Реферат на тему:

Модель економічного зростання Роберта Солоу

Оптимальність економічного зростання полягає у знаходженні деякого
співвідношення між динамікою темпів економічного зростання та джерел
зростання. Цільова функція повинна максимізувати інтереси суспільства.
Різноманітність поглядів та теорій викликана вибором критеріїв
оптимальності економічного зростання.

Найвідомішими з моделей є: неокласична модель Роберта Солоу та дві
кейнсіанські моделі Роя Харода і Євсея Домара.

Модель Солоу вперше описана у праці Роберта Солоу «Внесок до теорії
економічного зростання» в 1956 р. За розробку теорії економічного
зростання Р. Солоу в 1987 р. присуджено Нобелівську премію.

Це складна теоретична модель, над розробкою якої автор працював
десятиліття. Модель показує, як заощадження, зміна чисельності населення
і технологічний прогрес впливають на економічне зростання і як досягти
високих і стабільних темпів зростання. Основні положення моделі.

1. Враховується вплив трьох чинників: запасу капіталу, зростання
населення та технологічного прогресу.

2. Визначаються чинники зростання, які мають короткостроковий вплив
(запас капіталу та зростання чисельності населення) і довгостроковий
(технологічний прогрес).

3. Визначальну роль відіграють заощадження.

4. Кінцевим результатом є зростання продуктивності праці: у= ?ІL, а не
зростання продукту ?, де ?— обсяг випуску, L — кількість праці, у —
продуктивність праці.

5. Заощадження дорівнюють інвестиціям: 8 = 1. Макроекономічна рівновага
досягається за умови Ak = sf(k) — Gk. Необхідною умовою рівноваги
економічної системи є рівність сукупного попиту і пропозиції.

Пропозиція валового продукту в моделі Солоу виражається виробничою
функцією ? = F(K,L).

Запишемо функцію у вигляді взаємозв’язку між рівнем продуктивності праці
і капіталоозброєності:

де у — рівень продуктивності праці, k — рівень капіталоозброєності праці
(рис. 11.3).

Рис 113 Виробнича функція виду у =f(k)

Тангенс кута нахилу даної виробничої функції відповідає граничному
продукту капіталу МРК (Marginal product of capital), який спадає із
зростанням капіталоозброєності.

Попит задається через характеристики споживання (с) та інвестицій (і) в
розрахунку на одиницю праці. Продукція, яка виробляється кожним
працівником у, являтиме собою споживчі блага та інвестиції в розрахунку
на одного працівника:

Оскільки споживання пропорційне доходу і залежить від норми заощаджень
(s), то с = (1 — s) у, отримаємо у = (1- s) у + і, звідки і = = sy =
sf(k).

В умовах рівноваги інвестиції дорівнюють заощадженням і є пропорційними
доходу. Після перетворень одержуємо сукупність рівнянь, які виражають
дохід, споживання, інвестиції в розрахунку на одного працівника, як
функцію від капіталоозброєності праці:

Запас капіталу залежить від обсягу інвестицій та вибуття капіталу (рівня
його амортизації), їх співвідношення, а це фактично чисті інвестиції, і
визначає зростання капіталу. Залежність капіталу від інвестицій та
амортизації зображено відповідно на рис. 11.4 та 11.5. Чим більша
величина капіталоозброєності праці, тим більший обсяг виробництва і,
відповідно, вищий розмір інвестицій.

Виробнича функція є нелінійною і характеризується спадною граничною
продуктивністю праці, тобто при зростанні показника k графік виробничої
функції стає більш спадистим, оскільки кожна така одиниця капіталу
виробляє менше продукту порівняно з попередньою.

Заведено, що норма заощаджень s є постійною і заощадження дорівнюють
інвестиціям. Отже, норма заощаджень визначає розподіл продукту на
споживання та інвестиції. Як відомо, валові інвестиції супроводжуються
вибуттям капіталу. Припустімо, щорічно вибуває ?&, де ? — норма
амортизації.

Чим більший запас існуючого капіталу, тим більшим буде його зношування.
Тому функція вибуття є лінійною.

При стійкому рівні капіталоозброєності праці k* досягається рівність між
величиною інвестицій та амортизації (вибуття капіталу) (рис. 11.6).

Стійкий рівень капіталоозброєності — це стан рівноваги, який, за моделлю
Солоу, визначає економічну динаміку. Тобто при будь-якому рівні
капіталоозброєності економіка прямує до точки рівноваги k*.

Співвідношення між інвестиціями (валовими) та амортизацією є показником
стану економіки країни (рис. 11.7).

