Реферат на тему:

Основні теореми диференціального числення

.

За означенням похідної

,

 — справа чи зліва.

.

, маємо:

. Дістанемо

.

найменшого значення.

геометрично означає, що у відповідній точці цієї кривої дотична
паралельна осі Ох.

, в якій дотична паралельна осі Ох (рис. 4.6).

Рис. 4.6

Теорема Лагранжа (теорема про скінченні прирости функції).

, така що

(4.15)

Геометричний зміст теореми Лагранжа. Запишемо формулу (4.15) у вигляді

?

i

??

j~

*

,

.

0

8

:

`

b

d

f

?

1/4

a

ae

ae

e

th

AE

. (4.16)

нахилу хорди, що проходить через точки А і В графіка функції

у = f (х) з абсцисами а і b.

Рис. 4.7

, в якій дотична паралельна хорді АВ, що сполучає точки А і В.

, така що

ЛІТЕРАТУРА

Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической
геометрии. — М.: Наука, 1988. — 240 с.

Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное
исчисление. — М.: Наука, 1988. — 432 с.

Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения, интегралы,
ряды, функции комплексного переменного. — М.: Наука, 1989. — 464 с.

Овчинников П. Ф., Яремчук Ф. П., Михайленко В. М. Высшая математика. —
К.: Вища шк., 1987. — 552 с.

Пак В. В., Носенко Й. Л. Вища математика. — К.: Либідь, 1996. — 440 с.

Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. — Т. 1, 2. —
М.: Наука, 1985. — 580 с., 602 с.

Збірник задач з вищої математики / За ред. Ф. С.Гудименка. — К.: КУ,
1967. — 352 с.

Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. — М.: Наука,
1986. — 224 с.

Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. — М.:
Наука, 1975. — 416 с.

Задачи и упражнения по математическому анализу (для вузов) / Под ред. Б.
П. Демидовича. — М.: Наука, 1968. — 472 с.

Стрижак Т. Г., Коновалова Н. Р. Математический анализ. — К.: Либідь,
1995. — 240 с.

Похожие записи