проблеми формування творчої особистості. Одним з основних
завдань української школи є виховання творчої особистості учня.
Підвищення інтелектуального потенціалу нації і розвиток творчої
особистості є однією з найактуальніших цілей освіти. З цією метою мають
бути створені максимально сприятливі умови для прояву та розвитку
здібностей і таланту дитини, для самовизначення і самореалізації.

Навчально-виховний процес у сучасній школі повинен ґрунтуватись на
фундаментальних дослідженнях вітчизняних та зарубіжних педагогів і
психологів. Це роботи з психології творчості (С.Рубінштейн,
Я.Понамарьов, В.Кедров, В.Моляко), загальних та спеціальних здібностей
(Н.Лейтес, Б.Теплов, Г.Костюк, К.Тарасова), з психології та
психофізіології індивідуальних розбіжностей та здібностей (В.Небіліцин,
В.Мерін, В.Русалов).

Особливий інтерес мають роботи (А.Запорожець, Д.Ельконін, Л.Вегнер,
В.Клименко).

Однак накопичений у психології теоретичний матеріал не був повністю
використаний для постановки та вирішення проблем розвитку творчого
мислення дітей на уроках математики.

У сучасній школі недостатньо йде розвиток психічних якостей дитини, а
особливо мислення, творчого мислення зокрема. Учителі не завжди вміють
раціонально, цікаво організувати діяльність учнів; негативно ставляться
до завдань творчого характеру, які мають на меті розвиток творчого
мислення школярів. [19;21;43]

Особливо актуальним для вчителів початкових класів є відповідна
організація навчальної діяльності учнів і формування їх вміння вчитися.

Без уміння творчо мислити жодна технологія навчання не буде ефективною.
Про це слід пам’ятати при створені системи навчання в початковій ланці
освіти.

Метою роботи є обґрунтування шляхів і засобів розвитку творчого мислення
учнів четвертого класу у процесі навчання математики.

Об’єктом дослідження є навчально-виховний процес на уроках математики в
початковій школі.

Предмет дослідження — шляхи розвитку творчого мислення молодших школярів
на уроках математики.

Гіпотеза: розвиток творчого мислення учнів четвертого класу на уроках
математики забезпечується обґрунтованим поєднанням традиційних і
активних методів навчання, ефективного підбору змісту навчального
матеріалу, широкого використання проблемної ситуації з опорою на зону
найближчого розвитку учнів, створення емоційно-доброзичливої пошукової
атмосфери.

Завдання

проаналізувати психолого-педагогічну літературу з теми дослідження;

окреслити передумови розвитку творчого мислення молодших школярів на
уроках математики;

визначити шляхи творчого розвитку учнів;

розглянути методику формування творчого мислення.

Розділ І. Розвиток творчого мислення молодших школярів як
психолого-педагогічна проблема

Проблема ф-ня творчої особистості, розвитку творчих здібностей, творчого
мислення до навчання у педагогіці української школи пройшла довгий шлях
і спирається на здобутки і психології педагогіки. Ця проблема цікавить
багатьох психологів і педагогів. [121] Дослідники зазначали, що
творчість як вид людської діяльності характеризується ознаками, які
виявляються в їх цілісній єдності:

а) наявність протиріччя, проблемної ситуації або творчого завдання;

б) соціальна та особистісна значущість і прогресивність;

в) наявність об’єктивних (соціальних, матеріальних) передумов, умов для
творчості;

г) наявність суб’єктивних передумов для творчості (особистісних
якостей-знань, умінь, позитивної мотивації, творчих здібностей
особистості);

д) новизна та оригінальність процесу або результату.

Розглядаючи творчість як процес, вони виділили такі його сторони, що не
завжди послідовні, але в сукупності утворюють цілісний творчий процес:

Вміння бачити проблему.

Мобілізація необхідних знань для визначення шляхів і способів її
розв’язування.

Спеціальні спостереження та експерименти, їх узагальнення.

Оформлення думок, що виникли у вигляді логічних, образних і предметних
структур.

Перевірка соціальної або суб’єктивної цінності.

Узагальнюючи зазначення можна визначити, що під час під творчістю
молодшого школяра в процесі навчальної діяльності ми розуміємо процес
створення ним нового продукту з опорою на знання, навички і вміння, коли
учень використовує відомі йому способи діяльності, в результаті чого
отримує новий для себе підхід до виконання завдання. Причому велике
значення має самостійність, або часткова взаємодія з учителем.

Однією з важливих, на наш погляд, ознак навчально-творчої діяльності є
те, що в результаті її здійснення створюються нові психічні утворення —
знання, вміння, творчі здібності особистості. При цьому виділяються їх
різні компоненти. Так, у навчально-творчій діяльності, у процесі
розв’язання навчальних проблем звертається увага на відкриття нового
знання (Л.Виготський, С.Рубінштейн), на породження нових цілей і змісту
(О.Леонтьсв), нових способів діяльності (Я.Пономарьов), знань, які
виступають орієнтовною основою діяльності (Н.Тализіна), пізнавальних
мотивів (А.Матюшкін) [30,с31] вважає В.Андрєєв, що навчально-творче
завдання — це така форма організації змісту навчального матеріалу, за
допомогою якого педагогу вдається створити учням творчу (проблемну)
ситуацію, прямо або в непрямій формі сформулювати мету, умови і вимоги
навчально-творчої діяльності, у процесі якої учні активно оволодівають
знаннями, вміннями, навичками, розвивають творчі здібності особистості.
[4,с.41]

Навчально-творчі завдання в навчальному процесі можуть використовуватися
з метою розвитку творчих здібностей особистості, опанування нових знань
про поняття, закони, теорії, опанування розумових і практичних умінь,
діагностики творчих здібностей особистості, контролю знань і вмінь,
актуалізації знань, умінь, творчих здібностей особистості.

Філософ О.Лук не дає визначення поняття «творча особистість», але широко
використовує і виділяє такі його риси: готовність до ризику;
імпульсивність, поривання і незалежність суджень; нерівномірність
успіхів у навчальних предметах; почуття гумору; самобутність;
«пізнавальна тямущість»; критичний погляд на речі; сміливість «розуму і
духу» [82, с.13].

Учений виділяє такі етапи творчого акту:

— „Накопичення знань і навичок, необхідних для чіткого усвідомлення і
формулювання завдання.

— Зосередження зусилля і пошуки додаткової інформації.

— Відхід від проблеми, перехід на інше заняття.

— Осяяння.

— Верифікація, або перевірка» [83, с.119].

Основними рисами творчої особистості, як визначають учені-дослідники
[4;190] є сміливість думки, схильність до ризику, фантазія, уявлення,
уява, проблемне бачення, вміння долати інерцію мислення, виявляти
суперечності, переносити досвід і знання в нові ситуації, незалежність,
альтернативність, гнучкість мислення, здатність до самоуправління.

Творча особистість — це такий тип особистості, для якої характерна
стійка, високого рівня спрямованість на творчість, мотиваційно-творча
активність, що проявляється в органічній єдності з високим рівнем
творчих здібностей, які дозволяють їй досягти прогресивних, соціальне і
особисто значущих творчих результатів у одній або декількох вилах
діяльності [4;58].

Проблемі здібностей та їх розвитку присвячено багато праць вітчизняних і
зарубіжних учених. Філософська, психолого-педагогічна і методична
література висвітлює проблему задатків, здібностей, інтелекту,
обдарованості, а також роль різних факторів у діагностиці, формуванні і
розвитку здібностей. Однак не тільки педагоги, але й психологи
неоднозначно трактують поняття «творчі здібності».

Математичні здібності — це індивідуально-психологічні особливості

людини, що сприяють більш високій продуктивності її математичної
діяльності, дозволяють використовувати в її процесі нестандартні шляхи
та методи, створювати в результаті порівняно новий продукт розумової
діяльності. Діагностика, формування і розвиток математичних здібностей
відбувається у процесі математичної діяльності водночас з формуванням
загальнонавчальних умінь і здібностей, математичних знань і умінь на їх
основі.

Вітчизняні й зарубіжні автори відзначають, що здібності виявляються і
можуть розвиватися тільки в процесі діяльності. Математична діяльність
учнів полягає у вивчені математики, а тому у школярів можна розвивати
тільки навчальні математичні здібності. У той же час навчальний процес
завжди має деяку схожість з науковим дослідженням.

Різні автори по-різному виділяють компоненти математичних здібностей:
Б.Гнеденко — критичність міркувань, повноцінну логічну аргументацію,
лаконізм [15]; Н.Менчинська — швидкість засвоєння математичного
матеріалу, гнучкість розумового процесу, тісний звірок наочних та
абстрактних компонентів мислення [32]; З.Слєпкань [36], Н.Тализіна [47]
виділяють серед компонентів здібність до розгорнутості та згорнутості
дій, здатність до абстрагування, автоматизованість виконання
математичних дій, міцність отриманих знань і вмінь; І.Якиманська —
узагальненість, усвідомленість, гнучкість, самостійність, стійкість
мислення. [54]

Значний внесок у дослідження даної проблеми належить В.Крутецькому
[75], який визначає такі ознаки наявності математичних здібностей у
дітей: інтерес до математики; оволодіння певними математичними вміннями
і навичками в ранньому віці; швидке оволодіння математикою; відносно
високий рівень математичного розвитку, рівень досягнень.

Учений пропонує такі компоненти математичних здібностей, як здатність до
узагальнення, здатність мислити згорнутими структурами, гнучкість
розумових процесів, прагнення до простоти й економічності розв’язування,
і зазначає, що включення школяра в доступну його віку математичну
діяльність — основний шлях розвитку математичних здібностей, Треба
говорити не про відсутність здібності до математики, а про недостатній
розвиток здібностей до цього предмета.

Всі компоненти творчих здібностей тісно пов’язані між собою і в процесі
творчої діяльності відіграють певну роль. Але творчими, у вузькому
значені слова, є інтелектуально-евристичні здібності. Це передусім
здатність генерувати ідеї, висувати гіпотези, фантазувати, асоціативно
мислити, бачити суперечності, переносити знання й уміння в нові
ситуації; здатність мислити, оцінювати. Саме ця група творчих здібностей
більшою мірою за інші бере участь у створенні нового творчого продукту.
Тому, розвиваючи творчі здібності школярів, слід зосередити увагу на
розвитку саме цих властивостей особистості.

Рис 1.1. Структурна модель творчих можливостей молодших школярів у
навчально-творчій діяльності

Творчі можливості дітей реалізуються в різних видах їх діяльності.

У розвитку пізнавальної діяльності молодших школярів особливе місце
відіграє мислення, існує багато точок зору, визначних теорій, які
описують мислення, різні підходи до класифікації типів мислення.

Починаючи з XVII століття, проблема мислення розглядається в логіці
емпіричних уявлень про людину та властиві їй спроби взаємодії з
навколишнім світом. Мисленню відводилась роль реєстратора та
класифікатора чуттєвих даних. Представниками такого підходу до мислення
були В.Вундт, І.Тен.

Представники ж гештальтпсихології (В.Келер, К.Кофф) вважали, що світ
уявлень людини уявляє собою ієрархію цілісних психічних форм, які
створюють не просто сукупність об’єктів, а цілісність ситуації,
створених життєдіяльністю людини.

Подальші спроби визначити мислення зберегли відірваність, протиставлення
цього процесу об’єктивній дійсності. І лише у ХХ столітті на процес
мислення почали дивитися як на процес “ціле утворення”. Одним з перших
дав визначення мисленню, як процесу не відірваному від нереальної
дійсності Л.Виготський [8]. На думку С.Рубінштейна, “Мислення означає не
що інше як участь попереднього досвіду в рішенні завдання. І це вносить
творчий елемент в поведінку, створюючи різні комбінації досвіду, що в
сутності є мисленням” [41,с.208]

За С.Максименком “мислення – процес руху думки від невідомого до
відомого. Мислення починається там, де перед людиною постає щось,
невідоме, і коли вона починає щось аналізувати, порівнювати,
узагальнювати. [28, с.164]

Отже, можна зробити висновок, що мислення виникає як певний процес
перетворення невідомого на відоме, засвоєне. Воно відбувається протягом
якогось часу: мислення має початок-усвідомлення невідомого як задачі;
середину – процес її розв’язування; кінець – висновок у формі знакової
системи чи зробленого предмета з речовини природи.

Мислення користується своїми інструментами: думкою або системою думок –
міркуванням. Цими інструментами мислення а)встановлює зв’язок між
відомим і невідомим; б) знаходить аналоги невідомому, створюючи новий
образ, думку про нього, а якщо цього не вдається зробити, то робить
відкриття того, чого ще не існувало в культурі людства; в) перетворює
отриманий продукт: образ, думку, аналог із додатками нового – на
словесну або іншого роду знакову систему або у формі предмета,
створеного із природного матеріалу. Воно “завершується”, коли невідоме
перетворено на відоме, задача чи проблема розв’язані, а дискомфорт зник.
Як бачимо, мислення – інструмент людини для пізнання предметів та явищ
дійсності, які не можливо відчути.

