Математична конференція „у світі чисел" (систематизація знань про натуральні числа і дії над ними) (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 6551
Скачать документ

Реферат на тему:

Математична конференція „у світі чисел” (систематизація знань про
натуральні числа і дії над ними)

Тема. Систематизація знань про натуральні числа і дії над ними ( в кінці
року)

Мета. Узагальнити знання про натуральний ряд чисел та арифметичні дії
над ними. Познайомити учнів з історією виникнення числа, цифри та
виконання операцій над ними. Розвивати допитливість, кмітливість.
Виховувати любов до математики, вміння працювати у групах.

Обладнання. Плакати з малюнками, записи на дошці математичних завдань,
лічильний матеріал, плакати з висловами про математику, переносна дошка,
крейда.

Підготовча робота. Вчитель розбиває клас на групи, які заздалегідь
готують матеріал для виступу на конференції. Кожна група самостійно
готує повідомлення, малюнки, завдання для решти учнів класу.

Конференція проводиться у святково прикрашеному залі, де присутні учні
паралельних класів, батьки, вчителі.

Хід конференції

— Любі друзі! Наш четвертий клас закінчує вивчення математики початкової
школи. З першого класу ми почали вивчати натуральні числа: спочатку
познайомилися з десятком, потім із сотнею, тисячею і багатоцифровими
числами. Ми вивчили усну і письмову нумерацію цих чисел, арифметичні дії
над ними, познайомилися із законами і властивостями дій. Зараз учні
четвертого класу вільно оперують натуральними числами в межах мільйона.
Протягом цих чотирьох років діти познайомилися з математичним
матеріалом, яке людство напрацювало протягом тисячоліть. І звичайно ж,
на уроках математики ми вивчали тільки програмовий матеріал; багато
цікавих питань залишилося не розглянутими. На сьогоднішній математичній
конференції ми хочемо вам розповісти цікаві відомості про число, цифру,
їх виникнення, трактування у різних народів, запропонуємо вам цікаві
математичні завдання.

Учні нашого класу самостійно готувалися до цієї конференції, опрацювали
багато книг, намалювали малюнки підібрали цікаві завдання. Кожне питання
готувалося окремою групою дітей. Роботу у групах розподіляли учні самі,
згідно своїх здібностей та інтересів.

1. Учні першої групи повідомлять нам, як люди навчилися рахувати.

Перший учень. Первісні люди не знали лічби. Спочатку вони навчилися з
групи предметів виділяти окремий предмет: із зграї вовків — ватажка
зграї, із колоска — одне зерно, з отари овець — одну вівцю. Тому
спочатку люди визначали це співвідношення як „один” і „багато”.

Другий учень. Тривалі спостереження за парами предметів (очі, вуха,
крила, роги, руки) привели людину до уявлення про число 2. Мисливець,
розповідаючи, що він бачив двох оленів, порівнював їх з парою очей. А
якщо він бачив їх більше, то казав „багато”. Лише поступово людина
навчилася виділяти три предмети, а потім чотири, п’ять і т.д.

Третій учень. Велику роль в історії лічби відіграли пальці руки.
Прагнучи повідомити про кількість предметів, людина показувала
відповідне число пальців. Одна п’ятірня означає 5, дві — 10. Коли не
вистачало рук, у хід ішли ноги. Сліди лічби на пальцях збереглись у
багатьох країнах. Так, посуд у Китаї і Японії лічать п’ятірками і
десятками. У Франції і в Англії і сьогодні у ходу лічба двадцятками.

Четвертий учень. Спеціальні назви чисел існували спочатку тільки для
одного і двох. І зараз в індійців слово два означає очі, а в тібетців —
крила; в інших народів один — Місяць, п’ять — рука. Із плином часу
виникла потреба в оперуванні все більшими числами. Люди зрозуміли, що
назву кожному числу давати незручно. Поступово стали застосовувати
спеціальні засоби для називання чисел. У зв’язку з тим, що на двох руках
у людини 10 пальців, найзручнішою виявилася десяткова нумерація. У цій
нумерації першим десяти числам 0, 1,2, З, …, 9 дана спеціальна назва,
а також окремим великим числам. А назви всіх інших чисел є комбінаціями
назв цих основних чисел. Наприклад, 12 —- це два на десять, тридцять —
це 3 десятки і т.д.

