Реферат на тему:

Розвиток математичного мовлення в процесі вивчення окремих тем

I. ВСТУП

У 1-4 класах запис математичних завдань розпочинаємо у третій повній
клітинці від поля чи згину сторінки зошити. Між прикладами відстань
добирається довільно, але з обов’язковим дотриманням вимог естетичності
та економії паперу. У 1 класі розв’язання задач записуємо окремо у
вигляді прикладу. У 2 класі (ІІ півріччя) короткий запис відповіді
задачі розміщуємо під номерами дій. Аналогічно записуємо і повну
відповідь у 3-4 класах.

У 4 класі всі зазначені вище вимоги щодо запису задач зберігаються,
однак номер кожного запитання розпочинаємо записувати у четвертій повній
клітинці від згину зошита або поля, слово «Відповідь» — під номерами
запитань.

Між заключним рядком тексту однієї письмової роботи і датою наступної у
зошитах з математики пропускати 4 клітинки (для відокремлення однієї
роботи від іншої і для виставлення оцінки за роботу).

Не дозволяється підчистка написаного. Брудно, неохайно виконане завдання
вчителеві не слід брати на перевірку, учень повинен переписати його
заново.

У 1 класі та в 1 чверті 2 класу дату робіт з математики діти не пишуть.
Навчальні вправи з математики виконуємо в зошитах в клітинку. Цифри і
букви в сітці зошита пишемо похило. В 1-4 класах висота цифр в 1
клітинку. В 1-2 класах рекомендується записувати малі букви висотою в 1
клітинку, а в 3-4 класах – 2/3 клітинки. Великі букви в усіх класах
пишемо висотою півтори клітинки. У виразах з дужками потрібно для
написання дужки відводити окрему клітинку.

Найменування мір пишемо після числа скорочено без крапок: міліметр – мм,
сантиметр – см, дециметр – дм, метр – м, кілометр – км, квадратний
сентимент – см2, (висота цифри 2 – 1/2 клітинки) і т.д.; грам – г,
кілограм – кг, центнер – ц, секунда – с при скороченні найменувань
грошових одиниць ставляться крапки: карбованці – крб. Одиниці швидкості
скорочено записуємо так: метрів за секунду – м/сек., кілометрів за
годину – км/год.

Коли ж назва міри вживається без числа, то слово пишемо повністю,
наприклад: Скільки кілометрів туристи пройшли першого дня?» Назви
предметів у відповідях записуємо однією початковою буквою без різних
знаків окрім крапки: 420:60=7/в.) У відповіді до задачі назви предметів
пишемо повністю /7 цистерн нафти). Слова, які починаються на голосний,
скорочуємо, як правило, до наступного голосного (яблука – ябл., ялина –
ял., аркуші – арк.) Неправильно записані числа учні повинні закреслювати
косою лінією, а поруч або вгорі написати правильно.

ІІ. Розвиток математичного мовлення в процесі вивчення окремих тем

§ 1. До числовий період.

При організації навчального процесу на перших уроках математики слід
опиратися на результати психолого-педагогічних досліджень. З них
основні:

Кожне нове поняття дитина здатна засвоїти лише безпосереднього
сприймаючи його (бачачи, торкаючись і т.д.), а також виконуючи з цим
предметом практичні дії.

Все, що не проходить через мовний апарат дитини залишається
неусвідомленим.

Виходячи з цих результатів навчання організовується в такий спосіб, що
діти працювали з дидактичним роздатковим матеріалом, виконували
різноманітні вправи за завданням вчителя, або за зразком. Відповідні
мислитель ні операції мають виконуватись в ході практичних дій. При
цьому всі свої дії учні повинні пояснювати. Нові поняття повинні
включатися в активний словниковий запас учнів, питання і завдання
повинні ставитися так, щоб учнів не відповідали, а розповідали про свої
дії.

Особливістю до числового періоду є те, що в ньому зміст кожного поняття
розкривається в ході виконання практичних дій. З логічної точки зору
важливо з учнями уточнити зміст слів «і», «або», «не», «всі» і т.д.

Для уточнення змісту слів і, або, не, всі, деякі корисно використовувати
перші уроки. З допомогою контрольних завдань з’ясовується чи правильно
діти розуміють зміст слів: і, або, всі, деякий. Коли в учнів виникають
труднощі необхідно розкрити зміст даних слів.

Ввести слово всі можна при виконанні, наприклад, таких завдань:

1. Обведіть в одному рядку 3 клітинки.

Розфарбуйте їх.

Запитання: скільки кліток обвели?

скільки розфарбували?

Варіанти відповідей: а) три клітинки обвели і три розфарбували;

б) можна сказати, що обвели три клітинки і всі розфарбували;

Для перевірки розуміння введених слів можна запропонувати наступні
завдання:

2. У Марічки було 4 яблука. Всі яблука вона віддала сестрі.

