Реферат на тему:

Ромб, як геометрична фігура та історичний символ.

РОМБ, як елемент орнаменту і не тільки Ромб.

Ромб зустрічається як символ родючості (повернення) на жіночих
зображеннях Кам’яного століття, в гробницях Єгипту, в африканських

жіночих татуїровках (на животі), в кераміці Малої Азії VII– VI
тисячоліття до н.е., в орнаментах Ірану V– IV тисячоліття

до н.е., в російській вишивці і ювелірних виробах XI– XIX вв.

У слов’янській традиції ромб – один з найулюбленіших знаків. На жіночому
одязі він зустрічається частіше, ніж на чоловічій;

але і жінки, і чоловіки носили пояси, прикрашені ромбоподібним
орнаментом. Ромб – безумовний оберіг. Це знак землеробів,

символ родящих зерно полів, символ щасливого потомства. Ромби зображали
на кухонному начинні, вирізували на фасадах будинків.

Вважалося, що сім’я, що охороняється ромбами, живе в достатку і завжди
буде численна. Ромб з продовженими кінцями – знак

благоденствування і розростання, знак землі, що дала сходи. У
слов’янському алфавіті такий знак перетворився на букву «Ж»

– «Живете», знак живота і життя. Ромб присвячений Матері Сирій Землі в
жіночому пантеоні і Ськотьему Богу Велесу або Волосу

– в чоловічому.

У православній традиції символіка Землі зв’язана, перш за все, з
втраченим Раєм і надією на Повернення – Неділю і Страшний

(Праведний) Суд. Ромб (квадрат) указує на добровільне обмеження,
зречення в ім’я Вищої мети. Це символ поста, аськези,

чистоти помислів і дій.

У північній традиції ромб – буква магічного алфавіту «Інгуз», знак Бога
Урожаю і Багатства Фрейра. Найперша в світі війна

трапилася між Богами Заходу і Сходу. Битва загрожувала поглинути і тих і
інших, тому Захід і Схід уклали перемир’я і обмінялися

на честь цього заручниками. Про заручників, що залишилися на території
сучасної Росії (у Гардаріках, знайомий яких і був

ромб) відомо украй мало, а російські Боги, навпаки, увійшли до
скандінавського пантеону як одні з найголовніших. Батько

Ньерд – став хранителем всіх річкових вод, а близнята Фрейр і Фрейя
кожен по своєму зрозуміли питання простого людського

щастя. Сестричка Фрейя – богиня Любові і Лукавства – протегує всім
жіночим прийомам і береже всі жіночі таємниці (її знак

– буква «Х» або «Гебо»). Братик Фрейр – це Бог весіллів, похітливості і
взаємовиручки. Фрейр – хороший воїн, але він позбавлений

меча. Це Бог рукопашного бою, Бог Даного слова і Принципу. Слов’янський
перекреслений навхрест ромб (з’єднання Фрейра і

Фрейі) – знак Душевного і Матеріального спокою, знак Надійності. У
східній традиції ромб або квадрат пов’язаний з пристроєм

миру. У світу чотири напрями (кута), кожне з яких охороняє свою тварину.
Областю західних зірок володіє Білий Тігр. На

Півдні живе Червоний Птах Фенікс. На Сході – Синій Дракон.

На півночі охороняє межі миру Чорна Черепаха. Ромб, який вони

утворюють, – це тіньовий знак, він завжди щось приховує, зберігає до
терміну, до дозрівання. У європейській традиції ромб

пов’язаний з магічними квадратами – сильними охоронними амулетами.
Найзнаменитіший з них – багато разів повторений напис

«Абракадабра»: «Метай свою блискавку навіть в Смерть» (з
древнєїудейського). Такий амулет зберігає свого власника від сум’яття

і страху. Симетричність ромба указує на оборотність процесів: через ромб
можна потрапити в світ мертвих і повернутися звідти

назад живим. Тварини Ромба – ті, хто риють землю: свині, кроти, ведмеді.

