Реферат на тему:

Метод Коші

— розв’язок однорідного диференціального рівняння, що задовольняє
умовам

Тоді функція

:

. Аналогічно

……………………………………………….

, то

і її похідні у вихідне диференціальне рівняння, одержимо

— є розв’язком лінійного однорідного рівняння і, отже ,

— є розв’язком лінійного неоднорідного рівняння.

.

лінійно незалежні розв’язки однорідного рівняння, то загальний
розв’язок однорідного рівняння має вигляд

є розв’язком однорідного рівняння, то його слід шукати у вигляді

.

Відповідні початкові умови мають вигляд

……………………………………………………………..
…………..

.

Звідси

має вигляд

.

Якщо розглядати диференціальне рівняння другого порядку

,

має вигляд

,

де

.

Звідси

.

Похожие записи