Реферат на тему:

Оцінки за методом найменших квадратів

вигляду (1). Введемо критерій якості оцінювання у вигляді

.

.

, відповідну оцінку називають оцінкою, отриманою за методом найменших
квадратів.

. Покажемо тоді, що має місце

, отримана за методом найменших квадратів, співпадає з найкращою
лінійною оцінкою і при цьому

, який може бути знайдений з умови

знаходиться із розв’язку системи рівнянь

(1)

Порівнюючи цю систему рівнянь із системою рівнянь для найкращої
лінійної оцінки (7), бачимо, що вони співпадають.

Далі,

З системи рівнянь (1) одержимо, що

Отже,

що і треба було довести. р

покажемо, які результати можна тут отримати.

. Покажемо, що має місце наступна

, непорожня.

:

— деяка константа, але

обмежений оператор, то

.

Далі, з першого рівняння системи одержимо, що

.

відповідно.

, але це випливає із співвідношень

.

Нарешті зауважимо, що

що і треба було довести.

.

знаходяться з розв’язку системи рівнянь

де

, то

визначається з розв’язку системи рівнянь

(2)

отримаєм

, і тоді

, одержимо, що

Враховуючи всі ці вирази, будемо мати, що

звідки

р

можна переписати у вигляді

Зауважимо, що якщо ввести множини

дорівнює нулеві, то

майже скрізь.

PAGE 9

Похожие записи