Запитання: Скільки яблук Марічка віддала сестрі?

Відповідь: 4

3. Намалюйте 5 кружечків. Кожен з них розфарбуйте синім олівцем.

Запитання: Скільки кружечків намалювали?

Скільки кружечків розфарбували:

Чому:

Відповідь: Намалювали 5 кружечків і кожен розфарбували. Значить,
розфарбували 5 кружечків.

Вміння правильно використовувати слова «і, або всі, кожен, деякі»
формується при виконанні завдань, аналогічних даним:

4. Чи вірно, що всі трикутники –червоні; всі кружечки – сині; деякі
кружечки – сині, кожен трикутник – червоний, всі квадрати – білі.

Виберіть із слів «всі, деякі, кожен» потрібне і запишіть його замість
крапок, щоб речення були правильними:

… трикутники – червоні;

… кружечки – сині;

… квадрат – білий.

5. Учням було запропоновано одне з цих завдань:

— намалюйте 3 квадрати або 2 трикутники. Розфарбуйте 3 квадрати або 2
трикутники;

— намалюйте 3 квадрати і 2 трикутники. Розфарбуйте 3 квадрати або 2
трикутники;

— намалюйте 3 квадрати або 2 трикутники. Розфарбуйте 3 квадрати 2
трикутники;

— намалюйте 3 квадрати і 2 трикутники. Розфарбуйте 3 квадрати і 2
трикутники.

Один учень виконав завдання так:

Другий учень виконав це ж завдання так:

Вчитель перевірив і сказав що обидва учні виконали завдання вірно.
Завдання: Подумайте, яким було завдання. Виберіть правильну відповідь з
запропонованих.

Аналізуючи стан знань і умінь молодших школярів, можна дійти висновку що
в шкільній практиці не використовуються повною мірою ті можливості,
якими оперує матеріал підручників з математики, не проводиться
класоводами систематична робота над розвитком точного та усвідомленого
використання математичних термінів у мовленні своїх вихованців.

§ 2. Вивчення нумерації.

Значно впливає на розвиток математичного мовлення учнів вивчення
нумерації чисел: у мову школярів вводиться ціла низка математичних
термінів. Як переконує практика вчителів, учні засвоюють назви чисел без
особливих труднощів. Проте більшість учнів неправильно ставлять наголос
у словах одинадцять чотирнадцять. Це пояснюються тим, що вчителями не
повною мірою розкивається сам процес утворення таких чисел. Наприклад,
ілюструючи утворення чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16 і т.д. за допомогою
брусків, кубиків, поличок доцільно запропонувати учням читання такої
таблиці:

Одразу ж необхідно звернути увагу учнів на те, що «доять» означає
«десять», а також на складові частини слова (двана-дцять) та на вимову
слів [д в а н а д ц’а т’], [т р и н а д ц’а т’], і т.д.

Особливі проблеми виникають із правописом числівників та їх
відмінюванням. Можна порекомендувати таки шляхи їх подолання:

1) Вводячи назви числівників звернути увагу на їх правопис. При цьому
корисно звертатися до схем, подібним даній*.

2) Чимале значення в роботі над розвитком математичного мовлення мають
інтегровані уроки з мови і математики.

3) Ефективним, на мою думку, буде використання на уроках математики
математичних диктантів виду:

— на дошці записано число 1238, дітям пропонується записати його словами
(тисяча двісті тридцять вісім);

— вчитель диктує назву числа словами (десять тисяч вісімсот вісім), діти
ж записують його цифрами (10808).

Спостереження показують, що типовою помилкою при вивченні нумерації
чисел є змішування понять «число» і «цифра». Нерідко вчителі пропонують
завдання такого виду: «Скільки цифр у числі 24004?» Така постановка
питання неправомірна. У цьому випадку доцільно запитати: «Скількома
цифрами записане число 24004?»

Також часто змішуються поняття «число» і «кількість». Як відомо,
натуральне число – це загальна характеристика класу не порожніх
скінчених рівно потужних множин. А потужність множини визначається
кількістю її елементів. Значить, ці поняття – не ідентичні. Так,
часто-густо в методичних рекомендаціях і на уроках математики при
розв’язуванні текстових задач замість слова «число» вчителі вживають
слово «кількість». Наприклад, таке завдання:

«У вазі було 9 троянд. Три троянди взяли. Скільки троянд залишилось у
вазі?» Класовода задовольняє відповідь:

«Щоб розв’язати задачу, потрібно від кількості троянд, які були у вазі,
відняти кількість троянд. Які взяли з вази».

У даному випадку правильно було б вжити слово «число» і виконати дії над
числами, а не над кількостями.