Необхідність формування особистості, яка володіє творчими уміннями,
здібностями вирішувати нестандартні завдання, є на сьогодні замовленням
суспільства.

Творчий процес абсолютно не передбачений у кожному конкретному прояві, і
чим більше творчим він є, тим менше зрозумілим стає характер протікання
творчого процесу. Водночас творчий процес характеризується
індивідуальними особливостями мислення справляють тип вищої нервової
діяльності, співвідношення першої і другої сигнальної системи.
Розглянемо найістотніші якості мислення.

Самостійність мислення характеризується вмінням ставити нові завдання й
розв’язувати їх, не вдаючись до допомоги інших.

Гнучкість мислення виявляється в умінні швидко змінювати свої дії при
змінні ситуації діяльності, звільняючись від залежності закріплених у
попередньому досвіді способів і прийомів розв’язання аналогічних
завдань.

Для глибини мислення характерне уміння проникати в сутність складних
питань, розкривати причини явищ, приховані за нашаруванням неістотних
проявів, бачити проблему там, де її не помічають інші, передбачати
можливі наслідки подій і процесів.

Широта мислення виявляється у здатності охопити широке коло питань, у
творчому мисленні в різних галузях знання та практики.

Що стосується показника послідовності мислення, то це уміння
дотримуватися логічної наступності при висловлюванні суджень, їх
обґрунтуванні.

Швидкість – це здатність швидко розібратися у складній ситуації,
обдумати правильне рішення й прийняти його.

Критичність мислення виявляється у здатності суб’єкта пізнавальної
діяльності не потрапляти під вплив чужих думок, об’єктивно оцінювати
позитивні та негативні явища чи факту, визначати цінне та помилкове в
них. [28, с.167]

Синонім до критичного мислення, деякі вченні ставлять інтелектуальне
мислення [50, с.46]. Однак, доцільно говорити “інтелектуальна
творчість”.

Являючись невід’ємною частиною людської духовності, інтелектуальна
творчість є соціальним механізмом, який протистоїть прогресивним явищам
у розвитку суспільства.

Одним із суттєвих компонентів мислення людини, як вищої абстрактної
форми пізнання об’єктивної реальності, є образне мислення. Воно як
різновид розумової діяльності виконує свою основу гносеологічну функцію,
забезпечуючи пізнання найбільш істотних і закономірних зв’язків об’єктів
дійсності, однак виконує її специфічними засобами – у формі наочних
образів, які забезпечують постійний зв’язок мислення з конкретними
ситуаціями, з реальними об’єктами дійсності, що змінюються, збагачують
процеси мислення багатьма деталями, втраченими в абстрактних поняттях
[29, с.14]

Традиційно вважалося, що образне мислення притаманне дітям на ранньому
етапі життя, а починаючи з середнього шкільного віку максимально
розгорнуто функціонує досконаліше словесно-логічне мислення. Це призвело
до того, що значне переважання вербальних методик навчання залишає
недостатньо можливостей для вдосконалення образного мислення дітей;
потенціал шкільних предметів щодо розвитку образного мислення призводить
до реалізації ілюстративного підходу, що не потребує від школяра
самостійного рішення задач на побудову тих чи інших образів.

Процес формування асоціативного мислення передбачає наявність
нестандартних, деколи абсурдних асоціацій, тому що краще
запам’ятовується яскраві образи. Вчителі мають це врахувати в практиці
творчого розвитку школярів. Особливо важливим є метод зв’язаних
асоціацій, де діти під час роботи знаходять зв’язки, тим вище рівень
творчого потенціалу дитини.

В останні роки в результаті досліджень було встановлено, що творча
діяльність людини забезпечується специфічними, особливими здібностями,
які називають креативністю (здатність висувати неординарні та
нестандартні ідеї, уникати традиційних схем, швидко розв’язувати
проблемні ситуації).

До мислення компонентів креативності відносять дивергентне-творче (Дж.
Гільфорд), нешаблонне (Е де Боно) мислення. Мотиваційно креативність
забезпечується емоцією здивування (Г.Фромм) та глибоко розвиненою
пізнавальною активністю. Таке мислення інваріантне, на відмінну від
конвергентного вирішування якоїсь проблеми. Дивергентне мислення має
певні особливості, воно спрямоване на пошук нез’ясованого, виходить за
межі існуючих стандартів, шукає незнаних шляхів, намагається з нових
позицій розглянути відоме та усталене.

За Дж.Гільфордом, дивергентне мислення характеризується такими
особливостями як:

гнучкість – здатність до швидкого переключення з однієї проблеми на іншу
або їх об’єднання;

оригінальність – своєрідність мислення, незвичайність підходу до
проблеми, її нове відношення;

точність: структурність мисленевих операцій щодо виниклої проблеми,
вибір адекватного рішення, відповідного до поставленої мети.

Перехід від фактів до розкриття їх сутності, до узагальнюючих висновків
відбудовується за допомогою розумових і практичних дій. Розумові дії –
“це дії з об’єктами, відображеними в образах, уявленнях і поняттях про
них” [28, с.158]

У розумових діях можна виокремити їх основні складові (синтез, як
аналіз, порівняння).

Порівняння – важлива розумова операція. Аналіз – уявне розчленування
об’єктів свідомості, відокремлених в них частин, аспектів, елементів,
ознак і властивостей. Синтез, як і аналіз, спочатку виникає у практичній
діяльності, а потім стає дією мислення.

Розумовий аналіз переходить в абстрагування, тобто уявне відокремлення
одних ознак і властивостей предметів від інших і від самих предметів,
яким вони властиві. Високим рівнем абстрагованості характеризується,
зокрема, наукове теоретичне мислення. Абстрагування готує ґрунт для
глибоких узагальнень, що є “продовженням і поглибленням синтезуючої
діяльності мозку за допомогою слова” [28, с.159] Узагальнення
виокремленнях ознак предметів і явищ дає можливість групувати об’єкти за
різними ознаками. Така операція називається класифікацією. Вона сприяє
впорядкуванню знань і глибокому розумінню їх змістової структури.

Узагальнюючи вище викладене, слід сказати, що завдання мислення –
точність відображення образу і думки, а творчості – новизна відкриття,
винаходу чи художнього образу. Але творчість без точності мислення не
можлива.

Як у психології так і в педагогіці ще далеко не все відомо про задатки,
здібності і механізми творчості. Механізм творчості – орган людини, її
індивідуальність. Механізм творчості виявляється тільки в діях. У
поняття “дія” вкладено такий смисл: це розв’язування задачі, у якій є
хоча б одне невідоме: тому що виконання вправ, завдань, робота на
тренажерах тощо не є дією, бо в їх змісті все відомо, тільки ще не стало
здобутком пам’яті; задачі для якої треба знайти передусім засоби її
вирішення [21, с.48]

Отже, мислення є основою механізму творчості, якому притаманна здатність
користуватися і перетворювати енергію з однієї форми в іншу, що є
основою механізму творчості, якому притаманна здатність користуватися і
перетворювати енергію з однієї форми в іншу, що є важливим для розуміння
процесів творчості людини.

1.2. Розвиток творчого мислення як умова успішного навчання математиці
учнів четвертого класу. Проблема розвитку мислення зацікавлено багато
психологів і педагогів.

Вивчаючи мислення школярів можна простежити межі можливостей у засвоєнні
знань.

Незаперечним є той факт, що мислення дитини розвивається і набуває
значних змін за короткий строк навчання у початкових класах.

У дошкільнят переважає наочно-дійове мислення, навчання в школі розвиває
образне мислення, а наприкінці – початкової форми абстрактного мислення
та творчого. Цю точку зору можна знайти в багатьох теоріях
С.Рубінштейна, В.Давидов, А.Люблінської.

А.Люблінська засвідчує, що розвиток мислення залежить від змісту й
організації навчання математики. Бо в процесі навчання можна підвищити
ефективність засвоєння дітьми знань, якими вони мають скористатися для
розв’язання поставленої задачі, наявності спеціальних умінь, способів
виконання розумових операцій (порівняння, аналізу, синтезу тощо).
А.Люблинська підкреслює, що мислення молодших школярів відрізняється
практичністю, але їм зрозумілі й логічні відношення між об’єктами та
явищами. Діти оперують речами, розкривають невідомі їм раніше зв’язки
[27]

Спершу дитина накопичує чуттєвий досвід і навчається вирішувати
практичним шляхом ряд наочних завдань. Згодом навчається формулювати
задачу, запитувати, будувати докази, міркувати і робити висновки. У той
же час дитина оволодіває поняттями і рядом розумових дій.

С.Рубінштейн вказує на те, що спочатку дитина здійснює узагальнення не
на основі об’єктивно існуючих якостей речей, а на основі якостей, що
безпосередньо привертають увагу, бо вони є яскравими. Але поступово
дитина переходить до правильного виконання узагальнення. [41]

М.Волокітіна вказує на такі особливості молодших школярів: дитина
самостійно не мислить і не висловлює самостійної думки, а лише повторює,
робить все за зразком. Вони не роблять широких узагальнень, не
встановлює зв’язки і взаємовідношення між предметами, бо вони
захоплюються зовнішніми ознаками; розв’язують задачі лише іноді, коли
наочно уявляють об’єкти, з якими буде працювати їх думка [12]

Отже, існує пряма залежність розвитку мисленевої діяльності від змісту і
організації навчання математиці. Саме в умовах навчання стверджується
можливість підвищення ефективності засвоєння дітьми математичних знань.

Виходячи з теорії поетапного формування розумових дій, яку створили
П.Гольперін і А.Тализіна, маємо: дитина на початкових етапах навчання
проходить три кроки. На першому вона ніби “прив’язана” до зовнішніх
матеріальних (практичних) дій. На другому – ці дії проговорюються
дитиною (спочатку в голос, потім – „про себе”. Нарешті на третьому кроці
зовнішня предметна дія „згортається” і відходить на внутрішній план [13]

На думку Д.Ельконіна [52] мислення дітей до початку навчання в школі і в
перших класах характеризується:

Спрямованістю на розв’язання конкретних завдань, які виникають під час
діяльності дитини, включенням її в конкретну роботу.

Наочним і конкретним характером словесних понять про предмети і
явища дійсності, в основі яких лежить узагальнення зовнішніх ознак, і
які органічно пов’язані з практичним використанням предмета.

Переважанням в мисленні причинних зв’язків, значною мірою ще обмежених
предметами індивідуального досвіду дитини.

Виникнення словесних, плануючих дій, роздумів [52]

Вказані точки зору зводяться до загального твердження про те, що
мислення молодших школярів відрізняється до початку навчання дієвістю,
під час навчання – образністю і проявом початкових форм абстрактного,
логічного мислення в кінці навчання.

На думку психолога В.Давидова в межах традиційного підходу до навчання
математиці початкова школа дає лише елементарну грамотність, практичні
навички лічби, розширення безпосередніх уявлень. Дитина яка приходить до
І класу, має лише конкретно-образне, наочне мислення. Це не є
принциповою перешкодою для того, щоб у повноцінних умовах формування
навчальної діяльності в учнів вже до 4 класу формуються елементи
абстрактного мислення. Теоретичному мисленню суперечить лише
розсудливо-емпіричне. Але теоретичне, абстрактне мислення може
здійснюватись у наочно-дійовій формі [16]

У психологічній і педагогічній літературі на перше місце становиться не
об’єктивна, а суб’єктивна новизна творчого продукту. У ході засвоєння
математичного матеріалу дитина робить велику кількість відкриттів. При
цьому важливо, що це буде відкриттями тільки для даної дитини, бо
головним вважається не продукт, а процес творчого мислення.

Основним способом удосконалення навчання математиці є активізація цього
процесу. Будь-яка навчальна діяльність народжується від злиття дії-гри,
дії-вчення, дії-праці. Зливаючись у цілісність вони створюють творчий
процес; Учень, у свою чергу, ними оволодіває, стає спроможнім
наймонотонніший процес у своєї діяльності перетворити на цікаву для себе
гру, глибоко пізнавати невідоме і творчо діями.

Важливо, щоб ці дії поступово урізноманітнювались і ставали складнішими,
щоб невпинно зростала питома вола розумових дій, тобто таких, які
виконуються у внутрішньому плані, без явного зовнішнього вияву.

Дослідження, які показали, що прояви творчості залежать від багатьох
зовнішніх і внутрішніх умов.

До внутрішніх відносяться:

рівень емоційного збудження та мотивації;

рівень знань, які має учень;

почуття успіху.

До зовнішніх слід віднести:

Схильність до конформізму.

Страх бути незрозумілим чи смішним у своїх судженнях.

Страх критикувати інших і бути критикований іншими.

Завищена оцінка власних дій.

Надмірна критичність мислення.

Відсутність оцінок стресу.

Однак творче мислення само є умовою успішного навчання математиці.