П’ятий учень. У стародавніх слов’ян назви чисел першого десятка вказують
на анатомію руки, історію розвитку поняття про число, особливості
життєвого укладу людей. Так, наприклад, число „три” походить від слова
„тре”, бо середній палець труть його сусіди, „чотири” — походить від
слів „ще тре”, бо четвертий палець теж затиснутий між третім і п’ятим.
„П’ять” походить від „п’ясть”, шість — „ще єсть” — людина відкрила, для
лічби можна використовувати і пальці другої руки. „Сім” — „седм” —
„сидим” — тобто у сьомий день сидимо, не працюємо і т.д.

Окремі великі числа теж дістали свої назви. Наприклад, число сорок
походить від назви мішка з соболиними шкірками, якими платили данину.
Сорок — це мішок, в який вміщається рівно чотири десятки шкірок. Десять
тисяч у стародавній Русі називали „тьма”.

2. Вчитель. Ви почули про виникнення усної нумерації. Наступна група
учнів розкаже нам про виникнення письмової нумерації.

Перший учень. Коли люди ще не мали паперу, числа позначалися зарубками
на палицях і кістках тварин, вузликами на шнурку, в’язками черепашок чи
купками камінців. У стародавніх культурах почали з’являтися спеціальні
позначки чисел, часом дуже незвичні для сучасного ока. Числа першого
десятка у багатьох культурах позначали відповідною кількістю крапок чи
рисок. А для більших чисел придумували цікаві позначки чи малюнки.

Другий учень. Ось погляньте на таблицю цифр стародавнього Єгипту. Ви
бачите, що числа від 1 до 9 позначені окремими паличками, число 10 —
підковою, сто — гачком, сто тисяч — жабою, а мільйон — фігурою з
піднятими у здивуванні руками.

Третій учень. Ось як позначали числа стародавні вавилоняни. (Учень
показує таблицю.)

їхнє письмо клинописне, бо вони зображали позначки загостреною паличкою
на глиняній дощечці. Одиницю вони позначали прямим клином , а десяток —
лежачим. Наприклад, число 32 мало вигляд:

Четвертий учень. Американські індійці писали цифри ось так: (показує
плакат).

У них числа 1, 2, 3, 4 позначаються крапками, число 5 — рискою, а числа
від 6 до 19 — комбінацією крапок і рисок. Наприклад:

П’ятий учень. Наші предки-слов’яни мали алфавітну нумерацію. Числа вони
позначали буквами алфавіту, над якими ставили спеціальний знак — титлу
Це робилося для того, щоб відрізнити запис числа від запису слова
(показує таблицю). Ось як виглядає число 444 у слов’янській нумерації:

таблицю.)

Так, число 444 має вигляд: СОХLІV

Особливістю римської нумерації є те, що коли менша цифра стоїть зліва
від більшої, то вона віднімається від більшої, а якщо справа — то
додається. Тому 9 пишеться так: IX, а 11 — XI.

Сьомий учень. Зараз весь світ користується позиційною системою числення.
Вона прийшла до нас від арабів, які запозичили її в індійців. Тож
називаємо її арабською нумерацією. У ній є всього десять цифр, з яких
можна утворити будь-яке число. Значення цифри залежить від того, яку
позицію (місце) вона займає у числі, тобто в якому розряді стоїть.
Наприклад: у числі 325 цифра 3 означає три сотні, а в числі 132 — три
десятки.

Вчитель. Я пропоную комусь із наших гостей вийти до дошки, розглянути
таблиці і записати число 12 системами знаків різних народів.

А зараз ми перевіримо, чи уважно ви прослухали нашу інформацію.

