Реферат на тему:

Функції. Економічний сенс основних елементарних функцій

Лінійна функція y = kx + b (рис. 4.3).

y

b

x

Рис. 4.3.

Нахил k характеризує збільшення показника y, якщо факторна змінна x
збільшиться на одиницю.

2. Квадратична функція y = ax2 + bx + c (рис. 4.4, 4.5).

y
y

0 T x
0 T x

а
б

Рис. 4.4.

 —  сповільненого зростання (рис 4.4,б).

y
y

0 T x
0 T x

а
б

Рис. 4.5.

—  сповільненого (рис. 4.5,б).

3. Кубічна функція y=ax3+bx2+cx+d.

Як приклад наведемо функцію загальних витрат на випуск деякої продукції
CT = b0+b1Q+b2Q2+b3Q3 залежно від її кількості (рис. 4.6):

CT

Q1 Q2 Q3Q4 Q

Рис. 4.6.

На інтервалі [Q1;Q2] невелике збільшення витрат CT приводить до досить
значного збільшення випуску продукції Q (діє так званий закон економії
на масштабах виробництва). Проте на відрізку [Q3;Q4] заради такого ж або
навіть меншого збільшення випуску Q потрібно значно збільшити величину
CT (закон зростаючих витрат). Тому важливо визначити точку перегину
кубічної функції.

.

зображено на рис. 4.7.

y

x

Рис. 4.7.

В оберненій залежності перебувають, наприклад, рівень зайнятості
працездатного населення та рівень мінімальної зарплати.

, яка описує загальні затрати на споживання y залежно від доходу
населення x (рис. 4.8).

y

b0

x

Рис. 4.8.

Параметр b0 фіксує рівень насичення.

5. Логарифмічна функція y = b(loga(cx+d)+k (у частковому випадку
y = logax). Функція y = loga(x+1) проходить через початок координат
(0;0) і описує в деяких ситуаціях залежність обсягу випуску деякої
продукції від затрат (рис. 4.9).

y(випуск)

x (затрати)

Рис. 4.9.

. Графік степеневої функції дещо подібний до графіка функції
y = loga(x+1).

Похожие записи