В.Клименко, вважає, вирішальну роль у процесі розвитку творчого мислення
на уроках математики задач:

1) розумові – думки учня стикаються з невідомим і працюють над його
матеріалом або без роздумів і вагань розв’язують задачу;

2) почуттєві – у контакті з невідомим у задачі учень встановлює зв’язки
з відомим і оцінює його потужність відповідно до своїх можливостей;

3) уявні задачі вимагають вийти за межі належного досвіду, абстрагуючись
від нього, і разом із мисленням створювати нові образи; носі системи
думок і майбутніх дій, придатних для розв’язання задачі;

4) психомоторні задачі, які передбачають гармонізацію систем рухів і
розвиток механізмів їх регуляції;

5) задачі на прирощування енергії [21; с.53]

Треба розрізняти задачі у формі знакових систем чи словесних
формулювань, розв’язання яких доповнює світогляд учня або створює новий
зміст, який треба втілити власними силами у матеріальні конструкції.
Задачі у формі матеріальних зв’язків, чи мірок, які вказують, у яких
межах простору, часу і сили належить діяти розв’язуючи задачу
оптимальним способом. Комплексні задачі, які поєднують дві форми, тобто,
відображаючи взаємовплив образів і психомоторних дій, передбачають
конструкторську і виконавчу роботу в неподільній цілісності [35]

Якщо учневі задається предметна ситуація у формі з’єднаного відомого і
невідомого, тоді його дії відбуваються у формі дослідного процесу.
Постановка задачі, формування і засобів розв’язання задачі припадає на
співробітництво вчителя і учня. Уява про кінцевий результат
процесу-навіть найпростішого руху думки, почуттів уяви психомоторних дій
– виступає перед ним у формі гіпотези. А те, які засоби будуть вибрані
для розв’язання задачі, складуть спосіб дії.

Рівень творчості дітей шкільного віку, як правило залежить від тих
навичок, яких дитина дошкільного віку набула в іграх, спілкуванні з
оточуючими, продуктивних видах діяльності. Під час шкільного навчання
творчість і творче мислення для більшості дітей змінюється шаблонним
вивченням навчальних предметів. Однак указані обмеження не позбавляють
дитину творчості, вони лише дещо її стримують.

Творча дитина здатна з головою заглибитися в те, що її цікавить, вона
дуже винахідлива в образотворчій діяльності, іграх, використанні різних
матеріалів, висуває багато різних міркувань з приводу конкретної
ситуації, здатна по-новому підійти до розв’язання певної проблеми.
Творча дитина енергійна, дотепна, відрізняється розвиненою пам’яттю і
виявляє значну самостійність у думках і поведінці. Однак, творчі
здібності не є синонімом здатності дітей до навчання; не рідко
коефіцієнти інтелекту у дітей творчих значно нижчий порівняно з рештою
[25; с.3]

Проте потенційна творчість, як свідчать психологічні дослідження,
притаманна кожній дитині. Таким чином, завдання вчителя – створювати
умови, за яких схильність дітей до нового, нестандартного, бажання
самостійно вирішувати поставлені завдання можуть дістати розвитку.
Загалом, у дітей молодшого шкільного віку творча потреба реалізується у
двох напрямках: у розвитку інтересу до пізнання та ігрової діяльності.

Так, учитель може використовувати на уроках математики систему запитань,
створюючи різного роду проблемні ситуації або вносячи творчі елементи,
завдяки чому учні четвертого класу отримають змогу активізувати розумову
діяльність, зробити „відкриття”.

Другий напрямок реалізації творчої потреби дитини в умовах шкільного
навчання – це ігрова діяльність. У грі розвивається уява, утверджуються
образи фантазії, виниклі ідеї, створюються продукти діяльності, які є
для дитини емоційно привабливими. Важливість гри у тому, що вона надає
дитині можливість помріяти, проявити уяву, дає свободу самовияву і
творчості.

1.3. Діагностика розвитку творчого мислення

Удосконалення навчально-виховного процесу в школі передбачає розроблення
ефективних діагностичних і коригувальних методик, спрямованих на
розвиток творчого мислення на уроках математики.

Найбільш розповсюдженим на заході та у вітчизняних психологів і
педагогів методом діагностики є тести.

Традиційне застосування тестів на виявлення інтелектуальних та творчих
здібностей дітей, оцінку їх успішності повинно бути доповнене
використанням оціночних шкал, що заповнюються вчителями, відомостями від
батьків, даним спостережень та іншим.

У методичному інструменті діагностики розвитку мислення є методики, що
стосуються наочних форм мислення: дошки Сегена, поштова скринька;
складання розрізних фігур і картинок; кубики Косса. Методика для
дослідження словесно-логічного мислення: визначення понять; вербальні
аналогії, класифікація. Методики для дослідження сюжету: пояснення
сюжетних картин. Діагностика логічного мислення: розчленування цілого на
частини, синтезу деталей; діагностика пам’яті: зорова, слухова; ігри та
завдання на запам’ятовування. (за І.Матюгіним)

На сьогодні в рамках особистісно орієнтовного підходу до розвитку дитини
великого значення набуває метод педагогічного моніторингу та
індивідуальних і групових спостережень.

У науковому спостереженні виділяють такі етапи:

визначення мети спостереження;

вибір об’єкта дослідження;

уточнення предмета дослідження;

планування ситуацій спостереження;

визначення способу спостереження;

установлення тривалості загального часу досліджень і числа спостережень;

вибір способів реєстрації досліджуваного матеріалу;

прогнозування можливих помилок спостереження та пошук можливостей
запобігання їм;

здійснення сеансу попереднього пробного спостереження, необхідного для
уточнення дій попередніх етапів і виявлення організаційних недоробок;

10) коригування програми спостереження;

11) етап проведення спостереження;

12) опрацювання і витлумачення отриманої інформації.

Інтелектуально-творчий потенціал особистості не може бути зведений до
якоїсь однієї характеристики, приміром, “високий коефіцієнт інтелекту”.
Це – глибинні особистісні характеристики, які О.І.Савченко об’єднує у
три групи; а саме:

І Інтегративні особистісні характеристики.

1. Допитливість – надзвичайно висока потреба в інтелектуальній
стимуляції та новизні; чим вища обдарованість дитини, тим більш виражене
в неї прагнення до пізнання нового, невідомого, зокрема на уроках
математики. Виявляється це в пошуку нової інформації, нових знань, у
прагненні задавати багато запитань у невгасаючій дослідницькій, творчій
активності.

2. Надчутливість до проблем – виявляється в здатності виявляти і ставити
проблеми.

3. Прогнозування – здатність передбачати результати розв’язання проблеми
до того, як вона, буде реально вирішена, пророкувати можливі наслідки
дії до її здійснення. Виявляється як при вирішенні навчальних задач, так
і в інших найрізноманітніших проявах реального життя.

4. Словниковий запас – одночасно результат і критерій розвитку розумових
здібностей дитини. Виявляється не тільки у великій кількості
використовуваних у мові слів, а й в умінні “будувати” складені
синтаксичні.

5. Здатність до оцінки – результат критичного мислення, передбачає
можливість розуміння як власних думок і вчинків, так і дій і думок інших
людей; забезпечує можливості самодостатності, самоконтролю, впевненості
в собі, у своїх здібностях, і доцільності своїх рішень, створює
підґрунтя для самостійності.

ІІ Характеристики сфери розумового розвитку

1. Оригінальність мислення – здатність висувати нові, несподівані ідеї,
відрізняться від широковідомих, загальноприйнятих, традиційних,
банальних.

2. Гнучкість мислення – здатність швидко і легко переходити від явищ
одного класу до явищ іншого, часто далеких за змістом, встановлювати між
цими явищами асоціативні зв’язки. Виявляється в умінні знаходити
альтернативні стратегії вирішення проблем, оперативно змінювати напрям
пошуку вирішення проблем.

3. Продуктивність – здатність генерувати велику кількість ідей, адже чим
більше ідей, тим більша можливість вибору з них найцікавіших,
найоригінальніших. Виявляється і може оцінювати за кількістю продуктів
діяльності.

4. Здатність до аналізу і синтезу. Аналіз – лінійне, послідовне, логічно
точне опрацювання інформації, що передбачає її розкладання на складові.
Синтез – поєднання окремих частин у єдину структуру. Найяскравіше
виявляється при розв’язанні логічних задач і проблем.

5. Класифікація і категоризація – психічні процеси, які мають вирішальне
значення при структурування нової інформації і які припускають
об’єднання одиничних об’єктів у класи, групи, категорії. Виявляються у
здатності розв’язувати спеціальні логічні задачі.

6. Висока концентрація уваги – виражається у двох основних особливостях
психіки: а) високому ступені заглибленості в задачу і б) можливості
успішного “занурення” у сприйняття інформації, що стосується обраної
мети. Виявляється у схильності до складних і порівнянно довготривалих
заняттях.

7. Пам’ять – здатність дитини запам’ятовувати факти, події, абстрактні
символи, різні знаки – найважливіший індикатор обдарованості. Розвиваючи
різні види пам’яті варто мати на увазі, що перевагу в творчості має не
той, хто здатний оперативно активізувати в пам’яті потрібну інформацію.

ІІІ Характеристики сфери особистісного розвитку

1. Захопленість задачею – основа з характеристик обдарованості.

2. Перфекціонізм – прагнення доводити продукти будь-якої своєї
діяльності до відповідності найвищим вимогам. Високообдаровані діти не
заспокоюються, аж поки не досягнуть максимально високого рівня у
виконанні своєї роботи.

3. Нонконформізм – прагнення протистояти думці більшості характеризує
ступінь самостійності та незалежності. Виявляється в спільних іграх
дітей, не завжди, але часто є результатом інтелектуальної переваги.

4. Лідерство – домінування в міжособистісних стосунках. Виявляється в
спільних іграх дітей, не завжди, але часто є результатом інтелектуальної
переваги.

5. Змагальність – схильність до конкурентних форм взаємодії. Виявляється
у схильності брати участь у діяльності, що передбачає конкурентні форми
взаємодії.

6. Широта інтересів – різноманітні і при цьому відносно стійкі інтереси
дитини є не тільки свідченням обдарованості, а й бажаним результатом
виховної роботи. Виявляється у прагненні займатися найрізноманітнішими
видами діяльності, у бажанні спробувати свої сили в різних сферах.

7. Гумор – здатність виявляти безглуздості, бачити смішне в
різноманітних ситуаціях. Вона є свідченням обдарованості та водночас
ефективним механізмом психологічного захисту [39]

Отже, система психічних характеристик і становить основу особистісного
потенціалу дитини, її обдарованості.

Кожну характеристику потенціалу дитини О.І.Савченко пропонує оцінювати
за п’ятибальною шкалою:

5 — оцінювана властивість особистості розвинена добре, чітко виражена,
виявляється часто в різних видах діяльності та поведінки;

4 — властивість помітно виражена, але виявляється епізодично, при цьому
і протилежна їй властивість виявляється дуже рідко.

3 – оцінювана і протилежна властивості особистості виражені нечітко, у
проявах нечасті, у поведінці та діяльності врівноважені між собою.

2 – більш яскраво виражена і частіше виявляється властивість
особистості, протилежна оцінюваній;

1 – чітко виражено і часто виявляється властивість особистості,
протилежна оцінюваній, вона фіксується в поведінці і в усіх видах
діяльності;

0 – відомостей для оцінок даної якості немає.

Оцінювання вимагає спостережень за дитиною, бесід з нею, вивчення
продуктів її діяльності; аналізу особливостей її спілкування з дорослими
і однолітками.

Застосування спостережень у практичній діяльності вчителя не тільки
сприяє вивченню індивідуальних особливостей дітей, а й дозволяє
окреслити шляхи для подальшої колекційної програми.

Вивчення складних психічних явищ вимагає від учителя, зазвичай,
послідовного застосування цілого комплексу емпіричних методів пізнання.

Було визначено компоненти творчого мислення [39] це – дивергентність,
асоціативність, образність, критичність, оригінальність мислення і
інтелектуальна активність.

1. Дивергентність мислення.

Зміст альтернативність, здатність мати кілька підходів до розв’язування
однієї задачі, бачити проблеми та об’єкти у різних ракурсах.

Ситуації прояву: під час розв’язання задач, проблем, складних творчих
завдань, які надають можливості багатоваріативного виховання; під час
аналізу складених ситуацій, літературних образів тощо; у процесі
диспутів, дискусій, обговорень.

Критерії оцінки: частота та ступінь прояву.

Практична модель: вміння шукати і знаходити різні варіанти розв’язання
задач, відповідей на запитання, обирати з них найоптимальнішу.

2. Асоціативність мислення.

Зміст здатність використовувати різні асоціації, зокрема аналогії, в
процесі розв’язання проблем, віддаленість асоціації за змістом та у
часі.

Ситуація прояву: під час розв’язування задач, відповідей на запитання, у
самостійних висловлюваннях, робота за досвідом Матюгіна.

