РЕФЕРАТ
на тему:
ІНДЕКСИ
В СТАТИСТИЦІ
1. Класифікація індексів.
Індекс (index) у статистиці – узагальнюючий відносний показник, який
характеризує співвідношення в часі чи просторі соціально-економічних
явищ і процесів.
Індекси використовуються для порівняльної характеристики сукупності в
часі, для порівняння фактичного випуску з планом, для порівняння рівнів
виробництва продукції, цін, продуктивності праці в різних регіонах, на
різних підприємствах, для різних товарів.
Індекси можна класифікувати за різними ознаками:
за змістом досліджуваних об’єктів, явищ і процесів – індекси обсягу,
індекси якісних показників;
за повнотою охоплення елементів сукупності – індивідуальні індекси,
зведені (групові, загальні) індекси;
за формою зображення – агрегатні індекси, середні зважені індекси
(арифметичні, гармонійні);
за базою порівняння – індекси динаміки (базові,ланцюгові), індекси
виконання плану, територіальні індекси;
за характером впливу на зміну складного явища – індекси сталого складу,
індекси структурних зрушень;
за коефіцієнтом спів вимірювання – індекси зі змінними вагами, індекси
зі сталими вагами.
Для найбільш уживаних в економічному аналізі належать такі індекси:
індекс цін;
індекс фізичного обсягу;
індекс собівартості;
індекс продуктивності праці.
Індивідуальні індекси позначають буквою і та супроводжують підрядковим
значком індексую чого показника, тобто показника, співвідношення рівнів
якого характеризує індекс. Індекс цін позначають символом ір, індекс
фізичного обсягу іg тощо. Показники за період, з яким проводиться
порівняння /базисний період/, мають підрядкову цифру “0”, а показники за
період, що порівнюється /звітний чи поточний/, – “1”.
Розрахунок індивідуальних змінних і базисних індексів аналогічний
відповідним відносним величинам динаміки, де ряд коефіцієнтів росту
(зниження) з постійною базою порівняння називають базисними показниками,
а ряд коефіцієнтів росту (зниження) з перемінною базою порівняння
змінними. У другому випадку ряд коефіцієнтів росту визначається
відношенням до попереднього періоду. Цим розрахункам відповідають і такі
правила: 1) добуток змінних індивідуальних коефіцієнтів (індексів)
називають базисним індексом; 2) відношення двох базисних індивідуальних
індексів дає змінний індивідуальний індекс.
Наведені правила можуть стосуватися і загальних індексів, якщо вони
розраховані з постійними вагами.
Загальний або агрегатний індекс характеризує відношення рівнів явища,
яке складається з декількох видів одиниць (однорідних або неоднорідних).
Таблиця
Індивідуальні індекси
Назва Розрахункова формула
1. Індекс ціни ip = p1/p0
2. Індекс кількості продажу (виробництва) продукції iq = q1/q0
3. Індекс товарообігу IQ = Q1/Q2
4. Індекс собівартості продукції iz = z1/z0
5. Індекс продуктивності праці iv = v1/v0
iw = w1/w0
it = t1/t0
2. Основні формули розрахунків
Формули цих індексів мають такий вигляд:
фізичного обсягу
цін
питомих втрат сировини
собівартості
продуктивності праці
де q1 і q0, T1 і T0 – кількісна ознака відповідно у звітному і
базисному періодах (q – фізичний обсяг; T – кількість робітників); p1 і
p0; m1 і m0; z1 і z0; v1 і v0 якісна ознака (p – ціна; m – питомі
витрати сировини; z – собівартість одиниці продукції; v –
продуктивність праці відповідно у звітному і базисному періодах).
Якщо замість кількісної ознаки використовують дані про її структуру,
то, наприклад, при розрахунку індексу цін слід застосовувати таку
формулу:
де S – структура товарної маси у звітному періоді.
Таким же чином будують територіальні індекси. Їх застосовують для
порівняння одноіменних ознак різних територій або об’єктів.
Індивідуальні територіальні індекси аналогічні величинам порівняння в
територіальному відношенні. При побудові загальних територіальних
індексів виникає необхідність у застосуванні статистичних ваг. При цьому
формули статистичних індексів мають вигляд:
індекс обсягу реалізації
а) для території а –
б) для території б –
індекс цін:
а) для території а –
б) для території б –
Щоб визначити абсолютну величину збільшення чи зменшення за рахунок
зміни будь-якої величини необхідно від чисельника загальної формули
відняти знаменник.
Наприклад,
Загальне збільшення (зменшення) обсягу товарообігу:
.
3. Середні індекси
Побудова середніх арифметичних і гармонічних індексів ґрунтується на
використанні індивідуальних індексів кількісних і якісних показників.
Середній арифметичний індекс фізичного обсягу вираховують:
Середній гармонічний індекс цін вираховується так:
4. Індекси середніх величин і структурних зрушень
Для характеристики динаміки двох середніх рівнів однорідної сукупності
визначають індекс середньої величини (змінного складу). Він характеризує
зміну середньої величини в результаті дії двох чинників з кількісного і
якісного.
Індекс структурних зрушень показує як змінилася структура не враховуючи
зміну показників:
Індекс постійного складу показує як змінився показник, не враховуючи
зміну структури:
5. Взаємозв’язок
Існує взаємозв’язок між індивідуальними індексами, який полягає в тому,
що:
добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному;
частка від ділення базисних індексів дорівнює ланцюговому індексу.
Взаємозв’язок між загальними індексами:
1) Добуток загальних індексів цін і фізичного обсягу дорівнює індексу
вартості:
2) Взаємозв’язок між індексами постійного перемінного складу і
структурних зрушень полягає в тому, що добуток індексів з постійного
складу і структурних зрушень дорівнює індексу змінного складу.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
