.

Спрощена схема подовжніх коливань автомобіля (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
1 557
Скачать документ

Спрощена схема подовжніх коливань автомобіля

З практичної точки зору задовільний результат дає розгляд спрощеної схеми подовжніх коливань (мал.32,г).

Будемо вважати шини недеформованими, тоді розглянута система володіє двома ступенями свободи, що відповідають координатам . Покладемо в отриманих вище виразах для кінетичної і потенційної енергій , тоді ці вирази приймають вид

Рівняння Лагранжа:

Приватне рішення буде

Після його підстановки одержимо:

або

(74)

Як звичайно, для одержання нетривіального рішення, прирівнюємо до нуля визначник системи

Розкриваючи визначник, одержимо частотне рівняння у виді

(75)

Визначаючи із рівняння (75) власні частоти, можна знайти відповідні їм власні форми коливань. Для цього з якогось (наприклад, із першого) рівняння системи (74) потрібно утворити відношення амплітуд

(76)

і підставити в нього по черзі обидва корені частотного рівняння.

Розглянемо докладно окремий випадок такого розподілу мас, при якому У цьому випадку частотне рівняння (75) має корені

(77)

Для визначення власних форм коливань підставимо ці корені по черзі в співвідношення (76). Тоді для першої власної форми одержимо

а для другої власної форми –

Ці форми коливань подані на мал.33,а,б. Їхньою особливістю є нерухомість однієї осі автомобіля при коливаннях іншої. Формули (77) показують, що в цьому окремому випадку частоти можна обчислювати, використовуючи схему, показану на мал.33,в, тобто розподіляючи загальну масу за законом важеля.

Мал. 33

У іншому окремому випадку, коли Спа = Сзb, рівняння (74) стають незалежними:

(78)

що означає можливість чисто вертикальних коливань при відсутності поворотів – “підскакування” (мал.33,г), а також чисто кутових коливань при нерухомості центру ваги – “галопування” (мал.33,д). Дійсно, система (78) задовольняється рішенням при виконанні рівності

(79)

і рішенням при виконанні рівності

(80)

З (79) знаходимо першу власну частоту

,

а з (80) – другу власну частоту:

.

Приклад 11. Визначити власні частоти і власні форми коливань автомобіля, якщо

Рішення.

Приватне рівняння (75) після підстановки в нього заданих числових значень приймає вид

Власні частоти

Для визначення власних форм коливань скористаємося (76):

Власні форми коливань подані на мал.34,а,б.

Мал. 34

Перша форма являє собою, в основному, “підскакування” кузова, а друга – “галопування”.

Переконаємося в ортогональності цих форм. Умова ортогональності має вид

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020