Практичні заняття

Множини

Paskal дозволяє оперувати трьома множинами, як трьома типами даних. Для
визначення типу множина використовується вираз:

set of простий тип

Наприклад, описання виду:

type

Char Set = set of ‘A’.. ‘Z’

Визначає тип множина, значеннями якого є множини символів – букв, а
елементами множини – символи – латинські букви від А до Z.

2) Описання виду

type

Number Set = set of 0..50 визначає тип множина, а членами множини
– цілі числа, які знаходяться в межах від 0 до 50.

Порожня множина є елементом всіх типів множин.

Приклади описів типів множина:

type

Symbol Set = set of ‘ ‘..’ ‘;

Colour = (WHITE, BLUE, RED);

Colour Set = set of Colour;

T1 = set of 0..9

Var

C: colour; Col Set: Colour Set;

T: inteper;

TSet: T1

В даному випадку значенням змінної Т може бути будь-яка цифра від 0 до
9, а значенням змінної TSet – довільна сукупність цифр від 0 до9.

Над множинами в Р допустимі 4 операції;

oб’єднання (“+”) Об’єднання множин – це множина, яка містить усі
елементи цих множин без повторень.

перетин (“ * ”) Перетин множин – це множина, яка складається з
елементів, які є спільними для всіх множин.

різниця (“ — ”) Різницею множин А і В є множина, яка складається з
елементів, що є в А, але не є в В.

операція in.

Операція in дозволяє визначити чи належить елемент множині, чи ні.
Першим операндом, розміщеним зліва від слова in, є вираз базового типу
(тобто типу, якому повинні належати всі члени множини). Другий операнд,
який знаходиться справа in, повинен мати тип множина.

Наприклад: Red in [RED, WHITE] – результат true

8 in [0..3, 6, 9] – результат false.

7) В Р. програмі множина задається в вигляді списку елементів,
заключеного в [ ]. В [ ] може бути 1 або більше елементів, а може не
бути жодного (порожня множина). В якості елементу може використовуватись
const, змінна, вираз, значення якого належить базовому типу, а також
парі елементів, розділених двома крапками (інтервал значень).

8) В Р. можна використовувати інструкції присвоєння слідуючих виразів:

ColSet : = [WHITE, RED];

ColSet : = [ ];

TSet : = [1, 7, 5];

TSet : = [1..5, 8];

TSet : = [8 mod 4, 15 div 5].

9) При роботі з множинами можна використовувати операція порівняння:

=, < >, > =, < = Операції “=” і “< >” дозволяють перевірити, рівні дві множини, чи ні. З
допомогою oперацій “> =” і “< =” можна визначити, чи є одна множина підмножинною іншої. Приклад: [RED, WHITE] = [ RED, GREEN] – резкльтат false [RED] < = [RED, WHITE] – результат true. & ( , ? ue o P ? ? a & j ?   & & E8th  a ue еншення пріоритету розміщуються так: * + in, =, < >, > =, < = (рівнопріоритетні операції) Приклад №1 Із файла Input вводиться текст, який містить символи від знаку “+” до лівої квадратної дужки “ [ “. Роздрукувати символи тексту в порядку коду ASCII (з символів, що зустрічаються повторно, виводити тільки один). Program Sort (Input, Output); Var S: char; Sets: set of ‘+’ [‘; I: ‘+’..’[‘; begin Sets: = [ ]; Read (S) While not Eof do begin While not Eoln do begin Sets: = Sets + [S]; Read (S) end Readln End for I: = ‘+’ to ‘[‘ do if I in Sets then Write (I) else; writeln end. Приклад №2 Написати програму, яка друкує всі прості числа з відрізку 2..N діючи по методу “решета Ератосорена” “Решето Ератосорена” Program Rach; Coust N = 15 Var S: set of 2..N {початкова множина чисел} i, k: integer; begin S: = [2..N]; for i: = 2 to N do if i in Sthen begin writeln (i); {виводимо найменше із елементів S} {забираємо із S числа, крайні і} for k: = 1 to N div i do S: = S – [k*i]; end {if } end. Внутрішнє представлення множин Знайомство з внутрішнім представленням множин допоможе нам зрозуміти особливості і обмеження, властиві цьому типові даних. Всі значення множини представляються в пам’яті послідовностями бітів однакової довжини. За кожне значення базового типу “відповідає” один біт. Якщо множина вміщує деякий елемент, в “відповідальному” за нього біті зберігається 1, якщо не вміщує – зберігається 0. Приклад. Var X: set of 1..15; Внутрішнє представлення Х X: = [ ]; 000.0.000.0.000.0.000 >.

011010000000000 >

X: = [2, 3,5];

X: = [1..15]; 111111111111111 >

Операції над множинами зводяться до “поразрядныx“ логічних операцій над
послідовністю бітів, наприклад об’єднання множин використовується шляхом
“поразрядного” логічного додавання бітів.

X: = [2, 3, 5]; 011010000000000 >

Y: = [3, 5, 7, 8]; 0010101.10000000 >

Z: = X+Y; 01101.0110000000 >

“Поразрядные” операції входять в набір команд процесора ЕОМ, тому
виконуються швидко.

Похожие записи