Критерії оцінки: частота асоціювання; ефективність використання для
розв’язування задач; ступінь віддаленості асоціацій.

Практична модель: вміння виконувати завдання на асоціювання, вміння
встановлювати зв’язок між новою і відомою інформацією; володіння
аналогією.

3. Образне мислення.

Зміст: відмінна риса інтелекту; здатність активізувати образи на основі
заданого наочного матеріалу, забезпечує пізнання найбільш істотних
сторін і закономірних зв’язків об’єктів дійсності.

Ситуації прояву: під час рішення ряду задач, де необхідна актуалізація
представлень пам’яті чи виникнення представлень уяви, виділення в образі
різних ознак і властивостей об’єктів.

Критерії оцінки: ступінь та частота прояву.

Практична модель: вміння оперувати образами, володіння просторовим
мисленням, вміння використовувати умовно-схематичні зображення, за
допомогою умовних значків і символів виконувати вправи.

4. Критичне мислення.

Зміст: оцінка розумового процесу міркувань, яка спрямована на отримання
бажаного кінцевого результату.

Ситуації прояву: в процесі досягнення мети, дискусіях, під час
самооцінки, взаємо оцінки, при аналізі.

Критерії оцінки: ступінь і частота прояву.

Практична модель: вміння дискутувати, оцінювати ситуацію з різних боків;
уміння об’єктивно оцінювати позитивні та негативні явища, визначати
цінне та помилкове.

5. Оригінальність мислення.

Зміст: своєрідність якостей розуму, прийомів розумової діяльності;
здатність продукувати думки, що відрізняються від загальноприйнятих
поглядів.

Ситуація прояву: під час розв’язання задач, у спілкуванні, дискусіях,
при зіткненні думок, поглядів та у відповідях на запитання вчителя,
батьків, товаришів, під час дослідів, роботи над проектом.

Критерії оцінки: ступінь та частота прояву.

Практична модель: вміння розв’язувати задачі оригінальним способом,
вміння моделювати, висувати гіпотези.

6. Інтелектуальна активність.

Зміст: неініційоване зовні продовження мислення, яке ґрунтується на
внутрішній і інтелектуальній ініціативі. Інтелектуальна ініціатива –
продовження розумової діяльності за межами заданої ситуації, не
зумовлене ані практичними потребами, ані негативною оцінкою роботи.

Ситуація прояву: на уроці, під час перерв, домашньої роботи, в
інтелектуальних іграх, у випадках звернення за інтелектуальною допомогою
до старших у розв’язанні самостійно поставлених завдань, питань.

Критерії оцінки: рівень інтелектуальної активності:

стимульно-продуктивний;

евристичний;

креативний.

Практична модель: бажання думати, розмірковувати, розв’язувати проблеми
навіть тоді, коли учня до цього не стимулюють.

Для зручності були визначені рівні розвиненості творчого мислення
молодшого школяра: високий рівень, середній рівень, низький рівень.

Високий рівень: характеризується тим, що дитина успішно розв’язує задачі
наочно-образного плану і майже не робить помилок у розв’язуванні задач,
які вимагають абстрактного мислення, здатності мати кілька підходів до
розв’язання задачі.

Середній рівень: дитина в основному справляється із завданнями,
розв’язання яких ґрунтується на наочно-образному мисленні. Але при цьому
вона намагається спертися на маніпулятивні задачі, які вимагають
абстрактного мислення, учень робить багато помилок, коли ж робота
виконується під керівництвом і контролем учителя, помилок удається
уникнути.

Низький рівень: дитина більш менш справляється лише з тими завданнями,
розв’язання яких базується на практичних діях з реальними предметами.
Допомога вчителя дає незначні результати.

Прийом умст. дея-ми (розумова дія-ть) порівняння, класифікація,
узагальнення.

Отже структура розвитку мислення учнів молодшого шкільного віку
багатогранна. Зміст уроків математики, на яких здійснюється розвиток
творчого мислення різноманітний дозволяє і вчителеві і учневі відходити
від рекомендованих стандартів, варіювати обсяг і зміст завдань

Тест виявлення рівня розвитку здібностей дитини до засвоєння математики.

М-А. Тест натуральних чисел і числових послідовностей.

Складається з 4 основних і 7 завдань для поглибленої діагностики. За
допомогою першого завдання визначається міра сформованості слухового
сприйняття числа, його знакового образу, перекодування числа у
відповідне йому графічне зображення — цифру, а також осмислення складу
числа.

Використання другого завдання дозволить вивчити міру усвідомлення
дитиною кількісного значення числа, числових послідовностей і
співвідношень між сусідніми числами у прямому і зворотньому порядку.

Третє і четверте завдання пропонуються для оцінки: рівня розуміння
школярем послідовності чисел, уміння розпізнавати попереднє і наступне
числа («сусіди числа»), а також уміння утворювати кожне наступне число.
При необхідності з цією ж метою можуть бути використані відповідні
додаткові завдання — для поглибленої діагностики.

В цілому, використання завдань даного тесту дає вчителю можливість
визначити рівень розвитку у школярів здібності встановлювати
закономірності в числових рядах і на цій основі визначати
місцезнаходження того чи іншого числа в даному ряду. Разом з тим
остаточне уявлення про рівень розвитку у дітей здібності порівнювати
числа, визначати їх склад і порядок послідовності може бути складено
тільки в процесі виконання учнями арифметичних дій.

ЗАВДАННЯ М-А/І.

Вчитель читає ряд чисел, а учні слухають і записують; 2, 7, 3, 9, 16,
19, 17, 14.

Оцінювання: 9-8 чисел — оцінка 5; 7 чисел — 4; 6-5 чисел — 3; 4-3 числа
— 2; 2-

1 число — 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Учню пред’являється картка з цифрами від 1 до 20. Треба показати цифри

2, 7, 5, 9, 3; прочитати вчителю числа 2, 7, 3, 9, 5, І6, 18, 17, 14.

ЗАВДАННЯ М-А/2.

Вчитель пропонує учню полічити від 3 до 8, від 4 до 10, від 8 до 4. від
11 до

Оцінювання: 4 правильно названих обмежених послідовностей — оцінка 5; З
— оцінка 4; 2 — оцінка 3; І — оцінка 2; 0 — оцінка 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

і .Порахуй від 2 до 10; від 5 до 2.

2.Рахуй від 1 до 5, пропускаючи кожне друге число.

ЗАВДАННЯ М-А/3.

Учню пред’являється картка: 1, 2, З,…

Уважно прочитай ці числа. Яке число повинно бути наступним і цьому ряду?
Після того, як учень виконає це завдання, вчитель пропонує йому назвати
наступні числа. Аналогічна робота проводиться з 2, 3, 4 рядом.

2.10,9,8,… Відповідь: …7,6.5,4,3,2, 1.

3.1,3,5… …7,9.

4.1,3,6… …10.

Оцінювання: 4 правильно названих числових послідовностей — оцінка 5; 3 —
оцінка 4; 3 — оцінка 3: 1 — оцінка 2; 0 — оцінка 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Полічити числа від 1 до 10 парами. (Полічити парами горішки, палички
тощо).

ЗАВДАННЯ М-А/4.

Перед учнем на столі лежить чотири картки, які вчитель пропонує йому
послідовно. На кожній із карток представлено числовий проміжок. Треба
з’ясувати яке число пропущено.

1. 3-5.

2. 19-21.

3. 4-2.

4. 16-14.

Оцінювання: 4 правильно названих пропущених чисел — оцінка 5; 3 — оцінка
4:2- оцінка 3; І — оцінка 2; 0 — оцінка 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

1.Визначити, яких кружечків більше: чорних чи білих. Як зробити, щоб
чорних та білих кружків було порівну?

2.Після якого числа йде число 3? Перед яким числом стоїть число 3? Між
якими числами стоїть число 3? Відповісти на ці питання.

М-Б. Тест арифметичнім дій і розв’язування текстових задач.

Цей тест складається з 3 основних завдань і 2 завдань для поглибленої
діагностики. Завдання М-Б/5 дозволяє визначити степінь оволодіння
школярами: арифметичними діями додавання й віднімання, деякими
елементами математичної символіки, знаками дій (плюс, мінус), а також
розуміння способів дій.

За допомогою завдань М-Б/6 і М-Б/7 визначається міра сприйняття та
розуміння учнями структури задачі: умова, питання, вибір арифметичної
дії, розв’язування, відповідь. Аналіз результатів виконання учнями цих
завдань дозволить вчителю оцінити міру сформованості у них вміння
знаходити результат па основі додавання і віднімання (з використанням
наглядності і без неї). За допомогою завдання М-Б/7 можна оцінити міру
розвитку у дітей різницевого порівняння. В цьому випадку до умови задачі
ставиться питання так, щоб задача розв’язувалась тільки відніманням.

ЗАВДАННЯ М-Б/5.

Учню пропонують картку: 3+2. Завдання: склади ці два числа. Відповідь
знайди серед поданих і покажи олівцем. Після виконання цього завдання
вчитель пред’являє другу картку і пропонує знайти різницю чисел, а
відповідь знайти у стовпчику і показати. Аналогічно пропонуються
завдання на 3 і 4 картках.

Картка № 1:3+2 Картка №3: 16+9

Відповіді: 4 Відповіді: 23

6 25

5 24

З 20

Картка №2: 6-3 Картка №4: 19-7

Відповіді: 2 Відповіді: 10

4 12 З

5 14

Оцінювання: 4 правильно розв’язаних приклади оцінка 5; 3 приклади — 4; 2
приклади — 3; 1 приклад — 2; 0 прикладів — 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Як може бути отримане число З?

ЗАВДАННЯ М-Б/6.

Розв’язати задачу: У вазі 7 волошок. До них приєднали ще 2. Скільки
стало волошок9

Оцінювання: правильне самостійне виконання завдання оцінка 5; виконання
завдання з допомогою питань вчителя: «Скажи, що говориться про волошки.
Скільки їх було спочатку? Розв’яжи задачу». — оцінка 4.

«Було 7 волошок. Скільки ще приєднали? Розв’яжи задачу». — 3.

«Було 7 волошок, до них приєднали ще одну, а потім ще одну. Скільки
всього волошок стало?» — 2; невиконання завдання — 1.

ЗАВДАННЯ М-Б/7.

Вчитель: «У мене в правій руці 10 горошин. Я зараз заховаю їх за спину і
кілька з них перекладу із правої руки в ліву. Тепер у правій руці 3
горошини. Скільки горошин залишилось у лівій руці?»

Оцінювання:

Правильне самостійне виконання завдання — 5.

Виконання завдання за допомогою питань учителя: «Візьми у руки горошини
і порахуй їх. Скільки у тебе зараз горошин? А тепер я візьму ці горошини
і за спиною покладу кілька горошин в одну руку і кілька — в іншу. Зараз
покажу, скільки у мене горошин у правій руці (показує 3 горошини), а ти
порахуй їх і скажи, скільки горошин залишилось у мене в лівій руці (за
спиною)?» — оцінка 4.

«Порахуй горошини у мене на долоні. Візьми їх в дві долоні. Скажи,
скільки горошин у тебе в правій долоні і скільки в лівій? А тепер я
знову спрячу горошини за спину і декілька з них покладу в праву руку, а
декілька — в ліву. Тепер я покажу тобі праву долоню. Порахуй, скільки на
ній горошин (3). Подумай і скажи: скільки горошин залишилось в лівій
руці (за стіною)?» — оцінка 3.

«Порахуй горошини, що лежать перед тобою на столі. Скільки їх (10).
Візьми в праву руку три горошини. Скільки горошин тобі залишилось взяти
і ліву руку?» — оцінка 2.

Невиконання завдання — 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Задача. «У мене в правій руці 3 горошини. Я за спиною перекладу кілька
горошин у ліву руку. А тепер в правій руці 1 горошина. (Показує дитині
руку з горошиною). Скільки горошин залишилося в лівій руці? (Ліва рука
за спиною)».

Висновки до першого розділу

1. Феномен мислення як однієї з основних характеристик інтелектуальної
діяльності людини, завжди привертав увагу психолого-педагогічної теорії
та практичних працівників освіти. Даній проблемі присвячено значну
кількість досліджень (Л,Виготський, Д.Ельконін, С.Рубінштейн, В.Давидов,
Г.Костюк, В.Моляко, П.Чистяков та інші).

Вчені доводять, що творче мислення починає розвиватися з проблемної
ситуації, яка, усвідомлюючись, стає задачею.

2. Результати аналізу психолого-педагогічної літератури показують, що
мислення дітей молодшого шкільного віку характеризується: спрямованістю
здебільшого на розв’язання конкретних завдань; наочно-конкретним
характером словесних понять про предмети та явища довкілля, в основі
який лежить узагальнення переважно зовнішніх ознак; наявністю в мисленні
причинних зв’язків, які значною мірою ще обмежені індивідуальним
досвідом, появою словесних прогнозуючих і плануючих дій, роздумів;
образністю і появою початкових форм абстрактно-логічного мислення.

