.

Вільні коливання стрижневих систем (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
178 537
Скачать документ

Коливання стрижневих систем

Із згинальними вільними коливаннями багатомасових стрижневих систем
часто доводиться стикатися в будівельних конструкціях, а також у
турбінах, де застосовують вали з прямолінійною віссю, що несуть ряд
дисків.

(мал.25,а).

як переміщення в напрямку i, викликаного безрозмірною одиничною силою,
що діє в напрямку k (мал.25,б).

повне переміщення по i-му напрямку визначається підсумовуванням

.

а)                                                       б)

Мал. 25

) є єдиним навантаженням на пружний “кістяк” системи в процесі коливань.
Можна скласти наступні вираження для переміщень точок розміщення
зосереджених мас під дією цих сил інерції

(60)

обчислюються, як звичайно, методами О.Мора або А.Н.Верещагіна від
одиничних сил, прикладених у місцях дії сил інерції, тобто в перетинах,
де знаходяться зосереджені маси.

Система диференціальних рівнянь (60) має приватне рішення у виді

(61)

Другі похідні цих переміщень за часом, тобто прискорення, мають вигляд

(62)

??

??????, після найпростіших перетворень одержимо:

(63)

, як не відповідаюче фізичному змісту розглянутої задачі, будемо шукати
ненульове рішення, виходячи з умови рівності нулю визначника системи
(63)

.                                         (64)

одержання рішення може виявитися складним або навіть неможливим.

називаються головними координатами, а відповідні форми коливань –
головними формами коливань.

Головні форми коливань відособлені одна від одної і кожна з них
відбувається зі своєю визначеною частотою, що виражається формулою,
аналогічною формулі для обчислення власної частоти системи з одним
ступенем свободи:

.

Вибір головних координат для систем із числом ступенів свободи, більшим
двох, у загальному випадку дуже складний. При n = 2 це можливо завжди.

Для симетричних систем із симетрично розташованими масами можливі прямо
симетричні й обернено симетричні форми коливань, при яких сили інерції
будуть відповідно прямо симетричні й обернено симетричні. У цьому
випадку переміщення обчислюються як групові від парних прямо симетричних
або обернено симетричних одиничних сил. Побічні переміщення, що
зв’язують прямо симетричні й обернено симетричні сили інерції,
обертаються в нуль. Це також приводить до розпаду частотного рівняння на
два незалежних рівняння, із яких одне дозволяє знайти частоти прямо
симетричних коливань, а інше – обернено симетричних. При цьому, тому що
групові переміщення визначаються від парних одиничних сил, то відповідна
маса повинна входити в частотні рівняння з коефіцієнтом 0,5.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020