.

Стійкість і динаміка круглих пластин. Фундаментальні рішення (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
149 543
Скачать документ

Стійкість і динаміка круглих пластин. Фундаментальні рішення

 

Диференціальне рівняння сталих поперечних коливань ізотропної круглої пластини в амплітудному стані з урахуванням стискаючих зусиль у серединній площині випливає з (6.53) при використанні співвідношень (6.30), (6.31) (рис. 6.16)

Рис. 6.16

 

(6.117)

Задача Коші даного рівняння згідно п. 6.3 представляються виразами

(6.118)

де , , , – відповідно початкові узагальнені прогин, кут повороту, згинальний момент і наведена поперечна сила в напрямку кутової координати . Коефіцієнти виразів (6.118) мають вигляд

(6.119)

З (6.119) слідує, що для задач динаміки й стійкості круглих пластин необхідно додатково обчислити в порівнянні із задачами статики наступні інтеграли

(6.119)

Дані інтеграли обчислювалися для пластини з одиничним радіусом по формулі Сімпсона із кроком , їхні значення представлені в табл. 6.13. Інші коефіцієнти в (6.118), вид функцій , позитивні напрямки параметрів круглої пластини представлені в таблицях 3.2, 6.3 і на рис. 1.8, 1.10.

У виразах (6.119) можуть бути враховані будь-які закони зміни зусиль у серединній площині. Для  це виконується безпосередньо, для  й  шляхом кусочно-постійної апроксимації.

Таблиця 6.13
Параметри круглих пластин Крайові умови круглих пластин
Центр Край Центр Край Центр Край Центр Край
Жорстке защемлення Жорстке защемлення Жорстке защемлення Шарнірне обпирання Жорстке защемлення Вільний край Шарнірне обпирання Шарнірне обпирання
I1 0,140830103 0,174437352 0,625768423 0,070668244
I2 -0,734504282 -2,15772564 0,188696919 -0,562951668
I3 -0,422490267 -0,523312036 1,83326479 -0,212004652
I4 0,100033342 0,155583304 0,940638360 0,057038952
R2 -0,551779305 -2,147395088 0,744932928 -0,289862244
S4
Критична сила 117,821 27,165 ? 20,740
Безрозмірна частота 32,464 23,573 5,493

(5,176[31])

14,307

 

Фундаментальні розв’язки

Розв’язок задачі Коші (6.118), як і в п. 6.3.1, можна записати, у вигляді інтегральних рівнянь у матричній формі (6.49). Представимо основні випадки фундаментальних ортонормованих функцій.

1 випадок  Корені (6.19) комплексні

Фундаментальні функції мають вигляд (6.50).

2 випадок. . Корені (6.19) дійсні мнимі

(6.120)

3 випадок  Корені (6.19) мнимі

(6.121)

4 випадок  Корені (6.19) дійсні й різні

(6.122)

Вирази (6.120)-(6.122) переходять у фундаментальні функції для прямокутних пластин, якщо      Додамо, що варіаційний метод Канторовича-Власова виключає функції Бесселя, застосовувані звичайно при розв’язанні задач статики, динаміки й стійкості круглих пластин [47, 71, 262, 317 і ін.].

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020