РЕФЕРАТ
На тему:
Модель Ерланга. Основні числові характеристики
то вона набере такого вигляду:
(178)
2) прирівняти до нуля похідні в системі (178) і здобуту при цьому
систему алгебраїчних рівнянь розв’язати відносно ймовірностей.
Знайдені розв’язки відповідають стаціонарному стану процесу.
Імовірності, що відповідають такому стану, називають стаціонарними, і їх
значення не залежать від часу t:
Отже, у стаціонарному режимі (стані) система (178) набере такого
вигляду:
або
(179)
то система (179) набирає такого вигляду:
(180)
дістаємо:
(181)
Скориставшись умовою нормування, дістанемо:
звідки
Оскільки
то
(182)
Визначимо основні числові характеристики для моделі Ерланга:
Отже, математичне сподівання буде таке:
(183)
Отже,
Тоді дисперсія
або
(184)
, побудувати ймовірнісну модель процесу народження і загибелі.
Розв’язання. Скориставшись (176), дістанемо
Знайти стаціонарні ймовірності для цієї моделі.
Розв’язання. Згідно зі (176) маємо:
(185)
У стаціонарному режимі система (185) набирає такого вигляду:
(186)
Звідси випливає:
Скориставшись умовою нормування, дістанемо:
(187)
Отже, стаціонарні ймовірності будуть такі:
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