§ 3. Арифметичні дії.

( a

oooooooooooooccccccccocccc

^E`ibaf?iokilam?pJq/eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Новим поштовхом до розвитку математичного мовлення є вивчення з учнями
арифметичних дій, їх властивостей, та обчислювальних прийомів.

Введення цілого ряду нових понять тягне за собою ряд труднощів і мовних
помилок, яких припускаються як вчителі так і учні.

Словниковий запас учнів початкових класів надто збагачується при
вивченні ними власне самих назв чотирьох дій. Проте труднощі зростають,
коли їм доводиться запам’ятовувати назви компонентів усіх чотирьох дій.
Як показує практика, надзвичайно важко діти сприймають і запам’ятовують
такі терміни, як «зменшуване», «зменшуване, від’ємник», «різниця»,
«ділене», «дільник», «частка». З метою полегшення сприймання і
запобігання помилкам у їх вживанні необхідно, щоб учитель встановив
зв’язок з подібними, однокореневими словами.

Так, наприклад, ознайомлюючи школярів з таким комплектом дії віднімання,
як зменшуване, доцільно це термін пов’язати зі словами «менше»,
«зменшується», «зменшити». Для терміну «від’ємник» відповідними словами
будуть: «відняти», «віднімається». Щоб діти швидше запам’ятали, ці
терміни повинні частіше звучати як у мовленні вчителя, так і учнів.

У зв’язку з введенням у чинну програму і підручники з математики
термінів «математичний вираз» (вираз) і «числове значення виразу»
(значення виразу), доцільно відмовитись від використання слова приклад.
Замість «розв’яжи приклад» потрібно вживати «знайти значення виразу».

Відомо, що центральним завданням початкового курсу математики є
формування обчислювальних прийомів. Більше 90% усіх обчислювальних
прийомів, з якими ознайомлюються учні загальноосвітньої школи, припадає
на початкову ланку. Молочні школярів набувають раціональних,
узагальнених, міцних і автоматизованих навичок обчислення. Такі навички
повинні формуватись за активної розумової діяльності учнів, яка
реалізується через математичну мову в процесі пояснення усних прийомів
та алгоритмів письмових обчислень.

Виконання арифметичних дій супроводжується поясненням кожної операції,
яка входить в ту чи іншу дію. На першому етапі ознайомлення з алгоритмом
дії пояснення даються ґрунтовно, розгорнуто і чітко, на наступних –
скорочуються, а на останньому етапі формування обчислювальних навичок
пояснення дається лаконічно, що характерно для математичної мови.

Навчаючи дітей читати найпростіші вирази, пов’язані з діями додавання і
віднімання, на уроках у перших класах вчителі читають 4+3, 7-5 так: до
чотирьох додати три, від семи відняти п’ять. Далі згідно принципу
наступності, аналогічні вирази з багатоцифровими числами повинні
читатись так, наприклад:

345507+659786 – до трьохста сорока п’яти тисяч п’ятисот семи додати
шістсот п’ятдесят дев’ять тисяч сімсот вісімдесят шість;

829006-497867 – від восьмиста двадцяти дев’яти тисяч шести відняти
чотириста дев’яносто сім тисяч вісімсот шістдесят сім.

Цілком зрозуміло, що читання виразів у такому формулюванні потребує
знань відмінювання числівників. Нерідко на уроках доводиться
зустрічатися з такими випадками читання виразів, коли до прийменників
«до» і «від» ставляться числівники в називному відмінку. Наприклад: до
«двісті дев’ять тисяч сімсот сорок вісім» додати «сімсот сім тисяч сто
один»;

Від «дев’яносто вісімнадцять тисяч триста сім» відняти «п’ятсот двадцять
тисяч дев’ять».

Цих помилок можна уникнути, якщо після слова до або від вставити слово
число. Тоді, як показує дослідження, без будь-яких труднощів читатимуть
такі вирази як учні першого. Так і середні та старших класів. Спробуймо
прочитати правильно:

345507=659786 – до числа триста сорок п’ять тисяч п’ятсот сім додати
шістсот п’ятдесят дев’ять тисяч сімсот вісімдесят шість;

820006 – 497867 – від числа вісімсот двадцять тисяч шість відняти
чотириста дев’яносто сім тисяч вісімсот шістдесят сім;

209748 + 707101 – до числа двісті дев’ять тисяч сімсот сорок вісім
додати сімсот сім тисяч сто один;

918300 – 512009 – від числа дев’ятсот вісімнадцять тисяч триста відняти
п’ятсот дванадцять тисяч дев’ять.

