Вплив тертя на вільні коливання системи з n ступенями свободи
Диференціальні рівняння руху зміняться, якщо врахувати, що при
коливаннях виникає сила тертя. Розглянемо випадок, коли сила тертя
лінійно залежить від швидкостей точок системи (грузле тертя).
Диференціальні рівняння (31) у цьому випадку набувають виду
(55)
або, у матричній формі:
,
де
(56)
– матриця демпфірування.
Рішення рівнянь (55) будемо шукати у виді
.
(57)
, що у матричній формі має вид
.
(58)
Ненульове рішення системи (58) можливо тоді і тільки тоді, коли її
визначник дорівнює нулю, що приводить до частотного рівняння
A
A
Oe
o
o
FHJL
I
?
A
o
?????$??
????????
(59)
. Їм відповідає загасаючий коливальний рух, що описується виразом
.
Загальне рішення задачі утвориться як результат накладення всіх
приватних рішень.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