На сцену виходять учні в костюмах різних народів, з емблемами цифр,
якими користувалися ці народи, і у формі танцювальних фігур
представляють різні числа, які мають прочитати глядачі.

3. Вчитель. Наступна група учнів розкаже вам про будову натурального
ряду чисел та арифметичні дії над ними.

Перший учень. Натуральними називаються числа, які використовуються при
лічбі предметів: 1, 2, 3 і т. д. Кожне наступне натуральне число на
одиницю більше від попереднього. Якщо їх розставити за порядком,
дістанемо натуральний ряд чисел. У ньому найменше число 1, а найбільшого
числа не існує. При утворенні великих чисел у десятковій нумерації для
зручності числа групують по десять і утворюють розряди: одиниць,
десятків, сотень. Для утворення чисел більших, ніж трицифрові, розряди
групують по три у класи. Перший клас — клас одиниць, містить розряди
сотень, десятків і одиниць. Другий клас — клас тисяч містить розряди
сотні тисяч, десятки тисяч і одиниці тисяч. (Учень показує нумераційну
таблицю із записом числа 563207.)

Крім натуральних чисел є й інші числа. Ми вже почали вчити дробові
числа, а також число нуль, яке є цілим, але не натуральним. З іншими
числами ми познайомимось у наступних класах: від’ємними, раціональними,
ірраціональними, дійсними, комплексними.

Другий учень. Ми вивчили чотири арифметичні дії над натуральними
числами: додавання, віднімання, множення і ділення. Дія додавання завжди
існує у множині натуральних чисел: будь-які два натуральні числа можна
додати і в результаті вийде натуральне число. Числа при додаванні
називаються доданки і сума. Є два закони додавання: переставний і
сполучний, їх нам покажуть „живі числа”. (Виходять двоє учнів з
емблемами на грудях, на яких записано числа 4 і 5.)

— Додайте нас. Скільки буде? Міняються місцями. А тепер скільки буде?
Отже, від перестановки доданків сума не змінюється.

Виходить ще один учень із цифрою 7. Перші два учні беруться за руки, а
третій стоїть окремо від них.

— Як обчислити таку суму? ((4 + 5) + 7 = 16 .) Далі другий учень
підходить до третього і подає йому руку. А тепер, як обчислити цю суму?
( 4 + (5 + 7) = 16.)

Отже, у сумі кількох доданків можна брати їх у дужки будь-яким чином.

Третій учень. Відніманням називається дія, за допомогою якої за даною
сумою і одним із доданків знаходять другий доданок. Числа при відніманні
називаються зменшуване, від’ємник і різниця. У множині натуральних чисел
дію віднімання можна виконати не завжди, лише тоді, коли зменшуване
більше, ніж від’ємник.

Четвертий учень. Множенням називається сума однакових доданків.
Наприклад, 2 помножити на 4 означає: 2 плюс 2 плюс 2 плюс 2. Числа при
множенні називаються множниками, а результат — добутком. Перший множник
показує доданок, що повторюється. Другий множник показує, скільки разів
він повторюється. Множення завжди можна виконати у множині натуральних
чисел: які б два натуральні числа ми не перемножили, добуток завжди
існує і є натуральним числом. Дія множення, як і дія додавання, має
переставний і сполучний закони. Існує ще й розподільний закон, який
об’єднує ці дві дії: щоб помножити суму на число, можна помножити кожний
доданок на це число і результати додати.

Виходить група учнів з емблемами чисел на грудях і знаками дій в руках,
яка ілюструє цей закон:

Глядачі обчислюють обидва вирази і переконуються у справедливості
розподільного закону.

П’ятий учень. Діленням називається дія, за допомогою якої за = добутком
і одним із множників знаходять другий множник. Числа при діленні
називаються ділене, дільник, частка. Дія ділення у множині натуральних
чисел існує не завжди, а лише тоді, коли ділене націло ділиться на
дільник. Наприклад, якщо 42 ділити на 5, то частка не буде натуральним
числом, бо 42 не ділиться на 5 націло. А 40 поділити на 5 можна,
дістанемо натуральне число 8.

