.

Зворотний спосіб (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
198 576
Скачать документ

Зворотний спосіб

кінця першої пружини, рівне її подовженню, можна записати у виді

дорівнює сумі подовжень обох пружин

З цих співвідношень одержимо:

Таким чином, збіглися форми записів диференціальних рівнянь руху по
основному (рівняння Лагранжа) і прямому способах, а рівняння, отримані
зворотним способом, відрізняються від них за формою. Це зв’язано з тим,
що при нашому виборі узагальнених координат кінетична енергія має
канонічну форму

,

. При цьому кожне з рівнянь Лагранжа містить тільки по одному
узагальненому прискоренню, як і при використанні прямого способу. Якщо
узагальнені координати вибрати так, щоб потенційна енергія мала
канонічну форму

,

то рівняння Лагранжа збіглися б із рівняннями, отриманими зворотним
способом.

.

Таким чином, користуючись прямим способом, приходимо взагалі до системи

,

(33)

а застосовуючи зворотний спосіб – до системи

2

6

?

??????           (34)

називаються нормальними, або головними. При цьому

і рівняння Лагранжа приймають вид

(35)

Кожне з рівнянь (35) інтегрується незалежно від інших. Інакше кажучи,
при використанні нормальних координат система як би являє собою
сукупність незалежних парціальних систем з одним ступенем свободи.

. Визначити частоти власних коливань системи.

а)                                 б)

Мал. 28

Рішення.

Рівняння руху системи мають вид:

– зсуви верхньої і нижньої мас відповідно; С – жорсткість пружини.

Рішення системи рівнянь шукаємо у виді

Після підстановки одержимо систему однорідних алгебраїчних рівнянь

Частотне рівняння буде

або

.

Корені частотного рівняння

.

Жорсткість пружини:

.

Власні частоти:

.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020