.

Розрахунок оболонок обертання на симетричне навантаження за моментною теорією (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
1 896
Скачать документ

Розрахунок оболонок обертання на симетричне навантаження за моментною
теорією

Розглянемо рівновагу елемента abcd, вирізаного з оболонки обертання
двома суміжними мерідіональними площинами й двома перерізами,
перпендикулярними меридіанам (рис. 7.19).

Рис. 7.19. Рівновага елемента оболонки

.

Сума проекцій всіх сил, прикладених до розглянутого елемента:

на вісь y

(а)

на вісь z

(б)

Сума моментів всіх сил щодо осі x

(в)

Після спрощення рівнянь (а), (б) і (в) одержуємо наступні рівняння
рівноваги:

. Отже, задача статично невизначена і для рішення необхідно розглянути
ще рівняння деформацій.

— переміщення по напрямку нормалі до серединної поверхні оболонки
(радіальне переміщення).

Розглянемо деформацію елемента AB меридіана (рис. 7.20).

Рис. 7.20. Деформація елемента меридіана оболонки

.

елемента, знаходимо лінійну деформацію оболонки в меридіональному
напрямку:

E

ss h j ’ ” ? ? f

h

A

Ae

AE

E

ss

. Довжина окружності паралельного кола зростає в тім же відношенні, що й
радіус. Тому лінійна деформація в кільцевому напрямку

Крім лінійних деформацій відбувається зміна кривизни оболонки. Внаслідок
переміщень сторона ab елемента (рис. 7.19) повертається щодо осі x на
кут

(7.29)

Кут повороту сторони cd буде відрізнятися на нескінченно малу величину:

дуги bc, знайдемо зміну кривизни меридіана:

. При цьому кут їх повороту щодо осі y складе

а зміна кривизни в площині, перпендикулярної меридіану, буде дорівнювати

Таким чином, одержуємо чотири формули, що дають зв’язок між деформаціями
і переміщеннями в оболонці обертання, що перебуває під дією
навантаження, симетричного відносно осі:

(7.30)

Щоб встановити зв’язок між зусиллями й деформаціями, скористаємося
спрощеними фізичними рівняннями теорії тонких оболонок (7.11), які в
цьому випадку будуть мати вигляд

.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019