Реферат на тему:

Дослідження операцій. Оптимізаційні задачі управління запасами

План :

Поняття та проблематика управління запасами.

Узагальнена модель управління запасами.

Типи моделей управління запасами.

Характеристика управління запасами.

Після вивчення теми студенти повинні знати:

основні функції системи управління запасами та їх розподіл за
ієрархічними рівнями; структуру узагальненої моделі
управління запасами та основні типи моделей управління запасами.

вміти: визначати тип моделі управління запасами, що
відповідає реальній практичній ситуації.

КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ

витрати на зберігання

замовлення

витрати на оформлення

замовлення

пункт накопичення запасу

розмір замовлення

рівень (об’єм) запасів

залишковий запас

втрати від дефіциту

стохастичний попит

строки розміщення

періодичний контроль

стану запасу

багатопродуктна статична

модель

точка відновлення замовлення

неперервний контроль стану

запасу

однопродуктна статична модель

функція загальних затрат

витрати на придбання

модель з розривами цін

замовлень

Поняття та проблематика управління запасами.

Основна проблема, що виникає при розв’язанні задачі управління запасами,
полягає в створенні ефективної і надійної системи управління рівнем
наявних запасів. Відповідно до функцій, що реалізуються в системі
управління запасами, її структуру зручно розглядати як трирівневу
ієрархічну систему, кожен з рівнів якої розв’язує свої завдання.

На третьому (нижньому) рівні здійснюється опрацювання, ведення обліку і
збереження інформації про запаси. Основною інформацією, необхідною для
успішного функціонування системи управління запасами, є рівень наявних
запасів і запасів, що будуть створені за рахунок розміщення замовлень, а
також накопичення за замовленнями споживачів (якщо є попередні
замовлення). Крім того, облік інформації щодо будь-якої наявної в
запасах продукції включає такі показники, як її вартість, час
випередження, одиниця виміру; джерело одержання й ін. Таким чином, обсяг
оперативної облікової інформації є істотним, і значне підвищення
ефективності опрацювання інформації досягається шляхом побудови та
використання відповідних комп’ютерних інформаційних систем. Оперативний
цикл третього рівня системи зазвичай становить день.

Завданням другого (середнього) рівня є розроблення та застосування
правил ухвалення рішень, на грунті яких установлюються терміни і розміри
замовлень, необхідних для поповнення запасів. Кожне правило прийняття
рішень є результатом вирішення деякої часткової задачі оптимізації
управління запасами. Задачі, що доводиться вирішувати користувачу в
практичних умовах, є різними, тому що конкретні системи мають різні
параметри. Тому досліднику систем необхідно знати умови, за яких одне
правило прийняття рішень виявляється кращим за інше. Формально ці
рішення с оптимальними, проте для успішного застосування необхідно
враховувати реальні умови та досвід персоналу, оскільки не завжди
виправданим є уявлення про «єдино правильне» рішення. Оперативний цикл
середнього рівня системи становить місяць. В цьому випадку слід особливу
увагу звернути на достовірність облікових даних, тому що навіть найкраща
модель не може генерувати оптимальні чи навіть прийнятні рішення за
умови відсутності достовірної первинної інформації.

Перший (вищий) рівень дозволяє на основі розроблених правил прийняття
рішень побудувати модель системи управління і відповідно до цієї моделі
визначити стратегію функціонування (зазвичай горизонт планування в цьому
випадку є квартал або рік). Поточний контроль за виконанням плану дає
можливість органам управління вирішувати питання про доцільність
втручання у функціонування системи, і якщо так, то яким чином і коли
необхідно здійснювати управління системою загалом, а не запасами
конкретної продукції.

Існують дві точки зору щодо необхідності створення запасів. Згідно з
однією з них, наявність запасів дозволяє швидко задовольняти запити
споживачів; згідно з іншою, наявність запасів дозволяє постачальнику
нейтралізувати коливання попиту в умовах рівномірного виробництва
продукції.