4. Вчитель. Зараз ми числа розглядаємо тільки з точки зору потреб науки
і практики. А в давнину числам приписували магічні властивості.
Старогрецький математик Піфагор стверджував, що „числа правлять світом”.
Він створив школу однодумців, які вважали, що числа несуть з собою добро
і зло, щастя і нещастя. Була створена наука нумерологія, у якій кожне
ім’я мало своє число.

Перший учень. Одиниця — це символ слави і могутності. З цим числом
поєднуються упевненість у своїх силах, сміливість і хоробрість. З числом
один пов’язані імена Віра, Наталія, Оксана, Анатолій, Костянтин, Ілля,
Ярослав. Число 2 — це символ любові і постійності, це м’якість і
тактовність, прагнення згладити гострі кути. Воно перебуває між світлом
і холодом, багатством і бідністю. Імена двійки: Ірина, Олександр, Лідія,
Василь, Микола. Люди з цими іменами повинні уникати сварок і суперечок,
найбільший успіх їм принесе спільна робота з друзями.

Другий учень. Число 3 у давнину символізувалося трикутником, який
представляє минуле, сучасне і майбутнє. Імена трійки: Катерина, Віктор,
Олексій, Дмитро, Федір. Цим людям найкраще займатися наукою, мистецтвом,
спортом.

Четвірка в давнину вважалася символом міцності і стійкості. Люди з
іменами Ганни, Вадима, Петра, Світлани, Зої можуть мати успіх у науці і
техніці. Вони працелюбні, надійні, стійкі і чесні.

Третій учень. Число 5 Піфагор вважав найщасливішим з усіх чисел. У
старовину це число було символом ризику, енергії і незалежності. Люди з
іменами Володимир, Григорій, Валентина, Ніна, Марина, Віталій, Сергій —
найбільше люблять мандрівки і пригоди. Нерідко число 5 притаманне
видатним ученим і філософам.

Число 6 Піфагор вважав дивовижним числом. Шість ділиться на 1, 2, 3.
Якщо ці числа додати, або помножити, вийде 6. Імена шестірки: Галина,
Борис, Дарія, Єлизавета, Ігор, Юлія, Тетяна, їх чекає успіх у справах і
велика популярність у суспільстві, але за умови, що слова будуть
співпадати з ділами.

Четвертий учень. Число 7 вважалося священним числом. Можливо, тому, що
людина сприймає світ через 7 отворів у голові: очі, вуха, ніздрі, рот.
Люди з числом 7, якщо вони багато трудяться, можуть стати лідерами і
вчителями найвищого класу, їхні імена — Іван, Максим, Людмила.

Число 8 древні вважали втіленням надійності, доведеної до досконалості.
Люди з числом імені 8 — це Ольги, Геннадії, Євгенії, Олени, Андрії,
Зінаїди. Вони вміють керувати колективом і можуть досягти успіхів у
військовій справі, політиці, бізнесі, вершити великі діла.

П’ятий учень. Числу 9 в давнину приписували таємничу силу: в одних
народів добру, в інших — недобру. Дев’ятка стала символом матеріального
успіху. Імена дев’ятки — Надії і Олександри. Вони талановиті,
користуються авторитетом, можуть стати лідером. Але для цього треба
відмовитись від зайвої гордості, егоїзму і бачити гідність в інших
людях.

Число 10 — це символ гармонії і повноти. Якщо додати його цифри, вийде
один. Тому імена числа 10 такі самі, як імена числа

один.

Вчитель. Дорогі діти! Ви зробили тільки перший крок у математику. У
наступних класах вас чекає цікава подорож у глибини цієї науки. Будьте
наполегливі у вивченні предмету. Адже без математики не може обійтись
жодна інша наука. Недаремно математику називають царицею усіх наук.
Давайте прочитаємо усі крилаті вислови, якими прикрашений цей зал.

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2018