Реферат на тему:
Метод Коші
– розв’язок однорідного диференціального рівняння, що задовольняє
умовам
Тоді функція
:
. Аналогічно
……………………………………………….
, то
і її похідні у вихідне диференціальне рівняння, одержимо
– є розв’язком лінійного однорідного рівняння і, отже ,
– є розв’язком лінійного неоднорідного рівняння.
.
лінійно незалежні розв’язки однорідного рівняння, то загальний
розв’язок однорідного рівняння має вигляд
є розв’язком однорідного рівняння, то його слід шукати у вигляді
.
Відповідні початкові умови мають вигляд
……………………………………………………………..
…………..
.
Звідси
має вигляд
.
Якщо розглядати диференціальне рівняння другого порядку
,
має вигляд
,
де
.
Звідси
.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter