П О Я С Н Ю В А Л Ь Н А З А П И С К А
ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ
НА ТЕМУ:
«Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем»
по курсу
“Прикладна теорія цифрових автоматів”
Зміст
Вступ.
Переведення чисел в різні системи числення.
Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції.
Мінімізація логічних функцій в різних базисах.
Аналіз заданої схеми.
Висновок.
Література.
Вступ
Значення імпульсної техніки в радіоелектроніці
Імпульсні режими роботи відіграють велику роль в радіоелектроніці.
Імпульсний метод роботи дає можливість знайти принципіальне і поруч з
цим просте рішення такої важливої задачі, як вимірювання відстанейй за
допомогою радіоволн, що викликало розвиток імпульсної радіолокації. Цей
же принцип використовується в радіонавігації (в імпульсних системах
управління літаками, а також визначення виссоти їхнього польоту).
Імульсні методи роботи дають змогу зробити кодирований зв`язок, який
відрізняється високою скритністю і захищеністю від завад, а також
багатоканальний зв`язок на одній волні. Широко використовуються
імпульсні режими у телебаченні, де сигнали зображення і синхронізації
являються імпульсними, радіотелеуправлінні повітряними апаратами, в
космічній радіоелектронній і електронній апаратурі, в
інформаційно-вимірювальній техніці і при різних областях науки і
техніки.
Важливу виконуючу роль відіграють імпульсні методи роботи у сучасних ЕОМ
і різних цифрових автоматах, при автоматичній обробці інформації.
В широко розвинених каскадах таких автоматів виконуються різні
функціональні перетворення імпульсних сигналів, передаючих інформацію і
виконуються потрібні логічні операції над імпульсами за допомогою
спеціальних логічних схем і пристроїв селекції імпульсів. Таким шляхом
виконується виділення імпульсних сигналів , несучих інформацію, аналіз і
впізнавання потрібного змісту інформації і форматування сигналів для
регістрації обработаної інформації або для управління роботою пристроїв,
реалізуючих прийняту інформацію.
Розвиток автоматичних методів обробки інформації тісно пов`язаний з
розвитком швидкодіючих ЕОМ і цифрових автоматів на основі широкого
використання напівпровідникових пристроїв і високо надійних
мікро-електронних схем, також працюючих в імпульсному режимі.
1. Переведення чисел в різні системи счислення
Існують два способи перекладу чисел з однієї позиційної системи числення
з основою h в іншу з основою h*. Вони відрізняються один від одного
системою числення, в якій виробляються дії над числами в процесі
перекладу.
Розглянемо перший спосіб перекладу з використанням арифметики початкової
системи числення. Для цього способу порядок перекладу цілих чисел
відрізняється від перекладу дробів. Для того щоб перевести ціле число Х
з системи з основою h в нову систему з основою h*, необхідно послідовно
ділити задане число і що виходять в процесі розподілу приватні на основу
нової системи h*, виражену в колишній (початкової) системі, доти, поки
останнє приватне не виявиться менше нової основи h*. Результат перекладу
запишеться у вигляді послідовності цифр, записаних зліва направо
починаючи з останнього приватного і кінчаючи першим залишком (тобто
число молодшого розряду є перший залишок і т. д.). Всі арифметичні дії в
процесі розподілу числа виготовляються в початковій h-системі.
Задані 5ть десяткових цифр перевести в коди:
двійковий:
1.1.1 4 2
– 4 2 2
0 2 1
0
4(10)=100(2)
1.1.2 6 2
– 6 3 2
0 2 1
1
6(10)=110(2)
1.1.3 8 2
– 8 4 2 2
0 4 2 1
0 2
0
8(10)=1000(2)
1.1.4 12 2
– 12 6 2 2
0 6 3 1
0 2
1
12(10)=1100(2)
1.1.5 15 2
– 14 7 2 2
†††?†?††?††??††††††?†?††?††††††††?????????
вісімковий:
4(10)=4(8)
6(10)=6(8)
8(10)=10(8)
12(10)=14(8)
15(10)=17(8)
шістнадцятковий:
4(10)=4(16)
6(10)=6(16)
8(10)=8(16)
12(10)=С(16)
15(10)=F(16)
2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах
2.1 До першого числа додати четверте:
Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з
додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах
числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10(10)=8(8) і
т.д.
2.1.1 0100(2)+1100(2)=100000(2)
1
0100
+ 1100
10000
2.1.2 4(8)+8(8)=16(8)
4
+ 8
16
2.1.2 4(16)+С(16)=10(16)
4
+ С
10
2.2 помножити друге число на третє:
Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з
множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах
числення вважається різне число.
2.2.1 0100(2)(1100(2)=0110000(2)
0100
( 1100
0000
+ 1000
+ 1000
+ 0000
0110000
2.2.2 14(8)(6(8)=92(8)
3
14
( 6
110
2.2.3 С(16)(6(16)=48(16)
3
12
( 6
72 16
+ 64 4
8
2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та
додатковому коді:
2.3.1 віднімання в прямому коді:
1111
0110
1001 3 2 1 0
Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10) 1001(2)=23+30=8+1=9(10)
2.3.2 віднімання у зворотньому коді:
0 1111
1 0110
101000
1
1001
2.3.3 віднімання у додатковому коді:
1111
0110
1001
0110 – прямий код
1001 – зворотній код
1010 – додатковому коді
3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції
2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:
х1х2х3х4 У
1
2
3
4
5 0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1 0
0
1
1
1
3. За складеною таблицею і заданою функцією у:
3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:
_ _ _ _ _
f=x1 x2 x3 x4( x1 x2 x3 x4( x1 x2 x3 x4
3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:
_ _ _
f=(x1(x2(x3(x4)(x1(x2(x3(x4)
3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно та
закони булевої алгебри:
_ _ _ _ _
СДНФ: f=x1x3x4(x2(x2)(x1x2x3x4=x1x3x4(x1x2x3x4
СКНФ:
f=x1(x1x2(x1x3(x1x4(x2x1(x2(x2x3(x2x4(x3x1(x3x2(x3x4(x4x1(x4x2(x4x3(x4
Карта Карно:
1
1
1
Мал.1
Мал.2
3.5 Записати отримане рівняння:
_ _
y=x1x3x4(x1x2x3x4
4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах
Мінімізація – називається пошук коротких форм представлення,
перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених
для реалізації цих функцій.
Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.
Існує декілька законів:
Аналітичний.
Графічний.
3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.
И-ИЛИ-НЕ
Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ
И-НЕ
Мал.4 Базис И-НЕ
_ _
y=x1x3x4(x1x2x3x4
ИЛИ-НЕ
_ _
y=x1x3x4(x1x2x3x4
Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ
5.Аналіз заданої схеми
Проаналізувати задану схему:
намалювати задану схему:
Мал 6. Задана схема.
скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:
_ _ _
y=(x1(x2)(((x1x2x3)((x1x2x3))
Висновок
При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми
проходили по курсу “Прикладна теорія цифрової автоматизації”. Також
зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу
комбінаційних схем.
Література:
1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников “Импульсные и цифровые устройства” Москва
“Советское радио” 1973.
2. Б.А.Трахтенброт “Алгоритмы и вычислительные автоматы” Москва
“Советское радио” 1974
3. О.В.Кущенко “Конспект лекцій з предмету: “Прикладна теорія цифрових
автоматів”” Суми СТХП 2000
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
