.

Стаціонарне магнітне поле у вакуумі (рефера)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 1624
Скачать документ

Реферат на тему:

Стаціонарне магнітне поле у вакуумі

Струм. Сила і густина струму. Взаємодія струмів. Закон Ампера. [4]

Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. [4]

Принцип суперпозиції магнітних полів. [4]

Основні поняття і закони

:

. (2.1)

– вектор, напрямлений по нормалі до площини поперечного перерізу
провідника з струмом, довжина якого дорівнює площі елемента поверхні
перерізу ?. Густина струму системи зарядів визначається із закону
збереження сумарного заряду, диференціальна форма запису якого має
вигляд:

,

з якого випливає, що у випадку стаціонарних (не залежних від часу)
струмів

. (2.2)

діє сила Ампера

, (2.3)

а на елемент його об’єму dV –

. (2.4)

діє сила Лоренца

. (2.5)

, дорівнює

. (2.6)

Магнітне поле, створюване заданим розподілом струмів. Векторний
потенціал, його зв’язок з індукцією магнітного поля. [2, 3]

Магнітне поле обмеженої системи струмів (магнітне мультипольне
роз-винення). Магнітний момент. [2, 3]

Стаціонарне магнітне поле в магнітнодипольному наближенні. Потенціал і
індукція магнітного диполя. [2, 3]

Енергія магнітного поля постійних струмів. Сили, що діють на струми в
магнітному полі. [2, 3]

Величина і напрям вектора індукції поля системи струмів однозначно
визначаються з системи рівнянь Максвелла. Для стаціонарного магнітного
поля у вакуумі вона має вигляд

(2.7)

– перше рівняння магнітостатики, та

(2.8)

– друге рівняння магнітостатики.

системою стаціонарних струмів, розподілених у деякій області простору
? є вектор

, (2.9)

цієї області.

Вираз (2.9) можна також подати у вигляді

, (2.10)

де

(2.11)

B

L

O

$

$

IB

D

F

H

L

N

t

v

x

z

?

O

U

Ue

(

*

$

$

$

I кторний потенціал також можна вважати характеристикою магнітного поля.
Щоправда, перша з властивостей (1.8) диференціальних операторів свідчить
про неоднозначність вибору векторного потенціалу – його можна визначити
з точністю до довільного вектора grad?. Як правило, векторний потенціал
постійних магнітних полів вибирається таким, щоби виконувалася умова

. (2.12)

Тоді його можна визначити як розв’язок диференціального рівняння другого
порядку

(2.13)

за відомим розподілом струмів.

у кожній точці області існування струмів, а сама область являє собою
тіло правильної геометричної форми, наприклад, циліндр, кулю і т.п. У
багатьох випадків реально існуючих систем струмів хоча б одна з цих умов
не виконується.

У цих випадках, аналогічно до того, як це робиться в електростатиці,
магнітне поле шукають наближено, здійснюючи розвинення векторного
потенціалу за мультиполями. Першим ненульовим членом такого розвинення є
векторний потенціал си-

стеми струмів у магнітнодипольному наближенні

, (2.14)

де

(2.15)

– магнітний дипольний момент системи. Індукція магнітного поля в цьому
наближенні

. (2.16)

Магнітнодипольне наближення добре описує реальні магнітні поля систем
струмів довільних конфігурацій, обмежених у скінченій області простору
?, якщо вони характеризуються відмінним від нуля магнітним моментом, а
відстані до них значно перевищують їхні розміри (такі системи називають
магнітними диполями).

Знання індукції магнітного поля дозволяє встановити силу його взаємодії
з прямолінійним струмом (сила Ампера), рухомим точковим зарядом (сила
Лоренца), та енергії магнітного поля у вакуумі

, (2.17)

де інтегрування проводиться по усіх точках області ?, включно з її
межами. З (2.17), зокрема випливає, що величина

(2.18)

визначає густину енергії магнітного поля у вакуумі.

, енергія системи у зовнішньому магнітному полі

. (2.19)

Енергія взаємодії системи, що володіє магнітним моментом, з зовнішнім
магнітним полем

, (2.19)

а сили, що діють на неї,

, (2.20)

створюють момент

. (2.21)

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020