У системі управління запасами, що орієнтована на споживача, рішення про
збільшення розміру запасу, звичайно, приймається з урахуванням кількості
замовлень на ту чи іншу продукцію. Якщо протягом часу Т на деяку
продукцію надійшло принаймні N заявок, то створюється запас цієї
продукції. При такій стратегії органи управління, відповідальні за сферу
збуту, можуть скласти таблицю рішень, що передбачають витрати при
заданих значеннях (N, Т) шляхом класифікації запасів. Існує продукція
визначеного типу (запасні частини для нового обладнання й основні запаси
для виробництва нової продукції), для яких доцільно мати запас до
надходження перших замовлень.

Оскільки дохід від реалізації наявної в запасі продукції протягом
тривалого часу може бути лише частково оцінений у грошовому вираженні (і
подібна оцінка, як правило, є дуже суб’єктивною), то, очевидно, не має
сенсу розробляти складні моделі системи управління запасами з
урахуванням витрат на збереження додаткового обсягу продукції. Органи
управління, що приймають рішення, повинні мати уявлення про економічний
ефект прийнятого рішення, однак модель, що використовується для такого
прогнозу, може бути гранично простою і враховувати планований обсяг
інвестицій у товарно-матеріальні запаси, розміри складських приміщень, а
також витрати на функціонування першого рівня системи управління
(системи обліку).

У системі управління запасами, що орієнтована на постачальника, існує
реальна економічна основа для ухвалення рішення щодо того,
організовувати власний випуск певної продукції чи закуповувати її на
стороні, якщо вона користується попитом.

Моделювання систем управління запасами приводить до необхідності
розроблення підходів до розв’язання задачі економічно доцільного
розміщення продукції на складах розподільної мережі.

Для галузі промисловості, що випускає товари широкого вжитку, характерна
ситуація, коли на складі є багато подібних типів продукції, кожен з яких
міг би задовольнити запити споживачів. У цьому випадку в більшості
підходів (пов’язаних з визначенням величини партії продукції, необхідної
для поповнення запасів і збереження рівня резервних запасів) теорія
управління запасами розглядає всю агреговану групу взаємозамінної
продукції як елемент планування. Таким чином, поки існує загальний запас
придатної продукції, споживач буде обирати і купувати що-небудь з того,
що є на складі.

Узагальнена модель управління запасами.

Таким чином, задача управління запасами виникає, коли необхідно створити
запас матеріальних ресурсів або предметів споживання з метою задоволення
попиту на певному заданому інтервалі часу (скінченому або нескінченому).
Для забезпечення неперервного і ефективного функціонування практично
будь-якої організації необхідне створення запасів. В будь-якій задачі
управління запасами потрібно визначати кількість замовленої продукції і
строки розміщення замовлень. Попит можна задовольнити шляхом
одноразового створення запасу на весь потрібний період часу або шляхом
створення запасу для кожної одиниці часу цього періоду. Ці два випадки
відповідають залишковому запасу (стосовно одиниці часу) і недостатньому
запасу (стосовно повного періоду часу).

При залишковому запасі потрібні вищі виділені (стосовно одиниці часу):
капітальні вкладення, але дефіцит виникає рідше і частота розміщення
замовлень менша. З іншого боку, при недостатньому запасі виділені
капітальні вкладення зменшуються, але частота розміщення замовлень і
загроза дефіциту зростає. Для будь-якого з вказаних крайніх випадків
характерні значні економічні втрати. Таким чином, рішення щодо розміру
замовлення і моменту його розміщення можуть базуватися на мінімізації
відповідної функції загальних затрат, що обумовлені втратами від
залишкового запасу і дефіциту.

Довільна модель управління запасами остаточно повинна дати відповідь на
два запитання: Яку кількість продукції замовляти? Коли замовляти?

Відповідь на перше питання відображається через розмір замовлення, що
визначає оптимальну кількість ресурсів, яку необхідно постачати кожен
раз, коли відбувається розміщення замовлення. В залежності від ситуації
розмір замовлення може змінюватися з часом.