Точка k\ означає, що капіталу інвестується більше, ніж виробляється.
Рівень інвестицій перевищує рівень вибуття капіталу. Тобто в економіці
нарощуються запаси капіталу. За рік споживається менше капіталу, ніж
виробляється, економіка є зростаючою. Точка k* означає стійкий стан, або
рівність між рівнем інвестицій та рівнем вибуття капіталу. Економіка є
статичною, або застійною. Точка А:2 означає, що капіталу інвестується
менше, ніж виробляється. Рівень вибуття капіталу перевищує рівень
інвестицій, тобто в економіці зменшуються запаси капіталу. За рік
споживається більше капіталу, ніж виробляється, економіка є спадною
(стагнаційною).

Отже, збільшення капіталоозброєності є чинником економічного зростання
лише за умови, що капіталоозброєність праці не досягла стійкого стану,
тобто k < k*. На графіку це всі точки ліворуч від k*. Визначимо цей стійкий рівень. Вхідними параметрами є: виробнича функція, норма заощаджень та норма вибуття капіталу. Знайдемо приріст Ak, тобто ті умови, за яких інвестиції перевищують вибуття (амортизацію) капіталу: Оскільки в точці k* приросту капіталу немає, то Ak = 0. Звідси sf(k*) - Gk* = О, або sf(k*) = ?&*. Поділивши обидві частини рівняння на ?/(k*), одержимо За останнім рівнянням норма заощаджень є незмінним показником статичної економіки, або економічного зростання зі стійким рівнем капіталоозброєності. За інших рівних умов при зростанні норми заощаджень економіка матиме більше інвестицій, більший запас капіталу та, відповідно, більший рівень виробництва (рис. 11.8). У разі потреби державна політика може вплинути на рівень k*, діючи на норму заощадження або на норму амортизаційних відрахувань. Після зсуву функції інвестицій вгору формується новий стійкий стан капіталоозброєності А:2*. Точці попереднього стійкого стану k* за нових умов відповідає ситуація, коли інвестиції перевищують амортизацію (г'2 >
?). Запаси капіталу зростатимуть, поки економіка не досягне нового
стійкого стану капіталоозброєності.

Отже, збільшення норми заощаджень є джерелом економічного зростання.

Модель Солоу показує, що більшому обсягу інвестицій, а отже, і вищій
нормі заощаджень у національному доході відповідає найбільший дохід на
душу населення. Цей висновок підтверджують статистичні дані більшості
країн. Однак збільшення норми заощаджень супроводжується скороченням
норми споживання. Як вирішити цю суперечність? Як досягти максимального
рівня споживання при заданих темпах економічного зростання? Умову, при
якій досягається максимальний рівень, американський економіст Е. Фелпс
назвав «золотим правилом» нагромадження.

«Золоте правило». Критерієм при виборі норми заощаджень є максимізація
добробуту суспільства, тобто якнайбільше споживання. Відповідно до
«золотого правила» норма заощаджень, за якої формується стійка
капіталоозброєність, повинна враховувати максимум споживання.

У моделі Солоу доведено, що збільшення чисельності населення
позначається на капіталоозброєності так само, як і норма вибуття.
Інвестиції збільшують запас капіталу і капіталоозброєність праці, а
зношування капіталу і зростання кількості працюючих її зменшують.
Справді, із зростанням L знижується і рівень капіталоозброєності (k =
КІL), і випуск на одного працівника (y=f(k)= ?І L).

Якщо в модель Солоу ввести показник темпу зростання, то рівень
інвестицій, необхідний для компенсації вибуття капіталу і збільшення
чисельності населення, повинен дорівнювати (? + ?) k. Попередній обсяг
капіталу повинен бути розподілений між збільшеною кількістю працівників.

Уведемо ? — приріст населення — і розглянемо рівняння

Показник (? + ?) k називають критичною величиною інвестицій, яка
показує, наскільки необхідно збільшити величину капіталу, щоб його
запас, який припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу
та зростання кількості працюючих, залишився незмінним. З урахуванням
чинника збільшення чисельності населення графік набуває такого вигляду
(рис. 11.9).

Рис 119 Вплив збільшення чисельності населення на економічне зростання

Зростання кількості населення неоднозначно впливає на економічне
зростання.

За стійкого стану економіки випуск продукції у на одного працівника
залишається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброє-ність праці
k*. Однак загальний продукт може зростати за рахунок збільшення
кількості працівників.

Проте збільшення чисельності населення може викликати зменшення і
капіталоозброєності k*, і, відповідно, продуктивності, якщо воно не
компенсується зростанням інвестицій (рис. 11.10).

На графіку дві прямі відображають збільшення чисельності населення та
вибуття (амортизацію) капіталу.

Прискорення зростання населення відображається зсувом прямої (? + ?) k
ліворуч. Наслідком прискореного зростання населення є зменшення
капіталоозброєності.

