Реферат на тему:

Формула Остроградського — Ліувіля

, тобто

Розкладаючи визначник по елементах останнього стовпця, одержимо

одержимо, що

Але оскільки

то, підставивши в попередній вираз, одержимо

Розділимо змінні

.

Проінтегрувавши, одержимо

або

Отримана формула називається формулою Остроградського — Ліувілля.
Зокрема, якщо рівняння має вид

то формула запишеться у вигляді

Похожие записи