Відповідь на друге питання залежить від типу системи управління
запасами. Якщо система передбачає періодичний контроль стану запасу
через рівні проміжки часу (наприклад, кожної неділі або кожного місяця),
момент надходження нового замовлення, зазвичай, співпадає з початком
кожного інтервалу часу. Якщо ж у системі передбачений неперервний
контроль стану запасу, точка замовлення зазвичай визначається рівнем
запасу, при якому необхідно розміщувати нове замовлення.

Таким чином, розв’язання узагальненої задачі управління запасами
визначається наступним:

У випадку періодичного контролю стану запасу потрібно забезпечувати
надходження нової кількості ресурсів об’ємом в розмір замовлення через
рівні проміжки часу.

У випадку неперервного контролю стану запасу необхідно розміщувати нове
замовлення розміром в об’єм запасу, коли його рівень досягає точки
замовлення.

Розмір і точка замовлення зазвичай визначаються з умов мінімізації
сумарних витрат системи управління запасами, які можна представити у
вигляді функції цих двох змінних. Сумарні витрати системи управління
запасами відображаються у вигляді функції їх основних компонент
наступним чином :

Сумарні

витрати Витрати Витрати на
Витрати на Втрати

системи = на + оформлення +
зберігання + від

управління придбання замовлення
замовлення дефіциту

запасами

Витрати на придбання стають важливим фактором, коли ціна одиниці
продукції залежить від розміру замовлення, що, зазвичай, відображається
в виді гуртових знижок у тих випадках, коли ціна одиниці продукції
зменшується зі збільшенням розміру замовлення.

Витрати на оформлення замовлення — це постійні витрати, що пов’язані з
його розміщенням. Таким чином, при задоволенні попиту протягом заданого
періоду часу шляхом розміщення менших замовлень (частіше) витрати
збільшуються порівняно з випадком, коли попит задовольняється
розміщенням більших замовлень (і, відповідно, рідше).

&

&

o

F

l

?

?

i

???

o

D

F

?

?

?

???це витрати на зберігання запасу на складі (наприклад, процент на
інвенстований капітал, витрати на переробку, амортизаційні витрати і
експлуатаційні витрати), зазвичай збільшуються з зростанням рівня
запасу.

Втрати від дефіциту є витрати, що обумовлені відсутністю запасу
необхідної продукції. Зазвичай вони пов’язані з погіршенням репутації
постачальника у споживача і з потенційними втратами.

Рис. 1. Залежність сумарних витрат та їх складових від рівня запасу.

На малюнку відображені залежності чотирьох компонент витрат узагальненої
моделі управління запасами від рівня запасу. Оптимальний рівень запасу
відповідає мінімуму сумарних витрат. Зазначимо, що модель управління
запасами не обов’язково повинна включати всі чотири види витрат, так як
деякі з них можуть бути незначними, а деколи врахування всіх видів
витрат дуже ускладнює функцію сумарних витрат. На практиці будь-яку
компоненту витрат можна не враховувати за умови, що вона не містить
важливу частину загальних витрат. Цей фактор необхідно мати на увазі при
вивченні різноманітних моделей.

Типи моделей управління запасами.

Узагальнена модель управління запасами, розглянута вище, є досить
простою. Але різноманітність моделей цього класу й методів розв’язування
відповідних задач, які базуються на різному математичному апараті — від
простих схем диференціального і інтегрального числення до складних
алгоритмів динамічного і інших видів математичного програмування, —
визначається характером попиту, який може бути детермінованим або
стохастичним. На рис. 2 наведена схема класифікації попиту, який,
зазвичай, використовується в моделях управління запасами.

Детермінований попит може бути статичним, в тому сенсі, що інтенсивність
споживання залишається незмінною з часом, або динамічним, коли попит
відомий достовірно, але змінюється в залежності від часу.

Стохастичний попит є стаціонарним, якщо функція щільності імовірності
попиту незмінна в часі, і нестаціонарним, коли функція щільності попиту
змінюється в часі.