3. Одержані дані засвідчили, що процес мислення має свої специфічні
компоненти, риси та відповідні умови розвитку. Він перш за все
пов’язаний з уявою, фантазією, творчим перетворюванням дійсності. Її
образи гнучкі, рухливі, а їх комбінації дозволяють досягти нових і
несподіваних результатів. У зв’язку з цим мислення є основою для
розвитку дитини, її творчих здібностей. Мислення невід’ємне від
інтелекту

Їх поєднання є необхідною умовою адаптації до середовища, активності,
емоційної врівноваженості людини.

4. Аналізуючи стан проблеми дослідження у практиці роботи сучасної
школи, слід констатувати, що традиційна технологія навчання спрямована
здебільшого на розвиток пам’яті, а не їхнього творчого мислення.

Основними факторами розвитку творчого мислення школярів є розвиток
теоретичного їх мислення; використання методів проблемного навчання;
використання активних способів розвитку самостійності, уяви, фантазії,
опори найближчого розвитку дитини. На основі вище сказаного.

Розділ ІІ. Шляхи розвитку творчого мислення дітей молодшого

шкільного віку

1.Методика формування творчої особистості учня на уроках математики.

Існує реальна потреба суспільства в інтенсивному розвитку
інтелектуально–творчого потенціалу кожної людини . Школа має навчати
кожного вихованця самостійно мислити , діяти в нестандартних умовах ,
розв’язувати найрізноматніші проблеми. Формування цих якостей можливе
лише при відповідній організації .

Зважаючи на важливість творчості як виду діяльності в розвитку творчої
особистості запроваджуються принципи креативного навчання .

Упровадження принципу наочності в умовах креативної педагогічної

системи зумовило потребу інтенсивного використання математичних

моделей, графіків, таблиць, що наочно відображають дослідницькі процеси
на високому науковому рівні.

Принцип доступності припускає визначення змісту навчання математики
не стільки за підготовленістю до його засвоєння, скільки «надметою» і
необхідністю напруженої інтелектуальної творчої діяльності.

Обмежене застосування принципу добровільності в умовах загальноосвітніх
шкіл веде до того, що в них навчально-виховний процес не узгоджується з
принципом природо-відповідності та багато в чому не відповідає потребам,
інтересам, нахилам учнів.

Таким чином, визначилася проблема диференціації навчання, яка
розглядається з двох поглядів.

Ю.Бабанський розкриваючи зміст диференційованого підходу, вважає за
необхідність використовувати завдання однакового змісту для всіх учнів,
де варіативність досягається за допомогою системи поступового
ускладнення питань. На його думку, для поділу учнів одного класу на
різні групи необхідно використовувати критерії, за допомогою яких можна
виявити їхні інтелектуальні можливості. Це — рівень розвитку психічних
процесів і якостей мислення; сформованість умінь і навичок навчальної
праці і передусім вміння раціонально планувати навчальну діяльність ,
виконувати самоконтроль; ставлення до навчання ( 38,с60)

Іншу думку відстоює Ю.Гільбух. Він пропонує диференціацію проводити між
класами . За основу даного підходу взято концепцію , що головним
чинником розвитку розумових здібностей учнів є індивідуальна можливість
кожного пробуватися в навчанні у зручному для нього темпі (14).

Диференційований підхід у навчанні , як і індивідуальний у сучасній

теорії педагогіки пов’язують проблемою розвивального навчання.

І.Якіманська пише: « Розвивальне навчання забезпечує реалізацію
індивідуального підходу до учнів з урахуванням рівня їхнього розумового

розвитку.» (17с49).

У психолого-педагогічній літературі принцип індивідуального підходу
довгий час ототожнювали з принципом індивідуалізації. І. Якіманська
запропонувала 3 основних варіанти індивідуалізації, пов’язуючи їх з
диференціацією процесу навчання: диференціація навчання, тобто розподіл
учнів на групи на основі їхніх окремих особливостей або комплексів цих
особливостей для навчання за кількома різноманітними навчальними
планами; робота в класі (групі), індивідуалізація навчальної роботи;
проходження навчального курсу в індивідуальному, тобто різному темпі :
або прискорено, або уповільнено (9).

Важливою є педагогічна орієнтація для створення умов для творчої

діяльності на уроках математики, для дослідження , для розуміння
суперечностей явищ або будь-яких об’єктів. Іншими важливими принципами

креативного навчання є принципи системності, систематичності, діяльного
підходу в навчанні.

Розглянемо концепцію розвитку творчого мислення, яка побудована на
принципах інтеграції, індивідуалізації і диференціації, психологізації з
використанням активних форм навчання, проблемних методів, діалогічних
способів оволодіння інформації; використанням цілісного
інтелектуально-креативного потенціалу молодших школярів.

Досліди довели, що розвиток творчого мислення залежить від впливу
комплексу різнорідних факторів (соціальних, психологічних,
організаційно-педагогічних), а також потребує врахування специфічних
вимог.

Визначені якості особистості, які впливають на розвиток творчого
мислення учнів початкової школи. Пріоритетним завданням курсу математики
у 4-річній початковій школі є формування в учнів повноцінних
обчислювальних умінь і навичок, бажання і вміння вчитися. Для цього
потрібно постійно розвивати творче мислення молодших школярів. Педагоги
сьогодення стверджують, що творче мислення перш за все повинно бути хоча
б мінімально теоретичним. Тобто розвиток теоретичного мислення закладає
міцний фундамент для розвитку мислення взагалі. Звідси випливає тезис –
початкова освіт має будуватись на теоретичній основі. Цим вимогам
задовольняє система розвивального навчання.

Учені зробили висновок, що повноцінна навчальна діяльність можлива
тільки за умов теоретичного мислення, у процесі розв’язання поняттєвих
задач. Саме тому навчальну діяльність учнів потрібно спеціально будувати
після приходу їх до школи.

Спершу вчитель бере на себе функцію її організації, послідовно формуючи
належні дії пошуку, моделювання, контролю, оцінювання. Згодом окремі
компоненти діяльності переходять до самих дітей і стають
характеристиками їхньої психіки (41)ю

Використання методики проблемного навчання повинно справляти

позитивний вплив на розвиток творчого мислення, як і у традиційній

школі, так і у системі розвиваючого навчання.

Проблемне навчання – це такий тип навчання, зміст якого представлений
системою проблемних задач різного рівня складності; у процесі розвитку
таких задач учні у їх спільній діяльності з вчителем та й

під його керівництвом оволодівають новими знаннями та способом дій,

а завдяки цьому проходить формування творчих здібностей продуктивного
мислення, уяви, пізнавальної мотивації, інтелектуальних емоцій. Його

основою є учбова проблемна задача.

Для прикладу наведемо варіант найпростішої проблемної задачі. Учитель
до початку уроку записав на дошці два вирази:

1+4*3=15 ; 1+4*3=13

У цій задачі закладено протиріччя між формою і змістом, між причиною і
наслідками, між даним і вимогою. Це об’єктивне протиріччя пізнання,
відображене в абстрактній математичній формі і вже розв’язане

у науці шляхом введення поняття «дужки» ( але учні ще не знають правил

дій різного ступеня).

В процесі ознайомлення з цим записом у дітей викликає подив. Адже

коли учні порівнюють умови і результати рішення, то знаходять явне

протиріччя між раніше відомими способами розвитку і новим фактом, до

якого ці способи застосувати не можливо. Виникає проблемна ситуація.

Аналітико-синтетична робота при розв’язанні даної проблемної задачі

може проходити шляхом міркувань про різну послідовність арифметичних

дій. Учні самі пояснюють, що у першому випадку треба спочатку виконати

додавання (1+4), а потім суму (5) помножити на (3); у другому випадку

треба помножити (4*3), а потім до добутку (12) додати (1).

Але як дізнатися, у якому порядку виконувати дії? Для дотримання

саме такого порядку треба графічно виділити їх послідовність, тобто

особливими знаками виділити ( 1+4 і 4*3 ).Самостійно одержаний
теоретичний висновок учнів вчитель фіксує терміном « дужки », який і є

новим, шуканим поняттям та рішенням даної проблемної задачі.

Одним з базових понять є проблемне запитання. Форма навчання

«запитання-відповідь» застосовувалась у шкільній практиці з давніх

часів, але вона сама по собі ніяк не сприяла розвитку творчого мислення.

Дуже великого значення набуває пробудження у школярів в раціоналізації
мислення на уроках математики, що спонукає і до самостійного відкриття
нових прийомів. Учнів можна поділити на групи за такими критеріями:
високий рівень розвитку інтелекту і освіченості та позитивна
спрямованість; високий рівень освіченості і негативна спрямованість;
низький рівень освіченості і позитивна спрямованість; низький рівень
освіченості та негативна спрямованість ( Л.Фрідман, І.Кулагіна). Для
того, щоб викликати і закріпити позитивне ставлення до навчання,
вчителям слід розробити відповідну систему стимулів. Провідним стимулом
у навчанні та розвитку є оцінки.

Серед пізнавальних мотивів керованим і найзначнішим є пізнавальний
інтерес, який виникає і зміцнюється лише в ситуації пошуку нових знань,

інтелектуальної напруги, самостійної діяльності. Для підтримки
пізнавальних інтересів надзвичайно важливо стимулювати емоції,
інтелектуальні

почуття. Їх потужним джерелом є емоційність навчального змісту.

При вивченні змісту варто дотримуватись таких загальних положень:

1.Засвоєння знань, які мають загальний та абстрактний характер, передує

ознайомленню учнів із частковим і конкретним поняттям.

2.Знання, які констатує даний навчальний предмет або його основні
розділи, учні засвоюють під час аналізу умов їх походження, завдяки яким

вони стають потрібними.

3.Під час знаходження предметних джерел тих або інших знань учні мають

навчитися виявляти в навчальному матеріалі генетично початкове, суттєве,

загальне співвідношення, яке визначає зміст і структуру об’єкта даних

знань.

4.Це співвідношення учні відтворюють в особливих предметних, графічних
або буквених моделях, які допомагають вивчати його властивості у чистому
вигляді.

5.Учні повинні навчитися конкретизувати генетично вихідне, загальне

співвідношення досліджу вального об’єкта в системі часткових знань

про нього, які зберігаються в такій єдності, яка дає можливість в уяві

здійснити перехід від загального до часткового і навпаки.

6.Учні мають навчитися чергувати виконання дій у розумовому плані з

виконанням їх у зовнішньому плані і навпаки (41,с82).

У дидактиці початкової школи ( О.Савченко ) наведено можливі

варіанти організації засвоєння змісту навчального матеріалу: а) учитель

повідомляє усно або письмово всі перераховані знання в повному обсязі,

а учні виконують рецептивні дії відповідно до розуміння повідомлення

вчителя; б) учитель розповідає відоме про вихідні емпірично конкретні
об’єкти, про сутність об’єктів, а пояснення пропонує зробити самим
учням; у цьому випадку учні виконують рецептивні дії відповідно до

розуміння повідомлення, і самостійності дії – обґрунтування конкретних

знань, спираючись на знання про сутність; в) учитель повідомляє лише

знання про сутність і далі до змістовного конкретного знання про
об’єкти;

при цьому учні здійснюють рецептивні дії відповідно до розуміння
повідомлення про об’єкти, обґрунтувати і вивести властивості об’єктів із

знайдених основ (41, с 83).

Справжній процес навчання потребує свідомої, відповідної участі в

ньому учнів, їхньої готовності бути повсякчас відкритими для сприйняття

нового досвіду та постійно змінюватися самим відповідно до змін
навколишньої дійсності.

До змістовного компоненту моделі відносяться підручники й посібники,
якими користуються учні четвертого класу на уроках математики. У новому
поколінні підручників закладено, крім інформаційної, мотиваційну і
розвивальну функції. Ситуації вільного вибору, а також наявність
обов’язкового і необов’язкового матеріалу посилюють мотиваційну функцію
підручників з математики, стимулюють розвиток самооцінки, запобігають
гіперопіці учнів з боку вчителя. Підручник прогнозує діяльність учнів,
спрямовану на розв’язання певних навчальних завдань.

Що стосується розвитку творчого мислення школярів у процесі

традиційного навчання, то слід зазначити: для цього можна організувати
додаткові заняття, математичні факультативи, гуртки тощо. Значний вплив

на розвиток творчого мислення молодшого школяра оказують різноманітні

тренінги, де розвиток творчих нахилів здійснюватиметься на групових

заняттях.

Наступний компонент навчального блоку – навчальний процес. Поняття
«навчальний процес» охоплює всі компоненти навчання: діяльність
викладача, діяльність учня, засоби, за допомогою яких здійснюється цей
процес, форми, в яких він реалізується. Учитель виступає організатором
навчальної діяльності( у нашому випадку – розвитком творчого
мислення).Він спрямовує діяльність учнів так, щоб останні були активними
учасниками, а не пасивними спостерігачами чи виконавцями, вступали у
різні форми взаємодії з педагогом та іншими суб’єктами учіння.