Птахи Ромба – птахи, що приносять весну. Жайворонок будує кубла на
землі, його фігурку печуть з хліба, чиїм символом так

само є ромб. Ластівка риє нори в берегових укосах, іноді селиться в
будинку. Зображення цих птахів – охоронні знаки, вони відвертають зло,
бережуть сім’ю.

У сучасній естетиці ромб – частий символ для емблем і товарних
знаків.Ромб як основа будь-якого знаку указує на окупність

витрат і зусиль. Ромб можна прочитати як з’єднання двох різноспрямованих
трикутників (знаків вогню і води, чоловіки і жінки) у щось цільне.
Предмет із зображеним ромбом завжди говоритиме про партнерство і
готовність до довгої

спільної роботи.

Ромб, як геометрична фігура.

ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА

Чотирикутником називається фігура, яка складається з чотирьох точок і
чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з
даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх
сполучають, не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами
чотирикутника, а відрізки, що їх сполучають, — сторонами чотирикутника.

Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї
з його сторін. Вершини, які не є сусідніми , називаються протилежними.
Відрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називаються
діагоналями. Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини,
називаються сусідніми сторонами. Сторони, які не мають спільного кінця,
називаються протилежними сторонами. Чотирикутник позначають, записуючи
його вершини.

Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони
рівні.Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони
паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.

Мал.7.3.1.

Ромб.

Властивості ромба.

Теорема 7.8.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.

Доведення.

Хай ABCD — даний ромб. Розглянемо трикутник ABD. AB = AD по умові, і,
отже, ? ABD рівнобедрений. Оскільки ABCD — паралелограм,

то BO = OD. Тоді АТ — медіана і по теоремі 4.4 АТ — висота в трикутнику
BAD. Отже, (АС) (BD).

Малюнок 7.3.2.

Теорема 7.9

Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.

Доведення.

Хай ABCD — даний ромб. Розглянемо трикутник ABD. AB = AD по умові, і,
отже, ? ABD — рівнобедрений. Оскільки ABCD — паралелограм,

то BO = OD. Тоді АТ — медіана і по теоремі 4.4 АТ — бісектриса в
трикутнику BAD. Отже, BAO = DAO. Аналогічно, розглянувши

трикутник ABC, одержуємо, що BO — медіана в рівнобедреному трикутнику
ABC, і, отже, BO — бісектриса кута ABC. Теорема доведена.

Малюнок 7.3.3

До теореми 7.9.

Ознаки ромба.

Теорема 7.10.

Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то паралелограм — ромб.

Доведення.

Хай ABCD — даний паралелограм, АС і BD — його діагоналі і (АС) (BD).
Хай Про — точка перетину діагоналей паралелограма.

Трикутник ABC — рівнобедрений з підставою АС. Дійсно, оскільки діагоналі
паралелограма в точці перетину діляться навпіл,

те АТ = ОС, і тоді BO — медіана трикутника ABC, проведена до сторони АС.
Але по умові (BO) (АС) і [BO] — висота трикутника

ABC. Тоді по теоремі 4.

Малюнок 7.3.4.

До теореми 7.10.

Теорема 7.11.

Якщо діагональ паралелограма є бісектрисою його кута, то паралелограм —
ромб.

Доведення.

Хай ABCD — даний паралелограм, АС — його діагональ і, при цьому, АС —
бісектриса кута А паралелограма. Оскільки АС — бісектриса

кута А, то BAC = CAD. З другого боку, кути CAD і BCA внутрішні навхрест
лежачі при паралельних прямих BC і AD і січної

АС і по теоремі 3.4 BCA = CAD. Звідси BAC = BCA і по ознаці
рівнобедреного трикутника (теорема 4.5) ABC рівнобедрений,

і, отже, AB = BC. Оскільки ABCD — паралелограм, то AB = CD, BC = AD.
Тоді AB = BC = CD = AD. Таким чином, ABCD — ромб.

Теорема доведена.

Малюнок 7.3.5.

До теореми 7.11.

Квадратом називається прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат є
також окремим випадком ромба.

Властивості квадрата.

? У квадрата всі кути прямі.

? Діагоналі квадрата рівні.

? Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом і є бісектрисами
його кутів.

Похожие записи