РЕФЕРАТ

На тему:

Основні числові характеристики випадкових процесів (випадкових функцій)

дорівнює математичному сподіванню для цього перерізу:

. (5)

Різницю

(6)

від аргументу t, яка при будь-якому значенні t дорівнює дисперсії
цього перерізу:

. (7)

Тоді середньоквадратичне відхилення випадкового процесу обчислюється за
формулою:

. (8)

.

Рис. 9

Кореляційна функція випадкового процесу. Нормована кореляційна функція

але за своєю внутрішньою структурою вони істотно різні.

Із теорії ймовірностей відомо, що тісноту лінійної залежності між
випадковими величинами X і Y можна визначити кореляційним моментом

Аналогічна характеристика використовується й для випадкових процесів:

. (9)

дістаємо

. (10)

:

. (11)

називають функцію

. (12)

.

Приклад 3. Елементарна випадкова функція подається у вигляді:

Розв’язання. Обчислюємо математичне сподівання розглядуваного процесу:

Тепер визначаємо дисперсію цього процесу:

а далі — відповідні середньоквадратичні відхилення:

Шукана кореляційна функція подається так:

Звідси знаходимо нормовану кореляційну функцію:

0

t

Dx(t)

Mx(t)

Dx(t)

X(t)

Похожие записи