.

Опуклість та гнучкість функції. Екстремуми функції. Необхідна та достатні умови екстремуму. Метод найменших квадратів (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
1 968
Скачать документ

Міністерство освіти і науки України

Київський державний торговельно-економічний університет

Коломийський економіко-правовий коледж

Реферат

З дисципліни „Вища математика”

Розділ: 4 „Функції багатьох змінних”

На тему:

„Опуклість та гнучкість функції. Екстремуми функції. Необхідна та
достатні умови екстремуму. Метод найменших квадратів”

Виконала:

Студентка групи Б-13

Комар Ірина

Перевірив

Викладач

Лугова Л.Б.

Коломия 2003

План

Найбільше та найменше значення функцій у заданій області.

Контрольні запитання

Що називається екстремумом функції.

Яка необхідна умова екстремуму функції.

Яка точка називається стаціонарною.

Які достатні умови екстремуму функції

Література

Соколенко О.І. Вища математика: Підручник. – К.: Видавничий центр
„Академія”, 2002. – 432с.

Означення. Нехай функція f(x;y) визначена в деякому околі
точки(a,b).Точка(a,b)називається точкою мінімуму (максимумом) цієї
функції в точці (a;b), якщо існує такий окіл точки (a;b), що для всіх
точок (x;y) з цього околу, відмінних від точки (a;b), виконується
нерівність f(a;b)

$???aaa?????OOOOOOOOOOOOO$6NPRTVXZ\v‚oeouue&&gd?pORX\tvx?‚r?RTVXZ\r&&????????Теорема стверджує, що всі точки екстремуму функції двох змінних, яка має частинні похідні по обох змінних в деякій області простору R2, утворюють підмножину множини її стаціонарних точок.Теорема (достатні умови екстремуму). Нехай функція f (x;y) в деякому околі своєї стаціонарної точки (a;b) має неперервні в цій частині похідні другого порядку., то точка (a;b) не є точкою екстремуму функції f (x;y)Приклад:..Стаціонарні точки функції визначаємо з системиОтже, досліджувана функція має чотири стаціонарні точки: (-2;1), (2;-1), (-2;-1),(2;1). Знаходимо частинні похідні другого порядку:.Обчисливши значенняДістанемо, а точка (2;1) – точкою мінімуму. Залишилося знайти екстремуми: максимум функції f (x;y) у точці (-2;-1) становить f (-2,-1)=21, а мінімум у точці (2;1) – f (2,1)=-19

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019