Виходячи із сучасних концепцій навчання, слід зробити висновок,

що найкориснішим є навчання на межі можливостей для даного учня. Під

час керування процесом навчання треба робити акценти не на примус учнів,
а на те, щоб викликати в них потребу скерувати дії вчителя і бажання
виконувати їх.

Неможливо організувати процес навчання без системи відповідних

методів навчання. Розв’язуючи проблему вибору і поєднання методів у
системі уроків або окремому уроці математики, вчитель має створювати

найліпші можливості для активності школярів на всіх етапах опрацювання

навчального матеріалу: сприймання, осмислювання, усвідомлення,
закріплення, застосування та узагальнення. Враховується головна мета
вивчення матеріалу, рівень підготовленості учнів, наявність навчального
обладнання

(41, с 216).

Наукові дослідження показали, що для управління і стимулювання
дитячої творчості у навчальній діяльності доцільно застосовувати методи

і форми роботи: «мозкова атака»,метод фокальних об’єктів, метод
руйнування. Треба відмітити, що реальне застосування таких методів –
справа складна і вимагає досвіду, врахування психологічних факторів, і
обов’язково кожного разу-в залежності від конкретного контингенту
навчаємих спеціального модифікування, адаптації того чи іншого методу.
Але практика свідчить, що їх можна пристосувати до використання в
початкових класах.

Таким чином, у навчанні творчості молодших школярів на основі
використання прийомів розумової діяльності розвиваються невикористані
резерви. Специфіка предмета математики створює найбільш широкі
можливості для цілеспрямованого формування не тільки практичних , але й
інтелектуальних умінь для досягнення тих навчально–виховних цілей ,

які поставлені перед сучасною школою (20с11).

Творче навчання також передбачає творче використання вчителем методів
навчання . Для цілеспрямованого і постійного розвитку творчих
можливостей учнів необхідно , щоб методи , організаційні методи форми та
засоби навчання відповідали цілям і задачам навчально–творчої
діяльності.

Зупинимось на використанні задач, які в більшій мірі сприяють
розвитку

творчих можливостей учнів. Задачі на збільшення на кілька одиниць

( непряма форма).

Зміна числових даних.

Наприклад: У Васі 9 олівців, це на 6 олівців більше ніж у Надійки.
Скільки

олівців у Надійки?

розв’яжи таку ж задачу, але щоб в ній було сказано, що в Надійки на

6 олівців менше;

— розв’яжи задачу, перед цим замінивши число 9 на інше;

— розв’язати задачу, замінивши числові данні так, щоб шукане
число

збільшилось ( або зменшилось ).

Заміна запитання.

На першій полиці 4 книжки, це на 8 книжок менше ніж на другій. Скільки
книжок на обох полицях?

Завдання: Замінити питання у задачі та розв’язати її.

а) У скільки разів менше книжок на першій полиці ніж на другій?

б) Скільки книжок потрібно додати на першу полицю, щоб на двох полицях
було книжок порівну?

в) Після того, як на першій і на другій полиці книжок стане порівну, яка

їх кількість буде на обох полицях разом?

Зміна зв’язків у задачі.

За допомогою такого прийому діти поступово усвідомлюють, що незначні на
перший погляд зміни в тексті задачі призводять до істотних змін у ході
розв’язування, та роблять висновок про можливість зміни характеру
залежностей між величинами.

Задача. У Наталки 9 квіток ,а це на 3 квітки менше ніж у Оленки. Скільки

квіток у Оленки ?

Діти замінюють вираз умови «на 3 квітки менше» на нові «у 3 рази менше»
і розв’язують задачу.

Заміна сюжету задачі

У результаті діти отримують таку ж саму задачу , але з іншими
величинами. Суттєвим є те, що учні вчаться з’ясовувати , чи реальні нові
залежності задачі, наскільки вони можуть застосовуватися у житті.
Виконання такого завдання розвиває критичність мислення , гнучкість ,
оригінальність .

Метод «руйнування»

Назва методу походить від педагогів А.Коуфмана , А.Драве (Франція),

які вважають, що треба руйнувати об’єкти , щоб замість них створити

нові [20,с13]

Цей метод спирається на два принципи :

— принцип варіації , який складається з того , щоб зменшити або
збільшити число даних , придумати нові структури , поміняти місцями дані
,

замінити одні з них іншими тощо;

— принцип спонукання , що складається з виписування на дошці якого
більше питань учасників.

Завдання . Олесь купив 3 олівці по 50 копійок, а Миколка купив 5 зошитів
по 25 копійок кожен.

Це завдання є складним, нестандартним, так як у ньому відсутнє питання.

А для нас важливо, щоб майбутні вчителі вміли проводити роботу над
такими завданнями, спонукати учнів на розумові зусилля, напруження

уявлення, бажання висловити свою думку. Робота проводиться в декілька

етапів.

Перший етап: складання питань.

Спираючись на умову завдання, треба скласти максимальну кількість
питань, що об’єднані навколо проблеми « що можна знайти?».На дошці
записують всі питання. На цьому етапі нас цікавить кількість, а не
якість питань. На перший план висувається мислення, що формує ідеї.
Атмосфера

на занятті невимушена, доброзичлива, приймається кожна, навіть
помилкова, думка.

Питання на дошці:

1.Скільки заплатили за три олівці?

2.Скільки коштують 5 зошитів?

3.Хто заплатив більше і на скільки?

4.На скільки олівець дорожче за зошит?

5.Чого і на скільки куплено більше?

6.На скільки більше купили зошитів?

7.Скільки заплатили за всі предмети?

8.Скільки зошитів можна купити замість 5 олівців?

9.Скільки заплатили за 1 олівець і 3 зошити?

10.Скільки олівців можна купити за вартість 2 зошитів?

11.Скільки заплатили за 1 зошит і 5 олівців?

12.Яка вартість 2 зошитів і 2 олівців?

13.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб Миколка
заплатив більше за Олеся?

14.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб кожен

з них заплатив однакову суму?

15.Якщо діти придбають однакову кількість предметів, то хто заплатить

більше?

Другий етап. Виконання дії.

На цьому етапі відбувається оцінка правильності, логічності питань. Ця
оцінка дається коротко, біля кожного запитання записуємо адекватну
математичну формулу, яка є розв’язуванням проблеми, яка міститься в
питанні. Якщо з’ясується, що питання помилкове, то його викреслюють, або
редагують.

При цьому слід спонукати учнів до роботи: аналізуй, порівнюй, роби
висновки, виконуй обчислення. Учень таким чином розв’язує стільки

завдань, скільки питань записано на дошці.

1.50 * 3 = 150 6.5 – 3 = 2

2. 5 * 5 = 25 7.(50 * 3) +
(25 * 5) = 275

3.(5 * 3)-(25 * 5) = 25 8.(50 * 5) : 50 =
5

4.50 — 25 =25 9.50 + (25 *
3) = 125

5. 5 — 3 = 2 10.(25 * 2)
: 50 = 1

11.25 + (50 * 5) = 275

12.(25 * 2) + (50 * 2) = 150

13.25 * 2 = 50 * 1 = 50 – витрати Олеся
дорівнюють

витратам Миколки.

25 * 4 = 50 * 2

25 * 8 = 50 * 4

25 * 16 = 50 * 8….

14.Витрати Олеся менше витрат Миколки

25 * 5, 50 * 3 25 * 7….

15.Олесь, тому що 50 * 1 25 * 1; 50 * 2 25 * 2 ; 50 * 3 25 * 3….

Третій етап.

Вибери будь-яке питання і склади до нього адекватний зміст текстового
завдання. Розв’яжи це завдання самостійно.

У процесі «руйнування» учні замінюють одні дані іншими, деталізують,

узагальнюють, відкидають чи добавляють дані тощо. Цей метод розвиває

мислення учнів, вчить помічати зв’язки і залежності в базовій умові,
розвиває вміння використовувати їх для складання нових варіантів задачі.

Цінність цього методу полягає в тому, що працюючи колективно, учні
можуть скласти набагато більше завдань, ніж кожний окремо, і всі ці
задачі стають надбанням кожного. Недоліком методу є тривалий час роботи
над завданням, тому його доцільно використовувати на уроках закріплення
і повторення матеріалу.

Користуючись методом «руйнування», ми відтворюємо весь процес складання
і розв’язування текстових завдань. Тому, що поки учень ставить питання,
він складає завдання за допомогою внутрішньої розумової дії, визначає
відповідний зв’язок між кількісними даними і невідомим, яке міститься в
питання. Цей метод розвиває:

— логічне мислення;

— прийом розумової діяльності;

— швидке мислення;

— гнучкість мислення;

— оригінальність мислення.

Метод «евристичних наведень»

Розв’язування творчих завдань потребує спрямування молодших школярів на
правильний спосіб їх розв’язання. Цю роль виконує вчитель, евристичні
вказівки або поради якого не тільки спрямовують на розв’язання завдання,
але й активізують процес мислення.(20,с16)

Цей метод навчання учнів розв’язування математичних завдань не є новим.
У ньому використовуються принципи, вказівки методу «евристичних
наведень» застосовуються на головному принципі, який полягає в тому, що
логічно побудована система запитань учителя спонукає учнів знайти
аналогії, звести задачу до подібної, глибше з’ясувати відношення між
елементами задачі тощо. Але новим є пристосування його до навчання
математичних завдань з опорою на евристичні вказівки сприяють
позитивний настрій учня на діяльність, знання та підтримка батьків.

Робота над завданням проходить у 3 етапи.

Етап 1.

Учитель повідомляє учням завдання. Учні, які розв’язали завдання,
підходять до вчителя для перевірки роботи. Через деякий час, коли
самостійна робота інших учнів продовжується, а результатів її не видно,
вчитель переходить до 2 етапу.

Етап 2.

Учитель перериває тиху самостійну роботу учнів. Він повідомляє
підготовлені заздалегідь завдання, що наводять їх на розв’язання
основного; це можуть бути завдання, що мають побудову, аналогічну
розв’язуваній проблемі чи наближеної до неї. Після спеціального
розв’язування кількох підготовчих завдань учні знову повертаються до
самостійного розв’язування основного завдання. Вони без коментарів і
обґрунтувань повідомляють про отримані результати, які вчитель записує
на дошці. Коли процес повідомлення результатів завершиться, настає
процес спільного аналізу написаних на дошці результатів і визначення
правильного розв’язання шляхом відхилення помилкових. Учні при цьому
багато міркують, аргументують відповіді, виправляють помилки товаришів,
роблять висновки. Виконане завдання стає відправною віхою для подальших
вправ.

Етап 3.

Розв’язане завдання стає базою для:

— складання і розв’язування аналогічних завдань на етапі закріплення

вивченого способу;

— для різних обчислювальних вправ з опорою на отриманий результат.

Розв’язане таким шляхом творче завдання дає учням математичні знання,
розвиває творче мислення і сприяє надбанню математичних умінь.

Наприклад.

Задача. На дереві сиділи 4 синиці і 6 горобців. 5 пташок полетіли. Чи
був серед них хоча б один горобець?

Посібники: по 10 карток – синички і горобці.

Хід заняття.

1.Складіть два набори пташок так, щоб в одному було 4 синиці, а в
другому 6 горобців.

Бесіда за умовою задачі. Скільки всього птахів? (10). Скільки синиць?
(4).

Скільки горобців? (6). Скільки видів птахів? (2). Які? (Горобці та
синиці).

Скільки полетіло? (5).

Надайте можливість учням самим (за допомогою карток) дати відповідь.

Запишіть усі відповіді на дошці.

Приступайте до перевірки даних відповідей. Запропонуйте заповнити
табличку, що представляє всі можливі варіанти відповідей.

1 2 3 4 5

С С С С В

С С С В В

С С В В В

С В В В В

В В В В В

Дати відповідь на поставлене питання: чи був серед птахів, що полетіли,
принаймні один горобець?(Так, завжди був хоча б один горобець).

2.Подальші вправи.

Зверніть увагу учнів на те, як змінюється якісний склад групи птахів, що

відлетіли. Заохочуйте учнів до творчої роботи, пропонуючи складати всі
варіанти розв’язування завдання:

— Порахуй, яка максимальна кількість птахів могла полетіти з цього
дерева? 4 + 6 = 10

— Зміни дані в завданні, щоб не можна було сказати «Так»на поставлене в

ньому питанні.(Синичок більше чотирьох).

— Якою буде відповідь на поставлене в завданні питання, якщо замінимо

кількість горобців на 4 (Так)

— Якою буде відповідь на поставлене в завданні питання, якщо замість 5

полетіли 7 птахів?(Так).

Складіть питання про синиць.