Рис. 2. Класифікація задач управління запасами за видом попиту.

В реальних умовах випадок детермінованого статичного попиту
зустрічається доволі рідко. Такий випадок є найпростішим. Так,
наприклад, хоча попит на деякі продукти масового споживання, як хліб,
може змінюватися від одного дня до іншого, ці зміни можуть бути
настільки незначними, що припущення про статичність попиту несуттєво
спотворює дійсність.

Найточніше характер попиту може бути описаний за допомогою
нестаціонарних розподілів вірогідностей. Однак із математичної точки
зору модель значно ускладнюється, особливо при збільшенні періоду часу,
що розглядається. На рис. 2 ілюструється зростання математичної
складності моделі управління запасами при переході від детермінованого
статичного попиту до вірогіднісного нестаціонарного попиту. По суті, цю
класифікацію можна вважати представленням рівнів абстрагування при
описанні попиту.

На першому рівні абстрагування припускається, що розподіл вірогідності
попиту стаціонарний у часі. Це означає, що для описання попиту протягом
усіх періодів часу, що досліджуються, використовується одна і та ж
функція розподілу вірогідностей. При такому припущенні вплив квартальних
коливань попиту в моделі не враховується.

На другому рівні абстракції враховуються зміни попиту від одного періоду
до іншого. Однак при цьому функції розподілу не застосовуються, а
потреби в кожному періоді описуються середньою величиною попиту. Це
спрощення означає, що елемент ризику в управлінні запасами не
враховується. Однак це дозволяє досліджувати квартальні коливання
попиту, які внаслідок аналітичних і обчислювальних труднощів не можна
врахувати у вірогіднісній моделі.

Іншими словами, тут виникає певний компроміс: можна використовувати, з
одного боку; стаціонарні розподіли ймовірностей, а з іншого — змінну,
але відому функцію попиту при припущенні «визначеності».

На третьому рівні спрощення виключаються як елементи ризику, так і зміни
попиту. Тим самим попит протягом будь-якого періоду вважається рівним
середньому значенню відомого (за припущенням) попиту для всіх періодів,
що розглядаються. В результаті цього спрощення попит можна оцінити його
сталою інтенсивністю.

Хоча характер попиту є одним з основних факторів при побудові моделі
управління запасами, є й інші фактори, що впливають на вибір типу
моделі, а саме:

Запізнення надходжень виконання замовлень. Після розміщення замовлення
воно може бути поставлене відразу ж або буде потрібний деякий час на
його виконання. Інтервал часу між моментом розміщення замовлення і його
надходженням називається запізненням замовлення або терміном виконання
замовлень. Ця величина може бути детермінованою або стохастичною.

Поповнення замовлення. Хоча система управління запасами може
функціонувати при запізненні надходжень, процес збільшення запасу може
здійснюватися миттєво або рівномірно в часі. Миттєве збільшення запасу
може бути реалізоване за умови, коли замовлення надходять від
зовнішнього джерела. Рівномірне збільшення може бути тоді, коли
продукція, що запасається, виробляється самою організацією. В загальному
випадку система може функціонувати при позитивному запізненні
надходження і рівномірному збільшенні запасу.

Період часу визначає інтервал, протягом якого здійснюється зміна рівня
запасу. В залежності від проміжку часу, на якому можна надійно
прогнозувати період, що розглядається, вважається скінченим або
нескінченим.

Кількість пунктів накопичення запасу. До складу системи управління
запасами може входити декілька пунктів зберігання запасу. В деяких
випадках ці пункти організовані таким чином, що один є постачальником
для іншого. Ця схема деколи реалізується на різноманітних рівнях, так що
пункт-споживач одного рівня може стати пунктом-постачальником на іншому.
В такому випадку це є система управління запасами з розгалуженою
структурою.

