Реферат на тему:

Найменше спільне кратне та методи його знаходження

з такими властивостями.

.

.

Методи знаходження

найменшого спільного кратного чисел a i b

Розклад чисел на прості множники.

, який знаходиться за алгоритмом Евкліда.

Найбільший спільний дільник та методи його знаходження

мають спільні дільники, наприклад, 1 і – 1.

мають тільки один найбільший спільний дільник.

Оскільки протилежні числа мають однакові дільники, то задачу про
знаходження найбільшого спільного дільника досить вміти розв’язувати для
додатних чисел. Ще давньогрецькі математики знали, що найбільший
спільний дільник двох чисел можна знайти, виконавши кілька разів ділення
з остачею. Пізніше цей метод відшукування найбільшого спільного дільника
почали називати алгоритмом Евкліда.

Приклад. Зайти найбільший спільний дільник чисел 4171 і 18527 за
алгоритмом Евкліда.

Розв’язок.

Число на яке ділили на останньому кроці — 97.

Це шуканий найбільший спільний дільник.

Порівняння за модулем

.

.

.

;

;

.

O

< ? th , то: ; ; . на 7. на 7 дорівнює 4. Ознаки подільності (ОП) ділиться на 3 (на 9) тоді й тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 3 (на 9). ОП на 2, 5, 10. Число ділиться на 2 (на 5, на 10) тоді й тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2 (на 5, на 10). ОП на числа типа 6, 12, 15 дає теорема: . Задача. Знайти остачу від ділення на 7 таких чисел: 1) 2135; 2) 19791980. Розв’язок: . ; . ЛІТЕРАТУРА Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344 с. Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ. Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб. рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с. Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994. Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.: Школа-Пресс, 1995. — 144 с. Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с. Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами: Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000. Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. — 495 с. Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд. дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с. Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов / Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 430 с. Алгебра и начала аналіза: Учебн. для 10—11 кл. общ. учредж. / Под ред. А. Н. Колмогорова. — 12-е изд. — М.: Просвещение, 2002. — 384 с. 1 крок: 18527 16684 1843 4171 4 остача остача 1843 2 4171 3686 485 2 крок: остача 485 3 1843 1455 388 3 крок: остача 388 1 485 388 97 4 крок: остача 97 4 388 388 0 5 крок: !!! сигнал закінчення обчислень 1979 14 57 56 19 14 5 7 282 остача

Похожие записи