Цю частину моделі використовують як аргумент для пояснення того, чому в
країнах із високим щорічним темпом приросту населення низькими є
продуктивність праці та випуск продукції на душу населення. Високий темп
приросту населення стає гальмом економічного зростання у тому випадку,
коли збільшення інвестицій не може його компенсувати.

Третє джерело економічного зростання — технологічний прогрес.

Припускається, що співвідношення витрат праці та капіталу, з одного
боку, та випуск продукту — з іншого, залишаються незмінними. З
урахуванням дії технічного прогресу, високих технологій на економічне
зростання виробнича функція набуває такого вигляду:

Y = F(K,LE),

де Е — ефективність праці одного працівника, LE — робоча сила, виміряна
в одиницях праці з незмінною ефективністю.

Рис 11 10 Вплив зростання населення на капіталоозброєність

Ця функція означає, що під впливом технологічного прогресу у
співвідношенні капітал — праця змінюється праця.

Технологічний прогрес викликає приріст ефективності праці Е з темпом g.
Це означає, що випуск продукції на одного працівника також зростає з
темпом g.

Тепер формули для визначення капіталоозброєності та продуктивності
набувають такого вигляду:

де А: — капітал на одиницю праці з постійною ефективністю, у — обсяг
виробництва на одиницю праці з постійною ефективністю.

Рівняння зміни капіталоозброєності має вигляд

Приріст запасів капіталу із зростанням технологічного прогресу
знизиться.

Отже, якщо населення зростає з темпом п, а ефективність праці — з темпом
g, то загальний обсяг виробництва збільшується під впливом приросту
населення та технологічного прогресу з темпом (п + g).

З урахуванням технологічного прогресу «золоте правило» формулюється
таким чином: для максимізації споживання необхідно, щоб гранична
продуктивність капіталу (приріст продукту на додаткову одиницю капіталу
без амортизації) дорівнювала темпові приросту загального обсягу
виробництва (п + g):

Модель Солоу показує, що зростання заощаджень у короткостроковому
періоді веде до збільшення капітальних запасів та обсягу виробництва. Це
відбувається лише до моменту досягнення рівноважного стану економіки при
стійкому рівні капіталоозброєності. У довгостроковому періоді зростання
виробництва залежить від темпу технологічного прогресу.

Отже, із моделі Солоу можна зробити такі висновки:

1. Модель економічного зростання Солоу враховує вплив трьох чинників:
капіталоозброєності праці, збільшення чисельності населення та
технологічного прогресу.

2. Існує стійкий рівень капіталоозброєності, або певний стан рівноваги,
що визначає економічну динаміку. Стійкий рівень капіталоозброєності
визначається за формулою

3. Визначальним елементом економічного зростання є заощадження. Проте не
вони є джерелом постійного зростання, оскільки обмежують споживання. У
моделі Солоу сформульоване «золоте

правило», яке припускає умову, що граничний продукт капіталу дорівнює
його вибуттю (амортизації):

4. На економічне зростання впливає збільшення чисельності населення
через динаміку капіталоозброєності:

де и — темп зростання населення.

5. Технологічний прогрес є джерелом постійного зростання як продукту з
розрахунку на одного працівника, так і загального продукту. Якщо
ефективність виробництва під впливом технологічного прогресу змінюється
з темпом g, то продукт на одного працівника змінюється з тим самим
темпом, а загальний обсяг виробництва зростає з темпом ? + g.

Список використаної та рекомендованої літератури

1. Агапова ?. ?., Серегина С. ?. Макроэкономика: Учебник / Под общ. ред.
А. В. Сидорича. — М.: Изд-во МГУ, 1997. — Гл. 11.

2. Бажал Ю. Економічна теорія технологічних змін. — К.: Заповіт, 1996.

3. Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Макроэкономика: Пособие для
подготовки к экзамену. — СПб.: Питер, 2000. — Вопр. 38, 39, 40, 41.

4. Луссе А. Макроэкономика: Ключевые вопросы. — СПб.: Питер, 1999.— Гл.
13.

5. Макроэкономика: Учеб. пособие / Под ред. Н. И. Базылева, С. П. Гурко.
— Минск.: Изд-во БГЭУ, 2000. — Гл. 8.

6. Манків Н. Грегорі. Макроекономіка: Підруч. для України. — К.: Основи,
2000. — Розд. 4, 5.

7. Мікроекономіка та макроекономіка: Підруч. / За ред. С. Будагов-ської.
— К.: Основи, 1998. — Ч. 2. — Т. 14.

8. Мэнкъю Н. Г. Принципы экономике.— СПб.: Питер Ком, 1999. — Гл. 24.

9. Радіонова І. Макроекономіка та економічна політика: Підруч. — К.:
Таксон, 1996. — Розд. 4.

10. Internet: www.bank.gov.ua/Macro

Похожие записи