Кількість видів продукції. В системі управління запасами може фігурувати
більше ніж один вид продукції. Цей фактор враховується за умови
наявності деякої залежності між різними видами продукції. Так, для
різних виробів може використовуватися одне і те ж складське приміщення
або ж виробництво може здійснюватися при обмеженнях на загальні
виробничі фонди.

1. Основна проблема, що виникає при розв ‘язанні задачі управління
запасами, полягає в створенні ефективної і надійної системи управління
рівнем наявних запасів. Основною інформацією, необхідною для успішного
функціонування системи управління запасами, є рівень наявних запасів і
запасів, що будуть створені за рахунок розміщення замовлень, а також:
накопичення за замовленнями споживачів. Кожне правило прийняття рішень є
результатом вирішення деякої часткової задачі оптимізації управління
запасами. Задачі, що доводиться вирішувати користувачу в практичних
умовах, є різними, тому що конкретні системи мають різні параметри. Тому
досліднику систем необхідно знати умови, за яких одне правило прийняття
рішень виявляється кращим за інше. Поточний контроль за виконанням плану
дає можливість органам управління вирішувати питання про доцільність
втручання у функціонування системи, тобто який чином і коли необхідно
здійснювати управління системою загалом, а не запасами конкретної
продукції,

2. Задача управління запасами виникає, коли необхідно створити запас
матеріальних ресурсів або предметів споживання з метою задоволення
попиту на певному заданому інтервалі часу. В будь-якій задачі управління
запасами потрібно визначати кількість замовленої продукції і строки
розміщення замовлень. Попит можна задовольнити шляхом одноразового
створення запасу на весь потрібний період часу або шляхом створення
запасу для кожної одиниці часу цього періоду. Рішення щодо розміру
замовлення і моменту його розміщення можуть базуватися на мінімізації
відповідної функції загальних затрат, що обумовлені втратами від
залишкового запасу і дефіциту Довільна модель управління запасами
остаточно повинна дати відповідь на два запитання: Яку кількість
продукції замовляти? Коли замовляти? У випадку періодичного контролю
стану запасу потрібно забезпечувати надходження нової кількості ресурсів
об ‘ємом в розмір замовлення через рівні проміжки часу. У випадку
неперервного контролю стану запасу необхідно розміщувати нове замовлення
розміром в об’єм запасу, коли його рівень досягає точки замовлення.

3. Детермінований попит може бути статичним, в тому сенсі, що
інтенсивність споживання залишається незмінною з часом, або динамічним,
коли попит відомий достовірно, але змінюється в залежності від часу.
Стохастичний попит є стаціонарним, якщо функція щільності імовірності
попиту незмінна в часі, і нестаціонарним, коли функція щільності попиту
змінюється в часі. Найточніше характер попиту може бути описаний за
допомогою нестаціонарних розподілів вірогідностей. Однак із математичної
точки зору модель значно ускладнюється, особливо при збільшенні періоду
часу, що розглядається. На першому рівні абстрагування припускається, що
розподіл вірогідності попиту стаціонарний у часі. На другому рівні
абстракції враховуються зміни попиту від одного періоду до іншого. На
третьому рівні спрощення виключаються як елементи ризику, так і зміни
попиту,

Література

Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и
экономике. -М.: Мир, 1964.

Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. Сов. радио, 1964.

Пономаренко О.І., Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, бізнесі
й менеджменті. -К.: Либідь, 1995.

Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Основи математичної
економіки. -К.: Інформтехніка, 1995.

Горелик В.А., Ушаков М.А. Исследование операций. -М.: Машиностроение,
1986.

PAGE

PAGE 5

Сумарні

витрати

Витрати на

зберігання

Витрати на

оформлення

замовлення

Закупівельна

ціна

Рівень

запасу

витрати

Оптимальний

рівень запасу

Втрати

пов’язані

з штрафами

Мінімальні

витрати

витрати

Сумарні

витрати

Попит

Детермінований

Стохастичний

Статичний

Динамічний

Стаціонарний

Нестаціонарний

Прості

моделі

Найскладніші

моделі

Зростання ступеня математичної складності

Похожие записи