.

Вибір основної системи й канонічні рівняння (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
194 945
Скачать документ

Вибір основної системи й канонічні рівняння

Представимо рівняння (7.3) у розгорнутій формі. Для цього розглянемо
конкретну систему (мал.7.6,а).

Її ступінь кінематичної невизначеності

,

де  nу — число невідомих кутів повороту вузлів; nл — число невідомих
лінійних переміщень вузлів.

Основну систему методу переміщень одержимо, вводячи два додаткових
зв’язки, один з яких перешкоджає кутовому переміщенню вузла, а інший –
лінійному (мал.7.6,б). В уведених зв’язках з’являються реактивні
зусилля: момент — у затисненні і сила — у стержні. Рівняння, аналогічні
рівнянням (4.3), у даному випадку мають вигляд

(7.4)

Замінимо реактивний момент R1 сумою

Другий індекс у позначень реакцій указує на той вплив, що є причиною
появи реакції, тобто R1F  — реактивний момент у введеному затисненні від
дії зовнішнього навантаження (мал.7.6,в); R11 — реактивний момент у
введеному затисненні від повороту цього ж затиснення на кут Z1; R12 —
реактивний момент у введеному затисненні від лінійного зсуву вузлів 1 і
2 на величину Z2.

Реактивні моменти R11 і R12 від Z1 і Z2 можна замінити виразами

(мал.7.6,г,д).

Після цієї заміни перше з рівнянь (7.4) одержимо у вигляді

Рис.7.6. Вибір основної системи методу переміщень

Виконуючи аналогічне перетворення другого рівняння (7.4), приведемо його
до вигляду

AAeAEEOOe

Oe

O

Ue

j(

?????Й?? — реактивне зусилля у введеному стержні, що виникає від
повороту затиснення на кут  (мал.7.6,г); r22 — реактивне зусилля в
стержні від лінійного зсуву вузлів 1 і 2  на величину  (рис.7.6,д); R2F
— реактивне зусилля в стержні від дії заданого навантаження (рис.7.6,в).

Фізичний зміст першого рівняння складається в запереченні моменту у
введеному затисненні, а другого — у запереченні зусилля у введеному
стержні. Разом ці рівняння утворять систему канонічних рівнянь методу
переміщень для двічі кинематично невизначеної системи. У загальному
випадку, при n невідомих, система канонічних рівнянь методу переміщень
має вигляд

(7.7)

У рівняннях (7.7) коефіцієнти (реакції)   …,  розташовані на головній
діагоналі, називаються головними; коефіцієнти    називаються побічними,
а вільні члени R1F, R2F, …, RnF  — вантажними реакціями. У цих
рівняннях, так само як і в рівняннях методу сил, коефіцієнти при
невідомих, розташовані симетрично щодо головної діагоналі, рівні один
одному:

Система канонічних рівнянь методу переміщень відрізняється від
аналогічної системи рівнянь методу сил тим, що замість коефіцієнтів  і ,
що виражають переміщення в основній системі методу сил, в неї входять
коефіцієнти  і , що виражають реакції додаткових закріплень в основній
системі методу переміщень, а замість невідомих зусиль  — невідомі
переміщення .

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020