Метод «колективного пошуку оригінальних ідей». «Мозковий штурм»

Наприклад. Створення проблемної ситуації під час ознайомлення з поняттям
« Периметр геометричних фігур» сприяє більш глибокому його розумінню.
Цікавим є той факт, що у діючому підручнику математики дається
визначення периметру як суми довжин усіх сторін фігури, але як знайти
периметр кола? з одного боку, коло – замкнена фігура, а значить,
периметр може бути знайдений. З іншого боку, у кола немає сторін і тим
більше, довжин цих сторін. Як бути? Дітям корисно відшукати свій спосіб
знаходження периметру кола.

Використання елементів мозкового штурму, методу контрольних запитань
може привести учнів до висновку, що для знаходження периметру можна
виміряти контур кола. А це у свою чергу, наштовхує на формулювання
нового правила: периметр – це довжина контуру геометричної фігури. Далі
дітям пропонують обчислити периметр нестандартних фігур, що містять у
собі елементи кола (дуги).

Майстерня – одна з форм організації творчого навчання математики в

початкових класах

Майстерня складається з ряду завдань , які націлюють роботу учнів у

потрібне русло , але в кожному завданні школярі абсолютно незалежні.

Вони кожен раз повинні здійснювати вибір шляху дослідження , засобів

для досягнення мети, темпу роботи тощо.

Майстерня починається з активізації знань кожного учня з одного

питання, потім ці знання збагачуються знаннями сусіда по парті. На

наступному етапі знання корегуються в спілкуванні з учнями іншої парти

і тільки після цього точка зору групи оголошується класу. В цю мить

знання ще раз коригуються в результаті співставлення своєї позиції з

позицією інших груп. У результаті такої форми проведення уроку будують

знання , але не даються , тому , можливо, що так до кінця заняття і не

прозвучить істина , яку знає вчитель.

Основними завданнями майстерні є :

— скласти перешкоди, що треба перебороти , щоб дійти до мети
цілеспрямовано , своїм шляхом;

— навмисно затримувати розвиток подій;

— звертати увагу учнів до особистого та суспільного досвіду;

— організувати зіткнення цих видів досвіду , що викликає різноманітні

асоціації;

— змінювати стан учня , він – дослідник, слухач, винахідник, гравець ,

фантазер;

— відображати змістовність досліджуваного питання автором майстерні,

але значно менше, ніж на значному шкільному уроці;

— зосереджувати увагу на тому, щоб підірвати звичайне розуміння поняття:

вибрати теми на стилі предметів, понять, що з’єднуються , на зіткненні

із звичайним, повсякденним досвідом. Тому завдання не дуже чітко

формулюється, щоб був простір фантазії кожному школяру.

Слід зазначити що для проведення майстерні підбирається специфічний
матеріал, під час опрацювання якого є можливість створювати проблемні
ситуації розглядати різноманітні випадки, робити висновки різної якості
тощо.

Аналіз математичного матеріалу початкової школи, вивчення досвіду

роботи вчителів дозволив намітити окремі теми, під час вивчення яких

можна організувати майстерні. Це такі теми: «Множення», «Дроби»,

«Розв’язування задач різних видів», «Площа фігури» та інші.

Майстерня «Заміна геометричних фігур».

Ви у крамниці геометричних фігур. Робота в парах. Учням роздаються

геометричні фігури, зображені на папері в клітинку так, щоб у одного

була фігура, що складається з 2(3) однакових і навпаки. Наприклад, у

одного учня прямокутник, у другого – два квадрати, що разом замінюють

прямокутник. У другого – трикутник рівносторонній, а у першого – 2
рівних трикутники, що замінюють рівносторонній.

Завдання. Довести, що одну фігуру можна замінити 2(3) іншими.

Спілкуємося, обмірковуємо.

Робота в парах. Кожному учню дається по 3 однакові квадрати. Два з них
Учень повинен поділити на дві рівні частини. Придумати якомога

більше способів поділу квадрата на 2 рівні частини. З’ясувати, однакових

половинок квадрата потрібно, щоб скласти 1 квадрат, 2 квадрати, 3

квадрати.

Доведіть скільки разів по дві фігури вміститься у 3 квадратах, 4
квадратах.

Робота в парах. Аналогічно організовується робота з іншими фігурами

( трикутники, прямокутники, коло).

Висновок. Якщо одна фігура складається з двох(трьох) рівних менших

фігур, то її можна замінити на ці дві менші фігури і навпаки.

Метод фокальних об’єктів (МФО).

Сприяє розвитку фантазії. Суть методу. Існує певна система, яку треба

удосконалити. ЇЇ тримають як би у фокусі уваги і переносять на неї
властивості інших об’єктів, що не мають до неї ніякого відношення. При
цьому виникають незвичайні комбінації, які намагаються розвити далі
шляхом вільних асоціацій (20, с22)

До більш використовуваних форм навчання відносять ігрові
тренінги, ігри, КВН, олімпіади, брей–ринги. Елементи змагання, що
містяться в іграх, сприяють розвитку здібностей, творчої активності,
залучають учнів до нестандартного мислення.

Наступний великий блок моделі –виховний. До цього блоку включено
відповідну організацію позакласної роботи ( різноманітні математичні

конкурси, вистави, змагання).Залучення до виховного процесу батьків теж

дає позитивні результати.

На сьогодні постає необхідність підвищення розвивальної ефективності
навчання, оптимізацію процесу керування діяльністю дитини.

Узагальнюючи матеріал параграфу, слід сказати, що реалізацію

такого підходу до організації навчання у традиційному класі може більш
повно і всебічно розвивати творче мислення молодого школяра на уроках

математики.

В И С Н О В К И

Наше дослідження показує, що розвиток творчого мислення учнів

четвертого класу на уроках математики – одна з актуальніших сучасних

проблем. Її вирішення направлене на поліпшення процесу засвоєння знань,

формування пізнавальних мотивів, самостійності учнів, розвитку пам’яті,

творчого мислення і уяви молодших школярів.

Проблемі мислення присвячується значна кількість публікацій, аналізуючи
які, можна прийти до висновку, що мислення формується протягом всього
життя людини. Молодший шкільний вік – це перехідний період, в якому
об’єднуються риси дошкільного дитинства і типові особливості школяра.
Він багатий прихованими можливостями росту, які важливо своєчасно
помітити і підтримати. Основи багатьох психічних здібностей особистості
закладаються і культивуються у молодшому шкільному віці, сприяють
розвитку мислення дітей.

Процесами розвитку творчого мислення на уроках математики необхідно
керувати. Організації такої діяльності – створення умов для якісної
навчально-виховної роботи, які передбачають:

— проводити навчання на високому рівні складності;

— посилити роль гіпотетичного мислення, що сприяє здібності передбачати,
висловлювати свої думки, ідеї та захищати їх;

— систематично створювати ситуації вибору для учнів і давати можливість

здійснювати цей вибір;

— підвищити роль діалогічної форми навчання, як особливої взаємодії

повноцінного розуміння, що зумовлює поєднання зовнішнього і внутрішнього
діалогу.

У процесі роботи виявлено, що розвиток творчого мислення на уроках

математики у 4 класі безпосередньо залежить від активації здібностей,

пізнавального інтересу до навчання; науково-діяльного і евристичного

мислення. Основними умовами розвитку творчого мислення є : відповідна

побудова навчального процесу з орієнтації на теоретичне мислення;

використання методів проблемного навчання, забезпечення необхідної

емоційно-доброзичливої атмосфери і активних способів розвитку
самостійності дітей, їхньої фантазії, уяви; опора на зону найближчого
розвитку дитини, диференційований підхід у навчанні.

Формування мислення потребує ефективного поєднання елементів

традиційної і альтернативної системи навчання; широкого втілення
активних методів і науково-обґрунтованих педагогічних технологій

2.2 Класифікація як прийом розвитку творчого мислення молодших

школярів.

Засвоєння знань, формування умінь та навичок здійснюється у курсі

початкових класів у процесі виконання вправ різних видів: рішення
прикладів, задач, порівняння виразів.

Варіативність завдань до цих вправ дозволяє урізноманітнити пізнавальну
діяльність учнів і тим самим залучити їх до активної роботи.

Класифікація – це логічний прийом тісно пов’язаний з аналізом, синтезом,
узагальненням.

Дійсно, не одне завдання у початкових класах не пропонується у формі
«Розбити множину на класи за якоюсь ознакою.» Однак необхідно мати чітке
уявлення про можливість використання цього прийому, перш ніж дати
завдання на класифікацію у доступній для дітей формі. Вже діти

шестилітнього віку успішно виконують таке, наприклад, завдання, у якому

пропонується назвати зайві предмети: огірок, помідор, капуста, молоток,

цибуля, буряк. Вказівка на зайвий предмет фактично пов’язаний з
класифікацію предметів за певною ознакою. Виконання таких завдань
опирається на досвід дитини, на знання про навколишній світ.

У більшості дітей, що вступають до школи, вже є початкові знання
про

число і рахунок сформовані на основі практичних дій з різними групами

предметів. Це дозволяє вже з перших днів вести роботу по формуванню

прийому класифікації у учнів. Така робота продовжується протягом всього

шкільного навчання математиці.

Висновки з другого розділу

1. Розвиток творчих здібностей молодших школярів забезпечуються

системою обґрунтованого впливу на учнів. Перш за все, це використання
ігрової діяльності та нестандартних методів навчання, які сприяють
розвитку творчої особистості. Вони дають можливість проявитися на
творчості вчителя, використовувати творчі завдання, спиратися на доробки

народної педагогіки, яка дозволяє утворити умову для самостійного
осмислення дітьми дій, фактів, формування суджень і висновків, зробити

урок цікавим, захоплюючим.

2.Установлено, що розвиток творчих здібностей дітей відбувається за

допомогою відповідних педагогічних умов: створення творчої атмосфери в
класі, використання пошукових методів, творчих завдань, наочності тощо,

а найголовніше, творчої діяльності самого вчителя, без якої не можна

створити умови для творчості учнів.

3.Включення в структуру уроку продуктивних завдань є одним з основних

умов формування у молодших школярів таких процесів мисленевої
діяльності, як висунення нових цілей, планування, нешаблонний аналіз,

порівняння, контроль та оцінка.

4.Використання репродуктивних і продуктивних завдань на уроках
математики сприяють розвитку мислення, головне, щоб вони були

різноманітні – особливості учнів певного віку, і спирались на вже
отримані.

Список використаних джерел

1. Алексєєва З.Г. Развитие пространственного мышления. – Л.:Нева,

1974. – 20с.

2. Альтшулер Г.С. И тут появился изобретатель. – 2-е изд. – М.,1987.

3. Альтшулер Г.С. Творчество как точная наука. – Тамбов, 1961.

4. Андреэв В.И. Диалектрика воспитания и самовоспитания творческой

личности. – узд-во КГУ, 1988. – 238с

5. Бех І.Д. особистісно зорієнтоване виховання: Науково-методичний

посібник. – К.:ІЗМН,1998. – 204с

6. Божович Л.И. Личность и её формирование в детском возрасте. –

М.: Просвещение в детском возрасте. – М.: Просвещение, 1938. – 255с.

7. Выгодский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте.

Психологический очерк. – 3-е изд. М.: Просвещение, 1991. – 93с

8. Выгодский Л. С. Мышление и речь // Собр. Соч.: В 6 т.– М.
:Педагогика,

1982. – Т.2.

9.(19) Возрастные и индеведуальные особенности образного мышления

учащихся

И.С. Якиманская и др., — М.: Педагогика, 1989. – Т.2.

10.(9) Войтко В.І. Психологічний словник. – К., 1997. – С28 – 46.

11.(10) Волков І. Т. Вчимо творчості. Педагогічний пошук. У пор.

І. Н. Боже нова. К.: Рад. школа.1988. – С.90 — 126.

12.(11) Волокитина М.М. Очерки психологии школьников первого класса.

— М., 1995. – 115с.

13.(12) Гальперин П.Я. , Котик Н.Р. К психологии творческого мишления //

Вопросы к психологии. – 1982. — №5. – С. 8 – 12.

14.(22) Гільбух Ю.З. Темперамент і пізнавальні здібності школяра. – К.,

1992 – 218с.

15.(13) Гнедко Б.В. О математических способностях и их розвитии //

Математика в школе. – 1982. — №1. – С.31 – 37.

16.(14) Давыдов В.В. Проблемы розвивающего обучения. –
М.:Педагогика,1986. – 218с.

17.(15) Державна Національна програма «Освіта. України. ХХІ ст.» —
К.,1994

18.(16) Державний стандарт загальної середньої освіти в Україні. Освітня

галузь «Математика» Проект. – К. : вид-во «Ґенеза»,1997 – 63с.

19.(17) Дусавицький А.К. Развивающие образование. – Харьков. : Фонд

«Відродження»,1996 – 46с.

20.(18) Ізотова Л.В. Розвиток творчих можливостей молодших школярів у

процесі навчання математики. – Херсон. Видавництво ХДУ, 2004. – 28с.

21.(19) Клименко В. Механізм творчості: чим його розвивати // Шкільний

світ. – К.,2001 – 95с.

22.(20) Концепція базової математичної освіти в Україні. / Ін-т
системних

дослід. Освіти. – К., 1993 – 31с.

