.

Вплив постійної подовжньої сили (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 447
Скачать документ

Вплив постійної подовжньої сили

Розглянемо випадок, коли балка випробує дію подовжньої сили N, величина якої не змінюється в процесі коливань. У цьому випадку рівняння статичного вигину ускладнюється і набуває вид (за умови, що стискальна сила вважається позитивною)

.

Вважаючи і вважаючи жорсткість постійною, одержуємо рівняння вільних коливань

.                                                                          (215)

Приймаємо, як і раніше, приватне рішення у виді . Тоді рівняння (215) розпадається на два рівняння:

Перше рівняння виражає коливальний характер рішення, друге визначає форму коливань, а також дозволяє знайти частоти. Перепишемо його у виді

(216)

де K визначається формулою (196), а

.                                                                                                          (217)

Рішення рівняння (216) має вид

де

Розглянемо випадок, коли обидва кінці стрижня мають шарнірні опори. Умови на лівому кінці дають . Задовольняючи ті ж умови на правому кінці, одержимо

Прирівнюючи нулю визначник, складений із коефіцієнтів при розмірах і , приходимо до рівняння

,

або

.                                                                                                         (218)

Корені цього частотного рівняння:

.

Отже, власна частота визначиться з рівняння

.

Звідси при обліку (217) знаходимо

.                                                                              (219)

При розтягу частота збільшується, при стиску зменшується. Коли стискальна сила N наближається до критичного значення, корінь прагне до нуля.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019