.

Вплив довільно заданих сил непружного опору (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 517
Скачать документ

Вплив довільно заданих сил непружного опору

Розглянемо загальний випадок, коли сила непружного опору є деякою нелінійною функцією швидкості: .

Через складність точного урахування впливу такої сили обмежимося наближеним, але простим прийомом, що дає задовільну точність. Замінимо силу R еквівалентною силою грузлого опору

і визначимо коефіцієнт k з умови рівності робіт, зроблених силами R і за період коливань.

При цьому прийдеться ще увести визначене припущення про характер коливального процесу. При дії гармонійної змушуючої сили природно припустити, що й у загальному випадку сил непружного опору коливальний процес описується законом (109). Зручніше змістити початок відліку часу з таким розрахунком, щоб закон коливань прийняв більш простий вид

(116)

і зажадати рівності зазначених робіт за напівперіод ), протягом якого швидкість (а разом із нею і сили ) зберігає постійний знак.

Тоді елементарна робота еквівалентної сили

.                                                                                                 (117)

Підставляючи значення , одержимо

і відповідно до цього робота сили за період дорівнює

.                                                                                            (118)

Аналогічно повинна бути подана робота, що робиться заданою нелінійною силою непружного опору. Нехай зазначені дії виконані і визначений еквівалентний коефіцієнт (як правило, його розмір виявиться залежним від амплітуди коливань A). Підставимо знайдений вираз в рішення (110):

(119)

Відзначимо, що невідома амплітуда A входить в обидві частини цієї рівності. Визначивши із виразу (119) залежність амплітуди від частоти коливань p, можемо побудувати криву, подібну кривим на мал.45,а.

Простежимо сказане вище на прикладі сил непружного опору, заданих у виді

.                                                                                                      (120)

Аналогічно виразу (117) елементарна робота сили R буде

.

Якщо сюди підставити (116), те одержимо

,

і робота сили R за період дорівнює:

.

Позначимо інтеграл у цьому виразі через S, тоді

(121)

Прирівняємо вирази (118) і (121):

Звідси знаходимо еквівалентний коефіцієнт грузлого опору

який варто підставити в співвідношення (119), і тоді з останнього можна визначити амплітуду коливань.

 

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020