§ 4. Розв’язування задач

Сприятливі умови для піднесення культури мови учнів створюються під час
розв’язування текстових задач. Ознайомлюючись із задачею, школярі
навчаються читати її текст, переказувати зміст. Спосіб відшукування
розв’язку – це встановлення зв’язку між даними задачі та даними і
шуканою величиною з метою одержання відповіді на запитання. Формування
умінь і навичок розв’язувати задачі цього виду потребує від учнів
мовленнєвого оформлення. Таким чином, процес розв’язання задачі має бути
зв’язним, послідовним, обґрунтованим і несуперечливим. Вчитель має
підготувати школярів до зв’язних послідовних міркувань у процесі
відшукання розв’язку задачі. Лише незначна частина класоводів ставить
своїм вихованцям завдання:

Пояснити, як розв’язати задачу. У зв’язку з цим можна продемонструвати
відповіді школяра на прикладі задачі:

Задача: з однієї ділянки учні зібрали 8 мішків картоплі, по 48 кг у
кожному, з другої 9 мішків, по 52 кг у кожному, у магазин здали 400 кг.
Решту залишили для шкільної їдальні. Скільки кілограмів картоплі
залишили для шкільної їдальні.

Відповідь учня (на етапі відшукування розв’язку задачі, а не
розв’язування її):

— Щоб знайти, скільки кілограмів картоплі залишили для їдальні, треба
взнати, скільки її зібрали учнів та скільки здали в магазин. Скільки
картоплі здали в магазин – відомо, скільки зібрали – невідомо. Щоб
знайти, скільки кілограмів картоплі зібрали учні, треба знати, скільки
зібрали вони з першої і другої ділянки окремо, що невідомо в задачі. З
умови задачі відомо кількість мішків картоплі, зібраної з першої
ділянки, і маса мішка. Тоді можна знайти масу картоплі, зібраної з
першої ділянки. Відомо і кількість мішків картоплі, зібраної з другої
ділянки, і маса мішка. Звідси можна знайти і масу картоплі, зібраної з
другої ділянки.

На кінець хотілося б ще раз підкреслити, що розв’язуючи ту чи іншу
текстову задачу, вчитель має перш за все встановити з школярами, про які
величини йдеться. Тільки в такому разі учень в змозі правильно дібрати
дію і пояснити цей вибір. Водночас досить значна частина вихованців
ототожнює поняття величини (довжина, мама, час, вартість, кількість,
ціна, швидкість і т. ін.) з одиницями їх вимірювання (метр, кілограм,
година, секунда, кілометр і т. ін.).

Спостереження показують, що на більшості уроків математики школярі
неправильно ставлять наголоси в назвах одиниць вимірювання: «міліметр»,
«сантиметр», «дециметр», «кілометр», замість міліметр. Сантиметр,
дециметр, кілометр. Лише кожен двадцятий учень правильно відмінює назву
одиниць вимірювання при числових даних або без них. Більшість вихованців
говорять «сім кілограм» замість сім кілограмів, «двадцять вісім грам»,
замість двадцять вісім грамів тощо.

Значна частина вчителів, пропонуючи школярам завдання, пов’язані з масою
тіл і одиницями їх вимірювання, оперуючи терміном «вага», «важить». Так,
замість питання: «Яка маса цукру в мішку?» вони ставлять таке: «Яка вага
цукру?».

ІІІ. Висновки

Підводячи підсумок хотілося б підкреслити, що запобігання помилкам у
мовленні потребує від учителя цілеспрямованої, різносторонньої роботи як
над окремим математичним терміном, так і над цілим текстом. Це допоможе
учневі зробити ще, нехай найменший, крок вперед до свідомого оволодіння
математикою. Узагальнення шкільної практики вчителів доводять, що
необхідність розширення лексичного запасу молодших школярів на уроках
математики, а паралельно розкриття семантики слів, способів їх
написання, вимови – це основа запобігання помилкам як орфографічного так
і мовленнєвого характеру.

Отже, вдосконалення культури математичного мислення і мовлення школярів
сприяє розвитку навичок практичних життєвих розрахунків, усуненню
неточностей вживання зайвих слів при побудові питань і умови задачі,
неправильного порядку слів у реченнях, мова молодших школярів стає
чіткою, зв’язною, змістовною.

Використана література:

Дудко Л.М., Трунова В.А. Розширення лексичного запасу молодших школярів
на уроках математики // Початкова школа. – 1994. – 2 С. 25-27.

Король Я.А. Піднесення культури математичної мови // Початкова школа. –
1995. 1 С. 10-12.

Управління шкіл Міністерства освіти України. Єдині вимоги до усного і
писемного мовлення, письмових робіт і перевірки зошитів (методичний
лист).

Ющук І.П. Числівник / Практикум з правопису української мови.

дцять

на

* один

два

три

чотир

п’ять

шіст

Похожие записи