Тема: Розклад вектора на складові на площині і в просторі. Декартові
система координат.
Мета. Ознайомитись з поняттям про базис на площині і в просторі; та
координати вектора.
Розклад вектора з двома не колінеарними векторами на площині.
Система координат на площині.
Розклад вектора за трьома не колінеарними векторами в просторі.
Система координат в просторі.
Теорема.
на площині можна подати, про чому єдиним чином, у вигляді лінійної
комбінації двох не колінеарних векторів.
, де
– не колінеарні вектори
– числа.
не колінеарні.
як на діагоналі будуємо паралелограм
колінеарні
тому
.
. Якщо відкласти ці вектори в певному порядку від однієї точки і через
них провести прямі (осі координат), то одержимо прямокутну систему
координат на площині.
в системі координат, треба відкласти точку з цими координатами і ця
точка буде кінцем вектора, а початком – початок координат
Теорема.
в просторі можна подати, при чому єдиним чином, у вигляді лінійної
комбінації трьох некомпленарних векторів
, де
– не колінеарні вектори
– числа
(див задачу з попереднього уроку)
.
, де
.
, х – абсцис, у – ордината, z – апліката
якщо відкласти ці вектори в певному порядку від однієї точки і через них
провести прямі (осі координат), то одержимо прямокутну систему координат
в простора.
вісь ординат
вісь абсцис
вісь ординат
вісь аплікат
Вісь абсцис
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter