.

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 3678
Скачать документ

Реферат з математики

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера.

Тема: Поглибити знання студентів про методи розв’язування систем
лінійних рівнянь та дати практику розв’язання систем лінійних
алгебраїчних рівнянь методом Крамера.

! Пригадайте теорію:

Правило Крамера (швейцарський математик, 31.07.1704 – 04.01.1752):

неоднорідної системи n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими не
дорівнює нулю, то ця система має єдиний розв’язок, який знаходиться за
формулами

(1)

– шляхом заміни його k-го стовпця стовпцем вільних членів системи.

Отже:

, то система матиме єдиний розв’язок (1).

) .

, то система матиме безліч розв’язків.

Перед розв’язком даних систем лінійних рівнянь потрібно перевірити
необхідні умови застосування методу Крамера:

1. Кількість рівнянь системи дорівнює кількості невідомих.

. Метод Крамера можна застосовувати і для великих значень n, але він
потребує більше розрахунків. У випадку, коли n > 3 доцільно
використовувати метод Гауса-Жордана (приведення системи до трикутного
вигляду).

Вправи для розв’язування.

1. Розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими методом
Крамера:

Відповідь: (-3.6; -6.4).

Завдання 2. Розв’язати системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими
методом Крамера:

Завдання 3. Розв’язати системи двох однорідних лінійних рівнянь з двома
невідомими методом Крамера:

Завдання 4. При якому значенні k система має безліч розв’язків?

.

Завдання 5. При якому значенні k система не має розв’язків?

.

6. Розв’язати системи трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими методом
Крамера:

Відповідь: (-2;1;1).

Завдання 7. Розв’язати системи рівнянь методом Крамера:

Завдання 8. Розв’язати системи лінійних рівнянь, використовуючи метод
Крамера:

Вправи для самостійного розв’язування.

Завдання 1. Розв’язати системи трьох лінійних рівнянь з трьома
невідомими методом Крамера:

14.
EMBED??????????–????????†?????–????????†???????????????????????????????

Контрольні запитання.

Що називається системою n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими?

Яка система лінійних рівнянь називається :

сумісною;

несумісною;

визначеною;

невизначеною?

Записати формули Крамера. В якому випадку вони застосовуються?

Довести формули Крамера для системи трьох рівнянь з трьома невідомими.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020