23.(21) Концепція педагогічної освіти України. // Інформ Збірник мін.

Освіти України. – 1999. — №8 квітень

24.(22) Концепція середньої загальноосвітньої школи України. //

Початкова школа. – 1990. — №11 – с.35 – 40.

25.(23) Кульчитська О. І. Дивергентне мислення як умова розвитку

творчості дітей молодшого шкільного віку // Обдарована дитина. – 2000. –

№3. – с.2 – 6.

26.Лук А. Н. Учить мислить. – М.: Знание, 1975. – 96с.

27.(24) Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника.

— М.: Просвещение, 1997.

28.(25) Максименко С.Д., Соловієнко В.О. Загальна психологія : Навч.

посібник. – К.: МАУП, 2000. – 256с.

29.(26) Малахова А.Д. Взаимоотношения образных и вербальных

компонентов мышления в процессах понимания : Автореф. дис… Канд.

психологии АПН СССР. – М.,1983. – 23с.

30.(27) Матюшкин А.М. Концепция творческой одаренности . // Вопросы

психологии. – 1989. — №6. – с.29 – 3.

31.(28) Мельчинская Н.А. Исследование мышления в советской психоло-

гии. – М.: Наука,1966. – с.12 – 19.

32.(29) Мельчинская Н.А. Психология обучения арифметике – М.:
Учпедгиз,1995. – 432с.

33.(30) Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике.

— Мн.: Университетское, 1989. – 160с.

34.(31) Мінаєв Ю.П. Технологія розвитку критичного мислення при навчанні
природничо-математичних дисциплін. // Зб.наук.праць.

Педагогічні науки. – Вип.. 32. – 4.2. – Херсон, 2002. с.85 – 90.

35.(32) Моляко В.А. Психологія розвитку критичного мислення при

навчанні природничо-математичних дисциплін // Зб.наук.праць.
Педаго-гічні науки. – Вип.. 32. – 4.2. – Херсон,2002. – С. 85 – 90.

36.(33) Окунев А.А. Как учить не уча. – СПб : Питер Пресс,1996. – 448с.

37.(34) Психология / Под ряд. Г.С. Костюка. – К., Рад. школа, 1968. –
423с.

38.(67) Психологічна підтримка творчості учня. – К.:Редакцій загально

педагогічних газет, 2003ю – 128 с.

39.(35) Психология розвивающейся личности. Под ряд. А.В. Петровского .

— М.,1990. – с.38 – 76.

40.(36) Рибалка В.В. Психологія розвитку творчої особистості . Навчаль-

ний посібник. – К.: Основа,1996. – 236.

41.(37) Рубінштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования . – М.,1958.

41. (76) Савченко О.Я. , Присяжнюк Н.І. , Мельніченко П.Д.
Структурування навчальних програм для проведення однотемних та

інтегрованих уроків // Посаткова школа . – 1993. — №10. – с. 33 – 40.

42.(38) Селевко Г.Ф, Современніе образовательніе технологи. –

М.:Нарадное образование,1998. – 256с.

43.(39) Суельский Р.П. Підготовка майбутніх учителів до педагогічної

творчості. – К.: 1992. – С.10 __58.

44.(40) Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения

матиматике : Метод. пособиею – К.: Рад-шк. 1988. – 238с.

45.(41) Спиркин А.Г. О творческой силе человеческого разума .
Послесловие. // Г. Гиргинов. Наука и творчество. – М.: Прогресс. – 1997.

— с.332—352.

46.(42) Сухомлинський В.О. Вибрані твори у 5 т. – К.: Рад.школа, 1977. –
Т.з.—с.650.

47.(43) Талызина Н.Ф. Формировиние познавательной деятельности млад-

ших школьников :книга для учителя . – М.: Просвещение, 1988. – 175с.

48.(44) Тарасу В.В. Тести навчальних здібностей для учнів 1 класу /

Під ряд. Ю.З. Гільбух . – К.: РОВО «Укрвузполіграф»,1992.—72с.

49.(45) Ушинський К.Д. Три елементи школи // Вибрані педагогічні твори:

2 – ХГ. __ к, Рад,шк.,1989. – Т.1. – с. 26 – 41.

40.(46) Хальперн Д. Психология критического мышления . – СПБ. :

Питер, 2000. – 512.

51.(47) Шавандр Н.И. Психодиагностика коррекция и развитие личности .

— М.: Гумант. изд. центр ВЛАДОС,1999. – 512с.

52.(48) Эльконин Д.Б. Психология младшего школьника .—М.: Знание

1974. – 42с.

53.(49) Якиманская И.С. О разработке метода диагностики розвития

пространственного мышления / Проблемы диагностики умственного

развития учащихся / Под ряд. З.И. Калмыковой . – М.: Педагогика,

1975. – 208с.

54. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников.

М.: Педагогика,1980.

Класифікація

У підготовчих вправах переважно застосовується порівняння. Це завдання
типу: прибрати або назвати зайвий предмет намалювати фігуру такого ж
кольору (форми, розміру), дати назву групі предметів, порівняти схожі
рисунки і знайти відмінності тощо. Також доцільно виконувати вправи,
спрямовані на формування вміння давати характеристику класів у поданій
класифікації.

1. З’ясуй, за якою ознакою розділенні на дві групи фігури:

Рис.Л.2.1

а) за розміром; б) за кольором; в) за розміром і за кольором.

2. Дітям пропонуються квадрати, круги, трикутники великі і маленькі 4
кольорів: червоного, жовтого, синього, зеленого. Завдання: розклади
фігури за формою, за розміром, за кольором.

Вибери:

— круги червоного кольору;

— трикутники синього кольору;

— жовті квадрати:

— маленькі зелені трикутники.

Ця вправа також закріплює знання форми, величини та кольору предметів.

Завдання, в яких на основу класифікації вказує вчитель

Перші вправи на проведення класифікації проводяться за однією ознакою,
відбувається розбиття на дві групи (такі і не такі).

1.Назвіть номери фігур, що а) є чотирикутниками; б) не є
чотирикутниками;

в) є трикутниками; г) не є многокутниками; д) не є прямокутникам

Рис.Л.2.2

1. Розбийте числа на групи: у першу напишіть числа менші 8, а в другу —
не менші 8: 1,2,3,6,7,9, 10.

2. Розв’яжіть спочатку приклади зі зменшуваним 17, а потім решту:
18-17 17-9 17+0

17+1 9+8 17-8

3. Випишіть приклали з відповіді;

5+6 6+5 13-6

7+7 13-1 9+3

4. Розбийте приклади па групи. У першому запишіть приклади, відповіддю
до яких будуть одноцифрові числа, в другу приклади, відповіддю до яких
будуть двоцифрові числа:

37-7 15-6 59-10

37-30 100-1 50-50

5. Поділи на дві групи подані числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 7 (парні і
непарні). До якої групи будуть належати числа 13, 18, 53, 91, 46?

6. Назви групу чисел одним словом: 4, 6, 7, 9 — це…

18,98, 56,12-це…

Завдання, в яких потрібно виділити об’єкти за певною основою, а потім
вказати основу для групи об’єктів, що залишились

1. Випишіть числа, які є результатами табличного множення на 7:
21,53,63,44, 14,71,42,35,62, 26, 28

2. Для групи чисел, що залишились учні повинні визначити спільну основу:
53, 44, 71, 62, 26 (сума цифр кожного з чисел дорівнює 8, всі числа
двоцифрові).

1. Випишіть всі числа, записані різними цифрами:

22,56,80,66,74,47,8831,94,44

(для чисел, що залишились, назвати спільну ознаку, основу класифікації)

Завдання на визначення основи для виконання класифікації об’єктів

1. Розв’яжіть приклади і розбий їх на групи: 3+2, 4+5, 4+1, 6-3, 9-2,
10-1, 6+4,6+1,3+4.

(В основу розбиття можна покласти арифметичну дію або відповідь).

2. Розклади іменовані числа на групи: 30 м, 8кг, 17л, 1год., 100кг,
94дм, 40хв, 63см, 10хв, 55м, 22л, 24год.

Учні вибирають основу класифікації самостійно.

3. Розбийте задачі на групи.

Задача 1. Перша коробка містить 12 олівців, а друга — на 5 олівців
більше.

Скільки олівців у другій коробці?

Задача 2. Складаючи букет, дівчинка зірвала 12 айстр, що на 5 квіток
менше,

ніж ромашок. Скільки ромашок у букеті?

Задача 3. У першому кошику 5 грибів, другому — 12. Скільки всього грибів

у двох кошиках?

Задача 4. Бабуся має два онуки. Одному з них 5 років, що на 12 років
менше,

ніж другому. Скільки років другому онукові?

Задача 5. Рибалка виловив 12 окунів, що на 5 рибин більше, ніж линів.
Скільки всього рибин виловив рибалка?

Відповідь: (серед них можливі й помилкові, у наступному завданні діти
перевірятимуть результати виконання класифікації).

Задачі в прямій (1.3) і непрямій (2,4, 5) формі.

Задачі на знаходження суми (3.5 на збільшення на кілька одиниць одиниць
(1,2,4).

Задачі прості (1, 2, 3, 4) і задачі складені (3, 5).

Задачі, розв’язанням яких є вирази 1215=17 (1-4), і задачі, розв’язання
яких складається з інших Виразів (5).

Завдання на визначення основи, за якою виконана класифікація

1. Чим схожі між собою рівняння у кожному стовпчику

1)х+3=7 2) 9:х=3 3)7-х=2 4)5х=15

2+ х=6 х:5=4 х-15=21 х7=28

(1. Правило знаходження невідомого доданка; 2. Правило знаходження
невідомих компонентів ділення: 3. Правило знаходження невідомих
компонентів віднімання; 4. Правило знаходження невідомого множника).

Це завдання сприяє закріпленню компонентів арифметичних дій, правил
знаходження невідомих компонентів.

2. Об’єднати фігури в групи за сильними ознаками.

1 2 3 4
5 6

7 8 9 10

Рис.Л.2.3

Під час розв’язування цього завдання потрібно поділити всю множину фігур
на підмножини, які мають певні ознаки. Одержимо:

Чотирикутники: 1,3,5.

Фігури, які не мають кутів: 2,7.

Трикутники: 4. 9.

П’ятикутники: 5, 8

Многокутники: 1,3,4,5,6,8,9.

За якою ознакою записано стовпчики прикладів

27+5 79+20 44+2

39+6 59+30 34+5

29+3 35+40 32+6

(В основу класифікації взятий обчислювальний прийом: перший стовпчик —
додавання з переходом через десятодругий — додавання двоцифрових чисел,
у яких відсутні одиниці; третій – додавання без переходу через десяток).

Прочитай числа кожного рядка:

2, 5, 6, 8, 9

32,33,34,35

213,214,215,216.

Що є основою для такої класифікації. Вибери правильну відповідь:

а) парність чисел; б) кількість цифр у запису числа.

Завдання на перевірку результату класифікації

1. Подані числа треба розбити на дві групи — парні і непарні — та
знайти правильну відповідь: 47, 32,67,53,66,29,34,90

а) 47, 67, 53,29, 32,66, 34

6)47,67,53,29 32,66,90

в) 32, 66, 47, 67, 53,29 90,34.

2. Розподілити числа3,4,7,8,9,14,76,89,53,19 на дві групи — одноцифрові
і двоцифрові. В якому випадку числа розподілені правильно?

а) 3, 4, 7, 8, 14 9,16, 89, 53,
19

6)3,4,7,8,9 14,76,89,53,
19

в) 4, 7, 8,9
3,14,89,53, 19.

4. Перевірте правильність виконання класифікації у завданні 2. В якому
випадку допущено помилку? (у випадку а), 2в)).

Додаток підготовлено автором

Логічні:

Уміння аналізувати і синтезувати, порівнювати та описувати:

Здатність класифікувати і систематизувати;

Уміння давати визначення;

Доводити, обґрунтовувати;

Абстрагувати і узагальнювати

Евристичні:

Здібність генерувати ідеї;

Творча уява, фантазія;

Асоціативність мислення;

Критичність мислення;

Продуктивність мислення;

Незалежність судження;

Чуттєвість до протиріч.

Індивідуальні здібності:

Високий темп діяльності;

Працездатність;

Інтелектуальна витримка;

Наполегливість

Інтелектуальні можливості

Моральні якості особистості:

Самокритика;

Сміливість;

Рішучість;

Дотепність.

Творчі можливості

особистості

Мотиваційна спрямованість та творча активність особистості:

Допитливість;

Інтерес, захоплення;

Ініціативність;

Емоційна збудженість;

Прагнення до самоосвіти.

Комунікативні здібності:

Акумулювання і використання досвіду інших;

Співробітництво;

Організаційні вміння;

Вміння доводити і переконувати.

Здатність до самоорганізації:

Цілеспрямованість;

Уміння планувати;

Старанність

9

8

7

6

5

4

3

2

1

10

11

Похожие записи