Реферат на тему:
Економічний сенс похідної
Покажемо, як деякі економічні показники (граничне значення, темп
приросту та еластичність) обчислюютьза допомогою похідної.
Означення (економічне). Граничним значенням My(x) показника y = y(x)
називається приріст цього показника унаслідок додаткового збільшення
аргументу x.
, тобто
My(x) = y((x) .
(5.3)
(рис. 5.6).
.
, отже зі збільшенням затрат граничний продукт зменшується.
Q (випуск)
dQ
dx
x (затрати)
Рис. 5.6.
.
Зі зростанням кількості спожитих благ їхня гранична корисність
зменшується.
U (корисність)
dU
dx
x (кількість благ)
Рис. 5.7.
Означення (економічне). Темпом приросту Ty(t) величини y=y(t)
називається відносна зміна значення y за деякий проміжок часу.
Нехай час t змінився на проміжок (t.
.
. (5.4)
Приклад. Зміну кількості населення деякої країни описує функція
P = 100000000e0,02t. Тоді темп приросту цього населення
(протягом кожного наступного року кількість населення зростає на 2% по
відношенню до попереднього).
Означення (економічне). Еластичністю Ey(x) показника y = y(x) за
аргументом x називається відношення відносної зміни цього показника до
відносної зміни аргументу.
. Перейшовши до границі при (x(0, отримуємо
(5.5)
(рис. 5.8).
p (ціна)
Крива попиту
(p
(Q
Q (величина попиту)
Рис. 5.8.
. Отже, зі збільшенням ціни на 1% попит на товар зменшиться на 2% . У
разі зменшення ціни в 1,2 раза попит збільшиться в 2,4 раза.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
